黑龙江省哈尔滨第八十四中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

哈84中学25-26学年度（上) 期中质量检测 八年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等 变化规律所形成的知识体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的 “立春“芒种“白露“大雪”，其中是轴对称图形的是( A B D 2.下列运算正确的是（ A.3a-2a=1 B.a2+as=a C.a2.a4=a6 D.（ab)3=ab 3.如图，在△ACB中，BC=36,AB边的垂直平分线和AC边的垂直平分线与BC边 分别相交于点E,F,连接AE,AF,则△AEF的周长为( A.36 B.18 C.32 D.不能确定 B 4.若(x-p(x+2)=x2-2p,则p的值是() A.2 B.1 C.-2 D,- 5.观察下列尺规作图的痕迹，能够说明AB>AC的是() B B ① ② ③ ④ A.②③ B.③④ C.①③ D.②④ 6.下列各式中不能用平方差公式计算的是( 第1页 A.(2a+b)(2a-b) B.(2a+b)(b-2a) C.(2a+b)(-2a-b) D.(2a-b)（-2a-b) 7.已知等腰三角形的一边长为3，周长为13，则它的底边长为() A.7 B.3 C.7或3 D.5 8.如图，△ABC是等边三角形，AB=6,BD是∠ABC的平分线， 延长BC到E,使CE=CD,则BE长为() A.7 B.8 c号 D.9 9.如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC于点E,连接DE,四边 形ABCD的面积为12Cm2.若BE平分∠ABC,则四边形ABED(阴 影部分)的面积为(). A.4cm2 B.6cm2C.8cm2 D.10cm2 10.如图所示，P(2,2),点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半 轴上运动，且PA=PB.若点A(7,0),则点B的坐标为() A.(0,3)B.(0,-7)C.(0,-5)D.(0,-3) 二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算：2025×(-0.5)205=一 12.如图，△ABC≌△DEF,BE=10,AD=4,AB= D B 13.已知点P(2a+b,b)与点Q(8,-2)关于y轴对称，则 a+b= 14.如图，AC与BD相交于点O,AD=BC,添加一个条件： ,使得△AOD≌△COB.(写出一个即可) 第2页 15.小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应 是 2:01 16.已知x2+y2=10,xy=3,则(x+y)2= 17.如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在 池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D,使BC=CD,再过点 D画出BF的垂线DE,使E与C、A在一条直线上，若想知道 两点A,B的距离，只需要测量出线段即可. 18.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，以BC为一边，作等边△DBC,则∠ACD 的度数为 19.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5,AC=12, BC=I3,EF垂直平分AB,点P是EF上一动点，过P 作PH⊥BC,垂足为点H,连接BP,则BP+PH的最 小值为一· 20.如图，△ABC为等边三角形，△ADE为等腰三角形，其中∠AED=120°，AE=DE, 且B,C,D在同一直线上.连接BE和CE.则以下结论 中正确的序号为· ①∠BAE+∠CDE=180:②BE为∠ABC的平分线： ③AE=CE:④∠ECD=60°. 三、解答题(21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分) 21.先化简，再求值：代数式(2m-3)2-(m-1)m+1),其中m=1. 22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,3),B(-4,0), C(-1,),请回答下列问题： (1)将A,B,C三点横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的点分别记为D,E, F;在平面直角坐标系中画出△DEF: 第3页 y (2)在平面直角坐标系中画出△DEF关于y轴对 称的△MNP(其中点D,E,F的对称点分别 3 2 为点M,N,P): B -3-2 2 (3)在(2)的条件下，若点G(m,n)是线段MN上 34 的任意一点，则点G在线段DE上的对应点的 3 坐标为 23.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE, BD=CE. (I)求证：AB=AC: (2)若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接写出图中除 △ABC与△ADE外所有的等腰三角形. 24.仔细阅读下面例题，并解答问题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2, 求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),则 x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,解得：n=3,m=6.∴.另一个因式为x+3,m=6. (1)若二次三项式x2-x-12可分解为(x+3)(x-a),则a=一： (2)若二次三项式2x2-bx-6可分解为(2x+3)(x-2),则b=； (3)已知二次三项式6x2-7x-k有一个因式是3x-2,求另一个因式以及k的值. 25.如图，平房区万达华府小区有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块， 开发商计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， (1)用含有Q、b的式子表示绿化的总面积：（结果写成最简形式） 第4页 (2)若a=8,b求出当时绿化的总面积： (3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两队完 atb 2a+b 成此项绿化工程.已知甲队每小时绿化14平方 米，甲队先单独绿化5小时，然后乙队加入，合 a+b 作完成剩余部分的绿化，要求总工作时间不超过 3a+b 15小时，则乙队每小时至少绿化多少平方米？ 26.(1)如图，在直线m上依次取互不重合的三个点D,A,E,在直线m上方有AB=AC, 且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=&. 【积累经验】①如图1，当α=90°时，直接写出线段DE,BD,CE之间的数量关系 是 【类比迁移】②如图2，当0°<<180°时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由， 【拓展应用】 (2)如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF 于点F,DE与直线AF交于点G,G是DE的中点吗？请说明理由. B A E 图1 图2 图3 27.在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,W点在x轴正半 轴上，且OB-OW=3,△ABW的面积为号 (1)如图1，求A点坐标： (2)如图2，点M、N在第一象限直线AB上，连接MW,NW.若AB=BM+MW,且 M在NW的垂直平分线上，4∠MBW+∠BMW=360°，求证：AB=NW: 第5页 (3)如图3，在（1)的条件下，点C、点D分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且 OC=OD-OA,点E在线段OC上，F在线段OD上，连接EF,CD,点G在∠OEF 平分线上，连接GF并延长交CD于点H,过H作y轴平行线交直线AB于点P,连 接PF,交x轴于点Q,若∠GFD=∠GFE,E坐标为(m,O),且G到x轴的距离为9-m, EF=2OQ+QE,PF=GE,求P点纵坐标. B A W (图1) (图2) y B D (图3) 第6页 答案 一、选择题：DCAAC CBDBD 二、填空题：11、112、7 13、-5 14、∠A=∠C 15、10:51 16、1617、DE18、30°或90°19、60/1320、①②③ 三、解答题 21、3m2-12m+10=1 22、(-m,n) 23、(2)△ABD,△ACE,△ABE,△ACD 24、(1)4 (2)1 (3)另一个因式是2x-1,k的值为-2 25、(1)5a2+3ab (2)340 (3)13 26、(1)①DE=BD+CE:②问题①中结论DE=BD+CE仍然成立，(2)G是DE的中 点， ②由∠BDA=∠BAC=∠AEC=a得到∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=I80°-a,进而得到 ∠DBA=∠EAC,然后结合AB=AC得证△DBA≌△EAC,最后得到DE=BD+CE: (2)作DM⊥AF于M,EN⊥AF于N,先证△ABF≌△DAM∠B=∠I,根据全等三角形的 性质得到AF=DM,同理AF=EN,由此可得EN=DM,再由此证明△DMG≌△ENG, 由全等三角形的性质得到DG=EG,于是得到点G是DE的中点. 27、(1)A(-6,0) (2)证明BN=WN,AB=BN (3)P点纵坐标9/2