精品解析:云南省玉溪第一中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试卷
2025-11-12
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 云南省 |
| 地区(市) | 玉溪市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 9.05 MB |
| 发布时间 | 2025-11-12 |
| 更新时间 | 2025-11-12 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-11-12 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/54861904.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
玉溪一中2025—2026学年上学期高二年级期中考
物理学科试卷
总分:100分,考试时间:75分钟
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。
1. 关于电流,下列说法中正确是( )
A. 电流的微观表达式中,是指单位体积内的自由电荷数
B. 某手机的说明书标明电池容量为,其中为能量单位
C. 由可知,通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
D. 因为电流有方向,所以电流是矢量
2. 如图甲所示,水火箭又称气压式喷水火箭,由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图:用打气筒向水火箭内不断打气,当内部气体压强增大到一定程度时发射,发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完,使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、,忽略空气阻力,水刚好喷完时,水火箭的速度最接近( )
A. 30m/s B. 50m/s C. 80m/s D. 120m/s
3. 如图所示,将带正电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点,再沿连线从B点移动到C点。在此过程中,下列说法中正确的是( )
A. 试探电荷所受的静电力逐渐变小
B. 试探电荷所经过各点处的电势先不变后变低
C. 试探电荷的电势能先不变后增大
D. 若试探电荷全过程做匀速运动,则对试探电荷所加的外力为恒力
4. 在竖直平面内存在一静电场,其电场线分布如图所示,轴竖直向下。在点由静止释放一个带电小球,其后小球沿轴正方向运动的图像如图所示。已知重力加速度为,下列说法正确的是( )
A. 小球带正电
B. 小球在A点的加速度可能大于
C. 从到A点,小球的速度变化率先增大再减小
D. 从到A点,小球电势能和重力势能之和一直减小
5. 如图所示,原来不带电,长为导体棒水平放置,现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处,分别为导体棒左右两端的一点,静电力常量为。当棒达到静电平衡后,下列说法正确的是( )
A. 导体棒上的点电势比点电势低
B. 将导体棒处接地,则处不存在感应电荷
C. 导体棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小
D. 增加点电荷的带电量,导体静电平衡时处的电子受到的电场力将增大
6. 如图所示,半径为的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的负电荷,总电荷量为,若在圆环上切去一小段(远小于),则圆心处产生的电场方向和场强大小应为( )
A. 场强大小为,方向背离
B. 场强大小为,方向指向
C. 场强大小为,方向背离
D. 场强大小为,方向指向
7. 在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的两点电荷,一个带负电的试探电荷在x轴上的电势能Ep随x变化关系如图所示,A、B、C是x轴上的点,且OA=AP=PB=BC。已知试探电荷在A点时受到的静电力大小为F。下列判断正确的是( )
A. q1为负电荷,q2为正电荷
B. 满足
C. P、B之间的电场方向沿着x轴负方向
D. 试探电荷在C点时受到的静电力大小为
二、多项选择题:共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是( )
A. 图甲:把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,碎屑就按电场强度的方向排列起来,显示出电场线的分布情况,说明电场线是真实存在的
B. 图乙:示波器的示波管,要使荧光屏中间的亮斑向上移动,需要使竖直偏转板中上极板的电势低于下极板的电势
C. 图丙:探究影响电荷间相互作用力的因素时,采用了控制变量法
D. 图丁:库仑利用此装置来研究真空中两个点电荷间的相互作用
9. 如图所示为三种不同材料制成的电阻、、的伏安特性曲线,其中电阻的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用、、表示。由图分析可知下列正确的是( )
A.
B. 电阻两端的电压越高,其阻值越小
C. 若将电阻、、串联接在的电源两端时总电流为
D. 若将电阻、、串联接在的电源两端时
10. 如图所示,质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m的球C,现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A. 运动过程中,A、B、C组成的系统机械能守恒,动量不守恒
B. C球摆到最低点过程,C球的速度为
C. C球第一次摆到最低点过程中,木块A、B向右移动的距离
D. C向左运动能达到的最大高度
三、实验题:共两题,共14分。
11. 某校高二677班物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,S为单刀双掷开关,R为定值电阻,C为电容器,A为理想电流表,V为理想电压表。
(1)开关S掷向1对电容器充电,此过程通过电流表A的电流方向为______(填“从左到右”或“从右到左”)。
(2)图乙为电容器放电时的图像,已知电容器放电之前的电压为1.5V,乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格,该电容器的实测电容值为______F(结果保留2位有效数字)。
(3)若不改变电路其他参数,只减小电阻R,放电时曲线与坐标轴所围成的面积将______(填“变大”“变小”或“不变”)。
12. 某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为、。
(1)本实验中,要求满足的条件不必要的是( )(填选项前的序号)。
A. 斜槽轨道必须是光滑的
B. 斜槽轨道末端的切线是水平的
C. 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D. 入射球与被碰球质量要满足
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后速度是不容易的,但是,可以通过测量( )(填选项前的序号),间接地解决这个问题。
A. 小球开始释放的高度
B. 小球抛出点距地面高度H
C. 小球做平抛运动的水平射程
(3)在误差允许范围内,要验证的两个小球碰撞前后动量守恒方程式是_____。
(4)在误差允许范围内,要验证的两个小球碰撞前后机械能守恒方程式是_____。
四、解答题:共3小题,40分。解答应写出必要的文字步骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计算的是值和单位。
13. 一个质量为的蹦床运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为,取。求:
(1)求运动员从开始下落到第一次到达最高点的时间
(2)网对运动员的平均作用力大小。
14. 如图所示,地面上方存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场,长为的绝缘轻绳一端固定在离地面一定高度的点,另一端连接一个质量为、电荷量为、可视为点电荷的带正电小球。小球从轻绳水平拉直的点由静止释放,轻绳与竖直方向夹角时小球速度最大,重力加速度为,,不计空气阻力,求∶
(1)匀强电场的电场强度为多大;
(2)小球运动到最低点时,轻绳突然断裂,小球落地时正好落在点的正下方,则点距地面的高度为多少。
15. 如图所示,质量的木板放置在倾角的固定斜面(足够长)上,斜面底端固定一挡板,的底端到挡板的距离,质量的物块(视为质点)放置在的底端,通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳(足够长)与质量的小球相连,滑轮左侧的轻绳与斜面平行。现将、、从图示位置同时由静止释放,且在第一次与挡板碰撞前瞬间突然剪断轻绳,同时对施加一大小,方向沿斜面向上的恒定拉力(图中未画出)。与斜面间的动摩擦因数,、间的动摩擦因数,取重力加速度大小,,,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所有碰撞均为弹性正碰,且碰撞时间极短,始终未脱离,轻绳被剪断前始终处于伸直状态。求:
(1)释放瞬间的加速度大小以及的加速度大小;
(2)剪断轻绳时的速度大小;
(3)剪断轻绳后沿斜面第一次上升到最大高度处时的速度大小以及此时到的底端的距离。
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玉溪一中2025—2026学年上学期高二年级期中考
物理学科试卷
总分:100分,考试时间:75分钟
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的。
1. 关于电流,下列说法中正确的是( )
A. 电流的微观表达式中,是指单位体积内的自由电荷数
B. 某手机的说明书标明电池容量为,其中为能量单位
C. 由可知,通过导体横截面的电荷量越多,电流越大
D. 因为电流有方向,所以电流是矢量
【答案】A
【解析】
【详解】A.电流的微观表达式中,是指单位体积内的自由电荷数,故A正确;
B.电荷量单位,而非能量单位,故B错误;
C.电流大小由和共同决定,仅电荷量多不能说明电流大,故C错误;
D.电流虽有方向,但运算遵循代数法则,是标量,故D错误。
故选A。
2. 如图甲所示,水火箭又称气压式喷水火箭,由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图:用打气筒向水火箭内不断打气,当内部气体压强增大到一定程度时发射,发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完,使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、,忽略空气阻力,水刚好喷完时,水火箭的速度最接近( )
A. 30m/s B. 50m/s C. 80m/s D. 120m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由于水从水火箭中在极短时间内喷完,可知相互作用力较大,水和水火箭重力可忽略,水和水火箭组成的系统动量近似守恒有
解得水火箭的速度
与选项C最接近,故选C。
3. 如图所示,将带正电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点,再沿连线从B点移动到C点。在此过程中,下列说法中正确的是( )
A. 试探电荷所受的静电力逐渐变小
B. 试探电荷所经过各点处的电势先不变后变低
C. 试探电荷的电势能先不变后增大
D. 若试探电荷全过程做匀速运动,则对试探电荷所加的外力为恒力
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据等量异种点电荷电场的电场线的分布,可知在移动试探电荷的路径上,电场线的分布逐渐变密集,即电场强度逐渐变大,则静电力逐渐变大,故A错误;
B.根据等量异种点电荷电场的等势线的分布,在移动试探电荷的路径上, A、B处于同一等势面上,则从A到B电势先不变;C点电势比B点更高,则从B到C电势增大,故B错误;
C.试探电荷带正电,在移动试探电荷的路径上,因电势先不变后再增大,故试探电荷的电势能先不变后增大,故C正确;
D.若试探电荷全过程做匀速运动,则外力与静电力平衡,因静电力逐渐变大,所以外力逐渐变大,故D错误。
故选C。
4. 在竖直平面内存在一静电场,其电场线分布如图所示,轴竖直向下。在点由静止释放一个带电小球,其后小球沿轴正方向运动的图像如图所示。已知重力加速度为,下列说法正确的是( )
A. 小球带正电
B. 小球在A点的加速度可能大于
C. 从到A点,小球的速度变化率先增大再减小
D. 从到A点,小球的电势能和重力势能之和一直减小
【答案】D
【解析】
【详解】A.通过题图2知小球加速度先减小后增大,小球向下运动,假设小球带正电,电场力向下,由牛顿第二定律可知
电场线从O到A先密集再稀疏,电场强度先增大再减小,加速度先增大再减小,与题图2不符合,故小球带负电,且所受电场力始终小于重力,故A错误;
B.由牛顿第二定律可得
小球加速度必小于,故B错误;
C.由图2可知小球加速度先减小再增大,即小球的速度变化率先减小再增大,故C错误;
D.小球下落过程中,根据能量守恒可知,小球的电势能、重力势能和动能之和一直不变,但由图2可知小球速度一直增大,则小球动能一直增大,故从到A点,小球的电势能和重力势能之和一直减小,故D正确。
故选D。
5. 如图所示,原来不带电,长为的导体棒水平放置,现将一个电荷量为的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处,分别为导体棒左右两端的一点,静电力常量为。当棒达到静电平衡后,下列说法正确的是( )
A. 导体棒上的点电势比点电势低
B. 将导体棒处接地,则处不存在感应电荷
C. 导体棒上感应电荷在棒的中心处产生的电场强度大小
D. 增加点电荷的带电量,导体静电平衡时处的电子受到的电场力将增大
【答案】C
【解析】
【详解】A.根据静电现象规律,当棒达到静电平衡后,导体棒是等势体,所以导体棒上的A点电势等于B点电势,故A错误;
B.将导体棒A处接地,静电现象仍会发生,A处仍感应出负电荷,故B错误;
C.根据静电平衡规律可知,中心O处场强为零,所以导体棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小与的点电荷在该处产生的电场强度大小相等,方向相反,即大小为,故C正确;
D.根据静电平衡规律可知,导体静电平衡时中心O处场强始终为零,所以增加点电荷的带电量,导体静电平衡时O处的电子受到的电场力不变始终为零,故D错误。
故选C。
6. 如图所示,半径为的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的负电荷,总电荷量为,若在圆环上切去一小段(远小于),则圆心处产生的电场方向和场强大小应为( )
A. 场强大小为,方向背离
B. 场强大小为,方向指向
C. 场强大小为,方向背离
D. 场强大小为,方向指向
【答案】A
【解析】
【详解】AB段的电量
则AB段在O点产生的电场强度为,方向指向AB;
根据对称性,剩余部分在O点产生的场强大小等于,方向背离AB。
故选A。
7. 在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的两点电荷,一个带负电的试探电荷在x轴上的电势能Ep随x变化关系如图所示,A、B、C是x轴上的点,且OA=AP=PB=BC。已知试探电荷在A点时受到的静电力大小为F。下列判断正确的是( )
A. q1为负电荷,q2为正电荷
B. 满足
C. P、B之间的电场方向沿着x轴负方向
D. 试探电荷在C点时受到的静电力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB.从O到P电势能一直增加,可知负试探电荷受力方向沿着x轴负方向,x轴上O、P之间的电场方向沿着x轴正方向,因此q1为正电荷,q2为负电荷,设OA=AP=PB=BC=l,B点的电场强度为零,即
可知,故AB错误;
C.根据电场的叠加,P、B之间的电场方向沿着x轴负方向,故C正确;
D.设试探电荷的电荷量为q,试探电荷在A点时,有
在C点时有
可得,故D错误。
故选C。
二、多项选择题:共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是( )
A. 图甲:把头发碎屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,碎屑就按电场强度的方向排列起来,显示出电场线的分布情况,说明电场线是真实存在的
B. 图乙:示波器的示波管,要使荧光屏中间的亮斑向上移动,需要使竖直偏转板中上极板的电势低于下极板的电势
C. 图丙:探究影响电荷间相互作用力的因素时,采用了控制变量法
D. 图丁:库仑利用此装置来研究真空中两个点电荷间的相互作用
【答案】CD
【解析】
【详解】A.电场线是为了形象地描述电场而引入假想的线,实际并不存在,头发碎屑的分布图只是模拟了电场线的分布情况,故A错误;
B.图乙为示波器的示波管,要使荧光屏中间的亮斑向上移动,说明电子受向上的电场力,根据电子受力方向与电场方向相反,故竖直偏转板中上极板的电势高于下极板的电势,故B错误;
C.探究影响电荷间相互作用力的因素时,所用的物理思想方法是控制变量法,故C正确;
D.图丁中库仑利用此装置来研究真空中两个点电荷间的相互作用,故D正确。
故选CD。
9. 如图所示为三种不同材料制成的电阻、、的伏安特性曲线,其中电阻的伏安特性曲线为曲线。它们的电阻值分别用、、表示。由图分析可知下列正确的是( )
A.
B. 电阻两端的电压越高,其阻值越小
C. 若将电阻、、串联接在的电源两端时总电流为
D. 若将电阻、、串联接在的电源两端时
【答案】BD
【解析】
【详解】A.根据电阻的定义,相同电压时,电阻a的电流大于电阻c的电流,则电阻a的阻值小于电阻c的阻值,故A错误;
B.图像上一点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,即,由题图分析可知,电阻b两端的电压越高,其电阻阻值越小,故B正确;
CD.如果将电阻a、b、c串联接在6V的电源两端,则流过三个电阻的电流相等,且三个电阻两端的电压之和等于6V,由题图可知,当电路中的总电流为1A时,电阻a、b、c两端的电压分别为1V、2V、3V,总电压为6V,此时Ra∶Rb∶Rc=1∶2∶3,C错误,D正确。
故选BD。
10. 如图所示,质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m的球C,现将球C拉起使细线水平伸直,并由静止释放球C,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A. 运动过程中,A、B、C组成的系统机械能守恒,动量不守恒
B. C球摆到最低点过程,C球的速度为
C. C球第一次摆到最低点过程中,木块A、B向右移动的距离
D. C向左运动能达到的最大高度
【答案】AD
【解析】
【详解】A.木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒,但由于竖直方向动量不守恒,水平方向动量守恒,所以系统的总动量不守恒,故A正确;
B.C球第一次摆到最低点过程中,A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒得
由机械能守恒得
解得,,故B错误;
C.C球第一次摆到最低点过程中,根据题意有,
所以木块A、B向右移动的距离为,故C错误;
D.小球C下落到最低点时,A、B将要开始分离,当C向左运动到达最大高度时,A、C共速,则有,
解得,故D正确。
故选AD。
三、实验题:共两题,共14分。
11. 某校高二677班物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,S为单刀双掷开关,R为定值电阻,C为电容器,A为理想电流表,V为理想电压表。
(1)开关S掷向1对电容器充电,此过程通过电流表A的电流方向为______(填“从左到右”或“从右到左”)。
(2)图乙为电容器放电时的图像,已知电容器放电之前的电压为1.5V,乙图中图像与坐标轴围成的面积约41小格,该电容器的实测电容值为______F(结果保留2位有效数字)。
(3)若不改变电路其他参数,只减小电阻R,放电时曲线与坐标轴所围成的面积将______(填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】(1)从右到左
(2)
(3)不变
【解析】
【小问1详解】
开关S掷向1对电容器充电,此过程通过电流表A的电流方向为从右到左。
小问2详解】
乙图中图像与横轴围成的面积约41格,分析I-t图像可知,每个方格代表的电荷量为
电容器放出的电荷量为
则电容器的电容为F=F
【小问3详解】
不改变电路其他参数,只增大电阻R的阻值,导致曲线的最大电流值将减小,放电时间将变长,而放电时曲线与坐标轴所围面积不变。
12. 某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。已知入射小球A和被碰小球B的质量分别为、。
(1)本实验中,要求满足的条件不必要的是( )(填选项前的序号)。
A. 斜槽轨道必须是光滑的
B. 斜槽轨道末端的切线是水平的
C. 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D. 入射球与被碰球质量要满足
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过测量( )(填选项前的序号),间接地解决这个问题。
A. 小球开始释放的高度
B. 小球抛出点距地面的高度H
C. 小球做平抛运动的水平射程
(3)在误差允许范围内,要验证的两个小球碰撞前后动量守恒方程式是_____。
(4)在误差允许范围内,要验证的两个小球碰撞前后机械能守恒方程式是_____。
【答案】(1)A (2)C
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
A.“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故A错误;
B.要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,故B正确;
C.要保证碰撞前速度相同,所以每次入射球都要从同一高度由静止滚下,故C正确;
D.为了保证小球碰撞是对心碰撞,且碰后不反弹,要求,故D正确。
本题选不必要的,故选A。
【小问2详解】
要验证动量守恒,则
验证小球离开斜槽后做平抛运动,它们抛出点高度相等,在空间运动时间相等,有
即
可知直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过测量小球的水平位移代替初速度。
故选C。
【小问3详解】
由(2)可知,在误差允许范围内,要验证的两个小球碰撞前后动量守恒方程式是
【小问4详解】
若两球碰撞前后机械能守恒,则
解得
四、解答题:共3小题,40分。解答应写出必要的文字步骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计算的是值和单位。
13. 一个质量为的蹦床运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为,取。求:
(1)求运动员从开始下落到第一次到达最高点的时间
(2)网对运动员的平均作用力大小。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
设运动员质量为,下落阶段时间为,与网面接触的时间为,离开网面上升阶段时间为,由题意得,
总时间
【小问2详解】
触网速度大小为,离网速度大小为,由题意
取向上为正方向,设网对运动员作用力大小为,由动量定理得
代入数据得
14. 如图所示,地面上方存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场,长为的绝缘轻绳一端固定在离地面一定高度的点,另一端连接一个质量为、电荷量为、可视为点电荷的带正电小球。小球从轻绳水平拉直的点由静止释放,轻绳与竖直方向夹角时小球速度最大,重力加速度为,,不计空气阻力,求∶
(1)匀强电场的电场强度为多大;
(2)小球运动到最低点时,轻绳突然断裂,小球落地时正好落在点的正下方,则点距地面的高度为多少。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
小球从轻绳水平拉直的点由静止释放,轻绳与竖直方向夹角时小球速度最大,可知此时电场力与重力的合力方向沿轻绳向下,根据几何关系可得
可得匀强电场的电场强度为
【小问2详解】
小球从点到最低点,根据动能定理可得
解得
轻绳断裂后,小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向先向左做匀减速再向右做匀加速运动;小球落地时正好落在点的正下方,从点到落地,水平方向有,
竖直方向有
则点距地面的高度为
15. 如图所示,质量的木板放置在倾角的固定斜面(足够长)上,斜面底端固定一挡板,的底端到挡板的距离,质量的物块(视为质点)放置在的底端,通过一根跨过光滑轻质定滑轮的轻绳(足够长)与质量的小球相连,滑轮左侧的轻绳与斜面平行。现将、、从图示位置同时由静止释放,且在第一次与挡板碰撞前瞬间突然剪断轻绳,同时对施加一大小,方向沿斜面向上的恒定拉力(图中未画出)。与斜面间的动摩擦因数,、间的动摩擦因数,取重力加速度大小,,,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,所有碰撞均为弹性正碰,且碰撞时间极短,始终未脱离,轻绳被剪断前始终处于伸直状态。求:
(1)释放瞬间的加速度大小以及的加速度大小;
(2)剪断轻绳时的速度大小;
(3)剪断轻绳后沿斜面第一次上升到最大高度处时的速度大小以及此时到的底端的距离。
【答案】(1),
(2)
(3),
【解析】
小问1详解】
将、、释放后,下滑,上滑,对,根据牛顿第二定律有,
解得
对、整体,根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
设从、、被释放到剪断轻绳的时间为,根据匀变速直线运动的规律有
解得
又
解得
【小问3详解】
剪断轻绳时的速度大小
解得
经计算可知,在剪断轻绳后上升的过程中,有
故在此过程中,、组成的系统动量守恒,有
解得
设沿斜面第一次上升到最大距离时的底端到挡板的距离为,对,根据动能定理有
解得
从、、被释放到剪断轻绳,的位移大小
解得
设沿斜面第一次上升到最大距离时到挡板的距离为,对,根据动能定理有
解得
又
解得
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