2.3 简谐运动的回复力和能量 学习任务单 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理学习任务单聚焦简谐运动的回复力和能量，课前铺垫回复力的概念、方向及动力学定义，课中阐释能量转化规律，课后通过习题深化应用，构建从概念到规律再到实践的学习支架。 任务单强化物理观念建构，回复力表达式体现运动与相互作用观念，能量转化规律深化能量观念，通过动力学分析和守恒推理培养科学思维，习题结合振动图像与实际情境，提升应用能力。

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.3 简谐运动的回复力和能量 学习任务单 课题 2.3 简谐运动的回复力和能量 学习目标 1.理解回复力的概念，知道回复力在机械振动中的特征。 2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点分析弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律。 课前学习任务 1.回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2.效果：把物体拉回到平衡位置。 3.方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4.表达式：F＝－kx，该式表明做简谐运动的物体的回复力与位移的关系，“－”表明回复力与位移的方向始终相反。 5.简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 课中学习任务 一、知识要点 1.简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能最小为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2.决定能量大小的因素 (1)对确定的振动系统，机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。 (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化的模型。 二、练习巩固 1.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，以向右为正方向，由图可知下列说法中正确的是(　　) A.在t＝0.2 s时刻，弹簧振子运动到O位置 B.在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同 C.从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小 D.在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同 2.．一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从平衡位置处经过时间时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时的加速度大小和动能分别为a2和E2，则a1、a2和E1、E2的大小关系为(　　) A．a1>a2，E1<E2 B．a1>a2，E1>E2 C．a1<a2，E1<E2 D．a1<a2，E1>E2 3.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　) A．在0.1 s时，由于位移为零，所以弹簧振子的能量为零 B．在0.2 s时，弹簧振子具有最大势能 C．在0.35 s时，弹簧振子的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 4.(多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(　　) A．OB越长，系统的机械能越大 B．在运动过程中，物块A的机械能守恒 C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小 课中学习任务答案 1.答案　C 解析　由题图知，t＝0时，弹簧振子位于平衡位置，在t＝0.2 s时刻，弹簧振子运动到B位置，故A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B错误；从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，弹簧振子的动能越来越小，故C正确；在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D错误。 2.答案　A 解析　振子从平衡位置向最大位移处运动时，振子做减速运动，并且加速度增大，所以经过时间通过的位移大于，所以a1>a2，E1<E2，A正确。 3.答案　B 解析　弹簧振子做简谐运动，弹簧振子的能量不变，不为零，选项A错；在0.2 s时位移最大，弹簧振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的能量不变，在0.35 s时弹簧振子的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错。 4.答案　AC 解析　在简谐运动中，振动系统的机械能跟振幅有关，对确定的振动系统，振幅越大，系统的机械能越大，A正确；在简谐运动中，系统机械能守恒，但物块A的重力势能与动能总和不断变化，物块A的机械能不守恒，B错误；在简谐运动中，系统在最大位移处势能最大，在平衡位置处动能最大，势能最小，C正确，D错误。 课后学习任务 1.质量为0.5 kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。t＝0时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在t＝0.6 s时速度方向向上 B.小球在t＝1.2 s时加速度方向向下 C.小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 D.该弹簧的劲度系数为100 N/cm 2.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．小球由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 3．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B放在光滑水平面上，B的一侧与一水平轻弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，运动过程中A、B无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当B离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　) A．0 B．kx C.kx D.kx 4..如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 课后学习任务答案 1.答案　C 解析　小球在0～1 s时间内向下运动，所以t＝0.6 s时速度方向向下，A错误；小球在1～1.5 s 时间内从静止开始向上做加速运动，1.5 s末运动到平衡位置时速度最大，方向向上，所以t＝1.2 s时加速度方向向上，B错误；小球从A运动到B的过程中，弹簧的形变量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，C正确；因为质量为0.5 kg 的小球静止在O点，根据平衡条件得mg＝kA，解得k＝100 N/m ，D错误。 2.答案　AD 解析　弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移在减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 3.答案　D 解析　以A、B整体为研究对象，设当B离开平衡位置的位移为x时，整体加速度为a，由牛顿第二定律kx＝(M＋m)a，再以A为研究对象，根据牛顿第二定律Ff＝ma，联立可得Ff＝kx，故D正确，A、B、C错误。 4.答案　(1)　(2)g 解析　(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x1，则mg＝kx1 由简谐运动的对称性可知，小球从平衡位置到最低点，弹簧的伸长量x2＝x1 小球从放手运动到最低点下降的高度为 x＝x1＋x2＝。 (2)在最低点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得kx－mg＝ma 解得小球运动到最低点时的加速度大小为a＝g。 学科网（北京）股份有限公司 $