2.4单摆 学案-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 第4节 单摆 知识点1单摆 【生活实例】在现实生活中悬挂的灯泡，各种重物如小球等，在竖直平面内往复运动，它们的运动是否为简谐运动呢？ 1、单摆的定义 【重点1】如图所示，一根细线悬挂一个小球，如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。 【说明】在单摆模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点，由于质点、不可伸长的细线在实际生活中是不存在的，所以单摆是一个理想化的模型。 2、实际的摆可以看成单摆的条件 （1）形变要求：当摆线的形变量比摆线的长度小得多时，摆线的伸缩可以忽略。可把摆线看成不可伸长的线。 （2）质量要求：摆线质量与摆球质量相比小得多，这时可以认为摆线是没有质量的。 （3）长度要求：摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略时，可把摆球看成质点。 （4）受力要求：忽略摆动过程中摆球所受空气阻力的作用。 【注意】实际做成的单摆，悬线的伸缩越小，小球的质量越大，体积越小，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆。 例题： （多选）单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（　　） A．摆线质量不计 B．摆线长度不伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 知识点2单摆的回复力 知识点2单摆的回复力 【生活实例】摆钟的钟摆在摆动时是做简谐运动，做简谐运动的物体一定受到回复力的作用，是什么力作为钟摆的回复力呢？ 【重点2】（1）单摆的回复力由重力沿圆弧切向的分力提供。 （2）单摆的摆角很小时其做简谐运动。 摆球以平衡位置0为中心振动（≤5°时），在运动至P点时摆球的受力情况为受重力G＝mg，摆线拉力，如图所示，重力G沿圆弧切线方向的分力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，当≤5时，（弧度），则（是摆球偏离平衡位置的位移）。 令，则可得（负号表示回复力F与位移x方向相反）。 由此可见，在摆角很小的情况下，摆球的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。 小结： 1、所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与摆球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力的作用。 2、回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力提供的，不可误认为回复力