2.2 简谐运动的描述 同步练-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.2 简谐运动的描述 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计5题，每小题6分，共计30分） 1.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩3x后释放让它振动，弹簧始终在弹性限度内，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1　1∶3 B．1∶1　1∶1 C．1∶3　1∶2 D．1∶3　2∶1 2.某物体的x－t图像如图所示，x－t图像为余弦函数图线，则(　　) A．0.1～0.2 s内，小球正在做加速运动 B．0.1～0.2 s内，小球的加速度大小保持不变 C．0.1～0.2 s内，小球速度方向与规定的正方向相反 D．0.1～0.2 s内，小球位移正在减小 3.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是(　　) A．小球从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是2 s，振幅是5 cm C．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm 4.一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后，再经过1 s，第二次通过B点，在这2 s内，质点的总路程是12 cm，则质点振动的周期和振幅分别可能为(　　) A.2 s，6 cm B.4 s，6 cm C.4 s，12 cm D.2 s，8 cm 5.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则 (　　) A.振动频率是2 Hz B.振动周期是2 s，振幅是8 cm C.小球完成一次全振动通过的路程是8 cm D.小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3cos(100t＋) m，物体B做简谐运动的振动方程是xB＝5cos(100t＋) m。比较A、B的运动(　　) A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A的相位始终超前B的相位 D．A振动的频率fA等于B振动的频率fB 7.如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是(　　) A.小球的最大位移是10 cm B.只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0 C.无论小球在哪个位置，它的振幅都是5 cm D.从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是20 cm 8.一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是(　　) A.振子的加速度方向始终指向平衡位置 B.振子的速度相等时，弹簧的长度不一定相等 C.若t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度相等，则Δt一定为振动周期的整数倍 D.已知振动周期为T，若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相同 3、 填空题（共计1题，共计22分） 9.如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t＝0时刻，振子所处的位置为________点，正在向________(选填“左”或“右”)运动。 (2)该简谐运动的周期为________ s，振幅为________ cm。 (3)在图乙中，振子在t＝1 s、t＝2 s和t＝3 s时所处的位置依次是________、__________和________。 (4)在t＝2 s时，振子速度的方向与t＝0时速度的方向________。(选填“相同”或“相反”) (5)振子在前4 s内的位移等于________ cm，其路程为________ cm。 (6)该弹簧振子的位移－时间函数表达式为______________________。 四、解答题（共计2题，共计30分） 10.(15分)甲、乙两个弹簧振子均做简谐运动，甲的振幅为4 cm，乙的振幅为2 cm，它们的周期都是2 s，当t＝0时，甲的位移为4 cm；乙的位移为－2 cm。如图所示为甲的振动图像。 (1)试在图中画出乙的振动图像(画出一个周期)。 (2)写出甲、乙两个振子的振动方程并求出相位差。 11.(15分)如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)振幅、周期各是多少？ (2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s 内的路程是多少？ (4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.2 简谐运动的描述 同步练 训练时间： 60分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计5题，每小题6分，共计30分） 1.A 解析　弹簧的最大压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即为振幅，故振幅之比为1∶3；而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，周期之比为1∶1，故选A。 2.C 解析　0.1～0.2 s内，小球从平衡位置向负的最大位移处移动，做加速度逐渐增大的减速运动，位移沿负方向且不断增大，速度沿负方向且不断减小，速度和位移的方向皆与规定的正方向相反。故选C。 3.B 解析　小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误；小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2 s，小球在B、C两点间做简谐运动，BO＝OC＝5 cm，O是平衡位置，则振幅为5 cm，B正确；经过两次全振动，小球通过的路程是2×4A＝40 cm，C错误；从B开始经过3 s，小球运动的时间是1.5个周期，通过的路程为s＝1.5×4A＝1.5×4×5 cm＝30 cm，D错误。 4.B 解析　做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O的时间与由O到B的时间相等。那么从平衡位置O到B点的时间t1＝ s，因过B点后再经过t＝1 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则从B点到最大位移处的时间t2＝ s，因此，质点振动的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4 s，质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅为A＝ cm＝6 cm，故B正确，A、C、D错误。 5.D 解析　由题意可知T＝ s＝2 s，A＝ cm＝4 cm，A错误；频率f＝＝ Hz＝0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，C错误；小球在3 s 内通过的路程为s＝×4A＝×4×4 cm＝24 cm，D正确。 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 6.CD 解析　振幅是标量，A、B的振幅分别为3 m、5 m，A错；A、B的周期均为T＝＝ s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；Δφ＝φA－φB＝，为定值，即A的相位始终超前B的相位，D对。 7.CD 解析　小球位移的起点是O点，小球经过B点或C点时位移最大，最大位移的大小为5 cm，故A错误；小球做简谐运动，振幅不变，由题意知，振幅A＝5 cm，故B错误，C正确；根据对称性和周期性可知，从任意时刻起，一个完整的振动过程内小球经过的路程都是4倍振幅，即s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确。 8.ABD 解析　振子的加速度方向始终指向平衡位置，故A正确；若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子的位移相同，加速度也相同，故B正确；从平衡位置再回到平衡位置，经历的时间最短为，弹簧的长度相等，故C错误；经过关于平衡位置对称的两个位置，振子的速度相等，弹簧的长度不相等，故D正确。 三、填空题（共计1题，共计22分） 9.答案　(1)O　右　(2)4　3　(3)B点　O点　A点　(4)相反　(5)0　12　(6)x＝3cos (t－) cm 解析　(1)由振动图像知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点。在0～1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子正在向正方向运动，即向右运动。 (2)由题图乙知，振子的周期为4 s，振幅为3 cm。 (3)t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B点；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O点；t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A点。 (4)在t＝2 s时，x－t图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t＝0时速度的方向相反。 (5)在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3 cm×4＝12 cm。 (6)由题图乙可知弹簧振子的位移－时间表达式满足x＝Acos (t－)， 代入数据得：x＝3cos (t－) cm。 四、解答题（共计2题，共计30分） 10.解析　(1)乙的振动图像如图 (2)甲振子的振动方程为：x甲＝4sin(πt＋) cm 乙振子的振动方程为：x乙＝2sin(πt－) cm 甲、乙振子的相位差Δφ＝(πt＋)－(πt－)＝π。 11.答案　(1)10 cm　4 s　(2)向平衡位置　背离平衡位置　(3)0　40 cm　 (4)x＝10sin(t) cm 解析　由题图信息，结合质点的振动过程可以得出。 (1)质点离开平衡位置的最大位移x＝10 cm，所以振幅A＝10 cm；质点完成一次全振动的时间为4 s，则周期T＝4 s。 (2)1.5 s质点位移为正，在1.5 s后质点位移减小，因此质点向平衡位置运动。在2.5 s后质点位移增大，因此质点背离平衡位置运动。 (3)质点2 s末在平衡位置，因此位移为零。质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程s＝10 cm×4＝40 cm。 (4)因为A＝10 cm，T＝4 s，ω＝＝ rad/s，φ0＝0，所以简谐运动的关系式为x＝10 sin(t)cm。 学科网（北京）股份有限公司 $