湖南省株洲市天元区初中学校联考2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025年下学期期中联合检测 八年级数学学科试题卷 时量：120分钟满分：120分 一.选释恩（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式：3，Q+b 0·+Dz上y2,5,1·8T,x·才式有) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式因式分解正确的是() A.(x+y)7-x2+204)2 B.x2-5x+6=x(x-5)+6 C.+2x-3=x0x+2-) D.x2+60+9y2=(x43y)2 3.下列分式中是最简分式的是( A品 2a B.3+1 c D. 2+2a 4a 4.多项式ma2-mb2的公因式是（ A.m B.m2 C.ma D.mb 5.下列一次根式中，是最简二次根式的是() A.7 B.V阿 C.v⑧ D.3 6.若c=2,c'-3,则a-2y的值为（) c 2 A.-7 B.-4 D.q 7,如果把分式3中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值《） x+y A.媚小为限来时 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变 8.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段120米的铁路，施工队 每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车.设原计划每天修x米，所列方 程正确的是() 4.120 4=罗 B. 120_120-4 2x c.120=120-4 120 x=x+1 D. 2-4=120 x+1 八年级数学试卷第1页共4页 扫描全能王创建 o.史数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简la+bl+Va的结果为（) 60古 A.2a B.-a C.-b D.a+b 10.将1、√、√万、√6按如图所示方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n 个数，则(7,5)与(12,10)表示的两数之积是() 1 第10 5 第2排 612 第3摔 56!2 氟4挣 561区 第5钟 POIBN A.6 B.3√2 C.2万 D. 二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分，18题第一空1分，第二空2分） 11.分解因式：5x2-25x=」 12.若二次根式Vx-3有意义，则x的取值范围是 13.维生素D有助于身体吸收钙和磷，成人每天维生素D的摄入量约为0.0000045克.据 “0.0000045"用表示为 14.若分式的值为零，则x的值为 X-2 15.如图，从一个大正方形中裁去面积为3cm2和9心m'的两个小正方形，则阴影部分的面积 为 (cm2) 9 3 酒 16,对于任意正实数a,b,定义一种新的运算：a※b=a+√ab,例： 2※9=√2+V2x9=4vW2.按照这种运算方法，则5※16= 17.已知：(x+2)2=1,则x的值是 18.若-个四位自然数M=abcd,且M满足(a+b)2=b2-a2+2c+2d则称这个四位数M为 “蛟龙数”，规定G(M)=-2(b2+b+c-1)+2(b+d)(b-d),则最小的“蚊龙数 是 ；若式子√一G(M)-2d严的结果是整数，则满足条件的最大“蛟龙数， 是 八年级数学试卷第2页共4页 扫描全能王创建 三.解答题（共8个小脚，调分66分，第19、20题每小题6分，第21、22随每小题8分， 第23、24脚每小恩9分，第25、26题每小题10分，要有必要的推理和解答过程) 19计频（-1)20+(m-314)0-2 5 20.（1)解方程：2x一+3-2x=4: (2)因式分解：mx2-4mx+4m 21.光化简，再求值：（智+1）其中X=4 22.已知a=√5+2，b=√5-2，求下列代数式的值. (1)ab: (2)a2+b2 23.某书店在世界读书日这天举办了以与书香为伴，携快乐同行”为主题的活动，掀起了一 股读书热潮.在活动中书店老板发现A,B两种图书很受大家喜欢，决定购进若干本.已 知B种图书每本的进价比A种图书贯6元，用2100元购进A种图书和用2520元购进B 种图书的本数相同. (1)A,B两种图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店老板第二次购进两种书共200本，己知每本A种图书的利润为3元，每本B种 图书的利润为9元，若销售完后所获利润不少于1600元，则至多购进A种图书多少本？ 24.类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法， 【回顾旧知，类比求解】 解方程：Vx一1=2. (1)解：去根号，两边同时平方得一元一次方程」 解这个方程，得x经 检验，x=是原方程的解. 【学会转化，解决问题】 (2)运用上.面的方法解下列方程： ①Vx+2-3=0: ②V9x2+7x-3x=1 八年级数学试卷第3页共4页 扫描全能王创建 25.闷过以卜才料 材科：式分解！(x+y)2+2(x+y)+1 解：将“x看成整体，令x+y=A,则原式=2+2+1=(+1)2 再将“还原，得原式=(+y+1) 上述解题用到的是“整体思想"，“整体思想“是数学解题中常用的一种思想方法，请你解 答下列问题： (1)因式分解：(x-y)2-2(x-)+1= （2)因式分解：(-4a+2)(a2-4a+6)+4: (3)求证：无论n为何值，式于(n2-2n-3)(n2·2+s)+17的值-定是一个不小于1 的数. 26.新定义：如果两个实数@，b使得关于x的分式方程+1=6的解是x=。十5成立，邦么 我们就把实数a,b组成的数对[口，b称为关于x的分式方程+1=b的一个“关联数对”，例 如：a产2，b=5使得关于x的分式方程气+1=-5的解是x=2+5=一城立，所以 数对[2，-5]就是关于x的分式方程+1=b的-个“关联数对 (1)下列数对是关于x的分式方程+1=b的关联数对有 (填字母) A:[3,-5] B:[1,2] (2)若数对[-n,一2+n]是关于x的分式方程+1=b的关联数对，求n的值。 (3)若数对[2m+,~个(m之且m0,:-1)是关于x的分式方程+1=b的关联数 -4m. 对”，且关于x的方程：2m+1=2m有整数解.求整数m的值. 器 扫描全能王创建