河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学（理科）试题

新蔡一高2025-2026学年上学期11月月考 高二数学试题（理科) 一、选择题 1.已如点M在平面BC内，并且对于空间任意一点0，都有O丽=O-号丽+号Oc,则x的值是() A司 B.7 c 2.已知直线1过直线：x-y=0和4：x+y-2=0的交点，且与3x+4y-5=0平行，则l的方程是() A.3x+4y+7=0 B.3x+4y-7=0 c.4x-3y+1=0 D.4x-3y-1=0 3. 已知抛物线C:y2=16x的焦点为F.点A(2,1),P是C上一个动点，则PF+PA的最小值为() A.4 B.5 c.6 D.8 4、在直三棱柱ABC-AB,C中，AB LAC,AB=AC=1,AA=V2,则异面直线AC与BC所成角的余弦 值为() A. B. 3 c.6 D.-6 6 5.已知点A(3,0),B(5,0),C(0,5),圆M:(x-2)}+y+2)=1,一条光线从A点发出，经直线BC反射 到圆M上的最短路程为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.已知双曲线C:女-y 言存=1(a>0,b>0)的左，右熊点分别为，月，点P是c上-点，且∠RPR=号 PF=3P,则C的渐近线方程为() A.y-+23x 3 8.y=t5 C.y=t D.y=士5x 3 2 7在平面直角坐标系内，点0是坐标原点，动点B,C满足|OBHOC=√2，OB.OC=0,A为线段BC中 点，P为圆(x-3)+0y-4)2=4任意一点，则AF的取值范围是() A.[28] B.[3,8] c.[2,7] D.[3,7] 1 器 扫描全能王创建 双曲线C:名-为1的两个焦点分别为R,乃，过右焦点作直线，交右支于，日 4AB为直径的圆过R,若B丽=10万A,则双曲线C的离心率的平方为( 3 4.73 887 123 C. D. 129 13 13 26 26 二、多选题 9.下列四个命题中正确的是() A.向量m=(3,2)是直线2x+3y+1=0的-个方向向量 8.直线2x-y+1=0与直线4x-2y-1=0之间的距离为3V5 10 c.若直线ax-(a+1)y-1=0与直线x-y+2=0相互垂直，则实数a的值为-2或0 D.直线y=√3.xsin日-1(0∈R)的倾斜角的取值范围是 ] 10.已知圆0：x2+y2+2x=0与圆0：x2+y2-2x-2y-2=0交于A,B两点，则() A.两圆的公切线有2条 B.AB直线方程为2x+y+1=0 c.-25 D.动点P(xy)在圆O上，则x2+(-)'的最大值为V互+1 1.已知平行六面体MBCD-489A的各棱长均为1，且∠A4B=∠4D=∠BAD=号，则下列说法正确 的是（) D A.AC⊥BD B.线段4C的长度为√互 C.直线AA与平面ABCD所成角的正切值为√2 D.三枝锥4-BCD的体积是平行六面体ABCD-4BGD的体积的月 三、填空题 12.a=(2,x-l,五=(02,0)，a-6=2,则= 1.已知a>06>0,直线4：(a-zy-1=06江+2+1-0，且416，则2+若的最小值为 14.已知点P是椭圆若+若=1上一动点，2是圆k+3+y=1上一动点，点M6,则P2一PM的最 大值为 2 器 扫描全能王创建 四、解答题 15.(13分)已知△4BC的顶点坐标为A(1,3),B(3,5): (1)若顶点C(6,2),求AC边上的高所在直线的一般式方程： 2)若顶点C在x轴上；且△ABC的面积为8，求项点C的坐标 16,(15分)过点(-20)的直线1与抛物线Cy=2x交于A,B两点，F是C的焦点， (1)若线段AB中点的横坐标为1，求」AF|+|BF引的值： (2)求|AFBF引的取值范围. 17.(15分)已知圆C:x2+y2=4分别与x,y轴的正半轴交于A,B两点，P为圆C上的动点（异于A, B两点).(1)若线段AP上有一点2，满足A0=2QP，求点2的轨迹方程： (2)若直线AP与y轴交于点M,直线BP与x轴交于点N,证明：AWBM为定值，并求出该定值. 器 扫描全能王创建 1S.（17分)如图，四棱锥P-ABCD的底而ABCD是正方形，AB=2,侧而PAD是等边三角形，平而PAD⊥ 平面ABCD,M在线段PD上. (1)若M为PD的中点，求证：PB/I平面AMC. (2)求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值 M (3)若PC与AMB所成角的正弦值为三，求PM 2 PD B 0.(17分)已知4,8是双曲线c:若-卡=6>0,6>0)的左，右顶点，4=4，点(52在C上 (1)求C的方程。 (2)M是C左支上一点（异于点A),设直线AM交直线x=-1于点P,连接PB,直线PB与C的另一个交点 为N,设直线BM,BN的斜率分别为k,k· （i)证明：kk2为定值. (II)证明：直线MW恒过定点. 4 器 扫描全能王创建