河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学（文科）试题

新蔡一高2025-2026学年上学期11月月考 高二数学试题（文科) 一、选择题 1.己知点M在平面ABC内，并且对于空间任意一点O,都有OM=xO-O丽+OC,则x的值是() 6 A司 B.分 c号 0. 2.已知直线1过直线4：x-y=0和4：x+y-2=0的交点，且与3x+4y-5=0平行，则1的方程是() A.3x+4y+7=0 B.3x+4y-7=0 C.4x-3y+1=0 D.4x-3y-1=0 3.如图，空间四边形OABC中，OA=a,OB=b,OC=c,点M在线段OA上，且OM=2MA,点N为BC 的中点，则MN=() .0-号五+ - C. 4.在直三棱柱ABC-AB,C中，AB1AC,AB=AC=1,AA=V2,则异面直线AC与BC 所成角的余弦值为() A.5 B.-3 3 c.6 D.-6 3 6 6 5.已知抛物线C:y2=16x的焦点为F.点A(2,1),P是C上一个动点，则PF+PA的最小值为() A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知直线1：x-y-2=0与圆O:x2+y2=1,过直线l上的任意一点P作圆O的切线PA,PB,切点分 别为A,B,则∠APB的最大值为() A买 B c D君 7.已知圆C的方程为2+y-2y-1=0,Pa,)为圆c上任意一点，则2a+6-5的取值范围为（) a-2 A.[-1,2 B.（-o,-l]小U[2,+o∞) c.,3] D.（-o∞，]U[3,+o∞) 扫描全能王创建 8.设椭圆C的两个焦点是F,E,过点F的直线与椭圆C交于点P,若PF=F引，且3PF=42, 则椭囡C的离心率为（) A吉 C. 3 二、多选题 9.下列四个命题中正确的是（) A.向量m=(3,2)是直线2x+3y+1=0的一个方向向量 B.直线2x-y+1=0与直线4x-2y-1=0之间的距离为3V5 10 C.若直线ax-（a+1)y-1=0与直线x-ay+2=0相互垂直，则实数a的值为-2或0 D.直线y=V3xsin0-l(0eR)的倾斜角的取值范围是 剖 10.已知圆0，：x2+y2+2x=0与圆02：x2+y-2.x-2y-2=0交于A,B两点，则（) A.两圆的公切线有2条 B.AB直线方程为2x+y+1=0 C.a=25 5 D.动点P(x,y)在圆O上，则x2+(y-1)的最大值为V2+1 11.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将VADE沿DE折起，使A到'， 连接AB,且AD⊥DC,平面与ABE平面ACD的交线为l,则下列结论中正确的是() A.平面A'DE⊥平面ABE B.CD// C.BC与平面ADE所成角的余弦值为) D.二面角E-A'B-D的余弦值为 三、填空题 12.a=(2,x-1,i=(,2,0,a.6=2,则= 13.已知a>0,b>0,直线4：(a-1)x+y-1=0,4:x+2by+1=0,且1，则2+的最小值为 a b 2 器 扫描全能王创建 4.已匆知点P是椭圆云+若=1上一动点，卫是圆(x+3P+=上一动点，点M6,4,则P@-P的最 大值为一 四、解答题 15.(13分)已知直线1：（2a+3)x-(a-l)y+3a+7=0,a∈R. (1)证明直线l过定点A,并求出点A的坐标： (2)在(1)的条件下，若直线'过点A,且在y轴上的截距是在x轴上的截距的12倍，求直线“的方程： 16.(15分)已知椭圆三+片=10a>b>0的高心率为返 y2 ,点N2,0)是椭圆的右顶点. 2 (1)求椭圆的方程： (2过点H(0,1)且倾角为45°的直线1与椭圆交于A、B两点，求△ABN的面积. 17.（15分)已知圆C经过点A(2,0),与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2x+y-1-0上. (1)求圆C的方程： (2)已知直线l经过点P(0,1),并且直线1与圆C交于M,N两点，若CM⊥CN,求直线I的方程. 器 扫描全能王创建 18.(17分)如图，平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=3,AB∥DC,DC=2AB-2BC=4,AB⊥BC,E 为PD中点 (1)求证：AE∥平面PBC: (2)求点D到平面ABE的距离. (3)求平面ABE与平面PAB所成角的余弦值： 19.(17分)已知双曲线C:等卡=66>0)的左右项点分别为(B,实轴h-2,且左焦点P到中 一条渐近线的距离为√5. (1)求双曲线C的标准方程： (2)过左焦点F的直线I交双曲线C左右两支于N,M两点（点M位于第一象限），直线AM与BN相交于点T, ()求证：点T在定直线上： (I)求证：射线FT平分∠MFB 器 扫描全能王创建