四川省凉山州西昌市2025-2026学年高一上学期期中学科素养监测数学试题

2025一2026学年度上期期中学科素养监测 高一数学 注意事项： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷4页，答题卡6页。全卷满分为150 分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={2≤x<3},集合B={x邮≤x<5},则A∩B= A.{x2<x<5 B.3) C.0 D.{1,3,5,78} 2.命题p:“3x>2,使得x<3”的否定是 A.3x>2,使得x≥3 B.3x≤2，使得x≥3 C.Vx>2,使得x≥3 D.Vx≤2，使得x≥3 3.不等式x-≤2的解集为 x+1 A.{xt2-1明 B.{r≤-3或x>-1} C.{x取≤-3或x2-1 D.{d-3≤x<-1} 4.函数y=x+x≥2)的值域为4，集合B=2,+∞)，则“a∈A”是“a∈B”的 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=x2-x-1在[2,3]上是单调函数，则实数k的取值范围 A.{k<4或k>6) B.{4<k<6 C.{k4≤k≤6 D.{k≤4或k≥6 高一数学试卷第1页（共4页) 6.已知函数y=f(3x+2)定义域为[0,1)，则函数y=f(x+1)的定义域 A【到 B.[2,1) c.2 D.[1,4) 7.若(m+1)x-m2-1≥0对一切m∈[1,2]恒成立，则实数x的取值范围 A.[1,+∞) B.月+四 C.[0,1] D.. 8.已知函数f(x)= -x2-2x,x≤2 2x-12,2<x≤6 ,若f)>a恰有8个整数解，则a的取值范围 A.[-8,-6 B.[-8,-6) C.[-6,-4) D.[-6-3) 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1 个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分. 9.已知a>b>0,c<d<0,e>0下列不等式成立的是 A.a+b>2ab B.ese C.a-c>b-d D.bbte a ate 10.关于x的不等式ar-b>0的解集为{>l,关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为 {<-1或x>则下列说法正确的是 A.=2 B.cx2+br+a<0的解集为 C.2+a0的解集为子x D.若不等式ax2-x+a<0对x∈[，2]恒成立，则a的取值范围为 1.已知非空实数集8T满足：任意x6S,均有二eS;任意yeT,均有一eT.则 y+1 下列说法正确的是 A.lES B,S中所有元素之积可能为-1 C.T中所有元素之积可能为1 D.若T由四个元素组成，且所有元素之和为3，则2+5∈T 高一数学试卷第2页（共4页) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.若命题p:“3x∈R,5x2-3x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围为 13.已知正实数a,b满足√a2+1+√b+2=6,则a2+b+3的最小值是 14.已知集合A={x-1≤x≤2，B=x2a<x<a+3}且满足A∩B≠☑，则实数a的取值 范围为 四、解答题：共77分，写出必要的文字叙述及解题过程 15.(本题13分)已知集合A={1,2,5},B={2,3,5},U={1,2,3,4,5,6. (1)求A∩B,AUB; (2)计算Cu(AUB),(Cu)∩(CuB),并猜想它们的关系（不用说理由）· 16.(本题15分)已知函数f网1十，x1, (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明； (2)求证：f(x)是增函数： (3)求不等式f(2x)+f(-x)>0的解集. 17.（本题15分)已知幂函数f(x)=x3m-9(m∈N）的图像关于y轴对称且在(0，+o)上单调 递减 (1)求m的值： (2)已知实数a满足不等式(a+1)3m<(a-2)3m,求实数a的取值范围. 高一数学试卷第3页（共4页） 18.(本题17分)华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2025年利用新技术生产某款新 手机。通过市场分析，生产此款新手机全年需投入固定成本250万，每生产x(单位： 10x2+100x,0<x<40 千部)手机，需另投入成本R(x)(单位：万元)，且R(x)= 10000 701x+ -9450,x240 由市场调研知，每部手机售价07万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求2025年的利润H(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：千部).的函数解析式 (利润-销售额一成本)： (2)2025年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19.(本题17分)已知%，5∈R)-点>0G*). 为一 (1)设g(x)=f(x),求证：g(x)在R上单调递增； (2》对于任意的a>00<b<分都有却-亿：20，求2+的最小值。 (2-2b)(a+1) a b (3)已知实数a>0,关于x的不等式： [c4r+2叫]/c24+2四(2a22在[-有解，求实数a 的取值范围. 高一数学试卷第4页（共4页)