精品解析:2025-2026学年陕西省汉中市西乡县北师大版五年级上册10月月考数学试卷

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2025-11-12
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2025年下半年五年级数学积累练习三(教材P31-43) 一、填空。(每空1分,共26分) 1. 因为4×9=36,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 2. 1至10中,既是质数又是偶数的是( ),既是合数又是奇数的是( ),( )既不是质数,也不是合数。 3. 一个数既是24的因数,又是6的倍数,这个数最大是( ),最小是( )。 4. 一个数同时是2、3和5的倍数,这个数是两位数时,最小是________;这个数是三位数时,最大是________. 5. 奇思的微信里有205元钱,至少增加________元就是3的倍数,至少增加________元就同时是2和5的倍数。 6. 如果38□3能被3整除,那么□内最小填( ),最大填( )。 7. 一个合数至少有( )个因数。 8. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数分别是( )、( )、( )。 9. 100以内的自然数中,最大的质数是( ),最小的合数是( )。 10. 从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数,这个数最大是( )。 11. 一个数的最大因数与最小倍数的和是40,这个数是( )。 12. 两个质数的和是15,这两个质数分别是( )和( ),一个两位偶数,十位上的数与个位上的数之积是28,这个两位偶数是( )。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(共6分) 13. 因为4×1.5=6,所以4和1.5是6的因数。( ) 14. 所有的质数都是奇数。( ) 15. 一个数是 12 的倍数,这个数也一定是 2 和 3 的倍数. ( ) 16. 一个长方形的长是奇数厘米,宽是偶数厘米,它的周长可能也是奇数厘米。( ) 17. 一个数越大,它的因数的个数就越多;一个数越小,它的因数的个数就越小。( ) 18. 所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 19. 非0自然数按是不是2的倍数来分,分为( ). A. 倍数与因数 B. 奇数与偶数 C. 质数与合数、0和1 D. 正数与负数 20. 30有( )个因数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 21. 下面的三组数中,( )组中的数都是质数。 A. 11,13和97 B. 21,23和27 C. 37,49和31 22. 奇数与偶数的和是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 23. 在1~100的自然数中,有a个质数,那么有( )个合数。 A. B. C. 24. A是B的倍数,C是B的因数,那么A是C是( )。 A. 因数 B. 倍数 C. 质因数 D. 无法确定 四、细心算一算。(17分) 25. 直接写得数。 10-0.99= 8.8÷0.4= 2.8÷0.04= 5.7÷0.01= 0.65×4= 0.36÷0.3= 0.27÷0.09= 3.9÷0.13= 26. 脱式计算。 3.22÷1.4-0.98 59.4-23.1÷0.7 9.6÷0.125÷8 五、按要求做一做。(16分) 27. 用16个小正方形拼成长方形或正方形,有几种拼法?先画一画,再填一填。 16的因数有( )。 28. 将 4,1,5,11,12,25,37,54,102,2025按要求填入下面的圈内。 六、解决生活实际问题。(29分) 29. 张老师按从前往后的顺序说出了他的电话号码:①比最小质数与最小合数的积少2;②比最大的一位数少3;③比最小的奇数多2;④既不是质数也不是合数;⑤10以内既是合数又是奇数的数;⑥5的最大因数;⑦最小的质数。同学们,你知道张老师家的电话号码是多少吗? 30. 食品店运来一些面包,无论分给4个小朋友,还是分给7个小朋友,都正好分完.这些面包最少有多少个? 31. 五(3)班有48名学生,体育课上进行队列训练,若每行的人数都相等,共有多少种站法?(要求不能只站一行,每行不能只有一人) 32. 饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市,厂里只有下面三种包装盒.选哪种包装盒能正好把纯净水包完?为什么? 33. 梦梦和奶奶一起洗新摘的枣,这些枣的个数在20~40之间(不含20和40)。梦梦无论3个3个地数,还是5个5个地数,都多1个。梦梦和奶奶一共洗了多少个枣? 34. 笑笑准备到文具店买一些文具,已知钢笔每支8元,日记本每本4元,文具盒每个10元,她买了一些钢笔、日记本和文具盒,付给营业员100元,营业员找给笑笑23元。你能判断找回的钱对不对吗?为什么? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025年下半年五年级数学积累练习三(教材P31-43) 一、填空。(每空1分,共26分) 1. 因为4×9=36,所以( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 【答案】 ①. 36 ②. 4和9 ③. 4和9 ④. 36 【解析】 【分析】在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。 【详解】4×9=36,36÷4=9,所以36是4和9的倍数,4和9是36的因数。 2. 1至10中,既是质数又是偶数的是( ),既是合数又是奇数的是( ),( )既不是质数,也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 1 【解析】 【分析】解答这道题的关键是明确以下概念:个位上是0、2、4、6、8的数是偶数,个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数只有1和它本身两个因数,合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数,也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析: 写出1至10的质数:2、3、5、7,其中偶数是2,所以既是质数又是偶数的是2。 写出1至10的合数:4、6、8、9、10,其中奇数是9,所以既是合数又是奇数的是9。 1既不是质数,也不是合数。 综上,1至10中,既是质数又是偶数的是2,既是合数又是奇数的是9,1既不是质数,也不是合数。 3. 一个数既是24的因数,又是6的倍数,这个数最大是( ),最小是( )。 【答案】 ①. 24 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意,24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24,其中是6的倍数的有6、12、24,据此即可判断这个数的最大值及最小值。 【详解】由分析得: 一个数既是24的因数,又是6的倍数,,这个数最大是24,最小是6。 【点睛】掌握求一个数的因数和倍数的方法是解答本题的关键。 4. 一个数同时是2、3和5的倍数,这个数是两位数时,最小是________;这个数是三位数时,最大是________. 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】同时是2、3的倍数的最小的数是6,同时是6和5的倍数的最小的两位数是30;同时是2和5的倍数的数的末尾是0,同时是2和5的倍数的数的最大的三位数是990,990也是3的倍数. 【详解】解:一个数同时是2、3和5的倍数,这个数是两位数时,最小是30;这个数是三位数时,最大是990. 故答案为30;990. 5. 奇思的微信里有205元钱,至少增加________元就是3的倍数,至少增加________元就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】3的倍数特征:各个数位上的数加起来能被3整除; 2的倍数特征:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;5的倍数特征:个位上的数字是0和5的数是5的倍数。 同时是2和5的倍数的数的特征:个位上是0,据此解答。 【详解】由分析可得: 205+2=207 2+0+7=9 9是3的倍数,所以207能能被3整除,是3的倍数。 205+5=210 210个位上是0,所以同时是2和5的倍数。 综上所述:奇思的微信里有205元钱,至少增加2元就是3的倍数,至少增加5元就同时是2和5的倍数。 【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征,若一个数该数是2和5的倍数,也就是既要符合2的倍数特征,也要符合5的倍数特征,缺一不可。 6. 如果38□3能被3整除,那么□内最小填( ),最大填( )。 【答案】 ①. 1 ②. 7 【解析】 【分析】如果38□3能被3整除,说明这个数是3的倍数,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,据此分析。 【详解】3+8+3=14,□内最小填15-14=1,填1、4、7都能保证38□3能被3整除。 如果38□3能被3整除,那么□内最小填1,最大填7。 7. 一个合数至少有( )个因数。 【答案】3 【解析】 【分析】一个大于1的自然数,除了1和它自身外,还能整除其他自然数的数,即除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。通过对合数概念的理解答题即可。 【详解】由分析可得: 合数至少有3个因数,比如4有因数1、2、4,所以4是合数;9有因数1、3、9,所以9是合数。 综上所述:一个合数至少有3个因数。 【点睛】本题考查了合数的概念,要求学生不能光死记硬背概念,而是要把对概念的理解,熟练的运用到题目中来。 8. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数分别是( )、( )、( )。 【答案】 ①. 60 ②. 62 ③. 64 【解析】 【分析】因为相邻的偶数相差2,可用连续三个偶数的和除以3,得到的是这三个连续偶数的平均数即连续三个偶数的中间一个数,然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。 【详解】186÷3=62 62-2=60 62+2=64 【点睛】此题主要利用计算平均数的方法求得三个连续偶数的中间一个数,然后再分别计算出另外两个数即可。 9. 100以内的自然数中,最大的质数是( ),最小的合数是( )。 【答案】 ①. 97 ②. 4 【解析】 【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有其它的因数的数为质数;除了1和它本身外,还有其它的因数的数为合数,据此可知,在100以内的自然数中,最大的质数是97,最小的合数是4。 【详解】由分析可知;100以内的自然数中,最大的质数是97,最小的合数是4。 【点睛】本题主要考查了质数与合数的概念。 10. 从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数,这个数最大是( )。 【答案】750 【解析】 【分析】同时被2、3、5整除的数的特征:个位上是0且每一位上数字之和是3的倍数。所以这个三位数个位上是0,这个三位数要最大,则百位上是7,十位上是5,7+5=12,12是3的倍数,所以这个最大的三位数是750; 【详解】从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数,这个数最大是750。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征。 11. 一个数的最大因数与最小倍数的和是40,这个数是( )。 【答案】20 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,所以40相当于这个数的2倍。用40除以2即可。 【详解】40÷2=20 所以,这个数是20。 12. 两个质数的和是15,这两个质数分别是( )和( ),一个两位偶数,十位上的数与个位上的数之积是28,这个两位偶数是( )。 【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 74 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,据此找出两个质数的和是15的两个数;能被2整数的数就是偶数;4×7=28,这个数是偶数,由此可知,这个数的十位上是7,个位上是4,这个数是74,据此解答。 【详解】2+13=15 7×4=28,这个偶数是74。 两个质数的和是15,这两个质数分别是2和13,一个两位偶数,十位上的数与个位上的数之积是28,这个两位偶数是74。 【点睛】熟练掌握质数的意义,偶数的意义是解答本题的关键。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(共6分) 13. 因为4×1.5=6,所以4和1.5是6的因数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义:当a÷b=c(a、b、c为非0自然数)我们说a是b的倍数,b是a的因数,据此分析即可。 【详解】由分析可得: 4×1.5=6中 因为1.5是小数,不是自然数,所以说法不正确。 故答案为:× 【点睛】本题考查了因数和倍数的意义,学生往往会忽略因数必须是非0自然数这个知识点,比较容易出错。 14. 所有的质数都是奇数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类,奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的;最小的质数是2,2是偶数;由此解答。 【详解】最小的质数是2,2是偶数不是奇数,因此所有质数都是奇数,这种说法是错误的。 故答案为:×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数,质数与合数的概念,以及它们的分类标准。 15. 一个数是 12 的倍数,这个数也一定是 2 和 3 的倍数. ( ) 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 一个长方形的长是奇数厘米,宽是偶数厘米,它的周长可能也是奇数厘米。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】根据数的奇、偶性可知:奇数+偶数=奇数,奇数×2=偶数,由此解答即可 。 【详解】一个长方形的长是奇数厘米,宽是偶数厘米,因为:奇数+偶数=奇数,则长与宽的和是奇数,奇数×2=偶数,所以它的周长一定是偶数,不可能是奇数厘米。 故答案为:× 【点睛】本题主要考查了奇数、偶数的意义及长方形的周长公式的灵活应用。 17. 一个数越大,它的因数的个数就越多;一个数越小,它的因数的个数就越小。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有1和本身两个因数;所以质数无论多么大,都只有两个因数;12比15小,12的因数有1、2、3、4、6、12一共6个,15的因数有1、3、5、15一共4个,12的因数比15的因数多。 【详解】一个数越大,它的因数不一定越多;一个数越小,它的因数也不一定就越少。故答案为×。 18. 所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。 整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如:偶数2是质数,不是合数; 质数2是偶数,不是奇数; 所以,不是所有的偶数都是合数,不是所有的质数都是奇数。 原题说法错误。 故答案为:× 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(6 分) 19. 非0自然数按是不是2的倍数来分,分为( ). A. 倍数与因数 B. 奇数与偶数 C. 质数与合数、0和1 D. 正数与负数 【答案】B 【解析】 【详解】略 20. 30有( )个因数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出30的所有因数,数一数即可。 【详解】30=1×30=2×15=3×10=5×6 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30,共8个。 故答案为:A 21. 下面的三组数中,( )组中的数都是质数。 A. 11,13和97 B. 21,23和27 C. 37,49和31 【答案】A 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。 【详解】A.11,13和97都是质数; B.21和27是合数; C.49是合数。 11,13和97中的数都是质数。 故答案为:A 22. 奇数与偶数的和是( )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数+偶数=奇数,奇数与偶数的和是奇数。 【详解】奇数+偶数=奇数,例如1(奇数)+2(偶数)=3(奇数)。 所以奇数与偶数的和是奇数。 故答案为:A 23. 在1~100的自然数中,有a个质数,那么有( )个合数。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个数,只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除以1和它本身,还有其它因数,这样的数叫做合数;1既不是质数,也不是合数,1~100中,减去1,剩下的数就是质数与合数的和,再减去质数的个数,剩下的就是合数的个数,据此解答。 【详解】100-1-a=(99-a)个 在1~100中,有a个质数,那么有(99-a)个合数。 故答案为:C 24. A是B的倍数,C是B的因数,那么A是C是( )。 A. 因数 B. 倍数 C. 质因数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由于A是B的倍数,可以设B是8,那么A是B的倍数,则A可以是24,8的因数有:1、2、4、8,由于这些数都是24的因数,由此即可知道C也是A的因数,即A是C的倍数。 【详解】根据分析可知,A是B的倍数,C是B的因数,那么A是C的倍数。 故答案为:B 【点睛】在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。 四、细心算一算。(17分) 25. 直接写得数。 10-0.99= 8.8÷0.4= 2.8÷0.04= 5.7÷0.01= 0.65×4= 0.36÷0.3= 0.27÷0.09= 3.9÷0.13= 【答案】9.01;22;70;570; 2.6;1.2;3;30 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算。 3.22÷1.4-0.98 59.4-23.1÷0.7 9.6÷0.125÷8 【答案】1.32;26.4;9.6 【解析】 【分析】第一、第二小题,在四则混合运算中,当算式里同时有乘除法和加减法时,要先算乘除法,后算加减法; 第三小题根据除法的性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积,先算0.125×8,简化计算。 【详解】3.22÷1.4-0.98 =2.3-0.98 =1.32 59.4-23.1÷0.7 =59.4-33 =26.4 9.6÷0.125÷8 =9.6÷(0.125×8) =9.6÷1 =9.6 五、按要求做一做。(16分) 27. 用16个小正方形拼成长方形或正方形,有几种拼法?先画一画,再填一填。 16的因数有( )。 【答案】画图见详解;1、2、4、8、16 【解析】 【分析】长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,根据题意,把16分解成两个自然数相乘的形式,可结合每组乘数的具体情况,确定长方形的长和宽以及正方形的边长,据此画图; 根据因数的意义,16分解出的自然数都是16的因数。 【详解】16=16×1=8×2=4×4,则画图如下: 16的因数有1、2、4、8、16。 【点睛】本题考查了因数和长方形、正方形面积的综合应用。根据长方形、正方形的面积公式,把16分解成两个自然数相乘的形式,从而得到长方形的长和宽是解题的关键。 28. 将 4,1,5,11,12,25,37,54,102,2025按要求填入下面的圈内。 【答案】见详解 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数; 自然数中,只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此逐一分析。 【详解】4÷2=2,4是偶数;4=2×2,4是合数。 1不是2的倍数,是奇数;1只有它本身1个因数,既不是质数也不是合数。 5÷2=2……1,5是奇数;5=1×5,只有1和它本身两个因数,是质数。 11÷2=5……1,11是奇数;11=1×11,只有1和它本身两个因数,是质数。 12÷2=6,12是偶数;12=2×6=3×4,12是合数。 25÷2=12……1,25是奇数;25=5×5,25是合数。 37÷2=18……1,37是奇数;37=1×37,只有1和它本身两个因数,是质数。 54÷2=27,54是偶数;54=2×27=3×18=6×9,54是合数。 102÷2=51,102是偶数;102=2×51=3×34=6×17,102是合数。 2025÷2=1012……1,2025是奇数;2025=3×675=5×405,2025是合数。 如下: 六、解决生活实际问题。(29分) 29. 张老师按从前往后的顺序说出了他的电话号码:①比最小质数与最小合数的积少2;②比最大的一位数少3;③比最小的奇数多2;④既不是质数也不是合数;⑤10以内既是合数又是奇数的数;⑥5的最大因数;⑦最小的质数。同学们,你知道张老师家的电话号码是多少吗? 【答案】6631952 【解析】 【分析】根据质数、合数、奇数、因数等意义,找出每个数位上的数字即可。 【详解】①最小的质数是2,最小的合数是4, 它们的积是: 2×4=8 所以第一位上的数字是: 8-2=6 ②最大的一位数是9, 所以第二位上的数字是: 9-3=6 ③最小的奇数是1, 所以第三位上的数字是: 1+2=3 ④既不是质数也不是合数是1; ⑤10以内既是合数又是奇数的数是9; ⑥5的最大因数是5; ⑦最小的质数是2; 综上所述,电话号码为6631952。 答:张老师家电话号码是6631952。 【点睛】解答此题的关键是要明确电话号码中每一位上的数字都是一位数,且要熟记一些特殊的数字:1既不是质数也不是合数,9是奇数也是合数以及奇数、合数、质数的含义。 30. 食品店运来一些面包,无论分给4个小朋友,还是分给7个小朋友,都正好分完.这些面包最少有多少个? 【答案】解:4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、30…… 7的倍数有:7、14、21、28、35…… 答:这些面包最少有28个. 【解析】 【详解】面包分给4个4个小朋友和分给7个小朋友,都正好分完,所以面包的个数既是4的倍数,又是7的倍数,要求这些面包最少有多少个,就是求同时是4和7的倍数的数中的最小的数. 31. 五(3)班有48名学生,体育课上进行队列训练,若每行的人数都相等,共有多少种站法?(要求不能只站一行,每行不能只有一人) 【答案】 8种 【解析】 【分析】用乘法先找出48的所有因数(每行人数和行数),再排除“只站一行”、“每行只有一人”的情况。48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,符合条件的因数对为2×24、3×16、4×12、6×8、8×6、12×4、16×3、24×2,共8种。 【详解】48=2×24=3×16=4×12=6×8=8×6=12×4=16×3=24×2 答:共有8种站法。 32. 饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市,厂里只有下面三种包装盒.选哪种包装盒能正好把纯净水包完?为什么? 【答案】5瓶的包装盒;因为70是5的倍数。 【解析】 【分析】根据整除的意义,谁能整除70,就选那种包装盒,根据此解答,70是5的倍数,所以选每盒装5瓶的包装盒能正好把纯净水包完,4瓶和3瓶的有余数,不能把纯净水包完。 【详解】70÷5=14(盒) 70÷4=17(盒)……2(瓶) 70÷3=23(盒)……1(瓶) 所以选每盒5瓶的包装盒能正好把纯净水包装完,因为70是5的倍数。 【点睛】本题考查倍数的实际应用。 33. 梦梦和奶奶一起洗新摘的枣,这些枣的个数在20~40之间(不含20和40)。梦梦无论3个3个地数,还是5个5个地数,都多1个。梦梦和奶奶一共洗了多少个枣? 【答案】31个 【解析】 【分析】首先分别找出20~40之间3、5的倍数,再从中找出3和5的倍数中相同的倍数,最后加上1,即是这些枣的总个数。 【详解】20~40之间3的倍数有:21、24、27、30、33、36、39; 20~40之间5的倍数有:25、30、35; 3和5的倍数中都有30; 30+1=31(个) 答:梦梦和奶奶一共洗了31个枣。 【点睛】掌握找一个数的倍数的方法是解题的关键。 34. 笑笑准备到文具店买一些文具,已知钢笔每支8元,日记本每本4元,文具盒每个10元,她买了一些钢笔、日记本和文具盒,付给营业员100元,营业员找给笑笑23元。你能判断找回的钱对不对吗?为什么? 【答案】 不对;因为找回的钱数应该是偶数。 【解析】 【分析】钢笔每支8元(偶数)、日记本每本4元(偶数)、文具盒每个10元(偶数)。无论购买多少数量,“偶数×数量”的结果都是偶数,因此总花费是多个偶数相加,结果仍为偶数。笑笑付了100元(偶数),根据 “找回的钱=付出的钱-总花费”,偶数-偶数=偶数,而营业员找回23元(奇数),所以找回的钱不对。 【详解】钢笔、日记本、文具盒的单价均为偶数,无论购买数量多少,总花费是偶数。笑笑付了100元(偶数),偶数-偶数=偶数,而找回的23元是奇数,因此找回的钱不对。 答:找回的钱数不对,因为找回的钱数应该是偶数。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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