山东省泰安市2026届高三上学期期中考试数学试题

试卷类型：A 4.已知正项等差数列{a.}满足a1a1+a,a。+a4,+ac=25,则a,= 高三年级考试 A.5 B.5 c 5.已知函数=sinx-sim(e-罗)，则f(倒在[0.牙]止的最小值为 数学试题 2025.11 A要 B C D是 6.已知函数f(x)的定义域为1，值域为D,则“(0，+∞)二D”是"对任意M>0,存在x。∈1，使 注意事项： f(x)>M"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 7已知a=6=G-he=h5-2h2则 A.a<c<b B.c<a<b 上。写在本试卷上无效。 C.b<c<a D.a<b<c 8.已知定义在R上的函数∫(，g(x),其导函数分别为∫"（小，g()J()+g(x)=2, 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 f(x)-g(2-x)=2,且g(x+2)为奇函数，则f(2024)+f(2025)+f(2026)= A.6 B.4 C.2 D.0 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 符合题目要求的。 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 1.已知为虚数单位，复数2=3-2，则z的虚部为 A.若a+b<0,则a3+6<0 B.若a>b,则ac2>bc2 A.-2 B.-3 C.-2i D.-3i C.若a>6>0,m>0,则2<6+m a+m D.当xe(0,)时，simx+ 4的最小值为4 sin 2E知A=>0以B==-可，则AnB= 10.已知函数f()=4in(ax+p(ao>0,p<)的图象如图所示，点A(0.-2).B(a,2) A.[1,2) D.[0,2] 在∫(x)的图象上，若AB|=5,则下列说法正确的是 B.[1,2] C.[0,2) 3.函数y=士的图象大致为 Aw=胃 8a.2 x2+2 B.∫(x)在[4,7]上单调递减 C∫(x)图象关于x=-1对称 D.若将∫(x)图象上每个点的横坐标变为原来的m(m>0)倍 得函数g()g(x)在(0,2π)上恰有一个最大值，一个最小值， 则m字》 1山.已知三次函数/y=兮-2(a+1)x+x-1,则下列说法正确的是 A.若∫()有两个极值，则a≠1 B.若xeR,3f(x)+3f(2-x)+4=0,则a=1 C若西数f有3个零点且1站=则a=6 D.当函数g(x)=寸(x)的图象经过的象限最多时，a的取值范围是（一，-3） 高三数学试题第1页（共4页） 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 18.(17分) 12设函数=，aeR,若f0=是则a一 已知数列1的前n项和为S,3.=”专”，数列6，的各项均为正数，且 13.已知在平面直角坐标系x0y中，O=1,0=√3，A=2,设C(2,2),则 61=2,2b2-(6.1-2)6.-b.1=0. C可+O·丽-0心店的取值范围是 (1)求数列(a.,{b.的通项公式： 4已知关于x的函数f回=子-nlg--3na后，名是fe的零点.记 a.b., n为奇数 (2)设c.=(2-3n)b ,n为偶数·求数列c.的前2项和了 a。-1a。+1 =安1其中[✉表示不超过：的最大整数若6，=a,in受，为6，的前n项和， (3)若对于任意的n∈N',不等式na.-A(a.-1)(n+2)-6<0恒成立，求实数A的 则Sm= 取值范围。 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数/回)=-alnx+3a,ae见 (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)当x∈(0,1]时，求函数f(x)的极值. 19.(17分) 已知m=(a,-),n=(6 sinco)=mn+sinx,xe[0,乏1： 16.(15分) (1)若a=0,求f(x)的值城： 已知函数/句=+2r+ca,6.ce. (2)已知(x)存在唯一的极值， x+a (1)若/(x)为奇函数，求a,b的值： )求实数ā的取值范围； (2)若点(a,b)在直线y=2x+1上，函数f(x)的图象过点(1,4)且∫(x)在←4,0)上有 若存在实数a,使a≤2(U(x)+)t∈R)恒成立，求：的最小值. 两个不同的零点，求c的值及ā的取值范围. 17.(15分) 已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(cosC-cosB)=(b+c)cosA. (1)求证：4=2C: 求26+c的最小值。 3 (2)若LBAC的平分线交BC于D,AD=2,cosC= 高三数学试题第3页（共4页） 高三数学试题第4页（共4页）