江苏省常州市溧阳市2025-2026学年上学期期中考试九年级数学试题

阶段性调研测试九年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是方程的解，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在上，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 根据下列表格的对应值： x 0.016 0.045 0.074 判断方程一个解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，C、D是半圆上的两点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. m是方程的根，则式子的值是（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 8. 如图，在的外接圆中，，是直径，作交于点F，交于点E，连接，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形为菱形 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是_________． 10. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____． 11. 已知是一元二次方程的一个根，则_________． 12. 若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是______． 13. 如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________． 14. 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________． 15. 如图，与正六边形的边分别相切于点C，F．若，则的半径长为_________． 16. 如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是___． 17. 小张家里有一块如图所示的四边形木板余料，小张想用该木板裁剪出一个面积最大的圆形木板，已知，为直角，那么裁剪出来的圆形木板的半径为_________cm． 18. 如图，已知扇形的半径，点P为弧上一动点，作，，垂足为M、N，当取最大值时，扇形的面积为_________． 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解方程： （1） （2） （3） （4） 20. 关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 21. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点，，． （1）该圆弧所在圆的圆心坐标为______． （2）求弧ABC的长． 22. 生物学家研究发现，很多植物的生长都有这样的规律：即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支．现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出多少个小分支？ 23. 如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接，交于点F． （1）若，求的半径； （2）若，求的度数． 24. 规定：若关于x的一元二次方程中常数项c是该方程的一个根，则该方程就叫做常数根一元二次方程． （1）已知关于的方程是常数根一元二次方程，则c的值为_________； （2）如果关于x的方程是常数根一元二次方程，求该方程的解； （3）若关于x的常数根一元二次方程有两个相等的实数根时，求代数式的值． 25. 如图，在矩形中，，动点P在边上以每秒2个单位的速度从点B出发，沿向点A运动，同时动点Q在对角线上以每秒5个单位的速度从点A出发，沿向点C运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）当P、Q两点间的距离为时，运动时间_________； （2）当以P、A、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点时，求出此时t的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，为半径的，交轴于点，点是上的一个动点，作点关于点的对称点，连接． （1）当点刚好落在轴上时，点的坐标为_________； （2）点在运动过程中，若线段与反比例函数有交点，求交点横坐标的取值范围； （3）若由点所组成的图形与直线有且仅有一个交点时，请直接写出的值． 阶段性调研测试九年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7或8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），． 【20题答案】 【答案】（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x1=x2=﹣1． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】6 【23题答案】 【答案】（1）10 （2） 【24题答案】 【答案】（1）或； （2）当时，方程的解为，；当时，方程的解：，； （3）或． 【25题答案】 【答案】（1）运动时间或． （2）或或． 【26题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $