河南省郑州市十校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025-2026学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 命题人：豆敏霞 审核人：李利敏 郑州市第二高级中学 考试时间：120分钟分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数为奇函数，则实数（ ） A. 4 B. 3 C. D. 或4 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且对于任意的，有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 当一个含有非零实数的数集满足“如果，则”时，我们称就是一个数域.①0和1是任何数域的元素；②；③集合是一个数域；④有理数集是最小的数域（即对于任意的数域，都有）.以上关于数域的说法中不正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，且关于的不等式恰有4个整数解，则的取值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，对任意实数满足：. 当时，.则下列选项正确的有（ ） A. B. 函数为奇函数 C. 为上的减函数 D. 对，恒有 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 方程的解集有且仅有两个子集，则实数的值为__________. 13. 已知函数满足，则__________. 14. 已知存在，使得成立，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）求值：； （2）已知，求的值. 16. 已知集合，全集. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 17. 函数. （1）已知函数在上单调，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式. 18. 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛，造价为1700元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为104元；再在四个角落（图中四个三角形）上铺草坪，造价为32元.设总造价为（单位：元），长为（单位：）. （1）求S关于的函数解析式，并写出定义域； （2）长为时，求该休闲场所的总造价； （3）当长为多少时，该休闲场所的总造价最小？最小值是多少？ 19. 我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数是奇函数，也即是满足.已知函数. （1）判断函数的单调性，并利用定义证明； （2）求证：函数的图象关于点成中心对称图形； （3）若对，且，恒有成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年上期高一年级期中联考试题 数学学科 命题人：豆敏霞 审核人：李利敏 郑州市第二高级中学 考试时间：120分钟分值：150分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）.在试题卷上作答无效. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）5. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）  当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为. 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）当时，该休闲场所的总造价最小，最小值是元. 【19题答案】 【答案】（1） 函数在定义域上单调递增，证明如下： 因为， 任取且， 则， ，，，， ，即， 在定义域上单调递增； （2） 证明：，， ， 的图象关于点成中心对称图形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $