湖南省娄底市值学校联考2025-2026学年八年级上学期期中测试数学试卷

湖南省2025年八年级（上)作业（二) 数学（湘教版） 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分。 2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。) 1.下列各式中，属于二次根式的是( ) 奶 A.2x B. C.5 D.死 2x 2.若分式有意义，则x的取值范围是( x+5 A.x≠-5 B.x=5 C.x≠2 D.X=2 3. 石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅 0.00000000034米.数字0.00000000034用科学记数法可表示为( ) A.3.4×10-10 B.3.4×10-9 C.3.4×10-11 D.0.34×10-9 4.把2ax2-2ax分解因式，提取的公因式是( A.2a B.2x C.ax D.2ax 5。如果把号中的x、)毫扩大为原来的3倍，则这个代数式的值（ A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的3倍 C.不变 D.扩大为原来的9倍 6.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是( A.x2+6x+9 B.2-x+是 C.x2-2x+1 D.x2 +2xy+4y2 7.下列计算正确的是( ) A.x6+x2=x3 B.x4,x2=x5 C.（-x4)÷(-x)2=x2 D.(x3)2=x9 解 若关于x的分式方程，名+兴=2无解，则a的值为（ 8. ) 阁 3-x 996096696+9999999 A.0 B月 c.1或月 D.1 9. 已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√亿-a}+Va的结果是( b -1 0 1 A.-b B.b-2a C.b D.2a-b 则a,b,c,d的大小关系是( A.a<b<c<d B.a<d<c<b C.b<a<d<c D.c<a<d<b 湖南省2025年八年级（上）作业（二）数学（湘教版）第1页共4页 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。) 11.计算：V16= 12.因式分解：a2-1= 13.若分式-的值为0，则x的值为 x+1 14.已知x=2V3-1,则代数式x2+2x+2的值为 15.已知x、y为实数，且y=Vx-9-V9-x+4.则xy的平方根= 6,如图，数轴上有四条线段分别标有@，②，®，④，则表示分式+4-的恒的点应落在数挡一 x+4( 的 段.（填序号） ① ② ③ ④ w心 -0.200.4 1 1.6 2.2 17.我们规定：对于任意的正数a、b的“®”运算为，a®b=1_1 日方，若@2=2x®4，则x的值为 18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是： 如对于多项式x-y,因式分解的结果是(x-y)(x+y)川x2+y2),若取x=9,y=9时，则各个因式的值是： x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式12x3-3y2, 取x=10,y=10时，用上述方法产生的六位密码是：，（写出一个即可）. 三、解答题（本大题共8小题，共66分。） 19.(6分)计算： 1D(-102025+(π-3.14)0+(-)2， (2)(-x2y3)-2(2xy2)2÷(x3y)3. 20.(6分)解分式方程： 1)1+ +2=2: (2)1. 2 4 x-212-x x1x中1=1 21.(8分)已知n为正整数，求证：(4n+3)2-(2n+3)2能被24整除. 湖南省2025年八年级（上）作业（二）数学（湘教版）第2页共4页 22.(8分)先化简，再求值： 1一二，远择一个你喜欢且不大于3的正整致作为x的值代入求值 1-1）4x-2 23.（9分)“你好！我是DeepSeek,很高兴见到你！我可以帮你写代码、读文件、写作各种创意内容，请 把你的任务交给我吧”，DeepSeek从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好参谋、好助手”.某 创作公司自使用DeepSeek后，每小时比原来多完成l00件作品，且使用DeepSeek完成600件作品所用时间 与原来完成300件作品所用时间相等.问该公司使用DeepSeek后每小时能完成多少件作品？ 24.(9分)“整体思想”法，即把多项式中的某些部分看成一个整体，用一个新的字母进行替代，可以简 化多项式的结构，使因式分解更简洁明了， 例如：分解因式(a-2b)2+2(a-2b)+1. 解：将a-2b看成一个整体，令a-2b=x,则原式=x2+2x+1=一，将x还原得，原式=(a-2b+1)2 请根据上述材料回答下列问题： (1)请补全横线上的步骤： (2)因式分解：（x2+2x+3)(x2+2x-1+4. 湖南省2025年八年级（上）作业（二）数学（湘教版）第3页共4页 52 25.（10分)阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如万'万+ 这样的 式子，其实我们还可以将其进一步化简： a. 55x5=55; 万3x53 2 2x5-1)25--5-1. b.5+15+13-可(-1 这种化简的方法叫分母有理化 2 (1)参服b式化简5+5=— 1 1 (2)化简： 1+迈+2+5++4 +98+9939+00； 1 (3)你能根据上面的知识化简√+1-吗？若能，请写出化简过程。 26.(10分)阅读材料：对于非零实数a,b,若关于x的分式的值为零，则解得x1=a,2=b.又 x 因为--D_a+brab=+ab-(a+b,所以关于x的方程x=a+b的解为x=a,2=b. (1)理解应用：方程+2=3+的解为：=一，=一 (2)知识迁移：若关于x的方程x3=5的解为x=a,2=b,求a2+b2的值： (3)拓展提升：若关于x的方程4=k-x的解为=+1，=42，求？-4k+2的值. x-1 湖南省2025年八年级（上)作业（二）数学（湘教版）第4页共4页