专题01 分数乘法（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（山东专用•青岛版）

专题01 分数乘法 一、选择题 1．（23-24六年级上·山东聊城·期末）今年参加益智小组的比去年增加了，下面关系式正确的是（    ）。 A．今年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数 B．去年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数 C．去年参加益智小组的人数×＝今年参加益智小组的人数 2．（23-24六年级上·山东滨州·期末）一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看（    ）页。 A．20 B．30 C．50 3．（23-24六年级上·山东滨州·期末）已知，并且a、b、c都大于0，那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a 4．（23-24六年级上·山东滨州·期末）下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23六年级上·山东德州·期末）一瓶果汁，亮亮喝了这瓶果汁的，妈妈喝了余下的，请比一比，（    ）。 A．亮亮喝得多 B．妈妈喝得多 C．喝得一样多 6．（22-23六年级上·山东德州·期末）第（    ）幅图表示。 A． B． C． 7．（22-23六年级上·山东聊城·期末）（    ）的倒数一定大于1。 A．真分数 B．假分数 C．小数 8．（22-23六年级上·山东德州·期末）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的，鸽子的孵化期是鸡的，则鸽子的孵化期是多少天？为了解决这个问题，小丽、小兰、小君、小强分别用图表示出三种动物孵化期之间的数量关系。用图表示数量关系错误的是（    ）。 A．小丽 B．小兰 C．小君 D．小强 9．（22-23六年级上·山东德州·期末）儿童负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（    ）。 姓名 小利 小明 小平 体重（千克） 36 32 35 书包重（千克） 6 4 5 A．小利 B．小明 C．小平 D．都不超重 10．（22-23六年级上·山东德州·期末），表示（    ）。 A．7是倒数 B．是倒数 C．是7的倒数 D．7和都是1的倒数 11．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）两桶油都是5千克，第一桶油用去，第二桶油用去千克。剩下的油相比较（    ）。 A．第一桶剩下的多 B．第二桶剩下的多 C．两桶剩下的一样多 12．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）“由于疫情影响，今年万达影院看电影的人数比去年减少了”。根据这个信息，下面的数量关系正确的是（    ）。 A．今年的人数＝去年人数的 B．今年的人数＝去年的人数－今年人数的 C．今年的人数＝去年的人数－去年人数的 13．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）正确的算式是（    ）。 A． B． C． 14．（22-23六年级上·山东德州·期末）一条裤子是90元，上衣比裤子的多20元，上衣（    ）元。 A．105 B．125 C．85 D．60 15．（22-23六年级上·山东德州·期末）把2吨货物平均分成5份，其中3份的重量是（    ）。 A．吨 B． C．吨 D． 二、填空题 16．（23-24六年级上·山东聊城·期末）一个少年儿童（7~16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他( )属于肥胖（填“是”或者“否”）。 17．（23-24六年级上·山东青岛·期末）按要求填空。 （1）算一算。 ①               ②           （2）写一写。观察上面两组算式，找出规律，根据规律再写两组这样的算式。 ①（               ）                ②（              ） 18．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）9米增加是( )米；1米减少米是( )米。 19．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）5的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 20．（23-24六年级上·山东青岛·期末）按规律填一填：1，，，，( )。 21．（23-24六年级上·山东滨州·期末）吨＝ 千克          36分＝ 小时（用分数） 22．（23-24六年级上·山东滨州·期末）两个质数的乘积是的倒数，这两个数是( )和( )。 23．（22-23六年级上·山东德州·期末）蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。 24．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（    ）米。 25．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）24分＝( )时        吨＝( )千克 26．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）根据下面的线段图，求柳树有多少棵列式为( )。 27．（22-23六年级上·山东德州·期末）有两桶水，A桶水重10千克，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶水重( )千克，B桶中原来有水( )千克。（空桶的重量忽略不计） 28．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（        ）立方米。 29．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）一个大棚共560平方米，有一半种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地的面积是多少平方米？ (1)小红是这样列式的：560××。 她第一步解决的问题是： (2)小明是这样列式的：560×（×）。 他第一步解决的问题是： 三、判断题 30．（23-24六年级上·山东青岛·期末）如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。( ) 31．（22-23六年级上·山东德州·期末）一个长方形的长和宽互为倒数，那么这个长方形面积一定是1个面积单位。( ) 32．（22-23六年级上·山东聊城·期末）8千克的与9千克的一样重。( ) 33．（22-23六年级上·山东滨州·期末）两个真分数相乘，它们的积小于每个真分数。( ) 34．（22-23六年级上·山东青岛·期末）a的比b的大。( ) 35．（21-22六年级上·山东滨州·期末）55＝0。( ) 36．（21-22六年级上·山东聊城·期末）如果男生比女生多全班人数的，那么女生比男生少全班人数的。( ) 37．（21-22六年级上·山东聊城·期末）表示求4个相加的和是多少。( ) 38．（21-22六年级上·山东聊城·期末）两根1米长的绳子，分别剪下和米后，剩下的绳子一样长。( ) 39．（21-22六年级上·山东聊城·期末）小强比小明多元，小明比小强少元。( ) 四、计算题 40．（21-22六年级上·山东·期末）能简算的要简算。 24×＋51×　　          30× ×　　        ÷＋÷ 41．（22-23六年级上·山东青岛·期末）解方程。               42．（23-24六年级上·山东滨州·期末）看图列式并计算。 43．（22-23六年级上·山东德州·期末）列综合算式或方程（只列式，不计算）。 44．（22-23六年级上·山东德州·期末）看图列式计算。 45．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）看图列式并解答。 五、作图题 46．（24-25六年级上·山东滨州·期末）观察下面三幅图，填一填，画一画。 （1） 画表示出第一个因数   画表示出第二个因数  画虚线一样看出积 请用算式表示上边图的意思：（    ）。 （2）照样子画出的图示。 画表示出第一个因数   画表示出第二个因数  画虚线一样看出积 47．（23-24六年级上·山东潍坊·期末）在如图所示方格中，表示出×的计算过程。 六、解答题 48．（24-25六年级上·山东滨州·期末）按要求填一填，画一画。 拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ (1)列式计算： (2)请在下图中表示所列算式。 (3)解决这个问题使用了数学中（    ）的思想方法。 A．转化 B．类比 C．数形结合 49．（23-24六年级上·山东青岛·期末）爸爸的汽车油箱容量为60升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表： 种类 89号汽油 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油 油价（元/升） 6.97 7.51 8.05 8.77 7.11 如果加95号汽油，将油箱加满大约需要花多少钱？（得数保留整数） 50．（23-24六年级上·山东滨州·期末）蔬菜市场运来萝卜18吨，运来的土豆是萝卜的，运来土豆多少吨？ 51．（23-24六年级上·山东青岛·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 52．（22-23六年级上·山东德州·期末）我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是63天，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了。这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？ 53．（22-23六年级上·山东德州·期末）某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 54．（22-23六年级上·山东德州·期末）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。赵璐买了一本《三国演义》，第一周看了整本书的，共48页，第二周看的页数比第一周多。她第二周看了多少页？ 55．（22-23六年级上·山东德州·期末）名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 56．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）六年级一班有48名同学，每人参加一种活动，其中的人参加篮球训练，的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？ 57．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 58．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚是果冻橙的，运来的香蕉是葡萄柚的。水果店运来香蕉多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数乘法 一、选择题 1．（23-24六年级上·山东聊城·期末）今年参加益智小组的比去年增加了，下面关系式正确的是（    ）。 A．今年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数 B．去年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数 C．去年参加益智小组的人数×＝今年参加益智小组的人数 【答案】B 【分析】今年参加益智小组的比去年增加了，去年参加益智小组的人数是单位“1”，去年参加益智小组的人数×今年增加的对应分率＝比去年增加的人数，据此分析。 【详解】根据分析，关系式正确的是去年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数。 故答案为：B 2．（23-24六年级上·山东滨州·期末）一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看（    ）页。 A．20 B．30 C．50 【答案】A 【分析】用150乘计算出第二天看了多少页，再用150乘计算出第一天看了多少页，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数，所得结果即为第二天比第一天多看的页数，据此解答。 【详解】 （页） 因此第二天比第一天多看20页。 故答案为：A 3．（23-24六年级上·山东滨州·期末）已知，并且a、b、c都大于0，那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a 【答案】A 【分析】0.5化为分数是；把（）改成为乘法形式（）；（）改成为乘法形式（）；通过比较，，的大小关系即可判断出a，b，c的大小关系，据此解答。 【详解】， 已知，即 将等式改写为乘法形式，即 因为，所以。 故答案为：A 4．（23-24六年级上·山东滨州·期末）下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。 【详解】A．×＝ B．×＝ C．×＝ D．×＝ 因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。 4个算式的结果中，分数单位最小的是×。 故答案为：A 5．（22-23六年级上·山东德州·期末）一瓶果汁，亮亮喝了这瓶果汁的，妈妈喝了余下的，请比一比，（    ）。 A．亮亮喝得多 B．妈妈喝得多 C．喝得一样多 【答案】C 【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，亮亮喝了这瓶果汁的，则还剩下这瓶果汁的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用（1－）乘即可求出妈妈喝了这瓶果汁的分率，然后再与对比即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 则他们喝得一样多。 故答案为：C 6．（22-23六年级上·山东德州·期末）第（    ）幅图表示。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的，即，据此选择。 【详解】A．表示的，即，排除； B．表示的，即，符合； C．表示的，即×，排除。 第二幅图表示。 故答案为：B 7．（22-23六年级上·山东聊城·期末）（    ）的倒数一定大于1。 A．真分数 B．假分数 C．小数 【答案】A 【分析】真分数的含义：分子比分母小的分数叫真分数；求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；据此判断。 【详解】A．把真分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母大，此时的分数大于1，符合题意； B．把假分数的分子、分母调换位置，得到分数的分子比分母小，此时的分数小于1，不符合题意； C．判断小数的倒数大小，要看这个小数比1大还是比1小，例如0.5化为分数是，的倒数是2比1大，如果1.5的倒数是就比1小，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是正确认识真分数和倒数，特别注意0没有倒数，1的倒数还是是1。 8．（22-23六年级上·山东德州·期末）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的，鸽子的孵化期是鸡的，则鸽子的孵化期是多少天？为了解决这个问题，小丽、小兰、小君、小强分别用图表示出三种动物孵化期之间的数量关系。用图表示数量关系错误的是（    ）。 A．小丽 B．小兰 C．小君 D．小强 【答案】B 【分析】已知鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的，则把鹅的孵化期看作单位“1”，把它平均分成10份，鸡的孵化期相当于其中的7份，又已知鸽子的孵化期是鸡的，则把鸡的孵化期看作单位“1”，把它平均分成7份，鸽子的孵化期相当于其中的6份。根据分数乘法的意义，则用30×即可求出鸡的孵化期，再用鸡的孵化期×即可求出鸽子的孵化期；据此解答。 【详解】A．小丽用30个圆表示鹅的孵化期， 30×＝21（天） 则用21个圆表示鸡的孵化期， 21×＝18（天） 则用18个圆表示鸽子的孵化期。 说明小丽表示正确； B．用线段表示孵化期的天数，根据题意，可知鸽子的线段应当是鸡的线段的，所以图不符合； C．用线段表示孵化期的天数，用一条线段表示鹅的孵化期，则把它平均分成10份，用线段的表示鸡的孵化期，再把鸡的孵化期的线段平均分成7份，用鸡的孵化期的线段的表示鸽子的孵化期；说明小君表示正确。 D．用条形统计图表示孵化期，已知鹅的孵化期有30天，鸡的孵化期有21天，鸽子的孵化期有18天，说明小强表示正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意分率对应的单位“1”不同。 9．（22-23六年级上·山东德州·期末）儿童负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（    ）。 姓名 小利 小明 小平 体重（千克） 36 32 35 书包重（千克） 6 4 5 A．小利 B．小明 C．小平 D．都不超重 【答案】A 【分析】把儿童的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得书包的最高重量＝儿童的体重×，据此求出三位同学各自能承受的书包的最高重量，再与实际的重量比较即可。 【详解】A．36×＝5.4（千克） 5.4＜6 小利的书包超重； B．32×＝4.8（千克） 4.8＞4 小明的书包没有超重； C．35×＝5.25（千克） 5.25＞5 小平的书包没有超重。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．（22-23六年级上·山东德州·期末），表示（    ）。 A．7是倒数 B．是倒数 C．是7的倒数 D．7和都是1的倒数 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】，表示是7的倒数。 故答案为：C 【点睛】关键是明确倒数是两个数之间的关系。 11．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）两桶油都是5千克，第一桶油用去，第二桶油用去千克。剩下的油相比较（    ）。 A．第一桶剩下的多 B．第二桶剩下的多 C．两桶剩下的一样多 【答案】B 【分析】第一桶油用去了5×＝1千克，还剩下5－1＝4千克；第二桶油用去千克，剩下5－＝4千克，比较大小即可。 【详解】5－5× ＝5－1 ＝4（千克） 5－＝4（千克） 4＞4 第二桶剩的多 故答案为：B 【点睛】此题考查分数乘法的应用，注意分数后面是否带单位，带单位的时候表示具体的量，不带单位的时候表示一个数的几分之几。 12．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）“由于疫情影响，今年万达影院看电影的人数比去年减少了”。根据这个信息，下面的数量关系正确的是（    ）。 A．今年的人数＝去年人数的 B．今年的人数＝去年的人数－今年人数的 C．今年的人数＝去年的人数－去年人数的 【答案】C 【分析】今年万达影院看电影的人数比去年减少了，将去年的人数看作单位“1”，今年的人数等于去年的人数－去年人数的，据此解答。 【详解】由分析可得：数量关系正确的是今年的人数＝去年的人数－去年人数的。 故答案为：C 【点睛】解答本题需准确分析题意，明确单位“1”是关键。 13．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）正确的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察线段图可知，把32看作单位“1”，未知数比单位“1”多，则未知数是单位“1”的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： ＝ ＝40 故答案为：B 【点睛】本题考查求比一个多几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 14．（22-23六年级上·山东德州·期末）一条裤子是90元，上衣比裤子的多20元，上衣（    ）元。 A．105 B．125 C．85 D．60 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，裤子价格×＋20元＝上衣价格，据此列式计算。 【详解】90×＋20 ＝105＋20 ＝125（元） 上衣125元。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 15．（22-23六年级上·山东德州·期末）把2吨货物平均分成5份，其中3份的重量是（    ）。 A．吨 B． C．吨 D． 【答案】C 【分析】把2吨货物平均分成5份，其中3份占，将货物重量看作单位“1”，货物重量×3份对应分率＝其中3份的重量。 【详解】2×＝（吨） 把2吨货物平均分成5份，其中3份的重量是吨。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，明确所求部分的对应分率。 二、填空题 16．（23-24六年级上·山东聊城·期末）一个少年儿童（7~16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他( )属于肥胖（填“是”或者“否”）。 【答案】否 【分析】标准体重＝（身高－100）×，根据小明的身高求出标准体重，标准体重与小明体重的差÷标准体重＝超过标准体重的几分之几，与比较即可。 【详解】（165－100）× ＝65× ＝58.5（kg） （60－58.5）÷58.5 ＝1.5÷58.5 ＝ ＝ ＜ 他不属于肥胖。 17．（23-24六年级上·山东青岛·期末）按要求填空。 （1）算一算。 ①               ②           （2）写一写。观察上面两组算式，找出规律，根据规律再写两组这样的算式。 ①（               ）                ②（              ） 【答案】（1）；；；；（2）、；、 【分析】（1）异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 （2）通过观察可知，，据此写出两组算式即可。 【详解】（1）① ② （2）① ② （答案不唯一） 18．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）9米增加是( )米；1米减少米是( )米。 【答案】 12 /0.75 【分析】把9米看作单位“1”，用9米加上9米的即可；用1米减去米即可解答。 【详解】9＋9× ＝9＋3 ＝12（米） 1－＝（米） 9米增加是12米；1米减少米是米。 19．（23-24六年级上·山东枣庄·期末）5的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。 【答案】 1 0 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，可以用1来除以这些数；因为0不能做除数，所以0没有倒数。 【详解】，所以5的倒数是；，所以1的倒数是1，因为0不能做除数，所以0没有倒数。 20．（23-24六年级上·山东青岛·期末）按规律填一填：1，，，，( )。 【答案】 【分析】通过观察可以发现：1×＝，×＝，×＝，即前一个数乘等于后一个数。据此解答。 【详解】×＝，则括号里应填。 21．（23-24六年级上·山东滨州·期末）吨＝ 千克          36分＝ 小时（用分数） 【答案】 750 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×1000＝750（千克）；36÷60＝＝（小时） 吨＝750千克；36分＝小时 22．（23-24六年级上·山东滨州·期末）两个质数的乘积是的倒数，这两个数是( )和( )。 【答案】 2 7 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 先根据倒数的意义得出的倒数，再看哪两个质数的乘积是这个数，即可求解。 【详解】的倒数是14； 2×7＝14 2和7都是质数； 所以，这两个数是2和7。 23．（22-23六年级上·山东德州·期末）蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。 【答案】 8 10 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。 【详解】20×＝8（千克） 8×（1＋） ＝8× ＝10（千克） （20－8－10）÷20 ＝2÷20 ＝ 则上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的。 24．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（    ）米。 【答案】； 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。 【详解】5÷8＝ 5÷8＝（米） ×2＝（米） 则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 25．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）24分＝( )时        吨＝( )千克 【答案】 /0.4 160 【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）24÷60＝（时） 24分＝时 （2）×1000＝160（千克） 吨＝160千克 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 26．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）根据下面的线段图，求柳树有多少棵列式为( )。 【答案】300×（1＋）（答案不唯一） 【分析】由图可知，将杨树看做单位“1”，柳树多的部分是杨树的，可以利用300×（1＋）求出柳树的棵树。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝375（棵） 柳树有375棵。 27．（22-23六年级上·山东德州·期末）有两桶水，A桶水重10千克，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶水重( )千克，B桶中原来有水( )千克。（空桶的重量忽略不计） 【答案】 8 6 【分析】根据题意，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重；把A桶水原有的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用A桶水原有的重量乘，求出从A桶水中取出水的重量；再用A桶水原有的重量减去取出水的重量，即是A桶水现在的重量；此时B桶水与A桶水一样重，则B桶水原来的重量等于A桶水现在的重量减去取出水的重量。 【详解】A桶水取出：10×＝2（千克） A桶水现重：10－2＝8（千克） B桶水原有：8－2＝6（千克） 这时，A桶水重8千克，B桶中原来有水6千克。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，求出A桶水现在的重量是解题的关键。 28．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（        ）立方米。 【答案】；2200 【分析】把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的，根据减法的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。 【详解】1－＝ 8800×＝2200（立方米） 我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是2200立方米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 29．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）一个大棚共560平方米，有一半种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地的面积是多少平方米？ (1)小红是这样列式的：560××。 她第一步解决的问题是： (2)小明是这样列式的：560×（×）。 他第一步解决的问题是： 【答案】(1)种萝卜的面积？ (2)红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？ 【分析】（1）用480乘求出种萝卜的面积，再乘就是种红萝卜的面积； （2）将蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，先用×求出红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，再与480相乘求出红萝卜地的面积有多少平方米。 【详解】（1）小红是这样列式的：560××。 她第一步解决的问题是：种萝卜的面积？ （2）小明是这样列式的：560×（×）。 他第一步解决的问题是：红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？ 【点睛】本题给出两种算式，体现了一题多解。 三、判断题 30．（23-24六年级上·山东青岛·期末）如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。( ) 【答案】× 【分析】若一个分数的分子等于或大于分母，这个分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数。互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。 【详解】如：是假分数，它的倒数就是＝1，此时它的倒数不是真分数。原题干说法错误。 故答案为：× 31．（22-23六年级上·山东德州·期末）一个长方形的长和宽互为倒数，那么这个长方形面积一定是1个面积单位。( ) 【答案】√ 【分析】互为倒数的两个数的乘积为，再结合长方形的面积＝长×宽，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一个长方形的长和宽互为倒数，则长×宽＝1，即这个长方形面积一定是1个面积单位。原题干说法正确。 故答案为：√ 32．（22-23六年级上·山东聊城·期末）8千克的与9千克的一样重。( ) 【答案】× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算8千克的和9千克的是多少千克，通过比较即可作出判断。 【详解】（千克） （千克） 因为，所以8千克的和9千克的不一样重，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是理解求一个数的几分之几，用乘法计算。 33．（22-23六年级上·山东滨州·期末）两个真分数相乘，它们的积小于每个真分数。( ) 【答案】√ 【分析】真分数都小于1，根据一个不为0数乘一个小于1的数，积小于这个数来求解。 【详解】真分数都小于1，所以这两个因数都小于1，且不为0；相乘积变小，即它们的积小于每一个真分数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题。 34．（22-23六年级上·山东青岛·期末）a的比b的大。( ) 【答案】× 【分析】可以举例说明：当a＝2，b＝10时，a×＝b×＝1，a的等于b的；当a＝4，b＝40时，a×＝2，b×＝4，a的比b的小。据此解答。 【详解】a和b未知，虽然＞，但a的不一定比b的大。 故答案为：× 【点睛】两个分数的单位“1”不同，单位“1”未知，则它们表示的数量大小也无法比较。 35．（21-22六年级上·山东滨州·期末）55＝0。( ) 【答案】√ 【分析】根据混合运算的运算顺序，先算乘法，再算减法即可。 【详解】5×－×5 ＝－ ＝0 原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查混合运算，明确混合运算的运算顺序是解题的关键。 36．（21-22六年级上·山东聊城·期末）如果男生比女生多全班人数的，那么女生比男生少全班人数的。( ) 【答案】√ 【分析】前一句话的单位“1”是全班人数，它的对应的具体数量是男生比女生多的人数；后一句话的单位“1”也是全班人数，它的对应的数量是女生比男生少的人数，也可以说是男生比女生多的人数；据此判断为正确。 【详解】因为两句话都是把全班人数看作单位“1”，它的对应的具体数量都是男生比女生多的人数；所以男生比女生多全班人数的，女生就比男生少全班人数的，这种说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，男生比女生多全班的几分之几，女生就比男生少全班的几分之几。 37．（21-22六年级上·山东聊城·期末）表示求4个相加的和是多少。( ) 【答案】√ 【分析】根据整数乘分数的意义，表示求4的是多少，也可以表示4个相加的和，可据此判断。 【详解】表示求4的是多少，也可以表示4个相加的和； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解。 38．（21-22六年级上·山东聊城·期末）两根1米长的绳子，分别剪下和米后，剩下的绳子一样长。( ) 【答案】√ 【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，求剩下的长度就用全长减去剪去的长度；分别求出两根绳子剩下的长度，再比较。 【详解】第一根剩下的长度： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下的长度： 1－＝（米） （米）＝（米），两部分相等。 故答案为：√ 【点睛】本题要注意两个表示的意义不同，后面不带单位表示是单位“1”的几分之几，后面带单位表示一个具体的数量。 39．（21-22六年级上·山东聊城·期末）小强比小明多元，小明比小强少元。( ) 【答案】√ 【分析】假设小明有1元，则小强有（1＋）元；由此求出小明比小强少的钱数即可。 【详解】假设小明有1元，则小强有（1＋）元； 小明比小强少：（1＋）－1＝元。 故答案为：√ 【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量。 四、计算题 40．（21-22六年级上·山东·期末）能简算的要简算。 24×＋51×　　          30× ×　　        ÷＋÷ 【答案】51；15； ； 【分析】（1）根据积不变规律把24×变为51×，再运用乘法分配律简算； （2）直接运用乘法分配律简算； （3）按四则运算顺序先算小括号里的，再算中括号里的，最后用乘法分配律简算； （4）把除变乘，再运用乘法分配律简算。 【详解】24×＋51× ＝51×＋51× ＝51×（＋） ＝51×1 ＝51 30× ＝30×60%＋30×－30× ＝18＋5－8 ＝15 × ＝× ＝（－）× ＝×－× ＝－ ＝ ÷＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 41．（22-23六年级上·山东青岛·期末）解方程。               【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质，等号的左右两边同时×即可解答； （2）先计算，根据等式的性质，等号的左右两边同时×即可解答。 【详解】 解： 解： 42．（23-24六年级上·山东滨州·期末）看图列式并计算。 【答案】；； 【分析】看图可知，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的是多少，用乘法算式×，根据涂色情况可知结果为，据此分析。 【详解】根据分析，列式为：×＝ 43．（22-23六年级上·山东德州·期末）列综合算式或方程（只列式，不计算）。 【答案】12× 【分析】根据图，男生有12件，女生的数量是男生的，求女生有多少件？ 将男生的件数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用男生的件数乘即可求出女生的件数。 【详解】由分析可得： 12×＝10（件） 所以女生有10件。 44．（22-23六年级上·山东德州·期末）看图列式计算。 【答案】64人 【分析】观察线段图可知，女生有72人，男生的人数比女生少，求男生的人数；把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是女生的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用72乘（1－）即可。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝64（人） 45．（21-22六年级上·山东潍坊·期末）看图列式并解答。 【答案】75千米 【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，要求的长度是整条线段的长度的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用90乘即可解答。 【详解】90×＝75（千米） 五、作图题 46．（24-25六年级上·山东滨州·期末）观察下面三幅图，填一填，画一画。 （1） 画表示出第一个因数   画表示出第二个因数  画虚线一样看出积 请用算式表示上边图的意思：（    ）。 （2）照样子画出的图示。 画表示出第一个因数   画表示出第二个因数  画虚线一样看出积 【答案】（1）×＝ （2）见详解 【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，根据分数的意义，阴影部分表示； 第二个因数是把看作单位“1”，平均分成3份，部分表示的；画虚线后可以看出，部分是整个图形的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算：×＝。 （2）表示的。是把整个图形看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份画； 第二个因数是把看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份画；把空白部分画虚线后可以看出，部分是整个图形的。据此解答。 【详解】通过分析可得： （1）用算式表示图的意思：×＝。 （2） 47．（23-24六年级上·山东潍坊·期末）在如图所示方格中，表示出×的计算过程。 【答案】图见详解 【分析】把大长方形看作单位“1”，单位“1”被平均分成4份，第一次涂色的占其中3份，把涂色部分看作单位“1”，单位“1”被平均分成3份，第二次涂色的部分占其中2份，由此作图。 【详解】作图如下： 六、解答题 48．（24-25六年级上·山东滨州·期末）按要求填一填，画一画。 拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ (1)列式计算： (2)请在下图中表示所列算式。 (3)解决这个问题使用了数学中（    ）的思想方法。 A．转化 B．类比 C．数形结合 【答案】(1)公顷 (2)见详解 (3)C 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间，每小时耕地公顷是工作效率，小时是工作时间，代入计算即可； （2）把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示公顷；再把公顷看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，表示。 （3）这时把抽象的计算与图形结合起来，运用了数形结合的思想方法。 【详解】（1）（公顷） 答：小时耕地公顷。 （2） （3）解决这个问题使用了数学中数形结合的思想方法。 故答案为：C 49．（23-24六年级上·山东青岛·期末）爸爸的汽车油箱容量为60升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表： 种类 89号汽油 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油 油价（元/升） 6.97 7.51 8.05 8.77 7.11 如果加95号汽油，将油箱加满大约需要花多少钱？（得数保留整数） 【答案】362元 【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的的油。将油箱容量60升乘，求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95号汽油的单价8.05元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。得数要求保留整数，看十分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】60×（1－）×8.05 ＝60××8.05 ＝45×8.05 ＝362.25 ≈362（元） 答：将油箱加满大约需要花362元钱。 50．（23-24六年级上·山东滨州·期末）蔬菜市场运来萝卜18吨，运来的土豆是萝卜的，运来土豆多少吨？ 【答案】6吨 【分析】把运来萝卜的重量看作单位“1”，运来的土豆是萝卜的，求运来土豆的重量，用运来萝卜的重量×解答。 【详解】18×＝6（吨） 答：运来土豆6吨。 51．（23-24六年级上·山东青岛·期末）一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？ （1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意： （2）要求小时耕地多少公顷也就是求（    ）。 （3）借助直观图来理解题意用到了（    ）的数学思想。 【答案】（1）见详解； （2）公顷的是多少； （3）数形结合 【分析】（1）把长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份涂色，再把这涂色的部分看作单位“1”，把它平均分成5份，取2份涂上斜线，即表示为小时耕地多少公顷； （2）根据工作总量＝工作效率×工作时间；要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）因为该过程有图形还有数的运算，所以运用了数学中的数形结合的数学思想方法，据此解答。 【详解】（1） （2）要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少； （3）借助直观图来理解题意用到了数形结合的数学思想方法 52．（22-23六年级上·山东德州·期末）我国把治理雾霾作为一项重要任务，2020年上半年我国东部某城市雾霾天数是63天，2021年上半年雾霾天数比2020年上半年减少了。这个城市2021年上半年雾霾天数是多少天？ 【答案】49天 【分析】将2020年上半年雾霾天数看作单位“1”，比2020上半年减少了，即是2020上半年的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，解答即可。 【详解】63×（1－） ＝63× ＝49（天） 答：这个城市2021年上半年雾霾天数是49天。 53．（22-23六年级上·山东德州·期末）某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？ 【答案】12人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数，总人数×想当“大国工匠”的对应分率＝想当“大国工匠”的人数，用想当老师的人数－想当“大国工匠”的人数即可。 【详解】320×－320× ＝72－60 ＝12（人） 答：想当老师的比想当“大国工匠”的多12人。 54．（22-23六年级上·山东德州·期末）《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。赵璐买了一本《三国演义》，第一周看了整本书的，共48页，第二周看的页数比第一周多。她第二周看了多少页？ 【答案】54页 【分析】已知第二周看的页数比第一周多，则把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数是第一周的（1＋），又已知第一周看了48页，根据分数乘法的意义，用48×（1＋）即可求出第二周看的页数。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝54（页） 答：她第二周看了54页。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 55．（22-23六年级上·山东德州·期末）名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：1尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。已知1尺＝米，照这样推算，第二天截取的长度是多少米？ 【答案】米 【分析】已知1尺＝米，第一天截取米的一半，说明也剩下了米的一半，则把米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出第一天剩下的米数，第二天截取第一天剩下的米数的一半，则把第一天剩下的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的米数×即可求出第二天截取的米数。据此解答。 【详解】×× ＝× ＝（米） 答：第二天截取的长度是米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 56．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）六年级一班有48名同学，每人参加一种活动，其中的人参加篮球训练，的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？ 【答案】20人 【分析】将这个班的全班同学看作单位“1”，将单位“1”减去参加篮球训练、足球训练的分率，求出参加棋类活动的分率。将全班总人数48人乘参加棋类活动的分率，求出参加棋类活动的有多少人。 【详解】48×（1――） ＝48× ＝20（人） 答：参加棋类活动的有20人。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 57．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资的。乐乐家每月能结余多少元？ 【答案】6000元 【分析】将爸爸和妈妈的工资相加，先求出两人的总工资。将总工资看作单位“1”，将总工资乘，求出他们家每月的支出，从而利用减法求出每月能结余多少元。 【详解】5500＋4500＝10000（元） 10000－10000× ＝10000－4000 ＝6000（元） 答：乐乐家每月能结余6000元。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 58．（22-23六年级上·山东潍坊·期末）某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚是果冻橙的，运来的香蕉是葡萄柚的。水果店运来香蕉多少吨？ 【答案】吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用乘求出葡萄柚的重量，再用葡萄柚的重量乘，即可求出香蕉的重量。 【详解】×× ＝×（×） ＝× ＝（吨） 答：水果店运来香蕉吨。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $