专题06 百分数（一）（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题06 百分数（一） 一、选择题 1．（24-25六年级上·山东济南·期末）儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的。 丽丽：我的体重是30千克，书包重3千克。 小芳：我的体重是25千克，书包重4千克。 根据丽丽和小芳的谈话，下面说法中正确的是（    ）。 A．丽丽负重超重 B．小芳负重超重 C．丽丽、小芳负重都超重 D．丽丽、小芳负重都没超重 【答案】B 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。以体重为单位“1”，用书包的质量÷体重，求出负重占体重的百分率，再与15%比较，即可判断。 【详解】3÷30 ＝0.1 ＝10% 10%＜15% 丽丽负重没超重。 4÷25 ＝0.16 ＝16% 16%＞15% 小芳负重超重。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）下面说法正确的是（    ）。 ①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。 ②把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶20。 ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ④如果是的4倍，则是的。 ⑤李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率是110%。 A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④ 【答案】D 【分析】①分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此举例说明即可； ②糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖与糖水的比，化简即可； ③圆有无数条直径和半径，在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径也都相等； ④是的4倍，将看作1，看作4，将看作单位“1”，÷＝是的几分之几； ⑤合格率＝合格数量÷零件总数量×100%。 【详解】①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数，说法错误，如； ②5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21 把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶21，原说法错误； ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法正确； ④1÷4＝ 如果是的4倍，则是的，说法正确； ⑤110÷110×100%＝1×100%＝100% 李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误。 说法正确的是③④。 故答案为：D 3．（23-24六年级上·山东临沂·期末）一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，（    ）。 A．原价贵 B．现价贵 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【分析】设这种商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，降价的价钱是原价的（1－20%），用100×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再和原价比较，即可解答。 【详解】设这种商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×80%×120% ＝80×120% ＝96（元） 100＞96，原价贵。 一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，原价贵。 故答案为：A 4．（23-24六年级上·山东济南·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的37%，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 【答案】A 【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的百分率，求出第一段的百分率，从而比较两段的长短关系。 【详解】1－37%＝63% 63%＞37% 所以，两段相比，第一段长。 故答案为：A 5．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（    ）。 A．50% B． C．25% D． 【答案】B 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将300千克乘20%，求出300千克的20%是多少千克。将其除以180千克，求出300千克的20%相当于180千克的几分之几或百分之几。 【详解】300×20%÷180 ＝60÷180 ＝ 所以，300千克的20%相当于180千克的。 故答案为：B 6．（23-24六年级上·山东济南·期末）下列表述中，与下图意思不相符的是（    ）。 A．男、女生人数比是5∶6 B．女生比男生多20% C．男生比女生少 D．女生人数是总人数的 【答案】D 【分析】从图中可知，男生人数占5份，女生人数占6份； A．根据比的意义写出男、女生人数比即可； B．求女生比男生多百分之几，先用减法求出多的份数，再除以男生的份数； C．求男生比女生少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以女生的份数； D．总人数占（5＋6）份，用女生人数除以总人数即可。 【详解】A．男、女生人数比是5∶6，原项说法与图意相符； B．（6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 女生比男生多20%，原项说法与图意相符； C．（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 男生比女生少，原项说法与图意相符； D．6÷（5＋6） ＝6÷11 ＝ 女生人数是总人数的，原项说法与图意不相符。 故答案为：D 7．（23-24六年级上·山东济南·期末）为保证交通安全，自2021年7月，济南市规定驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔，规定引发了头盔的“抢购潮”，新华商场六月份共卖出头盔1200个，比五月份增长了。求五月份卖出头盔多少个。如果设五月份卖出头盔个，下面的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，设五月份卖出头盔个，六月份卖出个数是五月份的（1＋60%），根据五月份卖出个数×六月份对应百分率＝六月份卖出个数，也可以根据五月份卖出个数＋五月份卖出个数×六月份增长的对应百分率＝六月份卖出个数，列出方程。 【详解】解：设五月份卖出头盔个。 1.6x＝1200 1.6x÷1.6＝1200÷1.6 x＝750 1.6x＝1200 1.6x÷1.6＝1200÷1.6 x＝750 五月份卖出头盔750个。 方程正确的是。 故答案为：C 8．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面叙述中，正确的是（    ）。 A．六（2）班的男生人数占全班人数的110% B．小丽看了这本书的110% C．小军在投篮训练中，命中率达到110% D．A品牌的汽车3月销售量比去年同期增长110% 【答案】D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，由于110%应该被除数大于除数，据此逐项分析即可。 【详解】A．把全班总人数看作单位“1”，男生人数不可能超过全班人数，所以六（2）班的男生人数占全班人数的110%，说法错误，不符合题意； B．当这本书全部看完，小丽看了这本书的100%，所以小丽看了这本书的110%，说法错误；不符合题意； C．命中率＝命中个数÷投篮总个数×100%，命中率最高100%，所以小军在投篮训练中，命中率达到110%说法错误，不符合题意； D．A品牌的汽车3月销售量会比去年同期多销售很多，所以比去年同期增长110%，说法正确，符合题意。 综上所诉，正确的是A品牌的汽车3月销售量比去年同期增长110%。 故答案为：D 9．（23-24六年级上·山东济南·期末）一款毛衣原来在甲、乙两家商店售价相同。后来，甲商店先提价10%，再降价10%，再提价10%，现在甲、乙两家商店这款毛衣的售价相比，（    ）。 A．甲商店售价高 B．一样高 C．乙商店售价高 【答案】A 【分析】假设毛衣原售价是“1”，甲商店先提价10%后，价格是原价的1＋10%＝110%，再降价10%后，则价格是原价的110%×（1－10%）＝99%，最后提价10%后，99%×（1＋10%）；计算后与乙商店比较即可。 【详解】1×（1＋10%） ＝1×110% ＝110% 110%×（1－10%） ＝110%×90% ＝99% 99%×（1＋10%） ＝99%×1.1 ＝1.089 1.089＞1 现在甲、乙两家商店这款毛衣的售价相比，甲商店售价高。 故答案为：A 10．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，空白部分的面积占长方形面积的（    ）。 A．75% B．60% C．25% 【答案】A 【分析】观察图形可知，圆的半径为r，则圆的面积是πr2，空白部分的面积＝长方形面积－圆面积的，据此求出空白部分的面积，再用空白部分的面积除以长方形的面积，最后再乘100%即可。 【详解】长方形的面积：πr2 空白部分的面积： πr×r－πr2 ＝πr2－πr2 ＝（1－）πr2 ＝πr2 πr2÷πr2×100% ＝0.75×100% ＝75% 则空白部分的面积占长方形面积的75%。 故答案为：A 11．（23-24六年级上·山东济南·期末）黄豆中蛋白质含量约为35%，那要计算500克黄豆中蛋白质含量的算式是（    ）。 A．500×35% B．500÷35% C．500×（1－35%） 【答案】A 【分析】根据“黄豆中蛋白质含量约为35%”应该把黄豆总质量看作单位“1”，蛋白质的质量占其中35%。求500克黄豆中的蛋白质质量要用500克乘35%。 【详解】要计算500克黄豆中蛋白质含量，应该用500×35%。 故答案为：A 12．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）一只股票，昨天比前天上涨10%，今天比昨天下跌10%，今天与前天相比（    ）。 A．下降了1% B．下降了2% C．不涨不降 【答案】A 【分析】假设股票前天100元，将前天股票价值看作单位“1”，昨天是前天的（1＋10%）；再将昨天股票价值看作单位“1”，今天是昨天的（1－10%），前天股票价值×昨天对应百分率×今天对应百分率＝今天股票价值，今天与前天股票价值的差÷前天股票价值＝今天比前天下降了百分之几。 【详解】假设股票前天100元。 今天股票：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） （100－99）÷100 ＝1÷100 ＝0.01 ＝1% 今天与前天相比下降了1%。 故答案为：A 13．（22-23六年级上·山东临沂·期末）甲、乙两桶油的质量相等，用去甲的20%，用去乙的30%后，剩下的油相比，（    ）少。 A．甲 B．乙 C．一样 【答案】B 【分析】甲、乙两桶油的质量相等，即单位“1”相等，比较用去的对应百分率，用去的越多剩下的越少，据此分析。 【详解】20%＜30%，剩下的油相比，乙少。 故答案为：B 【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 14．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一种商品，价格先降低20%，再提高20%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定 【答案】C 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－20%），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1＋20%），用第一次降价后的价格乘（1＋20%）即可算出这种商品现在的售价，再与原价比较即可得解。 【详解】1×（1－20%）×（1＋20%） ＝1×（1－0.2）×（1＋0.2） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 即现在的价格和原来相比，降低了。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 15．（22-23六年级上·山东临沂·期末）原计划造林16公顷，实际造林18公顷。求“比原计划增长的幅度”列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求“比原计划增长的幅度”，实际是求一个数比另一个数多百分之几，先用实际造林的面积减去原计划造林的面积，求出实际造林的面积比原计划多的造林面积，再除以原计划造林的面积，即可得解。 【详解】 ＝ ＝0.125 ＝12.5% 即增幅是12.5%，所以求“比原计划增长的幅度”列式为。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 二、填空题 16．（24-25六年级上·山东济南·期末）冰糖葫芦是冬季非常受欢迎的一种食品，聪聪和妈妈在家也尝试了制作冰糖葫芦，他们做成功了22串，做失败了3串，成功率是( )。 【答案】88% 【分析】已知成功了22串，做失败了3串，总串数为22＋3＝25串。以总串数为单位“1”，成功率表示成功串数占总串数的百分之几，即成功率＝成功串数÷总串数×100%，代入数据计算即可。 【详解】22÷（22＋3）×100% ＝22÷25×100% ＝0.88×100% ＝88% 成功率是88%。 17．（24-25六年级上·山东济南·期末）15吨是40吨的( )%，比12kg的一半多kg的是( )kg，35平方米比( )平方米少30%，( )厘米比50厘米多。 【答案】 37.5 / 50 60 【分析】（1）求15吨是40吨的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 （2）求比12kg的一半多kg的是多少kg，先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出12kg的是多少kg，再加上kg即可。 （3）求35平方米比多少平方米少30%，把要求的面积看作单位“1”，则35平方米是它的（1－30%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 （4）求多少厘米比50厘米多，把50厘米看作单位“1”，则要求的长度是50厘米的（1＋），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。 【详解】（1）15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 15吨是40吨的37.5%。 （2）12×＋ ＝6＋ ＝（kg） 比12kg的一半多kg的是kg。 （3）35÷（1－30%） ＝35÷（1－0.3） ＝35÷0.7 ＝50（平方米） 35平方米比50平方米少30%。 （4）50×（1＋） ＝50× ＝60（厘米） 60厘米比50厘米多。 18．（24-25六年级上·山东济南·期末）40∶（    ）（    ）（    ）。 【答案】64；10；25；62.5 【分析】先将0.625化成最简分数；再根据比的基本性质，将的分子和分母同时乘2得；将的分子和分母同时乘8得，再根据分数与比的关系，将改写成40∶64；将的分子和分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系，将改写成25÷40；最后根据小数改写成百分数的方法，将0.625的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。据此解答。 【详解】0.625＝ 19．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮。小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，小麦的出粉率是( )。 【答案】75% 【分析】小麦出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%，据此代入数值计算即可。 【详解】 所以小麦的出粉率是75%。 20．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）在、0.85、8.5%和中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 8.5% 【分析】先把分数、百分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 【详解】≈0.857 8.5%＝0.085 ≈0.889 0.085＜0.85＜0.857＜0.889 所以8.5%＜0.85＜＜。 所以在、0.85、8.5%和中，最大的数是，最小的数是8.5%。 21．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）生物小组进行绿豆发芽实验，共有200粒实验种子，其中有10粒没有发芽。实验的发芽率是( )%。 【答案】95 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷实验种子的总数量×100%，先用实验种子的总数量减去没有发芽的种子数量，求出发芽的种子数量，代入公式计算，即可解答。 【详解】（200－10）÷200×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 因此实验的发芽率是95%。 22．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）12.5%∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是( )。 【答案】 1∶2 /0.5 13∶10 【分析】根据比的基本性质化简比，再用比的前项除以比的后项求比值；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的（1＋30%），用甲数比乙数，根据比的性质化简比，据此解答。 【详解】12.5%∶0.25 ＝0.125∶0.25 ＝（0.125÷0.125）∶（0.25÷0.125） ＝1∶2 12.5%÷0.25＝0.5 甲数∶乙数 ＝（1＋30%）∶1 ＝1.3∶1 ＝（1.3×10）∶（1×10） ＝13∶10 因此12.5%∶0.25化成最简整数比是1∶2，比值是0.5。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是13∶10。 23．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是( )，乙比甲的工效高( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 7∶9 28.6 【分析】以这项工程为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷18、1÷14分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据比的意义，写出工作效率比，并化成最简整数比。再以甲的工效为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（乙工效－甲工效）÷甲工效即可，结果百分号前保留一位小数。 【详解】1÷18＝ 1÷14＝ ∶ ＝（×126）∶（×126） ＝7∶9 （－）÷ ＝÷ ＝×18 ≈0.286 ＝28.6% 甲、乙两队的工作效率的比是7∶9，乙比甲的工效高28.6%。 24．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）( )比25少60%，120比( )多，( )比240少40%。 【答案】 10 96 144 【分析】把25看作单位“1”，求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分之几）； 把所求的数看作单位“1”，已知所求的数的（1＋）是120，求这个数用除法解答； 把240看作单位“1”，求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘（1－百分之几）。 【详解】25×（1－60%） ＝25×0.4 ＝10 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96 240×（1－40%） ＝240×0.6 ＝144 所以10比25少60%，120比96多，144比240少40%。 25．（23-24六年级上·山东临沂·期末）小亮投篮30次，命中率70%，未投中( )次。 【答案】9 【分析】命中率70%的意思是，投中的次数占投篮总次数的70%；把投篮总次数看作单位“1”，则未投中的次数占投篮总次数的（1－70%），单位“1”已知，用投篮总次数乘（1－70%），即可求出未投中的次数。 【详解】30×（1－70%） ＝30×0.3 ＝9（次） 未投中9次。 26．（23-24六年级上·山东临沂·期末）比8m多m是( )m，24t比( )t多20%，比300kg少25%是( )kg。 【答案】 20 225 【分析】求比8m多m是多少m，根据加法的意义解答。 求24t比多少t多20%，把要求的吨数看作单位“1”，则24t是它的（1＋20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 求比300kg少25%是多少kg，把300kg看作单位“1”，则要求的质量是300kg的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】8＋＝（m） 24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（t） 300×（1－25%） ＝300×0.75 ＝225（kg） 比8m多m是m，24t比20t多20%，比300kg少25%是225kg。 27．（23-24六年级上·山东德州·期末）55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 1% 55 【分析】百分数可以看成分母是100的分数，根据分数单位的认识，分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，百分数的计数单位都是1%，根据分子确定计数单位的个数即可。 【详解】55%的计数单位是1%，它有55个这样的计数单位。 28．（23-24六年级上·山东济南·期末）比60kg少20%是( )kg，( )的是90，5吨比4吨多( )%。 【答案】 48 135 25 【分析】将60kg看作单位“1”，将60kg乘（1－20%），求出第一空； 将多少看作单位“1”，单位“1”未知，将90除以对应的分率，求出第二空； 将5吨减去4吨，求出差，再将差除以4吨，求出第三空。 【详解】60×（1－20%） ＝60×80% ＝48（kg） 90÷＝90×＝135 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以，比60kg少20%是48kg，135的是90，5吨比4吨多25%。 29．（23-24六年级上·山东济南·期末）在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.99 0.89 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。 分数化小数：将分子除以分母，求出商。 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 据此，将百分数和分数均化成小数，再根据小数的大小比较方法，找出这四个数中最大的数和最小的数。 【详解】90%＝0.9 ＝10÷11＝0.9090… 所以，在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是0.99，最小的数是0.89。 30．（23-24六年级上·山东济南·期末）某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%，如果抽检小区共有90个，不合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。 【答案】 9 100 【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，再用总数量减合格产品数量，即是不合格产品数量； 由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：总数量＝合格产品数量÷合格率。 【详解】90－90×90% ＝90－81 ＝9（个） 不合格的有（9）个。 90÷90%＝90÷0.9＝100（个） 那么一共抽检了（100）个小区。 31．（23-24六年级上·山东济宁·期末）比12千克多是( )千克；12吨比( )吨少25%。 【答案】 21 16 【分析】比12千克多是以12千克为单位“1”，就是比12千克多12千克的的数，一个数的几分之几用乘法求出多的千克数，再用加法求出最后的得数。12吨比多少吨少25%，就是以括号里面的数单位“1”，则12吨就是这个数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （千克） 则比12千克多是21千克； （吨） 则12吨比16吨少25%。 三、判断题 32．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）1小时的35%就是35分钟。( ) 【答案】× 【分析】1小时＝60分钟，1小时的35%就是60分钟的的35%，求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算，据此解答即可。 【详解】60×35%＝21（分钟） 所以1小时的35%就是21分钟。 故答案为：× 33．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。( ) 【答案】× 【分析】一根绳子长100米，截去30米，求还剩多少米，用减法解答；百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】100－30＝70（米） 一根绳子长100米，截去30米，还剩70米；百分数后面不能带单位。 所以原题说法错误。 故答案为：× 34．（20-21六年级上·山东青岛·期末）一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( ) 【答案】× 【分析】小数表示具体的数量，后面带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 将一位小数化成分数，分数的分母为10，把原来的小数去掉小数点作分子。小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】0.3kg＝kg 30%只表示一个数占另一个数的，不表示具体的数量，后面不能带单位名称。 所以，一条带鱼重0.3kg，可以写成kg，但不能写成30%kg。 原题说法错误。 故答案为：× 35．（23-24六年级上·山东济宁·期末）从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。( ) 【答案】√ 【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则去的速度是，返回的速度，求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用两数差÷单位“1”。速度提高百分之几是求返回的速度比去的速度多百分之几。据此解答即可。 【详解】 则速度提高了25%。 故答案为；√ 36．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%。( ) 【答案】√ 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。 【详解】16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% 兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%，说法正确。 故答案为：√ 37．（22-23六年级上·山东济南·期末）今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格不变。( ) 【答案】× 【分析】假设原价是150元，把原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】假设原价是150元， 150×（1＋10%）×（1－10%） ＝150×1.1×0.9 ＝148.5（元） 148.5＜150 今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格比原来要低。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 38．（22-23六年级上·山东临沂·期末）男生比女生少20%，女生就比男生多20%。( ) 【答案】× 【分析】男生比女生少20%，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），求女生比男生多百分之几，是将男生人数看作单位“1”，男女生对应百分率差÷男生对应百分率＝女生就比男生多百分之几。 【详解】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝0.25 ＝25% 男生比女生少20%，女生就比男生多25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 39．（2018·山东临沂·小升初真题）在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。( ) 【答案】× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐的质量占盐水质量的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。 【详解】10÷（100＋10）×100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 所以，盐的质量占盐水质量的9.1%。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分率问题，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 40．（22-23六年级上·山东日照·期末）定价100元的商品，先提价30%，再降价30%，还是原价。( ) 【答案】× 【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋30%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－30%），单位“1”已知，用乘法求出降价后的价格，也就是现价，再用现价与原价比较，得出结论。 【详解】100×（1＋30%）×（1－30%） ＝100×1.3×0.7 ＝130×0.7 ＝91（元） 91＜100 定价100元的商品，先提价30%，再降价30%，比原价低了。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 41．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。( ) 【答案】√ 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数求出乙数就比甲数少百分之几，再和10%比较即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝10% 即乙数就比甲数少10%，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。 42．（22-23六年级上·山东临沂·期末）在志愿者植树造林活动中，一队植树99棵，全部成活，成活率高达99%。( ) 【答案】× 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此分析。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 在志愿者植树造林活动中，一队植树99棵，全部成活，成活率高达100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 43．（22-23六年级上·山东济宁·期末）1小时的20％就是20分钟。( ) 【答案】× 【分析】1时＝60分，把60分看作单位“1”，要求1小时的20%是多少，用60分乘20%即可。 【详解】1时＝60分 60×20%＝12（分） 所以，1小时的20％就是20分钟，是错误的。 故答案为：× 【点睛】要明确一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 44．（22-23六年级上·山东济南·期末）增长率不可能超过100%。( ) 【答案】× 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。 【详解】增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能超过100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 四、计算题 45．（24-25六年级上·山东济南·期末）直接写得数。                                                          （求比值） 【答案】28；；；2.4 2；；8； 【解析】略 46．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）直接写得数。 3.14×6＝        600×45%＝           10÷＝        －0×＝ 9－140%＝        0.32－0÷＝        64%×＝        ×÷×＝ 【答案】18.84；270；15； 7.6；0.32；0.08； 【解析】略 47．（24-25六年级上·山东济南·期末）脱式计算，能简算的用简便方法计算。                  【答案】；7； 【分析】（1）先把除法化成乘法，把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 48．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8×          ②÷[×（1－）]     ③ ×25%＋1.4× 【答案】①6；②；③ 【分析】①运用乘法分配律进行简便计算即可； ②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； ③25%＝，先把式子改成×＋1.4×，再运用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】①5.2×＋4.8× ＝（5.2＋4.8）× ＝10× ＝6 ②÷[×（1－）] ＝ ÷[×] ＝ ÷ ＝ × ＝ ③ ×25%＋1.4× ＝ ×＋1.4× ＝（＋1.4）× ＝（0.6＋1.4）× ＝2× ＝ 49．（23-24六年级上·山东临沂·期末）下面各题怎样简便怎样算。                                                  【答案】；；72 8；； 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （2）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先把化成0.8，80%化成0.8，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （5）先把87拆成88－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 50．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 82×                0.125×＋×8.25＋12.5% （－）×＋          （－－）÷ 【答案】；1.25 1；14 【分析】“82×”将82写成83减去1，再根据乘法分配律计算； “0.125×＋×8.25＋12.5%”将和12.5%写成小数形式，再根据乘法分配律计算； “（－）×＋”先根据乘法分配律展开，再计算； “（－－）÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】82× ＝（83－1）× ＝83×－1× ＝5－ ＝ 0.125×＋×8.25＋12.5% ＝0.125×＋0.125×8.25＋0.125 ＝0.125×（＋8.25＋1） ＝0.125×10 ＝1.25 （－）×＋ ＝×－×＋ ＝－＋ ＝1 （－－）÷ ＝（－－）×48 ＝×48－×48－×48 ＝42－8－20 ＝14 51．（23-24六年级上·山东济南·期末）解方程。            【答案】x＝16.4；x＝27；x＝160 【分析】25%x＋1.7＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去1.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可； 36－x＝18，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－x＝60×，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，以及计算出方程右边60×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】25%x＋1.7＝5.8 解：25%x＋1.7－1.7＝5.8－1.7 25%x＝4.1 25%x÷25%x＝4.1÷25% x＝16.4 36－x＝18 解：36－x＋x－18＝18－18＋x x＝18 x÷＝18÷ x＝18× x＝27 x－x＝60× 解：x＝40 x÷＝40÷ x＝40×4 x＝160 52．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）解方程。 ①          ②           ③ 【答案】①x＝；②x＝540；③x＝ 【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； ②5%x＋78＝105，根据等式的性质1，方程两边同时减去78，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5%即可； ③x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 【详解】①x÷＝ 解：x＝× x＝ ②5%x＋78＝105 解：5%x＝105－78 5%x＝27 x＝27÷5% x＝540 ③x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×9 x＝ 53．（23-24六年级上·山东济南·期末）解方程。          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3x，再同时－，最后同时÷3即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可； ，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 54．（22-23六年级上·山东济南·期末）解方程。                                  【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 55．（23-24六年级上·山东济宁·期末）一个数的60%是30，这个数的是多少？ 【答案】 【分析】把一个数当作单位“1”，30对应的分率是60%，求单位“1”的量，用除法计算可求得这个数；求一个数的几分之几是多少，用乘法，再用求得的数量乘即可。 【详解】30÷60%× ＝30÷0.6× ＝50× ＝ 这个数的是。 56．（22-23六年级上·山东日照·期末）一个数的20%是240，这个数的是多少？ 【答案】720 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用240除以20%求出这个数。求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此再用这个数乘即可。 【详解】240÷20%× ＝240÷0.2× ＝1200× ＝720 五、解答题 57．（24-25六年级上·山东济南·期末）《百科全书》原价650元，若有会员卡可以优惠，会员价是原价的，则原价比会员价贵百分之多少？ 【答案】25% 【分析】以原价为单位“1”，已知原价650元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价×80%即可求出会员价。再以会员价为单位“1”，根据求出一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（原价－会员价）÷会员价即可求出原价比会员价贵百分之几。据此解答。 【详解】650×80% ＝650×0.8 ＝520（元） （650－520）÷520 ＝130÷520 ＝0.25 ＝25% 答：则原价比会员价贵25%。 58．（24-25六年级上·山东济南·期末）阅读材料。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家，他曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”传说，古希腊一位国王让金匠给他制作了一顶纯金王冠。国王怀疑王冠中掺了白银，于是让阿基米德检验一下。阿基米德想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，他注意到他的身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸边溢了出来，他突然受到启发，冲进王宫对王说：“我找到方法了！” 阿基米德找到了什么方法？他是怎样试验的？ 小辉读了阿基米德的故事后，也想尝试检验奶奶的金手镯是否是纯金的。他查阅资料了解到，黄金饰品按纯度有如下分类：24K、22K、18K、14K、12K、10K等。K指黄金的纯度，即用24份等重的金属熔炼在一起，纯金所占的份数。比如，24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……依次类推。请填写下表。（除不尽的，百分号前面保留保留一位小数） 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，请计算金手镯中含有的黄金质量。 【答案】方法见详解；100%；75%；58.3%；50%；66克 【分析】根据故事，阿基米德在洗澡时，看到身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸中溢出，想到通过排水法测量王冠的体积，与纯金的体积比较，从而判断是否掺了其他金属。 已知24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……，那么用等重的黄金份数除以24，即可求出黄金质量占黄金饰品总质量的百分比，据此填表。 已知奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，22K的意思是黄金占22份，其它金属占2份，一共是24份；用奶奶金手镯的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘黄金占的份数，即是金手镯中含有的黄金质量。 【详解】阿基米德的方法：通过排水法，比较王冠与同质量的纯金排开水的体积，若王冠掺假，其体积会大于同质量的纯金，导致排开水的体积更多，从而发现异常。 24÷24×100% ＝1×100% ＝100% 18÷24×100% ＝0.75×100% ＝75% 14÷24×100% ≈0.583×100% ＝58.3% 12÷24×100% ＝0.50% ＝50% 如下表： 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 100% 75% 58.3% 50% 72÷24×22 ＝3×22 ＝66（克） 答：金手镯中含有的黄金质量是66克。 59．（24-25六年级上·山东济南·期末）历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（    ）卷，《蜀书》（    ）卷，《吴书》（    ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（    ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 【答案】30；15；20；过程见详解 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位“1”，《魏书》卷数是全书卷数的，单位“1”已知，用全书卷数乘，求出《魏书》的卷数。 已知《蜀书》的卷数《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。 用《三国志》全书的总卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，即是《吴书》的卷数。 【详解】《魏书》：65×＝30（卷） 《蜀书》： 30×50% ＝30×0.5 ＝15（卷） 《吴书》：65－30－15＝20（卷） 填空如下： 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（30）卷，《蜀书》（15）卷，《吴书》（20）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数《魏书》的50%。 60．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的45%，下午行了140千米，这时已行路程和剩下路程的比是5∶3，求A、B两城之间相距多少千米？ 【答案】800千米 【分析】把A城到B城的总路程看作单位“1”，已行路程和剩下路程的比是5∶3，则已行路程占A城到B城的总路程的；已知上午行了全程的45%，则下午行了全程的（－45%），且下午行了140千米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出A、B两城之间相距多少千米，据此解答。 【详解】140÷（－45%） ＝140÷（－45%） ＝140÷（62.5%－45%） ＝140÷0.175 ＝800（千米） 答：A、B两城之间相距800千米。 61．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 【答案】680米 【分析】把第二天修的长度看作单位“1”，第一天比第二天少修30%，则第一天修的长度是第二天修的长度的（1－30%），已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出第二天修的长度，再把第一天修的长度和第二天修的长度相加，即可求出第一天和第二天一共修路多少米，据此解答。 【详解】280÷（1－30%） ＝280÷0.7 ＝400（米） 400＋280＝680（米） 答：第一天和第二天一共修路680米。 62．（24-25六年级上·山东济南·期末）丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？ 【答案】140页 【分析】已读的页数与未读的页数的比是3∶4，则已读的页数占这本书的（）；已知第二天读了32页，且第二天读的页数占这本书的（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用32除以（），所得结果即为这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 答：这本书一共有140页。 63．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？ 【答案】112千米 【分析】先将货车的速度看作单位“1”，那么长途客车的速度是货车速度的（1＋25%）。单位“1”未知，利用除法求出货车速度。再将小汽车速度看作单位“1”，单位“1”未知，将货车速度除以对应的分率，求出小汽车的速度。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷125% ＝64（千米/时） 64÷＝64×＝112（千米/时） 答：小汽车每小时行驶112千米。 64．（23-24六年级上·山东济宁·期末）坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？ 【答案】200页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读的页数占总页数的（40%－），根据分数除法的意义，用30÷（40%－）即可求出书的总页数。 【详解】30÷（40%－） ＝30÷15% ＝200（页） 答：这本书共有200页。 65．（23-24六年级上·山东济宁·期末）为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？ 【答案】56米 【分析】求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算，据此用总长乘求出第一天修了多少米，再乘80%即可求出第二天修了多少米，最后用总长减去两天一共修的长度，即可求出还剩多少米没有修。 【详解】200－200×－200××80% ＝200－80－80×0.8 ＝200－80－64 ＝56（米） 答：还剩56米没有修。 66．（23-24六年级上·山东青岛·期末）判断分析。 某市2023年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小亮认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。 小亮的想法对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】光明小学的达标率是90%，表示达标人数占光明小学学生总数的90%；文化路小学的达标率是95%，表示达标人数占文化路小学学生总数的95%。据此解答。 【详解】小亮的想法不对。通过分析可得：两个学校的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”的，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的达标人数。 67．（23-24六年级上·山东济南·期末）学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的，四、五年级分得的本数的比是。四年级分了多少本？ 【答案】80本 【分析】将总本数看作单位“1”，六年级分得本数÷对应百分率＝总本数。总本数－六年级分得本数＝四五年级分得本数，根据比的意义，四五年级分得本数÷总份数，求出一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级分得本数。 【详解】220÷55%＝220÷0.55＝400（本） （400－220）÷（4＋5）×4 ＝180÷9×4 ＝80（本） 答：四年级分了80本。 68．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）某学习小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下统计表和统计图。 （1）第一季度C型号的销售量是多少？ （2）第一季度D型号销售量所占的百分比是多少？ 【答案】（1）180辆 （2）10% 【分析】（1）把总销售量看作单位“1”，B型号销售量占总销售量的35%，对应的是210辆，求单位“1”，用210÷35%，求出总销售量，再用总销售量×C型号销售量占总销售量的百分比，求出第一季度C型号的销售量； （2）用D型号销售量÷总销售量×100%，代入数据，即可求出第一季度D型号销售量所占的百分比。 【详解】（1）210÷35%×30% ＝600×30% ＝180（辆） 答：第一季度C型号的销售量是180辆。 （2）60÷（210÷35%）×100% ＝60÷600×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：第一季度D型号销售量所占的百分比是10%。 69．（23-24六年级上·山东济南·期末）一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%，离中点还有60千米。照这样的速度，行驶完全程需要多少小时？ 【答案】3.75小时 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的30%，中点位置在全程的50%，也就是说60千米对应了50%－30%＝20%，用60千米除以20%可以求出全程的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算行驶全程的所需时间。 【详解】全程共：60÷（50%－30%） ＝60÷20% ＝300（千米） 时间300÷80＝3.75（小时） 答：行驶完全程需要3.75小时。 70．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）楼房销售中心为新建小区编写了这样一则广告，其中部分内容如下：本小区占地面积共30公顷，小区环境优美，其中绿化面积占，住宅楼占地面积为16公顷，其余公共设施占20%……请同学们计算一下，这则广告的信息准确吗？ 【答案】不准确 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将小区总面积30公顷乘，求出小区的绿化面积。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将小区总面积30公顷乘20%，求出小区公共设施的面积。将绿化面积、住宅楼占地面积、公共设施面积相加，对比小区总面积，判断这则广告的信息是否准确。 【详解】30×＋16＋30×20% ＝10＋16＋6 ＝32（公顷） 32＞30 答：这则广告的信息不准确。 71．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 【答案】他将受到扣6分的处罚。 【分析】首先用车速减去限速，再除以限速，求出李叔叔超速百分之几十几；然后根据《道路交通安全法实施条例》判断出他将受到扣几分的处罚即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【点睛】解答本题要注意审清题目的意思，理清超速与限速的关系。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数（一） 一、选择题 1．（24-25六年级上·山东济南·期末）儿童长期背负过重物体会导致腰背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，科学研究表明：儿童的负重最好小于体重的。 丽丽：我的体重是30千克，书包重3千克。 小芳：我的体重是25千克，书包重4千克。 根据丽丽和小芳的谈话，下面说法中正确的是（    ）。 A．丽丽负重超重 B．小芳负重超重 C．丽丽、小芳负重都超重 D．丽丽、小芳负重都没超重 2．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）下面说法正确的是（    ）。 ①一个真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。 ②把5g糖溶入100g水中，糖与糖水的比是1∶20。 ③同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ④如果是的4倍，则是的。 ⑤李师傅加工了110个零件，全部合格，合格率是110%。 A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④ 3．（23-24六年级上·山东临沂·期末）一种商品，先降价20%，再提价20%。现价与原价相比，（    ）。 A．原价贵 B．现价贵 C．不变 D．无法确定 4．（23-24六年级上·山东济南·期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的37%，则（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法判断 5．（23-24六年级上·山东济南·期末）300千克的20%相当于180千克的（    ）。 A．50% B． C．25% D． 6．（23-24六年级上·山东济南·期末）下列表述中，与下图意思不相符的是（    ）。 A．男、女生人数比是5∶6 B．女生比男生多20% C．男生比女生少 D．女生人数是总人数的 7．（23-24六年级上·山东济南·期末）为保证交通安全，自2021年7月，济南市规定驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔，规定引发了头盔的“抢购潮”，新华商场六月份共卖出头盔1200个，比五月份增长了。求五月份卖出头盔多少个。如果设五月份卖出头盔个，下面的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）下面叙述中，正确的是（    ）。 A．六（2）班的男生人数占全班人数的110% B．小丽看了这本书的110% C．小军在投篮训练中，命中率达到110% D．A品牌的汽车3月销售量比去年同期增长110% 9．（23-24六年级上·山东济南·期末）一款毛衣原来在甲、乙两家商店售价相同。后来，甲商店先提价10%，再降价10%，再提价10%，现在甲、乙两家商店这款毛衣的售价相比，（    ）。 A．甲商店售价高 B．一样高 C．乙商店售价高 10．（23-24六年级上·山东济南·期末）如图，空白部分的面积占长方形面积的（    ）。 A．75% B．60% C．25% 11．（23-24六年级上·山东济南·期末）黄豆中蛋白质含量约为35%，那要计算500克黄豆中蛋白质含量的算式是（    ）。 A．500×35% B．500÷35% C．500×（1－35%） 12．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）一只股票，昨天比前天上涨10%，今天比昨天下跌10%，今天与前天相比（    ）。 A．下降了1% B．下降了2% C．不涨不降 13．（22-23六年级上·山东临沂·期末）甲、乙两桶油的质量相等，用去甲的20%，用去乙的30%后，剩下的油相比，（    ）少。 A．甲 B．乙 C．一样 14．（22-23六年级上·山东临沂·期末）一种商品，价格先降低20%，再提高20%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定 15．（22-23六年级上·山东临沂·期末）原计划造林16公顷，实际造林18公顷。求“比原计划增长的幅度”列式为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（24-25六年级上·山东济南·期末）冰糖葫芦是冬季非常受欢迎的一种食品，聪聪和妈妈在家也尝试了制作冰糖葫芦，他们做成功了22串，做失败了3串，成功率是( )。 17．（24-25六年级上·山东济南·期末）15吨是40吨的( )%，比12kg的一半多kg的是( )kg，35平方米比( )平方米少30%，( )厘米比50厘米多。 18．（24-25六年级上·山东济南·期末）40∶（    ）（    ）（    ）。 19．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮。小麦就是五谷之一，用t小麦可以磨出t面粉，小麦的出粉率是( )。 20．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）在、0.85、8.5%和中，最大的数是( )，最小的数是( )。 21．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）生物小组进行绿豆发芽实验，共有200粒实验种子，其中有10粒没有发芽。实验的发芽率是( )%。 22．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）12.5%∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。如果甲数比乙数多30%，那么甲数与乙数最简单的整数比是( )。 23．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是( )，乙比甲的工效高( )%。（百分号前保留一位小数） 24．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）( )比25少60%，120比( )多，( )比240少40%。 25．（23-24六年级上·山东临沂·期末）小亮投篮30次，命中率70%，未投中( )次。 26．（23-24六年级上·山东临沂·期末）比8m多m是( )m，24t比( )t多20%，比300kg少25%是( )kg。 27．（23-24六年级上·山东德州·期末）55%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 28．（23-24六年级上·山东济南·期末）比60kg少20%是( )kg，( )的是90，5吨比4吨多( )%。 29．（23-24六年级上·山东济南·期末）在0.89，0.99，90%和这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 30．（23-24六年级上·山东济南·期末）某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%，如果抽检小区共有90个，不合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。 31．（23-24六年级上·山东济宁·期末）比12千克多是( )千克；12吨比( )吨少25%。 三、判断题 32．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）1小时的35%就是35分钟。( ) 33．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一根绳子长100米，截去30米，还剩70%米。( ) 34．（20-21六年级上·山东青岛·期末）一条带鱼重0.3kg，可以写成kg或30%kg。( ) 35．（23-24六年级上·山东济宁·期末）从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。( ) 36．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%。( ) 37．（22-23六年级上·山东济南·期末）今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格不变。( ) 38．（22-23六年级上·山东临沂·期末）男生比女生少20%，女生就比男生多20%。( ) 39．（2018·山东临沂·小升初真题）在100克水中放入10克盐，盐的质量占盐水质量的10%。( ) 40．（22-23六年级上·山东日照·期末）定价100元的商品，先提价30%，再降价30%，还是原价。( ) 41．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。( ) 42．（22-23六年级上·山东临沂·期末）在志愿者植树造林活动中，一队植树99棵，全部成活，成活率高达99%。( ) 43．（22-23六年级上·山东济宁·期末）1小时的20％就是20分钟。( ) 44．（22-23六年级上·山东济南·期末）增长率不可能超过100%。( ) 四、计算题 45．（24-25六年级上·山东济南·期末）直接写得数。                                                          （求比值） 46．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）直接写得数。 3.14×6＝        600×45%＝           10÷＝        －0×＝ 9－140%＝        0.32－0÷＝        64%×＝        ×÷×＝ 47．（24-25六年级上·山东济南·期末）脱式计算，能简算的用简便方法计算。                  48．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）脱式计算。（能简算的要简算） ①5.2×＋4.8×          ②÷[×（1－）]     ③ ×25%＋1.4× 49．（23-24六年级上·山东临沂·期末）下面各题怎样简便怎样算。                                                  50．（23-24六年级上·山东济南·期末）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。 82×                0.125×＋×8.25＋12.5% （－）×＋          （－－）÷ 51．（23-24六年级上·山东济南·期末）解方程。            52．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）解方程。 ①          ②           ③ 53．（23-24六年级上·山东济南·期末）解方程。          54．（22-23六年级上·山东济南·期末）解方程。                                  55．（23-24六年级上·山东济宁·期末）一个数的60%是30，这个数的是多少？ 56．（22-23六年级上·山东日照·期末）一个数的20%是240，这个数的是多少？ 五、解答题 57．（24-25六年级上·山东济南·期末）《百科全书》原价650元，若有会员卡可以优惠，会员价是原价的，则原价比会员价贵百分之多少？ 58．（24-25六年级上·山东济南·期末）阅读材料。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家，他曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”传说，古希腊一位国王让金匠给他制作了一顶纯金王冠。国王怀疑王冠中掺了白银，于是让阿基米德检验一下。阿基米德想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，他注意到他的身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸边溢了出来，他突然受到启发，冲进王宫对国王说：“我找到方法了！” 阿基米德找到了什么方法？他是怎样试验的？ 小辉读了阿基米德的故事后，也想尝试检验奶奶的金手镯是否是纯金的。他查阅资料了解到，黄金饰品按纯度有如下分类：24K、22K、18K、14K、12K、10K等。K指黄金的纯度，即用24份等重的金属熔炼在一起，纯金所占的份数。比如，24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……依次类推。请填写下表。（除不尽的，百分号前面保留一位小数） 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，请计算金手镯中含有的黄金质量。 59．（24-25六年级上·山东济南·期末）历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（    ）卷，《蜀书》（    ）卷，《吴书》（    ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（    ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 60．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一辆汽车从A城开往B城，上午行了全程的45%，下午行了140千米，这时已行路程和剩下路程的比是5∶3，求A、B两城之间相距多少千米？ 61．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）某修路队修一条路，第一天修了280米，比第二天少修30%，第一天和第二天一共修路多少米？ 62．（24-25六年级上·山东济南·期末）丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？ 63．（23-24六年级上·山东济南·期末）长途客车的速度是80千米/时，比货车的速度快25%，货车的速度是小汽车的，小汽车每小时行驶多少千米？ 64．（23-24六年级上·山东济宁·期末）坚持阅读是一种良好的习惯。乐乐在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，第二天比第一天少读30页，这本书共有多少页？ 65．（23-24六年级上·山东济宁·期末）为建设美丽乡村，幸福村要修一条长200米的公路，第一天修了总长的，第二天修的是第一天的80%，还剩多少米没有修？ 66．（23-24六年级上·山东青岛·期末）判断分析。 某市2023年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小亮认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。 小亮的想法对吗？为什么？ 67．（23-24六年级上·山东济南·期末）学校买一批图书分给四、五、六年级的学生阅读，六年级分了220本，正好分了总数的，四、五年级分得的本数的比是。四年级分了多少本？ 68．（23-24六年级上·山东菏泽·期末）某学习小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下统计表和统计图。 （1）第一季度C型号的销售量是多少？ （2）第一季度D型号销售量所占的百分比是多少？ 69．（23-24六年级上·山东济南·期末）一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%，离中点还有60千米。照这样的速度，行驶完全程需要多少小时？ 70．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）楼房销售中心为新建小区编写了这样一则广告，其中部分内容如下：本小区占地面积共30公顷，小区环境优美，其中绿化面积占，住宅楼占地面积为16公顷，其余公共设施占20%……请同学们计算一下，这则广告的信息准确吗？ 71．（22-23六年级上·山东菏泽·期末）《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%及以上扣12分；超速20%及以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分。李叔叔以75千米/时的车速在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣多少分的处罚？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $