浙教版九年级上数学《3.1 圆（2）》教案

3.1圆（2） 教学目标 ①学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程 ②了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念 ③会画过不在同一条直线上的三点作圆 教学重点、工具 ①“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来画图 ②“不在同一直线上的三个点确定一个圆”来解决实际问题 ③尺规 教学难点 对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解 教学过程 车床工人告诉了我们什么？ 问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？ （根据学生的预习情况进行衔接教学） 探索： 1：经过一个已知点A能作多少个圆? 结论：经过一个已知点A能作无数个圆! 2：经过两个已知点A,B能作多少个圆？ 结论：经过两个已知点A,B能作无数个圆! 讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？ 讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？ 3：经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？ 讨论1：怎样找到这个圆的圆心？ 讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？ 为什么？即OA=OB=OC 结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆 初步应用： 1：现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘 复原了吗？ 方法: 找圆弧所在圆的圆心,只要在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心。 2：已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。 概念教学 定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形. 举例、1：⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心即外接圆的圆心。 2：三角形的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点. 试一试 1：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？ 2：练一练 a：下列命题不正确的是 ( ) A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. b：三角形的外心具有的性质是 ( ) A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外.