浙教版八年级上数学《5.3 一次函数》教案

5.3 一次函数（第一课时） （一）教学目标： （1）、通过用列表法表示出的几个生活中实际例子中的函数关系，突出函数解析式的优点并引出一次函数的概念，体会一次函数是生活实际的需要。 （2）、通过几个具体的一次函数表达式的观察、对比，总结出一次函数的一般表达式，理解一次函数的概念，并理解正比例函数是特殊的一次函数。 （3）、通过两道例题的训练会根据实际情境中的数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式，并利用表达式求一次函数的值。 （二）教学重点、难点： 教学重点：一次函数、正比例函数的概念和表达式 教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点 （3） 教学过程： 教学过程 设计意图 一、 目标浏览 引言：函数是用来描述事物变化规律的，那么一次函数是其中一类特殊的函数，又是一类神奇的函数。 请学生阅读目标，明确本节课学习内容： 1. 理解正比例函数、一次函数的概念. 2.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的表达式． 3.会求一次函数的值． 在一节课开始时就给学生阅览目标，明确本节课所要学习的内容，以及了解函数和一次函数的关系，掌握知识的前后联系。 二、 情境引入 关注生活： 某城市一年内月份m和平均气温T的函数关系： 某小球在斜坡上滚动的时间x和速度y的函数关系： 问：以上两个函数关系你更喜欢哪一个，或者你觉得那个函数关系更有规律？你能找到这个规律吗？ 生：第二个函数中y=2x 显示第三个列表： 问：这个函数有类似的规律吗?你能表示它的规律吗？ 生：y=3x+2 总结：这两条表达式就可以直接代替繁琐的列表法表示函数可见其简便、方便的优越性。 利用生活中的两三个变化规律的呈现，让学生对比体会具有一次函数规律的情境可以用函数表达式来表示的方便简洁的优点。与此同时体会一次函数的学习是生活生产的需要而产生的。 三、 概念引出 师：而这两个函数实际上就是一次函数，一次指的是函数表达式中自变量的次数是一次，我们来看这些函数是否是一次的？ ， ，m=-4n+20，v=-t+3 排除前两个总结出一次函数的要求： ①自变量的次数都是1次. ②等号两边的代数式都是整式； 问：m=-4n+20，v=-t+3，y=3x+2，y=2x这四个表达式有什么共同的特征，可不可以用一