第11章《三角形》单元练习 2025--2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年八年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第11章综合练习：基础小练·稳扎稳打 一、单选题 1.若长度分别是、、的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（　　） A. B. C. D. 2.如图，，，，垂足分别为，，，则下列说法不正确的是(   ) ‍ A.是的高 B.是的高 C.是的高 D.是的高 3.如图，在中，，，，分别平分和，则等于(   ) ‍ A. B. C. D. 4.如图所示，，，则的度数为(   ) ‍ A. B. C. D. 5.如图，小莉从点出发，沿直线前进米后左转，再沿直线前进米，又向左转照这样走下去，她第一次回到出发点时，一共走的路程是(    ) ‍ A.米 B.米 C.米 D.米 6.若多边形每一个内角都等于，则从此多边形的一个顶点出发的对角线共有(   ) A.条 B.条 C.条 D.条 二、填空题 7.已知三角形的三边长分别为３，８，,若为偶数，则     ． 8.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是                 ． ‍ 9.如图，是斜边上的高，，则     ，     ． ‍ 10.如图，中，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的度数为    ． ‍ 11.一个边形的每一个外角的度数均为，则的值为      12.如图所示，在中，，是延长线上一点，，，则的度数为     ． ‍ 三、解答题 13.如图，已知为的中线，，且的周长比的周长少，求的长度． ‍ 14.如图所示，已知，分别是的高和中线，.试求： ‍ (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 15.已知：如图，在中，是它的一个外角，为边上一点，延长到，连接．求证：. ‍ 16.一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别等于和，李师傅量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ ‍ 17.阅读张东与李芳的对话，解决下列问题： ‍ (1)张东计算出该多边形的内角和为李芳为什么说不可能？请通过计算进行说明； (2)张东计算的这个多边形的边数应该是多少？ 18.如图，在中，，于点，为上的一动点，于点，于点． 试探究线段，与之间的数量关系． ‍ 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】或 8.【答案】三角形具有稳定性 9.【答案】； 【解析】因为是直角三角形，是斜边，， 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】解： 为的中线， ‍  又的周长比的周长少 ， ‍ ‍ ‍的长度是. 14.【答案】(1)解：因为, 所以, 所以． (2). (3)将和的周长分别记为和，则 ‍ ‍ ‍ ‍． 15.【答案】证明：∵是的一个外角， ∴． ∵是的一个外角， ∴， ∴. 【解析】∵是的一个外角， 16.【答案】解：连接． ‍ 因为, 所以. 根据三角形内角和等于， 可得，所以可以知道. 又因为， 所以. 这说明若零件合格，则， 而李师傅量得， 所以可以断定该零件不合格 17.【答案】(1)解：边形的内角和是且为整数)，多边形的内角和一定是的整数倍.张东计算出多边形的内角和为是不可能的. (2)解：设张东计算的这个多边形的边数是,多加的内角的度数是.由题意，得...为整数.张东计算的这个多边形的边数应该是. 18.【答案】解：如图，连接． ‍ ‍，，， ‍， ‍， ‍． ‍， ‍， 即． 又， ‍ 学科网（北京）股份有限公司 $