专题12 大面积单位及组合图形的面积解决问题六大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级上册

专题12 大面积单位及组合图形的面积解决问题六大类型易错专项训练 易错专项训练一 公顷和平方千米的认识及选择 易错专项训练二 公顷和平方千米的换算 易错专项训练三 运用组合图形的面积解决问题 易错专项训练四 运用组合图形中阴影部分的面积解决问题 易错专项训练五 运用不规则图形的面积解决问题 易错专项训练六 运用大面积单位解决实际问题 易错专项训练一公顷和平方千米的认识及选择 1．在括号里填上合适的面积单位。 （1）国家游泳中心“水立方”的占地面积约6（ ）。 （2）第十九届亚运会在我国浙江省杭州市举行，杭州市的占地面积约为16600（ ）。 （3）一间教室的面积约63（ ）。 2．在括号里填上合适的面积单位（平方米、平方千米、公顷）。 （1）陕西省总面积约205624（ ）。 （2）西安秦岭野生动物园占地面积约187（ ）。 （3）陕西历史博物馆展厅面积约11000（ ）。 3．填上合适的单位名称。 我国的陆地总面积约是960万（ ）；晋城体育馆的占地面积大约是2.2（ ）。 4．在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150（ ）    电脑显示屏的面积约是20（ ） 金华市区的面积约是2049（ ）    某小学校园的面积约是3（ ） 5．在（    ）里填上适当的单位。 铁岭是座美丽的城市，占地面积约是13000（ ），龙首山景区的占地面积约是222（ ）。 6．请在括号里填上合适的面积单位。 故宫是中国现存最大、最完整的古代建筑群，它的占地面积超过72（ ），其中最大的宫殿是太和殿，占地面积约2377（ ）。 易错专项训练二公顷和平方千米的换算 7．在括号里填上合适的数。 4公顷＝（ ）平方米        700公顷＝（ ）平方千米 8．8公顷＝（ ）平方米      15000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 9．8公顷＝（ ）平方米     0.069平方千米＝（ ）公顷 10．4800000平方米＝（ ）平方千米   0.64公顷＝（ ）平方米 11．8公顷＝（ ）平方米        9平方分米＝（ ）平方厘米 50000平方米＝（ ）公顷         （ ）公顷＝12平方千米 36000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 12．填上合适的数。 1m2＝（ ）dm2           40m2＝（ ）dm2      0.5dm2＝（ ）cm2 90000平方米＝（ ）公顷      0.75km2＝（ ）m2      15000000m2＝（ ）km2 易错专项训练三运用组合图形的面积解决问题 13．有一块长方形的绿地，中间有一条平行四边形小路（如下图），你能算出绿地面积吗？ 14．工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 15．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 16．屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？ 17．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 18．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 易错专项训练四运用组合图形中阴影部分的面积解决问题 19．聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 20．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 21．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 22．绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？ 23．如图，是一块草坪的平面图，现在规划在其涂色区域铺上鹅卵石，若鹅卵石每平方米的造价是58元，则铺设鹅卵石共需要花费多少元？ 24．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？   易错专项训练五运用不规则图形的面积解决问题 25．小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小芳解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 26．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 27．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。 28．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖，每个方格表示1平方米。 （1）估计它的面积大约是多大？ （2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？ 29．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 30．下面是一个淡水湖的平面图，请按要求完成下列各题。 ①如果观景台在图中的位置为（7，9）。请在图中标出下面几个地方的位置。售票处（2，7），卫生间（9，6）。 ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（    ）。 ③这个湖的面积大约是（    ）平方千米。 易错专项训练六运用大面积单位解决实际问题 31．一个粮食专业户在一块长是225米、宽是160米的长方形地里种玉米，平均每公顷收玉米9.5吨。这块地共收玉米多少吨？ 32．有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 33．一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 34．一块梯形玉米地，上底是220米，下底是340米，高是150米。这块玉米地共收玉米136.5吨，平均每公顷收玉米多少吨？ 35．智慧停车场通过建立一体化的停车场后台管理系统，能帮助车主快速找到停车位。某商场要在一个面积为1.2公顷的梯形空地上规划修建一个智慧停车场，规划图如图所示，停车区是一个平行四边形。停车区的占地面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 大面积单位及组合图形的面积解决问题六大类型易错专项训练 易错专项训练一 公顷和平方千米的认识及选择 易错专项训练二 公顷和平方千米的换算 易错专项训练三 运用组合图形的面积解决问题 易错专项训练四 运用组合图形中阴影部分的面积解决问题 易错专项训练五 运用不规则图形的面积解决问题 易错专项训练六 运用大面积单位解决实际问题 易错专项训练一公顷和平方千米的认识及选择 1．在括号里填上合适的面积单位。 （1）国家游泳中心“水立方”的占地面积约6（ ）。 （2）第十九届亚运会在我国浙江省杭州市举行，杭州市的占地面积约为16600（ ）。 （3）一间教室的面积约63（ ）。 【答案】（1）公顷/hm2 （2）平方千米/km2 （3）平方米/m2 【分析】（1）边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以描述国家游泳中心“水立方”的点地面积用“公顷”作单位； （2）边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以描述杭州市的占地面积用“平方千米”作单位； （3）边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以描述一间教室的面积用“平方米”作单位。 【解答】（1）国家游泳中心“水立方”的占地面积约6公顷。 （2）第十九届亚运会在我国浙江省杭州市举行，杭州市的占地面积约为16600平方千米。 （3）一间教室的面积约63平方米。 2．在括号里填上合适的面积单位（平方米、平方千米、公顷）。 （1）陕西省总面积约205624（ ）。 （2）西安秦岭野生动物园占地面积约187（ ）。 （3）陕西历史博物馆展厅面积约11000（ ）。 【答案】（1）平方千米 （2）公顷 （3）平方米 【分析】“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，据此解答。 【解答】（1）分析可知，陕西省总面积约205624平方千米。 （2）分析可知，西安秦岭野生动物园占地面积约187公顷。 （3）分析可知，陕西历史博物馆展厅面积约11000平方米。 3．填上合适的单位名称。 我国的陆地总面积约是960万（ ）；晋城体育馆的占地面积大约是2.2（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/hm2 【分析】1平方千米＝100公顷，根据生活经验，平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积。我国陆地面积是国土面积，面积特别大，所以适合用平方千米计量；公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积。所以体育馆面积适用公顷计量。 【解答】据分析可知，我国的陆地总面积约是960万平方千米；晋城体育馆的占地面积大约是2.2公顷。 4．在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150（ ）    电脑显示屏的面积约是20（ ） 金华市区的面积约是2049（ ）    某小学校园的面积约是3（ ） 【答案】平方米/ 平方分米/ 平方千米/ 公顷/ 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。据此结合实际进行填空即可。 【解答】一套房子的面积约是150平方米； 电脑显示屏面积相对房子面积小很多，“平方分米”适合描述其面积大小；电脑显示屏的面积约是20平方分米； 金华市区的面积约是2049平方千米； 某小学校园的面积约是3公顷。 5．在（    ）里填上适当的单位。 铁岭是座美丽的城市，占地面积约是13000（ ），龙首山景区的占地面积约是222（ ）。 【答案】平方千米/km2 公顷/hm 【分析】测量土地的面积可以用公顷（hm）或平方千米（km2）作单位。其中平方千米是更大的单位，适用于测量城市、国家的面积等，公顷则相对较小，用来测量农田、公园等较小范围的面积。据此解答。 【解答】根据生活经验，铁岭是座美丽的城市，占地面积约是13000平方千米（km2），龙首山景区的占地面积约是222公顷（hm）。 6．请在括号里填上合适的面积单位。 故宫是中国现存最大、最完整的古代建筑群，它的占地面积超过72（ ），其中最大的宫殿是太和殿，占地面积约2377（ ）。 【答案】公顷/hm2 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以计量北京故宫的占地面积用“公顷”作单位比较合适；边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量故宫太和殿的面积用“平方米”作单位比较合适。 【解答】由分析可得：故宫是中国现存最大、最完整的古代建筑群，它的占地面积超过72公顷，其中最大的宫殿是太和殿，占地面积约2377平方米。 易错专项训练二公顷和平方千米的换算 7．在括号里填上合适的数。 4公顷＝（ ）平方米        700公顷＝（ ）平方千米 【答案】40000 7 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率。据此解答。 【解答】（1）1公顷＝10000平方米，4公顷＝40000平方米； （2）1平方千米＝100公顷，700公顷＝7平方千米。 8．8公顷＝（ ）平方米      15000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】80000 1500 15 【分析】1公顷＝10000平方米，8公顷就是8个10000平方米； 1公顷＝10000平方米，15000000平方米里面有几个10000平方米，就是几公顷； 1平方千米＝1000000平方米，15000000平方米里面有几个1000000平方米，就是几平方千米；据此进行单位换算即可。 【解答】8个10000平方米是80000平方米，即8公顷＝80000平方米 15000000里有1500个10000，即15000000平方米＝1500公顷 15000000里有15个1000000，即15000000平方米＝15平方千米 因此15000000平方米＝1500公顷＝15平方千米。 9．8公顷＝（ ）平方米     0.069平方千米＝（ ）公顷 【答案】80000 6.9 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。 【解答】因为8×10000＝80000，所以8公顷＝80000平方米； 因为0.069×100＝6.9，所以0.069平方千米＝6.9公顷。 10．4800000平方米＝（ ）平方千米   0.64公顷＝（ ）平方米 【答案】4.8 6400 【分析】1平方千米＝1000000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率即可； 1公顷＝10000平方米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。 【解答】4800000÷1000000＝4.8（平方千米），即4800000平方米＝4.8平方千米； 0.64×10000＝6400（平方米），即0.64公顷＝6400平方米。 11．8公顷＝（ ）平方米        9平方分米＝（ ）平方厘米 50000平方米＝（ ）公顷         （ ）公顷＝12平方千米 36000000平方米＝（ ）公顷＝（ ）平方千米 【答案】80000 900 5 1200 3600 36 【分析】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米间的进率是1000000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 【解答】因为8×10000＝80000（平方米），所以8公顷＝80000平方米； 因为9×100＝900（平方厘米），所以9平方分米＝900平方厘米； 因为50000平方米里面含有5个10000平方米，所以50000平方米＝5公顷； 因为12×100＝1200（公顷），所以1200公顷＝12平方千米； 因为36000000平方米里面含有3600个10000平方米，36000000平方米里面含有36个1000000平方米，所以36000000平方米＝3600公顷＝36平方千米。 12．填上合适的数。 1m2＝（ ）dm2           40m2＝（ ）dm2      0.5dm2＝（ ）cm2 90000平方米＝（ ）公顷      0.75km2＝（ ）m2      15000000m2＝（ ）km2 【答案】100 4000 50 9 750000 15 【分析】1 m2＝100 dm2，1 dm2＝100 cm2，1公顷＝10000平方米，1 km2＝1000000 m2，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【解答】1×100＝100（dm2） 40×100＝4000（dm2） 0.5×100＝50（cm2） 90000÷10000＝9（公顷） 0.75×1000000＝750000（m2） 15000000÷1000000＝15（km2） 所以1m2＝100 dm2，40＝4000，0.5dm2＝50，90000平方米＝9公顷，0.75 km2＝750000，15000000m2＝15。 易错专项训练三运用组合图形的面积解决问题 13．有一块长方形的绿地，中间有一条平行四边形小路（如下图），你能算出绿地面积吗？ 【答案】208平方米 【分析】绿地面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此列式解答。 【解答】18×13－2×13 ＝234－26 ＝208（平方米） 答：绿地面积是208平方米。 14．工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【解答】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 15．为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 【答案】45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【解答】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 16．屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？ 【答案】68平方分米 【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。 【解答】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2） ＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6） ＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4 ＝12×3÷2×2＋8×4 ＝36÷2×2＋32 ＝18×2＋32 ＝36＋32 ＝68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 17．正月十五吃元宵，猜灯谜。御景阁小区正月十五悬挂一批灯谜灯箱，这样的灯箱侧面（如图）的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】1720平方厘米；17.2平方分米 【分析】该灯箱上面是梯形，下面是长方形，分别利用梯形面积计算公式：S＝（a＋b）×h÷2，长方形面积计算公式：S＝ab，将数据代入计算即可求出。 【解答】（16＋24）×8÷2＋65×24 ＝40×8÷2＋1560 ＝320÷2＋1560 ＝160＋1560 ＝1720（平方厘米） 1720平方厘米＝17.2平方分米 答：这样的灯箱侧面的面积是1720平方厘米，合17.2平方分米。 18．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 【答案】（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【解答】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 易错专项训练四运用组合图形中阴影部分的面积解决问题 19．聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【答案】0.72平方分米 【分析】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【解答】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 20．下图是一个航模拼装模型一个部件的示意图，请你算一算，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】100平方厘米 【分析】 如图：，部件的面积＝长是15厘米，宽是5厘米的长方形面积＋底是5厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积＋底是（15－5－5）厘米，高是（10－5）厘米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5－5）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（10－5）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 答：它的面积是100平方厘米。 21．草坪作为一种公共绿地，在保持生态平衡、美化生活环境、发展体育等方面发挥着不可替代的作用。下面是一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？ 【答案】285平方米 【分析】实际种草的面积＝梯形的面积－长方形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可解答。 【解答】（18＋24）×15÷2－2×15 ＝42×15÷2－2×15 ＝630÷2－30 ＝315－30 ＝285（平方米） 答：草坪中实际种草的面积是285平方米。 22．绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如图），草坪的面积是多少平方米？ 【答案】512平方米 【分析】由图可知，草坪的面积＝梯形草坪的面积－长方形的花坛，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【解答】（20＋36）×20÷2 ＝56×20÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方米） 12×4＝48（平方米） 560－48＝512（平方米） 答：草坪的面积是512平方米。 23．如图，是一块草坪的平面图，现在规划在其涂色区域铺上鹅卵石，若鹅卵石每平方米的造价是58元，则铺设鹅卵石共需要花费多少元？ 【答案】812元 【分析】观察图形可知，鹅卵石的面积等于边长是6米的正方形面积加上边长是4米的正方形面积，减去底是6米，高是6米的三角形面积，再减去底是4米，高是（6＋4）米的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出鹅卵石的面积，再乘58，即可解答。 【解答】6×6＋4×4－6×6÷2－4×（6＋4）÷2 ＝36＋16－36÷2－4×10÷2 ＝52－18－40÷2 ＝34－20 ＝14（平方米） 14×58＝812（元） 答：铺设鹅卵石共需要花费812元。 24．赵小军在一张平行四边形的硬纸板上剪下了一个三角形（如下图），剩下图形的面积是多少平方分米？   【答案】42平方分米 【分析】观察图形可知：用平行四边形的面积减去剪下的三角形的面积，即可求出剩下图形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】8×6－（8－3－2）×4÷2 ＝48－3×4÷2 ＝48－6 ＝42（平方分米） 答：剩下图形的面积是42平方分米。 易错专项训练五运用不规则图形的面积解决问题 25．小芳把弟弟的脚印拓印在纸上，并产生了一个问题：弟弟脚印的面积大约是多少？请你帮助小芳解决这个问题，并记录解决问题的过程（可以涂一涂、数一数、算一算等）。（1个方格的面积表示1平方厘米） 【答案】26平方厘米（答案不唯一） 【分析】可采用估算的方法，先数整格数，再数不满格的，不满格按半格计算，然后再用总格数乘每个方格的面积，据此解答。 【解答】整格有16格，不满格的有20格 （平方厘米） 答：弟弟脚印的面积大约是26平方厘米。（答案不唯一） 26．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】28平方厘米 【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】7×4＝28（平方厘米） 答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。 27．若每个小正方形的面积是1cm2，想一想该如何算出小火箭的面积？写出或画出你的想法，并计算出小火箭的面积。 【答案】8平方厘米 【分析】如图所示： 把右边的三角形平移到左边的三角形中，原来图形的面积就变成长方形ABCD的面积，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可解答。 【解答】如图所示： 4×2＝8（平方厘米） 答：小火箭的面积是8平方厘米。 【点评】本题考查了平移和长方形面积公式的应用。 28．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖，每个方格表示1平方米。 （1）估计它的面积大约是多大？ （2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？ 【答案】（1）72平方米 （2）1382.4元 【分析】（1）先数出方格的多少，计算出它的大约面积是多少； （2）用广场的面积×4求出需要多少块瓷砖，再乘每块瓷砖的单价，即可解答。 【解答】（1）可数出72个方格，每个方格是1平方米 72×1＝72（平方米） 答：它的面积大约72平方米。 （2）72×4×4.8 ＝288×4.8 ＝1382.4（元） 答：大约需要1382.4元。 【点评】本题考查面积的估算，要仔细数出小格的数量，是解答本题的关键。 29．看图回答问题。 （1）图中D可用数对（4，8）表示，你能用数对表示其他几个字母的位置吗？ （2）图中每个小方格的面积为1平方厘米，请你估计这个图形的面积。 【答案】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5） （2）20平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）计量不规则图形的面积，可以用数格子的方法，把不完整格按半格计算加上整数格，最后估算出面积。 【解答】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。 （2）整格：10格 不完整格：20÷2＝10（格） 10＋10＝20（格） 20×1＝20（平方厘米） 答：这个图形的面积大约是20平方厘米。 【点评】本题考查用数对表示位置和不规则图形的面积。数格时，把不完整格按半格计算。 30．下面是一个淡水湖的平面图，请按要求完成下列各题。 ①如果观景台在图中的位置为（7，9）。请在图中标出下面几个地方的位置。售票处（2，7），卫生间（9，6）。 ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（    ）。 ③这个湖的面积大约是（    ）平方千米。 【答案】①见详解 ②（4，7） ③36 【分析】①根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出售票处和卫生间的位置即可； ②根据“上北下南，左西右东”及距离，再结合用数对表示位置的方法解答即可； ③由题意可知，一个方格的面积是1平方千米，然后数出整个格子数和半格子的数量，不满整格的按半格算，两个半格算一个整格，据此数出格子的数量，再进行计算即可。 【解答】①如图所示： ②游客接待中心在大门以东2千米，再往南1千米处，则游客接待中心的位置是（4，7）。 ③整格有25个，半格有22个 25＋22÷2 ＝25＋11 ＝36（平方千米） 则这个湖的面积大约是36平方千米。 【点评】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 易错专项训练六运用大面积单位解决实际问题 31．一个粮食专业户在一块长是225米、宽是160米的长方形地里种玉米，平均每公顷收玉米9.5吨。这块地共收玉米多少吨？ 【答案】34.2吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此先算出这块地的面积，再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位，再乘9.5即可得到这块地一共收了多少吨玉米。 【解答】225×160＝36000（平方米） 36000平方米＝3.6公顷 3.6×9.5＝34.2（吨） 答：这块地共收玉米34.2吨。 32．有一块三角形地，底长150米，底上的高为420米，在这块地里共收玉米37800千克。这块地平均每公顷收玉米多少千克？ 【答案】12000千克 【分析】已知玉米地是一个底为150米、高为420米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位； 然后用这块地里收玉米的总质量除以这块地的面积，即可求出这块地平均每公顷收玉米的质量。 【解答】150×420÷2 ＝63000÷2 ＝31500（平方米） 31500平方米＝3.15公顷 37800÷3.15＝12000（千克） 答：这块地平均每公顷收玉米12000千克。 33．一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【答案】（1）948平方米；0.0948公顷 （2）197棵 【分析】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可； （2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。 【解答】42×24－24×2.5 ＝1008－60 ＝948（平方米） 948平方米＝0.0948公顷 答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。 （2）948÷4.8≈197（棵） 答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。 【点评】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。 34．一块梯形玉米地，上底是220米，下底是340米，高是150米。这块玉米地共收玉米136.5吨，平均每公顷收玉米多少吨？ 【答案】32.5吨 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出梯形玉米地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，转换单位，用收玉米的重量除以这块地的面积即可求解。 【解答】（220＋340）×150÷2 ＝560×150÷2 ＝42000（平方米） 42000平方米＝4.2公顷 136.5÷4.2＝32.5（吨） 答：平均每公顷收玉米32.5吨。 35．智慧停车场通过建立一体化的停车场后台管理系统，能帮助车主快速找到停车位。某商场要在一个面积为1.2公顷的梯形空地上规划修建一个智慧停车场，规划图如图所示，停车区是一个平行四边形。停车区的占地面积是多少平方米？ 【答案】10500平方米 【分析】先把公顷化成平方米；1.2公顷＝12000平方米；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝面积×2÷高，代入数据，求出梯形上底与下底的和，再减去20米，减去30米，求出平行四边形停车区的2个底的和，再除以2，求出平行四边形停车区的底；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出停车区的面积。 【解答】1.2公顷＝12000平方米 12000×2÷60 ＝24000÷60 ＝400（米） （400－20－30）÷2 ＝（380－30）÷2 ＝350÷2 ＝175（米） 175×60＝10500（平方米） 答：停车区的占地面积是10500平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $