专题07 可能性及其应用四大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册

专题07 可能性及其应用四大类型易错专项训练 易错专项训练一 事件的确定性与不确定性 易错专项训练二 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练三 可能性大小的应用 易错专项训练四 可能性的大小的实际作图 易错专项训练一事件的确定性与不确定性 1．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 （1）今天是星期二，明天（ ）是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午（ ）下雨。 【答案】（1）不可能 （2）可能 【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。 （1）星期二的第二天必定是星期三，因此明天“不可能”是星期四。这里考查对星期顺序的确定性认识，“不可能”表示绝对不发生的情况。 （2）天气可能随时变化，即使早上晴朗，下午仍有下雨的可能性，但并非必然发生。这里考查对随机事件的判断，“可能”表示存在发生的概率。 【解答】根据分析可知： （1）今天是星期二，明天不可能是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午可能下雨。 2．把数字卡片2、7、8、3、5打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果有（ ）种可能；摸出（ ）（填“单数”或“双数”）的可能性大。 【答案】5 单数 【分析】每张卡片摸到的可能性都有，单数、双数哪个个数多，摸到的可能性就大，反之摸到的可能性就小。 【解答】反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果可能是2或7或8或3或5，即有5种可能； 其中单数有3个，双数有2个 3＞2 则摸到单数的可能性大 所以把数字卡片2、7、8、3、5打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果有5种可能；摸出单数的可能性大。 3．根据下列成语中描述的事件，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 水中捞月（ ）       守株待兔（ ）         旭日东升（ ） 【答案】不可能 可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此可知，旭日东升是一定会发生的，守株待兔是可能会发生的，水中捞月是不可能发生的。 【解答】水中捞月：不可能 守株待兔：可能 旭日东升：一定 4．转动这个转盘，停下后，指针（ ）落在涂色区域。（填“一定”“不可能”或“可能”。） 【答案】可能 【分析】转盘上有涂色区域、未涂色区域区域，每次转动转盘的结果不确定，是随机现象，指针停在涂色区域属于不确定事件中的可能性事件。 【解答】根据分析可知：转动这个转盘，停下后，指针可能落在涂色区域。 5．盒子里有大小、形状完全相同的6个白球和2个红球，军军从盒子里摸球，摸出来以后就不再放回去，前五次摸到的都是白球，第六次（ ）（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到红球。 【答案】可能 【分析】根据题意，军军前五次摸了5个白球出来，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以摸第六次可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答。 【解答】由分析可知，第六次摸球时，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以军军第六次可能摸到红球。 6．袋子里放了5个黑球和1个白球，每次摸出一个后放回摇匀，小明连续摸了5次，都是黑球。他第6次摸到的球（ ）（填“一定”“可能”或“不可能”）是黑球。 【答案】可能 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：袋子里有白球和黑球，任意摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黑球，属于不确定事件中的可能性事件；据此解答。 【解答】袋子里放了5个黑球和1个白球，每次摸出一个后放回摇匀，小明连续摸了5次，都是黑球。他第6次摸到的球可能是黑球。 7．亮亮只想吃牛肉大葱馅小笼包，应选择第 盘；丽丽说：“我有可能吃到韭菜鸡蛋馅小笼包。”她选择的是第 盘；明明不想吃茴香馅小笼包，应选择第 盘。 【答案】1 2 1 【分析】观察三盘，第1盘全是牛肉大葱馅，那么一定吃到牛肉大葱馅，不可能吃到其他馅；第2盘有茴香馅，也有韭菜鸡蛋馅，那么有可能吃到茴香馅，也有可能吃到韭菜鸡蛋馅；第3盘全是茴香馅，那么一定吃到茴香馅，不可能吃到其他馅；据此解答。 【解答】亮亮只想吃牛肉大葱馅小笼包，应选择第1盘；丽丽说：“我有可能吃到韭菜鸡蛋馅小笼包。”她选择的是第2盘；明明不想吃茴香馅小笼包，应选择第1盘。 8．用“可能”“不可能”或“一定”填空：地球（ ）在自转，太阳（ ）从西边升起，今天（ ）会下雨。 【答案】一定 不可能 可能 【分析】确定性事件是指在一定条件下必然会发生或必然不会发生的事件；不确定性事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。“一定”、“不可能”都表示确定性事件，“可能”表示不确定性事件。根据对自然现象和日常生活经验的了解，来判断每个事件属于哪种类型。 【解答】地球始终在进行自转运动，这是基于科学事实确定会发生的，所以地球一定在自转。 根据我们所知道的自然常识，太阳一直是东升西落，从西边升起这种情况是不符合自然规律，绝对不会发生的，所以太阳不可能从西边升起。 对于今天是否会下雨，在没有明确的天气预报等确切信息前，存在两种情况，有可能下雨，也有可能不下雨，所以今天可能会下雨。 用“可能”“不可能”或“一定”填空：地球一定在自转，太阳不可能从西边升起，今天可能会下雨。 9．抓娃娃机里有小猫、小狗、小狐狸三种玩偶，龙龙（ ）会抓到小猫玩偶，（ ）抓到小老虎玩偶。（填“可能”“不可能”或“一定”） 【答案】可能 不可能 【分析】“可能”表示某种事物或情况有可能发生或存在；“不可能”表示某件事情不会发生；“一定”则表示某件事情一定会发生。此题应根据事件发生的可能性和不可能性来求解；因为抓娃娃机里只有小猫、小狗、小狐狸三种玩偶，龙龙抓到的玩偶会在这三种玩偶中抓取，可能会抓到其中一种玩偶。抓娃娃机里没有小老虎玩偶，所以不可能抓到小老虎玩偶。据此解答。 【解答】由分析可知，抓娃娃机里有小猫、小狗、小狐狸三种玩偶，龙龙可能会抓到小猫玩偶，不可能抓到小老虎玩偶。 10．填表。 一定√不可能×可能○ （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】见详解 【分析】（1）地球每天都在转运属于一定会发生的事件； （2）出生到现在没吃一点儿东西是不可能会发生的事件； （3）三天后可能下雨，也可能不下雨，三天后下雨是可能发生的事件； （4）太阳从东边升起，太阳从西边升起是不可能会发生的事件； （5）小袋鼠有爸爸是一定会发生的事件； （6）鱼儿生活在水中一定会发生的事件； （7）青青可能赶上明明，也可能赶不上明明，青青赶上明明是可能发生的事件； （8）妈妈年龄比我小是不可能会发生的事件。 【解答】 一定√不可能×可能○ （  √  ） （  ×  ） （  ○  ） （  ×  ） （  √  ） （  √  ） （  ○  ） （  ×  ） 易错专项训练二判断事件发生的可能性的大小 11．黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 【答案】白 6 【分析】（1）一次任意摸出一个球，数量多的摸出的可能性大一点，数量少的摸出的可能性小一点，据此解答； （2）要保证摸出两种不同颜色的球，最坏的情况是，先摸出5个白球，再摸一次可以保证摸出两种不同颜色的球；据此解答。 【解答】因为5＞3，因此任意摸出一个球，摸到白球的可能性大； 5＋1＝6（个） 则一次至少摸出6个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到白球的可能性大；一次至少摸出6个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 12．一个抽奖箱里放了1个一等奖、8个二等奖、30个三等奖、100个鼓励奖，那么摸到（ ）奖的可能性最大。 【答案】鼓励 【分析】根据可能性大小的判定方法，数量越多，摸到的可能性越大；数量越小，摸到的可能性越小，据此解答。 【解答】100＞30＞8＞1，抽奖箱里鼓励奖的个数最多，所以摸到鼓励奖的可能性最大。 13．两颗骰子上分别写着1~6六个数字，掷出两颗骰子，朝上的面的数字之和是（ ）的可能性最大。 【答案】7 【分析】列表格分析两枚骰子的点数之和，两颗骰子上分别写着1~6六个数字，掷出两颗骰子，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能，根据表格数据进行解答即可。 【解答】 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格可知，和为7时出现了6次，出现的次数最多，则两数之和为7的可能性最大。 14．过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性大。 【答案】2 红 【分析】因为有红灯，绿灯、2种颜色的灯，所以可能出现2种情况；哪种颜色灯出现时间最短，遇到哪种灯的可能性越小，哪种灯出现的时间最长，遇到的哪种灯的可能性越大，据此解答。 【解答】90＞25，所以，丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有2种可能，遇到红灯的可能性大。 15．下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 【答案】白 红 【分析】从表中观察小军摸了20次，红球出现15次，白球5次。摸到次数少的白球，说明盒中白球数量可能较少；摸到次数多的红球，数量可能较多。数量多的红球被摸到的可能性更大，因此下次更可能摸到红球。 【解答】由分析可知：下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能白球少，下次摸到红球的可能性大。 16．一个袋子里有9个白球，5个黄球，摸到（ ）球的可能性大。至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有白球。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以增加（ ）个黄球。 【答案】白 6 4 【分析】根据题意，袋子里白球9个，黄球5个，数量多的球被摸到的可能性更大，因此摸到白球的可能性更大。保证有白球：最坏情况下先摸完所有黄球（5个），再摸1个必为白球，因此至少摸5＋1＝6个球。使可能性相同：要使两种球数量相等，黄球需增加到9个（与白球数量一致），因此需要增加9－5＝4个黄球。 【解答】9＞5；5＋1＝6（个）； 9－5＝4（个） 一个袋子里有9个白球，5个黄球，摸到白球的可能性大。至少摸出6个球，才能保证摸出的球中一定有白球。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以增加4个黄球。 17．如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ）。（填序号） 【答案】② 【分析】比较各种福卡的数量，哪种福卡的数量最多，则最有可能复制到哪种；据此解答。 【解答】根据上述分析可得： ②＞④＞①＝③＞⑤ 在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到②。 18．盒子里放着7个除颜色外其它完全一样的小球，其中3个是红球，4个是白球，摸出（ ）球的可能性大。如果要使摸出红球的可能性大，至少要拿走（ ）个白球。 【答案】白 2 【分析】可能性的大小与个体占总体的数量有关。个体占总体的数量越多，可能性就越大。个体占总体的数量越少，可能性就越小。据此解答。 【解答】有3个红球，4个白球，白球的数量多，所以摸出白球的可能性大。如果要使摸出红球的可能性大，红球的数量要多于白球，所以至少要拿走2个白球。 19．将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是（ ）色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到（ ）色棋子的可能性大一些。 【答案】黑 白 【分析】观察图形可知，这组棋子的排列规律是按照11个棋子为一个循环周期，依次按照●○○●○○●○●○○循环排列的，用40除以11，即40÷11＝3（个）……7（枚），计算出第40个棋子是第几个循环周期的第几个棋子，剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子；图中一个循环周期有7个白色棋子，4个黑色棋子，3循环中黑色棋子共有4×3＝12（枚），用12枚黑棋子再加上3枚黑棋子，即12＋3＝15（枚），白色棋子共有7×3＝21（枚），用21枚白棋子再加上4枚白棋子，即21＋4＝25（枚），白色棋子的数量多，摸出的可能性大一些。据此解答即可。 【解答】40÷11＝3（个）……7（枚） 剩余7枚旗子即1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，2个白色棋子，1个黑色棋子，即，最后1枚是黑色棋子， 黑棋子共有：12＋3＝15（枚） 白色棋子共有：21＋4＝25（枚） 将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是黑色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到白色棋子的可能性大一些。 20．迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 【答案】见详解 【分析】由题意得，要使抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种，那么剩下的4张签也只能是唱歌、跳舞、魔术、讲故事。要使唱歌的可能性最大，那么唱歌签的数量得最多。要使抽到魔术的可能性最小，那么魔术签的数量得最少。要使抽到跳舞和讲故事的可能性相等，那么跳舞的签和讲故事的签的数量得相等。据此推出唱歌的签还需要2张，跳舞和讲故事的签还需要1张。据此解答。 【解答】 易错专项训练三判断事件发生的可能性的大小 21．6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性（ ）抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性（ ）抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 等于 【分析】如果一个男孩当老鹰，求出剩余男孩的数量，比较剩余男孩和女孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同； 如果一个女孩当老鹰，求出剩余女孩的数量，比较剩余女孩和男孩人数，谁的人数多，抓到的可能性就大，反之，就小，如果人数相等，则抓到的可能性就相同；据此解答。 【解答】如果一个男孩当老鹰： 剩余男孩：5－1＝4（个） 4＜6，所以抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性； 如果一个女孩当老鹰： 6－1＝5（个） 5＝5，所以抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 所以，如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性小于抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性等于抓到女孩的可能性。 22．盒子里有一些红球和绿球，孙强每次从中摸出一个球后放回，一共摸了17次。下面是他的摸球情况记录。 红球 正 5次 绿球 正正 12次 盒子里的（ ）球多，下次摸到（ ）球的可能性大。 【答案】绿 绿 【分析】根据题意可知，孙强同学摸到的绿球的次数比摸到红球的次数多，由此可知，盒子里绿球的数量大于红球的数量，下次摸到的数量多的球，据此解答。 【解答】从表中可以看出一共摸了17次，12次摸到绿球，5次摸到红球；这就说明盒子里的绿球多，红球少，下次摸到绿球的可能性大。 则盒子里的绿球多，下次摸到绿球的可能性大。 23．从袋子里任意摸一个球（如图所示），摸到（ ）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（ ）。 【答案】白 再往袋子里放2个黑球 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较袋子里黑球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 当黑球、白球的数量一样多时，摸到的可能性相等，据此写出让黑球、白球数量相等的方法即可。 【解答】袋子里白球有4个，黑球有2个，4＞2，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。 4－2＝2（个），再往袋子里放2个黑球或拿走2个白球，摸到黑球和白球的可能性相等。 填空如下： 从袋子里任意摸一个球（如图所示），摸到（白）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（再往袋子里放2个黑球）。（方法不唯一） 24．袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（ ）个白球。 【答案】8 【分析】要使摸到白球的可能性大，即摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，则白球的数量多于红球的数量即可，最少有几个白球，只需要白球的数量比红球多一个即可，又知红、白两色的球共15个，用15÷2平均分成两份，让红球多一个即可。 【解答】15÷2＝7（个）……1（个） 7＋1＝8（个） 袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（8）个白球。 25．在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。 （1）从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要（ ）【填“放入”或者“拿出”】（ ）个（ ）球。 （2）至少要摸出（ ）个球，才能保证一定能摸到黄球。 【答案】（1）拿出 3 黄 （2）6 【分析】（1）要使摸到黄球和红球的可能性相等，黄球和红球的个数要相等，据此解答即可； （2）考虑最差情况，摸出的前5个球都是红球，那么再任意摸出一个球，一定是黄球，红球有5个，因此至少要摸出5＋1＝6（个）球，才能保证一定能摸到黄球。 【解答】（1）8－5＝3（个） 从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要拿出（或放入）3个黄（或红）球。（答案不唯一） （2）5＋1＝6（个） 至少要摸出6个球，才能保证一定能摸到黄球。 26．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 【答案】（1）9 （2）单 【分析】1、2、3、4、5、6、7、8、9共9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等；其中单数1、3、5、7、9各有1个，共有5个单数；双数有2、4、6、8各1个，共有4个双数；可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。 【解答】（1）根据解析可知，9张数字卡片，从中任意摸出一张，摸到每张卡片的机会相等，所以摸出的结果可能有9种。 （2）根据解析可知，卡片中有5个单数，4个双数，5＞4，所以摸出单数的可能性大。 27．盒子里放了7枚黑棋子和4枚白棋子，从中任意摸出一枚棋子，摸到（ ）棋子的可能性大；如果要使摸到白棋子的可能性大，那么至少要往盒子里再放入（ ）枚白棋子。 【答案】黑 4 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；如果要使摸到白棋子的可能性大，那么先用黑棋子的数量加1计算出白棋子最少的数量要是多少，再减去原本白棋子的数量，计算出要再放入的白棋子数量；据此解答。 【解答】根据分析：7＞4，黑棋子的数量更多，所以从中任意摸出一枚棋子，摸到黑棋子的可能性大；7＋1－4＝4（枚），所以至少要往盒子里再放入4枚白棋子。 28．在一个盒子中放形状、大小、材质完全相同的球，其中白球3个、红球4个、绿球2个。从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】绿 【分析】 根据题意分析可知，因为在盒子中红球的数量最多，所以摸出红球的可能性最大，盒子里绿球的数量最少，则摸到绿球的可能性最小。 【解答】 4＞3＞2 在一个盒子中放形状、大小、材质完全相同的球，其中白球3个、红球4个、绿球2个。从中任意摸一个球，摸到绿球的可能性最小。 29．在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有（ ）种可能；如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有（ ）支。 【答案】2/两 1或2、3、4 【分析】已知布袋里一共红、蓝两种颜色的铅笔，所以从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色可能是红色，也可能是蓝色。 已知红、蓝铅笔共10支，要使摸出红铅笔的可能性大，使红铅笔的支数大于蓝铅笔的支数即可，红铅笔最少有5＋1＝6（支），据此解答即可。 【解答】由分析可知，在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有2种可能； 若红铅笔的支数为6支，蓝铅笔：10－6＝4（支）；若红铅笔的支数为7支，蓝铅笔：10－7＝3（支）；若红铅笔的支数为8支，蓝铅笔：10－8＝2（支）；若红铅笔的支数为9支，蓝铅笔：10－9＝1（支）；所以如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有1或2、3、4支。 30．冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到（ ）馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包（ ）个（ ）馅饺子，也可以拿走（ ）个（ ）馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 【答案】猪肉大葱 5 素三鲜 5 韭菜鸡蛋 【分析】由题意得，妈妈一共包了三种不同馅的饺子。其中，哪种馅的饺子最多，笑笑吃到哪种馅的饺子的可能性就最大；要使笑笑吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，那么韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅的饺子数量应该相等。据此解答。 【解答】45＞30＞25，所以笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。 30－25＝5（个），即要想吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到猪肉大葱馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包5个素三鲜馅饺子，也可以拿走5个韭菜鸡蛋馅饺子。 易错专项训练四可能性的大小的实际作图 31．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 【答案】见详解 【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，要使游戏公平，4个球涂红色，另外4个球是白色即可。 （2）哪种颜色的球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，要使希望小红赢，使白球的数量大于红球的数量即可，当白球7个时，红球1个，当白球6个时，红球2个，当白球5个时，红球3个，据此解答即可。 【解答】（1）由分析可知，4个球涂红色，另外4个球是白色，可以使游戏公平。 如图： （答案不唯一） （2）当白球7个时，红球1个： （答案不唯一） 当白球6个时，红球2个： （答案不唯一） 当白球5个时，红球3个： （答案不唯一） 32．涂一涂。摸出的不可能是红珠子。 【答案】见详解 【分析】根据题意，要使摸出的不可能是红珠子，则盒子里没有红珠子，据此涂色即可。 【解答】 如图：（答案不唯一） 33．想一想，涂一涂。 明明和华华用八等分的转盘做游戏，指针停在涂色区域算明明赢，指针停在空白区域算华华赢，请你按下面的要求涂一涂。 【答案】见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，要使明明赢的可能性大，那么涂色区域要比空白区域多； 要使华华明明赢的可能性大，那么空白区域要比涂色区域多； 要使两人赢的可能性一样大，那么涂色区域和空白区域一样多。 【解答】如图： （前两个涂法不唯一） 34．画出符合要求的图形。 （1）从第一个方框中，一定会摸到△； （2）从第二个方框中，摸到○的可能性比△的可能性大； （3）从第三个方框中，摸到的不可能是△。 【答案】见详解 【分析】（1）要想一定会摸到△，则方框里只有△。 （2）要想摸到○的可能性比△的可能性大，方框里○的个数比△的个数多即可。 （3）要想摸到的不可能是△，方框里不能有△即可。 【解答】 （答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 35．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。 【答案】见详解 【分析】由于这个转盘被平均分成8个区域，如果奇思赢的可能性大一些，则奇思所占的面积要比妙想大一些，则奇思可以涂5个区域，妙想涂3个区域；如果要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，则每个人涂4格即可。 【解答】由分析可知： （第一个图答案不唯一） 【点评】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 可能性及其应用四大类型易错专项训练 易错专项训练一 事件的确定性与不确定性 易错专项训练二 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练三 可能性大小的应用 易错专项训练四 可能性的大小的实际作图 易错专项训练一事件的确定性与不确定性 1．用“可能”、“一定”、“不可能”填空。 （1）今天是星期二，明天（ ）是星期四。 （2）早上艳阳高照，下午（ ）下雨。 2．把数字卡片2、7、8、3、5打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出的结果有（ ）种可能；摸出（ ）（填“单数”或“双数”）的可能性大。 3．根据下列成语中描述的事件，在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 水中捞月（ ）       守株待兔（ ）         旭日东升（ ） 4．转动这个转盘，停下后，指针（ ）落在涂色区域。（填“一定”“不可能”或“可能”。） 5．盒子里有大小、形状完全相同的6个白球和2个红球，军军从盒子里摸球，摸出来以后就不再放回去，前五次摸到的都是白球，第六次（ ）（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到红球。 6．袋子里放了5个黑球和1个白球，每次摸出一个后放回摇匀，小明连续摸了5次，都是黑球。他第6次摸到的球（ ）（填“一定”“可能”或“不可能”）是黑球。 7．亮亮只想吃牛肉大葱馅小笼包，应选择第 盘；丽丽说：“我有可能吃到韭菜鸡蛋馅小笼包。”她选择的是第 盘；明明不想吃茴香馅小笼包，应选择第 盘。 8．用“可能”“不可能”或“一定”填空：地球（ ）在自转，太阳（ ）从西边升起，今天（ ）会下雨。 9．抓娃娃机里有小猫、小狗、小狐狸三种玩偶，龙龙（ ）会抓到小猫玩偶，（ ）抓到小老虎玩偶。（填“可能”“不可能”或“一定”） 10．填表。 一定√不可能×可能○ （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 易错专项训练二判断事件发生的可能性的大小 11．黑色盒子里装有外形、质地相同的5个白球和3个黄球，一次任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；一次至少摸出（ ）个球，可以保证摸出两种不同颜色的球。 12．一个抽奖箱里放了1个一等奖、8个二等奖、30个三等奖、100个鼓励奖，那么摸到（ ）奖的可能性最大。 13．两颗骰子上分别写着1~6六个数字，掷出两颗骰子，朝上的面的数字之和是（ ）的可能性最大。 14．过马路前一定要看红绿灯，红灯停，绿灯行。某路口的斑马线旁的红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯25秒。丽丽在任意时间经过这个路口时，遇到的灯有（ ）种可能，遇到（ ）灯的可能性大。 15．下表是小军摸球游戏的记录，她一共摸了20次，每次摸后放回。盒子里可能（ ）球少，下次摸到（ ）球的可能性大。 红球 正正正 15次 白球 正 5次 16．一个袋子里有9个白球，5个黄球，摸到（ ）球的可能性大。至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中一定有白球。如果要使摸到白球和黄球的可能性相同，可以增加（ ）个黄球。 17．如图是天天的五福卡包。在天天的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到（ ）。（填序号） 18．盒子里放着7个除颜色外其它完全一样的小球，其中3个是红球，4个是白球，摸出（ ）球的可能性大。如果要使摸出红球的可能性大，至少要拿走（ ）个白球。 19．将黑、白两种颜色的棋子共40枚按以下规律排列：●○○●○○●○●○○……最后一枚是（ ）色棋子。将这些棋子装在一个口袋里，任意摸一枚，摸到（ ）色棋子的可能性大一些。 20．迎春会上，大家要抽签表演节目。一共8张签，其中4张已经写好了，如下图，剩下4张请你填写，并让抽签的情况符合下面的四个要求。 （1）抽到的一定是唱歌、跳舞、魔术、讲故事中的一种。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到魔术的可能性最小。 （4）抽到跳舞和讲故事的可能性相等。 易错专项训练三判断事件发生的可能性的大小 21．6个女孩和5个男孩玩“老鹰捉小鸡”游戏（鸡妈妈由老师扮演），如果一个男孩来当老鹰，他抓到男孩的可能性（ ）抓到女孩的可能性；如果一个女孩来当老鹰，她抓到男孩的可能性（ ）抓到女孩的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 22．盒子里有一些红球和绿球，孙强每次从中摸出一个球后放回，一共摸了17次。下面是他的摸球情况记录。 红球 正 5次 绿球 正正 12次 盒子里的（ ）球多，下次摸到（ ）球的可能性大。 23．从袋子里任意摸一个球（如图所示），摸到（ ）球的可能性大；如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，你的方法是（ ）。 24．袋子里有红、白两色的球共15个，要使摸到白球的可能性大，袋子中最少有（ ）个白球。 25．在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。 （1）从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要（ ）【填“放入”或者“拿出”】（ ）个（ ）球。 （2）至少要摸出（ ）个球，才能保证一定能摸到黄球。 26．把下面的数字卡片打乱次序，反扣在桌上，从中任意摸出1张。 （1）摸出的结果可能有（ ）种。 （2）摸出（ ）数的可能性大。（填“单”或“双”） 27．盒子里放了7枚黑棋子和4枚白棋子，从中任意摸出一枚棋子，摸到（ ）棋子的可能性大；如果要使摸到白棋子的可能性大，那么至少要往盒子里再放入（ ）枚白棋子。 28．在一个盒子中放形状、大小、材质完全相同的球，其中白球3个、红球4个、绿球2个。从中任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 29．在布袋里放了除颜色不同外，其他都相同的红、蓝铅笔共10支。从中任意摸出1支，摸出的铅笔颜色有（ ）种可能；如果摸出红铅笔的可能性大，那么布袋里的蓝铅笔可能有（ ）支。 30．冬至有吃饺子的传统民俗。笑笑的妈妈今年冬至包了三种不同馅的饺子，笑笑吃到（ ）馅饺子的可能性最大。如果笑笑希望吃到韭菜鸡蛋馅和素三鲜馅饺子的可能性相等，可以再包（ ）个（ ）馅饺子，也可以拿走（ ）个（ ）馅饺子。 猪肉大葱 45个 韭菜鸡蛋 30个 素三鲜 25个 易错专项训练四可能性的大小的实际作图 31．小明和小红做一个摸球的游戏，袋中放8个球，有红、白两种颜色。规定每人摸8次，每次摸1个球，摸后放回。摸到红球小明得1分，摸到白球小红得1分。请你按要求给球涂色。 （1）如果希望两人的游戏公平，你如何给下面的8个球涂上颜色？ （2）如果希望小红赢，你如何给下面的8个球涂上颜色？ 32．涂一涂。摸出的不可能是红珠子。 33．想一想，涂一涂。 明明和华华用八等分的转盘做游戏，指针停在涂色区域算明明赢，指针停在空白区域算华华赢，请你按下面的要求涂一涂。 34．画出符合要求的图形。 （1）从第一个方框中，一定会摸到△； （2）从第二个方框中，摸到○的可能性比△的可能性大； （3）从第三个方框中，摸到的不可能是△。 35．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $