专题10 求比值和化简比四大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册

专题10 求比值和化简比四大类型易错专项训练 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练三 求含单位的比值 易错专项训练四 含单位的化简比 易错专项训练一求比值 1．求比值。 144∶72    1.28∶0.32 【答案】2；4 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，据此即可求出比值。 【解答】144∶72＝144÷72＝2； 1.28∶0.32＝1.28÷0.32＝4。 2．求比值。 45∶54        0.4∶0.08 【答案】；；5 【分析】根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【解答】45∶54 ＝45÷54 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.4∶0.08 ＝0.4÷0.08 ＝5 3．求比值。 12∶18    2.4∶3.2     【答案】；0.75； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【解答】12∶18＝12÷18＝＝ 2.4∶3.2＝2.4÷3.2＝0.75 4．求比值。 12∶8   0.4∶    ∶   1∶0.125 【答案】；0.6；；8 【分析】求比值用比的前项除以后项即可，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【解答】12∶8 ＝12÷8 ＝ 0.4∶ ＝0.4÷ ＝0.4× ＝0.6 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 1∶0.125 ＝1÷0.125 ＝8 5．说一说下面各比的前项与后项，再求出比值。 6∶30    105∶0.5         【答案】（1）比的前项：6；比的后项：30；比值：0.2 （2）比的前项：105；比的后项：0.5，比值：210 （3）比的前项：；比的后项：0.75；比值： （4）比的前项：；比的后项：；比值： 【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【解答】（1）6∶30＝6÷30＝0.2 6∶30，比的前项是6，比的后项是30，比值是0.2。 （2）105∶0.5＝105÷0.5＝210 105∶0.5，比的前项是105，比的后项是0.5，比值是210。 （3） ，比的前项是，比的后项是0.75，比值是。 （4） ，比的前项是，比的后项是，比值是。 6．求比值。 3.9∶1.3        3.6∶1.2        36∶24                   【答案】3；3；；； 【分析】根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，用比的前项除以比的后项，小数化成分数进行计算，结果不是整数的最好用分数表示。 【解答】 7．求比值。 18∶45          0.72∶1.2          ∶ 【答案】0.4；0.6； 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数，据此求比值。 【解答】18∶45＝18÷45＝0.4 0.72∶1.2＝0.72÷1.2＝0.6 ∶＝÷＝＝×＝ 8．求比值。 40∶12        0.25∶0.55        ∶ 【答案】；；6 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。 【解答】（1）40∶12 ＝40÷12 ＝ （2）0.25∶0.55 ＝0.25÷0.55 ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝6 易错专项训练二化简比 9．化简下列的比。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）5∶2；（2）；（3）5∶12 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】（1） （2）＝24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1 （3） 10．化简比。                             【答案】3∶10；6∶25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【解答】0.15∶0.5 ＝（0.15×100）∶（0.5×100） ＝15∶50 ＝（15÷5）∶（50÷5） ＝3∶10 ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝6∶25 11．化简比。 0.6∶0.8                          ∶ 【答案】3∶4；3∶2 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。 【解答】 12．化简。 48∶36    0.25∶0.5     【答案】4∶3；1∶2；14∶25 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。 【解答】48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 0.25∶0.5 ＝（0.25×100）∶（0.5×100） ＝25∶50 ＝（25÷25）∶（50÷25） ＝1∶2 ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 13．化简比。            【答案】6∶7；3∶25 【分析】化简比要依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。对于 ∶ ，需要先将两个分数通分，找到分母的最小公倍数，化为同分母分数再进行比的化简；对于 0.24 ∶ 2 ，先把 0.24 化为分数，再进行化简。据此解答。 【解答】∶，分母4和8的最小公倍数是8，所以∶＝∶＝6∶7。 0.24∶2 ，0.24 ＝，∶2＝×25∶2×25＝6∶50＝3∶25。 14．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 【答案】4∶1；11∶1；3∶80；5∶8 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【解答】36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 6∶ ＝（6×11）∶（×11） ＝66∶6 ＝（66÷6）∶（6÷6） ＝11∶1 0.375∶10 ＝（0.375×8）∶（10×8） ＝3∶80 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝5∶8 15．化简比。 15∶21    0.64∶1.6         【答案】5∶7；2∶5；4∶3；3∶28 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，据此进行比的化简。 【解答】15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 0.64∶1.6 ＝（0.64×100）∶（1.6×100） ＝（64÷32）∶（160÷32） ＝2∶5 ＝（×9）∶（×9） ＝4∶3 ＝（×7）∶（8×7） ＝6∶56 ＝（6÷2）∶（56÷2） ＝3∶28 16．把下面各比化成最简单的整数比。 36∶24            0.24∶0.3                                      【答案】3∶2；4∶5；119∶2 5∶6；5∶8；1∶36 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比。 【解答】36∶24＝（36÷12）∶（24÷12）＝3∶2 0.24∶0.3＝24∶30＝（24÷6）∶（30÷6）＝4∶5 易错专项训练三求含单位的比值 17．求比值。 公顷∶平方米 【答案】21 【分析】根据1公顷＝10000平方米，把两个数换算成统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】公顷∶平方米 ＝1400平方米∶平方米 ＝（1400×3÷200）∶（×3÷200） ＝21∶1 21∶1 ＝21÷1 ＝21 18．求比值。      0.75小时∶30分 【答案】0.12；1.5 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的结果即是比值。单位不同的，先转换成相同单位，再求比值即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝15÷125 ＝0.12 0.75小时∶30分 ＝（0.75×60）分∶30分 ＝45分∶30分 ＝45÷30 ＝1.5 19．求下面各比的比值。 0.45吨∶50千克           1.5分米∶5厘米 【答案】9；3 【分析】1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，据此把单位换算成相同的；比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【解答】0.45吨∶50千克 ＝（0.45×1000）千克∶50千克 ＝450千克∶50千克 ＝450÷50 ＝9   1.5分米∶5厘米 ＝（1.5×10）厘米∶5厘米 ＝15厘米∶5厘米 ＝15÷5 ＝3 20．把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。 时∶40分              0.14米∶厘米              元∶24角 【答案】，1；，42；， 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。用比的前项除以后项即可求出比值： 时∶40分中先利用1时＝60分，用乘进率60换算成分，比的前项和后项同时除以40后即可化简，用比的前项除以比的后项即可求出比值； 0.14米∶厘米中先利用1米＝100厘米，用0.14乘进率100换算成厘米，比的前项和后项同时乘3后即可化简，用比的前项除以比的后项即可求出比值； 元∶24角中先利用1元＝10角，用乘进率10换算成角，比的前项和后项同时除以6后即可化简，用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】（分），； 0.14×100＝14（厘米），； （角），。 21．化简下列各比并求比值。 1.2米∶135厘米      小时∶50分钟 【答案】8∶9，；4∶5， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变； 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，即可求出比值。 【解答】1.2米∶135厘米＝120厘米∶135厘米＝120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝8÷9＝； 小时∶50分钟＝40分钟∶50分钟＝40∶50＝（40÷10）∶（50÷10）＝4∶5＝4÷5＝。 易错专项训练四含单位的化简比 22．化简比。 吨∶375千克    7.75∶1.25    2.4分米∶0.3米 【答案】2∶3；31∶5；4∶5 【解答】根据1吨＝1000千克，1米＝10分米，将第一、三题单位换算成一致的。所有题根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将比变为最简整数比。 【分析】吨∶375千克 ＝（）千克∶375千克 ＝250千克∶375千克 ＝250∶375 ＝（250÷125）∶（375÷125） ＝2∶3 7.75∶1.25 ＝（7.75×100）∶（1.25×100） ＝775∶125 ＝（775÷25）∶（125÷25） ＝31∶5 2.4分米∶0.3米 ＝2.4分米∶（0.3×10）分米 ＝2.4分米∶3分米 ＝2.4∶3 ＝（2.4×10）∶（3×10） ＝24∶30 ＝（24÷6）∶（30÷6） ＝4∶5 23．化简并求比值。 kg∶0.125g             45分∶时 【答案】3000∶1，3000；9∶8，1.125 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； kg∶0.125g，先统一单位，把kg化成375g，比的前项和后项再同时乘8即可化简； 45分∶时，根据1时＝60分，把时化成40分，比的前项和后项再同时除以5即可化简。 用最简比的前项除以后项即可求出比值。 【解答】kg∶0.125g＝375g∶0.125g＝375∶0.125＝（375×8）∶（0.125×8）＝3000∶1 3000∶1＝3000÷1＝3000 45分∶时＝45分∶40分＝45∶40＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8 9∶8＝9÷8＝1.125 24．化简下面各比。 75分钟∶2小时       0.1公顷∶30平方千米 【答案】5∶8；1∶30000； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质化简比。 （1）根据1小时＝60分，把2小时换算成用分钟作单位，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以15即可得解； （2）根据1平方千米＝100公顷，把30平方千米换算成用公顷作单位，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘10即可得解； 【解答】 25．化简并求比值。 0.3千克∶500克          时∶45分 【答案】3∶5；；8∶9； 【分析】0.3千克∶500克中根据1千克＝1000克，大单位“千克”换算成小单位“克”，将0.3乘进率100即可换算，在前项和后项同时除以100即可化成最简比，进而求出比值； 时∶45分中根据1时＝60分，大单位“时”换算成小单位“分”，将乘进率60即可换算，在前项和后项同时除以5即可化成最简比，进而求出比值。 【解答】0.3×1000＝300（克）， （分），。 26．先化成最简单的整数比，再求出比值。 千克∶350克           小时∶45分钟 【答案】5∶7；；2∶1；2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】千克∶350克 ＝（×1000）克∶350克 ＝250∶350 ＝（250÷50）∶（350÷50） ＝5∶7 5∶7 ＝5÷7 ＝ 小时∶45分钟 ＝（×60）分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 2∶1 ＝2÷1 ＝2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题10 求比值和化简比四大类型易错专项训练 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练三 求含单位的比值 易错专项训练四 含单位的化简比 易错专项训练一求比值 1.求比值。 144:721.28:0.32 2.求比值。 45:54 0.4:0.08 3.求比值。 12:182.4:3.2 4,3 72 4.求比值。 12:804:号：9 1:0.125 1/6 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 5.说一说下面各比的前项与后项，再求出比值。 6:30105:0.50075}9 20 6.求比值。 3.9:1.3 3.6:1.2 36:24 号 7.求比值。 18:45 0.72:1.2 : 8.求比值。 40:12 0.25:0.55 易错专项训练二化简比 9.化简下列的比。 (1)85:34（2)2.4:0.6 (3) 4.16 2745 2/6 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 10.化简比。 0.15:0.5= 1.5」 561 11.化简比。 0.6:0.8 12.化简。 48:360.25:0.5 2.5 57 13.化简比。 3.7 48 0.24:2= 14.化简比。 36:96:8 0.375:10 15.化简比。 3/6 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 15:21064:16g时98 16.把下面各比化成最简单的整数比。 36:24 0.24:0.3 4 3.9 410 08 66 易错专项训练三求含单位的比值 17.求比值。 易公暖：平方术 18.求比值。 15m:2km 0.75小时：30分 R 19.求下面各比的比值。 0.45吨：50千克 1.5分米：5厘米 4/6 窗学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 20.把下面的比化成最简单的整数比并求出比值。 号时：40分 0.14米：写厘术 元：24角 21.化简下列各比并求比值。 1.2米：135厘宋子小时：50分钟 3 易错专项训练四含单位的化简比 22.化简比。 4吨：375千克7.75：1.252.4分米：0.3米 23.化简并求比值。 kg:0.125g 2 45分：3时 24.化简下面各比。 75分钟：2小时 0.1公顷：30平方千米 5/6 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 25.化简并求比值。 0.3千克：500克 时：45分 3 26.先化成最简单的整数比，再求出比值。 4千克：350克 多小时：45分钟 6/6