山东省济南市济阳区2025-2026学年九年级上学期11月期中考试数学试题

九年级数学试题202511 6.己知m,n是一元二次方程x2+x-2026=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 本试卷共8页，满分为150分，考试时问为120分钟。 为 注意事项： A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 1.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置 7.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,连接 上 OE,若BD=8.AB=5,则OE的长为 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 h 8.如图，在三张完全相同的卡片上依次写有三个实数，将卡片置于暗箱中，摇匀后随机 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔 神灯 抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是无理数的概率是 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 2 2 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，） 1.如图①，榫(sǚn)卯是古代中国建筑、家具及 A号 B. C 3 4 D. 其它器械的主要结构方式.则图②中榫的左视图是 9.如图，已知△4BC,按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 正而 图① 图② 女 AC于点M,交AB于点N.(2)分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两 e四 弧在∠BAC内部相交于点P.(3)作射线AP交BC于点D.(4)分别以A,D为圆心，以 D. 大于的长为半径画弧，两弧相交于G,H两点.（⑤）作直线GH,交AC,AB分别于 2.方程4x2+x=5化为一般形式a2+bx+c=0后，a,b,c的值为 A.a-4.b-1,c-5 B.a=1.b4.c=5 点E,F,根据以上作图，若AF=4,CE=6,BD=3, 则线段CD的长是 C.a=4,b=1,c=-5 D.a=4.b=-5.c=1 3.如图，已知△ABC∽△DEF,AB:DE=2:1,若DF=2,则AC的长为 A.5 B.4.8 C.4.5 D.4.2 A.8 B.4 C.2 D.1 A P D D 第3题图 第4题图 第5题图 C 第9题图 第10题图 4.如图，将矩形ABCD放置在刻度尺上，顶点A,C对应的刻度（单位：cm)分别为1 第7题图 和5，则BD的长为 10.如图，在正方形ABCD中，AB=2.点P是直线AD一动点连接BP,CP,Q为PC A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 上一动点，连#BQ,使∠BQC=∠CBP.下列结论，D△BPC的面积茅于2：②△BPC 剂 五.反比例函数一k0的图象如图所示，则账k的值可能是 的周长最小值为2+2V5:③BQ的最小值为√5-1；④BC2=CQCP.正确的是 A.10 B.3 C.-5 D.5 A.①②④ B.①③④ C.①④ D.①②③④ 九年级数学试题第1页（共8页） 九年级数学试题第2页（共8页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 17.(本小题满分7分) 11.若8=号老- 如图，在矩形ABCD中，E,F分别为边AD和BC上的点，BE=DF 求证：DE=BF 12、如图，线段AB两个瑞点的坐标分别为A(2,2),B(3,1), 以原点O为位似中心， E 在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点D的坐标 为 F 第17题图 0 18.(本小题满分7分) 第12题图 第13题图 如图，若直线a/b/c.它们依次交直线m,n于点A.B,C和点D,E,F 13.黄金分割在生活中处处可见，即使是一片银杏叶，也蕴含着“黄金分制”.如图， (1)如果AB=6,BC=9,DE=7, 求EF的长： A,P,B三点共线，P是AB的黄金分割点(AP>BP).若AB=12cm,则AP的长为 (2)如果AB:BC=2:3.DF=10, 求DE的长， cm.(结果保留根号) 14.如图，点A,B,C为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x 轴，y轴的垂线，与x轴的交点分别为点DEF,图中所构成的阴影部分的面积从上到 下依次记为S.S2, 其中OD:DE:EF=1:2:3, 若S2=6.则S1= D 第18题图 y 19.(本小题满分8分)》 如图.等边△ABC的边长为2，点D,B.C,E在同一直线上，CE=4.∠BAD=∠E. DE B 第14题图 第15题图 (1)求证：△ABD∽△ECA (2)求BD的长 15.如图，在菱形ABCD中，AC-4,BD-2,E 为线段AC上的动点，四边形DAEF 为平行四边形，则BE+BF的最小值为 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分.解答应写出必要的解题过程.） B 16.解方程：（本小题满分7分） 第19题图 (1)用配方法解方程：x2一4x-4=0: (2)3x(x-2)-2x-4. 九年级数学试题第3页（共8页） 九年级数学试题第4页（共8页） 20.(本小题满分8分)】 22.(本小题满分10分) 学习“利用相似三角形测高”的内容后，小涵带着标杆和皮 如图，在矩形ABCD中，AB=2.BC-6.点P 尺来到楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，她 从点B出发，沿边BC运动，当它到达点C时停止 设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小涵边移 运动.E为边AD上一动点，F为射线DC上一动 动标杆边观察，移动时保特标杆与地面垂直，她发现移动到点下 点，DE的长度始终等于BP且△DEF的面积为2， 处时，可以使标杆落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重 第22题图 设点P的运动路程为x(x0),△APC 的面积记为 叠，且高度恰好相同.此时，测得标杆落在墙上的影子高度CD yl,DF的长为y2· =1.2m,DF=0.6m.B0=18m, 77777777 (点B,F,D在同一直线上).已 (1)写y,2与x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： 知标杆的长度EF是2m,请你帮小涵求出楼高AB 第20题图 (②)完成下表并在同一直角坐标系中通过描点分别作出yy2的函数图象： 21.(本小题满分9分) 3月14日是国际数学日，某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动， 帕 其中游戏类活动有：A.数字猜谜：B.数独：C.魔方：D.24点游戏：E.数字华容 道.该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计 (每位学生必选且只能参加一类)，并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所 示. ↑人数 60 30 D 游戏活动 6x 根据上述信息，解决下列问题. (1)本次调查抽取的总人数是多少？ (3)根据图象直接写出不等式y>y2成立时，x的取值范围 (2)扇形统计图中A组对应扇形的圆心角为 (3)补全条形统计图： (4)若该校有2000名学生，请估计该校喜欢魔方游戏的学生人数： 器 (5)该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学 生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女 生的概率。 九年级数学试题第5页（共8页） 九年级数学试题第6页（共8页） 23.(本小题满分10分) 25.(本小题满分12分) 某养殖场准备靠着如图所示的直角墙角（两堵墙足够长），用28长的篱笆围成一个矩 【问题初探】 形家禽养殖场NPQ(篱笆只围PQ,PN两边)，并在PQ,PN两边上各开一个lm宽的 (1)如图1，在矩形ABCD中，AB=3,BC-4,点E、F分别在边AD,AB上，DF与CE 门（图中虚线部分，门不用篱笆围），若N=xm. 交于点0∠C0F=90°， 试猪器值，并证明你的猜想； (1)用含x的代数式表示MQ=m: M 【知识迁移】 (2)当N的长为多少时，养殖场MNPQ的面积为 (2)如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD,AB上，DF与CE交于点 200m2: (3)养殖场的面积能否为240m2?若能，求出MN的 0是当∠0A所*导值， 长；若不能，请说明理由。 【拓展应用】 (3)如图3，在四边形ABCD中，点E在边AD上，连接DB与CE交于点O.AD=24, 第23题图 AB=7,∠A=∠BCD=120°、 是-号当B0C-120时，直接写出器的值 CD 4 24.(本小题满分12分) 已知反比例函数y-炎0)的图象与正比例函数x的图象交于点2，ad,点M在 线段OA的延长线上. (1)求反比例函数的表达式和a的值： (2)如图1，过点M作x轴的平行线1,1与y->0的图象交于点C,与y轴交于点 B,当线段MC-OB时.求点C的坐标； 第25题图1 第25题图2 第25题图3 B 0 第24题图1 第24题图2 (3)在(2)的条件下，如图2，连接CA并延长，与x轴交于点D,点G为x轴上一点， 且满足∠AGO=∠ADO-∠OMB.求点G的坐标. 九年级数学试邀第7页（共8页） 九年级数学试题第8页（共8页）