3.2.2 由视图到立体图形（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“由视图到立体图形”，引导学生根据三视图描述几何体，通过“知识链接”回忆已学立体图形的三视图，搭建旧知与新知的学习支架，帮助学生建立空间图形认知脉络。 资料通过分层探究（基础识别、简单计算、组合体猜测）设计例题与针对训练，结合方法总结引导学生形成推理思路，课堂小结明确步骤，当堂检测覆盖多样题型，有效培养学生的空间观念和几何直观，提升推理意识与自主学习能力。

2. 由视图到立体图形 学习目标： 1. 进一步识别物体从三个方向看到的形状图； 2. 能根据三种视图描述基本几何体或实物原形（重点、难点）. 自主学习 1、 知识链接 1、回忆以下立体图形的三视图，并填空： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 主视图是长方形的有　　　　　　　　（填序号）；　 主视图、左视图都是长方形的有　　　　　　　　　　（填序号）；　 主视图、左视图、俯视图都是长方形的有　　　　　　　　 （填序号）. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：由视图到立体图形 例1 请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称． （1） （2） （3） 【针对训练】如图是某几何体的三视图，该几何体是( 　) A.圆柱　　　　 B．圆锥　　 　C．正三棱柱　　　 　D．正三棱锥 例2 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　） A． B． C． D． 例3 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(　 　) A B C D 【方法总结】 (1)根据三视图判断物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图非常熟悉； (2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律． 【针对训练】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　 ） A． B． C． D． 探究点2：由视图到立体图形中的简单计算 例4 如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），这个几何体的体积是（　　） A．16cm3 B．18cm3 C．22cm3 D．24cm3 【针对训练】某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（　　） A． 该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 探究点3：由视图猜测物体的形状 例5 一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体有(　　) A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个 【针对训练】1.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（　　） A． B． C． D． 2.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　． 二、课堂小结 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 当堂检测 1．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 第1 题图 第2题图 2．某几何体的三视图如图所示，则其对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示是某个几何体的三视图，与之对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 第4题图 第5题图 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 6．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住方形空洞的是 ( ) 7．由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体有　 　个． 8．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形． （1）说出这个几何体的名称； （2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.（1）①②⑥ （2）①②⑥　 （3）② 合作探究 一、要点探究 探究点1：由视图到立体图形 例1 解：(1)是长方体；(2)是圆柱；(3)是三棱锥. 【针对训练】B 例2 D 例3 D 【针对训练】C 探究点2：由视图到立体图形中的简单计算 例4 A 【针对训练】D　 探究点3：由视图猜测物体的形状 例5 D 【针对训练】1.B 2.4 当堂检测 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.7 8．（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱. （2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192． 学科网（北京）股份有限公司 $