专题07：5、4、3、2加几的进位加法（计算专项训练）数学人教版一年级上册（新教材）

专题07：5、4、3、2加几的进位加法 知识梳理： 知识点01：计算方法 凑十法 拆小数，凑大数：当计算“5、4、3、2加几”时，把较小的数拆分成能和较大数凑成10的数与另一个数。例如计算5 + 8，把5拆成2和3，因为2和8能凑成10，所以先算2 + 8 = 10，再算10 + 3 = 13。 拆大数，凑小数：也可以把较大的数拆分来和较小数凑成10。比如计算4 + 9，把9拆成6和3，4和6凑成10，先算4 + 6 = 10，再算10 + 3 = 13。 交换加数位置：利用“交换加数的位置，和不变”的规律进行计算。例如计算5 + 7，因为学生对7 + 5的计算可能更熟悉，7 + 5 = 12，所以5 + 7也等于12。教材在编排“5 + 8”时就呈现了这种算法，体现了让学生自主选择算法，突出迁移已有知识进行学习的方法。 知识点02：知识迁移与自主选择算法 在学习“5、4、3、2加几”之前，学生已经有了“9加几”“8、7、6加几”等进位加法的学习基础。此时教材不再呈现情境图和小棒，直接给出小数加大数的算式，意在让学生灵活应用已有的计算知识，自主选择合适的算法，培养学生的自主学习能力和知识迁移能力。 知识点03：规律总结与应用 加法交换律的渗透：通过“试一试”中上下对照编排的算式（上面是大数加小数，下面是小数加大数），如7 + 4和4 + 7，让学生进一步发现交换两个加数的位置，得数不变的规律，为后续正式学习加法交换律做铺垫。 和的变化规律：在练习过程中，学生可以感受“一个加数不变，另一个加数变化，和也随着变化”的数学规律。例如计算3 + 6 = 9，3 + 7 = 10，3 + 8 = 11，能直观地看到一个加数3不变，另一个加数依次增加1，和也依次增加1。 知识点04：解决实际问题 求总数问题：当遇到求两个部分合起来一共有多少，且其中一个部分数量是5、4、3或2的问题时，用相应的进位加法计算。比如，左边有5个苹果，右边有7个苹果，求一共有多少个苹果，就用5 + 7 = 12（个）。 多角度解决问题：解决问题时，可以从不同的角度观察、分析，从而找到不同的解决方法。同一个问题，从不同的角度提取信息，虽然列出的算式不同，但计算结果相同。 易错点提示： 1. 凑十法运用失误 拆分错误：在使用凑十法时，不能正确地拆分数字。例如计算3 + 9，可能会错误地把3拆成1和2，导致无法顺利凑成10。 计算顺序混乱：用凑十法计算时，凑成10后，在计算与剩余数相加时出现顺序错误。比如计算4 + 8，把4拆成2和2，2 + 8 = 10后，可能会先算10 + 4，而不是10 + 2，得出错误结果。 2. 加法交换律应用不当 不能灵活运用：在计算“5、4、3、2加几”时，不能及时联想到交换加数位置来简便计算。例如计算2 + 9时，没有想到交换位置变成9 + 2来计算，仍然采用较复杂的凑十法。 规律理解错误：对“交换加数的位置，和不变”的规律理解不深刻，在应用时出现混淆。比如在计算一组算式时，可能会错误地认为交换位置后和会发生变化。 3. 解决实际问题时信息提取有误 找错已知条件：在解决实际问题时，不能准确地从题目中找出有用的信息。例如题目中给出了多种物品的数量，但要求计算其中两种物品的总数时，选错了物品对应的数量进行计算。 不能多角度思考：当遇到需要从不同角度思考的问题时，思维局限，只能想到一种解决方法，或者不能正确地从其他角度分析问题。 4. 计算粗心 在计算过程中，可能会因为粗心出现看错数字、写错答案等问题。比如把算式中的5看成3，或者在书写答案时把14写成41。 题型1 看图列式计算 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （个） 解题思路：根据图片可知：左边有8个冰淇淋，右边有5个，则一共有多少个？用左边的数量加右边的数量即可。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （个） 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 （只） 跟踪训练3：（24-25一年级上·湖北荆州·期末）看图列式计算。 方法一：（张） 方法二：（张） 题型2 口算 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）看谁算得又对又快。 6＋9＝    5＋8＝    7＋8＝    8＋3＝ 9－3＋8＝    5＋8－2＝    4＋9＋3＝    5＋4＋4＝ 跟踪训练1：（24-25一年级上·四川·单元测试）直接写得数。 9＋3＝       6＋6＝        7＋8＝            5＋6＋7＝ 4＋7＝       8＋3＝     6＋7＝            7＋9－3＝ 9＋9＝        9＋5＝      9＋2＝       15－10＋8＝ 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·单元测试）算一算。 8＋9＝    6＋8＝    7＋8＝    5＋6＝ 2＋9＝    4＋7＝    3＋8＝    9＋5＝ 5＋8＝    4＋9＝    7＋9＝    8＋4＝ 5＋7－2＝    9＋9－7＝    4＋9＋2＝    6＋8－4＝ 跟踪训练3：（24-25一年级上·福建龙岩·期末）口算。 3＋8＝        7＋4＝         10－6＝        5＋（    ）＝18 9＋7＝        7＋6＝         4＋12＝        （    ）－9＝2＋8 3＋9＝        19－6＝        12－2＝        9＋7＝6＋（    ） 题型3 分与合 典型例题：（2025一年级上·全国·专题练习）填一填。 解题思路：6可以分成4和2；9可以分成8和1；2和5合起来是7； 计算9＋6时，把6分成1和5，先算9＋1＝10，再算10＋5＝15；计算7＋7时，把7分成3和4，先算7＋3＝10，再算10＋4＝14；计算3＋8时，把3分成1和2，先算2＋8＝10，再算10＋1＝11。 跟踪训练1：（24-25一年级上·广西柳州·期末）圈一圈，算一算。 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·课后作业）想一想，填一填。 题型4 大小比较 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）比一比。 5＋7( )7＋5    9＋5( )8＋6    4＋8( )8＋5 解题思路：根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小，20以内数从大到小关系为20＞19＞18＞17＞16＞15＞14＞13＞12＞11＞10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1＞0，由此比较。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 13( )4＋8    3＋9( )14    7＋6( )12 11( )5＋7    6＋5( )12    3＋8( )11 跟踪训练2：（25-26一年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9＋4( )13    7＋9( )15    4＋6( )11 6＋7( )12    8＋5( )14    9＋8( )16 跟踪训练3：（2025一年级上·全国·专题练习）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2＋9( )15       7＋6( )13      8＋10－5( )12 8＋7( )16      7＋5( )11      8－4＋9( )16 题型5 填写合适的数 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）在括号里填上合适的数。 ( )＋7＝13    14－( )＝4    8＋( )＝14 ( )－5＝3    9＋( )＜14    4＋( )＝4－( ) 7＋( )＝15    ( )＋7＝16    ( )＋9＝13 解题思路：第1题，根据凑十法解答，7和3合起来是10，再加上3结果为13，3＋3＝6，即6＋7＝13； 第2题，根据减数＝被减数－差解答，14－4＝10，即14－10＝4； 第3题，根据凑十法解答，8和2合起来是10，再加上4结果为14，2＋4＝6，即8＋6＝14； 第4题，根据被减数＝差＋减数解答，3＋5＝8，即8－5＝3； 第5题，9＋3＝12，12＜14，即9＋3＜14，此小题答案不唯一； 第6题，4＋0＝4，4－0＝4，即4＋0＝4－0； 第7题，根据凑十法解答，7和3合起来是10，再加上5结果为15，3＋5＝8，即7＋8＝15； 第8题，根据凑十法解答，7和3合起来是10，再加上6结果为16，3＋6＝9，即9＋7＝16； 第9题，根据凑十法解答，9和1合起来是10，再加上3结果为13，1＋3＝4，即4＋9＝13。 跟踪训练1：（24-25一年级上·山东临沂·期末）直接写出得数，在（    ）里填上合适的数。 7＋2＝    17－3＝    9＋（    ）＝17－6        6＋7＋4＝ 15＋3＝    10－7＝    7＞（    ）＋3    17－4－3＝ 跟踪训练2：（24-25一年级上·山东临沂·期末）直接写出数字。 8＋5＝    15－2＝    5＋（    ）＝11    19－（    ）＝5＋5 9＋6＝    9＋8＝    6＋（    ）＝13    4＋7＝（    ）＋9 跟踪训练3：（24-25一年级上·湖北黄冈·期末）直接写出数字。 6＋( )＝14           10－( )＝5          ( )＋3＝12 15－2－( )＝10        ( )＋6＞9         10－( )＞5 跟踪训练4：（24-25一年级上·云南保山·期末）8加5的和是( )，这个数再加上( )个一是20。 解题思路：加数＋加数＝和，8和5都是加数，直接计算即可。 一个一个的数，往后面数几个到20就需要加上几个一。 题型6 文字描述题 典型例题：（24-25一年级上·广东潮州·期末）比5多9的数是( )，( )比7多11。 解题思路：求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·课后作业）把4，5，6，7，8，9这六个数分别填入下面的括号里，每个数只能用一次，使等式成立。 ( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( ) 跟踪训练2：（24-25一年级上·江西赣州·期末）比19少9的数是( )，比5多9的数是( )。 题型7 连线题 典型例题：（25-26一年级上·全国·课后作业）上车。 解题思路：先算出各个算式的得数，再将算式和得数连接起来即可。 跟踪训练1：（25-26一年级上·全国·单元测试）连一连。 跟踪训练2：（24-25一年级上·湖北恩施·期末）连一连。 跟踪训练3：（24-25一年级上·甘肃天水·期末）为下面算式找到正确的得数，连一连。 题型1 看图列式计算 典型例题：3＋9＝12（个） 一共有12个草莓。 跟踪训练1：根据分析可得： 5＋8＝13（个） 因此，一共有13个苹果。 跟踪训练2：5＋8＝13（只） 一共有13只兔子。 跟踪训练3：方法一：4＋7＝11（张） 方法二：8＋3＝11（张） 一共有11张。 题型2 口算 典型例题：15；13；15；11；14；11；16；13 跟踪训练1：12；12；15；18； 11；11；13；13； 18；14；11；13 跟踪训练2：17；14；15；11 11；11；11；14 13；13；16；12 10；11；15；10 跟踪训练3：11；11；4；13 16；13；16；19 12；13；10；10 题型3 分与合 典型例题：由分析填写如下： 跟踪训练1：根据分析知： 跟踪训练2：第1题：把3分成1和2，9＋1＝10；10＋2＝12； 第2题：把8分成4和4，6＋4＝10；10＋4＝14； 第3题：把4分成3和1，7＋3＝10；10＋1＝11。 题型4 大小比较 典型例题：5＋7＝12；7＋5＝12；12＝12，则5＋7＝7＋5； 9＋5＝14；8＋6＝14；14＝14，则9＋5＝8＋6； 4＋8＝12；8＋5＝13；12＜13，则4＋8＜8＋5。 跟踪训练1：由分析可得： 4＋8＝12，13＞12，13＞4＋8； 3＋9＝12，12＜14，3＋9＜14； 7＋6＝13，13＞12，7＋6＞12； 5＋7＝12，11＜12，11＜5＋7； 6＋5＝11，11＜12，6＋5＜12； 3＋8＝11，11＝11，3＋8＝11。 跟踪训练2：由分析可得： 9＋4＝13，13＝13，故9＋4＝13；     7＋9＝16，16＞15，故7＋9＞15；     4＋6＝10，10＜11，故4＋6＜11； 6＋7＝13，13＞12，故6＋7＞12；     8＋5＝13，13＜14，故8＋5＜14；     9＋8＝17，17＞16，故9＋8＞16。 跟踪训练3：2＋9＝11，11＜15，所以2＋9＜15；              7＋6＝13，13＝13，所以7＋6＝13；              8＋10－5＝13，13＞12，所以8＋10－5＞12；     8＋7＝15，15＜16，所以8＋7＜16；             7＋5＝12，12＞11，所以7＋5＞11；              8－4＋9＝13，13＜16，所以8－4＋9＜16。 题型5 填写合适的数 典型例题：根据分析可得： 6＋7＝13 14－10＝4 8＋6＝14 8－5＝3 9＋3＜14 4＋0＝4－0 7＋8＝15 9＋7＝16 4＋9＝13 跟踪训练1：9；14；2；17 18；3；0；10 跟踪训练2：13；13；6；9 15；17；7；2 跟踪训练3： 8 5 9 3 10 0 跟踪训练4：8＋5＝13 8加5的和是13，这个数再加上7个一是20。 题型6 文字描述题 典型例题：5＋9＝14；7＋11＝18 比5多9的数是14，18比7多11。 跟踪训练1：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。 则填空如下： （4）＋（9）＝（5）＋（8）＝（6）＋（7）（答案不唯一） 跟踪训练2：19－9＝10 5＋9＝14 比19少9的数是10，比5多9的数是14。 题型7 连线题 典型例题：5＋9＝14，7＋7＝14，6＋9＝15，6＋6＝12 7＋8＝15，6＋7＝13，4＋8＝12，8＋7＝15，9＋4＝13 跟踪训练1：4＋8＝12；5＋9＝14；6＋7＝13；8＋7＝15 9＋6＝15；7＋6＝13；3＋9＝12；6＋8＝14 跟踪训练2：5＋8＝13；8＋7＝15；10＋7＝17；5＋6＝11 16－3＝13；13－2＝11；9＋8＝17；6＋9＝15 跟踪训练3：9－3＝6 4＋7＝11 6－3＝3 14＋2＝16 8＋7＝15 连线如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $