第十一章 简单机械和功 滑轮组、功和功率（讲义）2025-2026学年物理苏科版九年级上册

本讲义聚焦初中物理“滑轮组、功和功率”核心知识点，系统梳理定滑轮（等臂杠杆，改变力的方向）、动滑轮（省力杠杆，省一半力）的定义与特点，延伸至竖直/水平滑轮组的力、距离、速度关系（n为动滑轮绳子段数），衔接功的定义（W=Fs）、不做功情况及功率（P=W/t=Fv）的物理意义，构建递进式知识支架。 该资料以“奇动偶定”绕线方法、情景化练习（如升旗定滑轮应用、搬运大米功率计算）为特色，通过模型建构（滑轮组n值分析）和科学推理（功与功率公式应用）培养科学思维，结合引体向上、跳绳等生活实例渗透能量观念，解析详尽，助力课中教学实施与课后学生查漏补缺。

滑轮组、功和功率 一、认识滑轮 ( 1. 滑轮 ) 1. 定滑轮 （ 1） 定义：工作时，轴的位置固定不动的滑轮。 （2） 实质：等臂杠杆 （ 3） 关系： ( ) （4） 特点： ①可以改变力的方向；②不省力，不费距离。 2. 动滑轮 （ 1） 定义：工作时，轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮。 （ 2） 实质：动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆 （ 3） 关系： ( ) （4） 特点： ①不可改变力的方向；②最多省一半的力，但费距离。 ( 2. 滑轮组 ) 1. 定义：滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合。 2. 特点：可以改变力的方向，同时也可以省力。 3. 竖直滑轮组： （ 1） 力的关系： ( ) （ 2） 距离的关系： （ 3） 速度的关系： 其中，n是段数，即绕在动滑轮上绳子数。 4. 水平滑轮组 为了能水平拉动重物，人们可以使用水平的滑轮组来克服重物移动时所受的摩擦力，那么在水平滑 轮组中则有 （ 1） 力的关系： ( ) （ 2） 距离的关系： （ 3） 速度的关系： 5. 滑轮组绕线方法 “ ”：n为偶数时，绳固定端在定滑轮上；n为奇数时，绳固定端在动滑轮上。 ( 练习 1 ) ( 1 ) 按要求完成图中滑轮组的绕法，或根据绕法完成对应的表达式（忽略滑轮重、绳重及摩擦力） . F = 2 G F 3 G F = G F G F 4 G F 5 G 2 如图所示为某学校升旗的情景，旗杆顶装的滑轮是 滑轮，它的作用是 ，当 国旗缓慢上升10m，旗手向下的拉力移动的距离为 m，降国旗时，人对绳的拉力方向是 . 3 动滑轮实质上是 杠杆，如图所示，物体重4OON，滑轮重ioN （绳重、摩擦不计），若要匀 速提升重物，则自由端匀速竖直向上的拉力F为 N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图的 虚线所示，则拉力将 （填“变大”、“变小”或“不变”） . 4 如图所示，小明用同样的力把甲、乙两物体匀速提升，如不计摩擦和滑轮重，则重力甲 G乙 ．（选填“ < ”、“= ”、“ > ”） ( 5 ) 如图，用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F甲 、F乙 、F丙 ，比较它们的大 小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是( ) A. F甲 >F乙 B. F乙 =F丙 C. F丙 <F甲 D. 一样大 ( 6 ) 如图所示，物体A的质量为3kg，滑动组在拉力F1 = 60N的作用下，做匀速直线运动，绳子的伸长 及滑轮的摩擦不计，则物体A做匀速直线运动时受到的阻力为( ) A. 10N B. 20N C. 30N D. 90N ( 7 ) 用如图所示的滑轮组提升重物，摩擦不计，当物重G = 160ON、拉力F为450N时，可使物体匀速上 升，求： (1) 当拉绳的速度为多大时，可使重物以0.5m/s的速度匀速上升 . (2) 当被提起的物体重为G = 2600N时，拉力F为多大可以使物体匀速上升 . ( 二、功 ) 1. 定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功（W）。 2. 公式：W = Fs 3. 单位：焦耳（J），J = 1N - m，1J相当于一个中学生将一个鸡蛋从地面举过头顶做的功。 4. 不做功的三种情况： （ 1） 物体受到力的作用，但保持静止状态，此时F * 0，但S = 0。 （ 2） 物体在运动方向上不受力的作用，由于惯性而运动，此时F = 0，但S O。 （ 3） 物体受到力的作用，但运动方向始终与该力方向垂直，此时F与S均不为零，但F l S。 5. 功的原理：使用任何机械，可以省力，但要费距离，可以省距离，但要费力，即都不省功。 ( 练习 2 ) ( 8 ) 关于力做功，下列说法中正确的是( ) A. 用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 B. 提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功 C. 用力踢出去的足球在空中向前运动的过程中，脚对球的力对球做了功 D. 用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 9 重5OON 的物体放在水平地面上，小华同学用ioN的水平推力，使其做匀速直线运动5m ，则在此 过程中重力做功 J，支持力做功是 J，小华推力做功 J．若仍用100N 的水平 推力物体加速运动5m，小华做的功 （选填“大于”“小于”或“等于”）匀速推动时做的功 . ( 10 ) 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s t图象如图所 示．其对应的弹簧测力计示数分别为F1 、F2 ，相同时间内所做的功分别为 W1 、W2 ，则它们的关 系正确的是( ) A. F1 > F2 ，W1 > W2 C. F = F2 ，W1 < W2 B. F1 = F2 ，W1 > W2 D. F1 < F2 ,W1 < W2 ( 11 ) 在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑．质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒 力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是( ) A. 甲图中F做的功小于乙图中F做的功 C. 甲图中F做的功等于乙图中F做的功 B. 甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D. 条件不足，无法确定 ( 12 ) 初三的小明同学正在做“ 引体向上”．他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂．然后 缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠．这个过程中，小明做的功最接近的是( ) A. 2000J B. 200J C. 20J D. 2J 13 一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲．在此 过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度Z的关系如图乙．在B端拉起的过程 中，当a = 0. 6m时，测力计的示数为F = N，金属棒的重心到A端的距离为 m . ( 三、功率 ) 1. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 2. 定义：功与做功所用时间的比值，用P表示，数值上等于单位时间内物体所做的功。 3. 公式： 4. 单位：瓦特（W），W= 1J/S。除此之外，常用单位还有千瓦（kW），兆瓦（MW）等。换算关系： 1KW=103W 1MW=106 W。 ( 练习 3 ) ( 14 ) 关于功和功率的说法正确的是( ) A. 做功快的机器，它的功率一定大 B. 做功多的机器，它的功率一定大 C. 做功多并且用的时间长的机器，它的功率一定大 D. 做功相同，所用时间短的机器功率一定大 E. 物体做功越快，功率越大 F. 物体做功时间越长，功率越大 G. 物体做功时间越短，功率越大 ( 15 ) 一个小球从某点由静止开始自由下落，不计空气阻力，小球下落过程中，速度、通过的路程、 重力的功率P及机械能E与时间t的关系图像中正确的( ) A. B. C. D. 16 功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等时间内，两汽车通过的距离之比是2 : 1 ，则两汽车做功之比 和牵引力之比分别为( ) ( 、 、 、 、 )A. 1： 1 1： 2 B. 1： 1 1： 1 C. 2： 1 2： 1 D. 1： 2 1： 2 ( 17 ) 如图所示，利用图1中甲、乙两种装置，用F甲 和F乙 将同一重物分别匀速提升同一高度，两个拉力 自由端的S t图象如图2所示，不计滑轮重力及摩擦，则两拉力所做的功W甲 、W乙 以及功率P甲 、 P乙 的关系正确的是( ) A. W甲 : W乙 C. W甲 : W乙 = 1 : 1 、P甲 : P乙 = 1 : 4 = 1 : 1 、P甲 : P乙 = 1 : 1 B. W甲 : W乙 D. W甲 : W乙 = 1 : 2 、P甲 : P乙 = 1 : 2 、P甲 : P乙 2 : 1 4 : 1 18 跳绳是一种简便易行的锻炼方式．如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t 变化的图象．由图象可知，他的重心移动的最大高度为 cm．若该同学身体质量为50kg，则 他跳一次克服重力做 J功， 1min内克服重力做功的功率为 W．（g取10NKg ） 19 现有30包大米，总质量为 5kg．小明想尽快将它们搬上 m高处的库房．如图为小明可以提供的 用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知他可以提供的最大功率为 W； 为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，做的功为 J．若他 下楼时间是上楼时间的一半，则他以最大功率完成一次搬运任务并返回原地所需的时间为 S（g = 10N/kg） . 四、拓展练习 特殊滑轮组的受力分析 下列图中，力的大小分别是多少？ 分析方法总结： 20 如图所示，物体C重 OON，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若 滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为 N . 21 如图所示，重为G的物体吊在滑轮A、B、C上，不计滑轮重、绳重及绳与轴之间的摩擦，为使物 体之于静止状态，加在绳子端点的力F是 G . 22 如图所示，质量为okg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 N的拉力拉住绳子，才 能使自己和吊篮在空中保持静止．（g = 10N/kg ） 学科网（北京）股份有限公司 $滑轮组、功和功率 一、认识滑轮 l ( 1. 滑轮 ) 1. 定滑轮 （ 1） 定义：工作时，轴的位置固定不动的滑轮。 （2） 实质：等臂杠杆 （ 3） 关系： （不计绳重与摩擦） （4） 特点： ①可以改变力的方向；②不省力，不费距离。 2. 动滑轮 （ 1） 定义：工作时，轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮。 （ 2） 实质：动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆 （ 3） 关系： （不计绳重与摩擦） （4） 特点： ①不可改变力的方向；②最多省一半的力，但费距离。 ( 2. 滑轮组 ) 1. 定义：滑轮组是定滑轮和动滑轮的组合。 2. 特点：可以改变力的方向，同时也可以省力。 3. 竖直滑轮组： （ 1） 力的关系： （不计绳重与摩擦） （ 2） 距离的关系： （ 3） 速度的关系： 其中，n是段数，即绕在动滑轮上绳子数。 ( 答案 ) 4. 水平滑轮组 为了能水平拉动重物，人们可以使用水平的滑轮组来克服重物移动时所受的摩擦力，那么在水平滑 轮组中则有 （ 1） 力的关系： （不计绳重与摩擦） （ 2） 距离的关系： （ 3） 速度的关系： 5. 滑轮组绕线方法 “奇动偶定”：n为偶数时，绳固定端在定滑轮上；n为奇数时，绳固定端在动滑轮上。 ( 练习 1 ) ( 1 ) 按要求完成图中滑轮组的绕法，或根据绕法完成对应的表达式（忽略滑轮重、绳重及摩擦力） . F = 2 G F 3 G F = G F G F 4 G F 5 G ( 解析 ) F = 2 G F = 3 G F = 3 G F = 4 G F = 4 G F = 5 G n = 2 ，从定滑轮的固定挂钩上绕起； n = 3 ，从动滑轮的固定挂钩上绕起； n - 3， n 4， n = 4，从定滑轮的固定挂钩上绕起； n = 5，从动滑轮的固定挂钩上绕起 . ( 标注 ) F = 2 G F = 3 G F = 3 G F = 4 G F = 4 G F = 5 G 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 滑轮组设计与组装 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 竖直滑轮组的受力分析及计算 2 如图所示为某学校升旗的情景，旗杆顶装的滑轮是 滑轮，它的作用是 ，当 国旗缓慢上升10m，旗手向下的拉力移动的距离为 m，降国旗时，人对绳的拉力方向是 . ( 答案 ) 1．定 2．改变力的方向 3．10 4．向下 由图可知，旗杆顶部滑轮的轴是固定的，所以该滑轮为定滑轮，使用定滑轮的优点是可以改 变力的方向，但不能省力也不费距离，则国旗缓缓上升10m，旗手向下拉力移动的距离也为 10m，人对绳的拉力方向也是向下 . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮的受力分析 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮的定义及特点 ( 解析 ) ( 标注 ) 3 动滑轮实质上是 杠杆，如图所示，物体重4OON，滑轮重ioN （绳重、摩擦不计），若要匀 速提升重物，则自由端匀速竖直向上的拉力F为 N，若拉力F的方向向右倾斜一些，如图的 虚线所示，则拉力将 （填“变大”、“变小”或“不变”） . ( 答案 ) 1．省力 2．205 3．变大 动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，所以是省力杠杆 . 由题意可得：F - G+2G动 - - 25N； 因为若拉力F的方向向右倾斜一些，动力臂减小，所以根据杠杆平衡条件可知拉力将变大 . 故答案为：省力；205；变大 . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 动滑轮的受力分析 ( 解析 ) ( 标注 ) 4 如图所示，小明用同样的力把甲、乙两物体匀速提升，如不计摩擦和滑轮重，则重力甲 G乙 ．（选填“ < ”、“= ”、“ > ”） ( 答案 ) < ( 2 ， )∵甲图中滑轮是定滑轮，F G甲；乙图中滑轮是动滑轮，F G乙 则G乙 = 2F； ∴G甲 < G乙 . 故答案为：< . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮的受力分析 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 动滑轮的受力分析 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 5 ) 如图，用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F甲 、F乙 、F丙 ，比较它们的大 小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是( ) A. F甲 >F乙 B. F乙 =F丙 C. F丙 <F甲 D. 一样大 ( 答案 ) B 略 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮与动滑轮 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 6 ) 如图所示，物体A的质量为3kg，滑动组在拉力F1 = 60N的作用下，做匀速直线运动，绳子的伸长 及滑轮的摩擦不计，则物体A做匀速直线运动时受到的阻力为( ) A. 10N B. 20N C. 30N D. 90N ( 答案 ) B 由图可以看出此此滑轮组绳子股数为3股，绳子的伸长及滑轮的摩擦不计， 物体A做匀速直线运动时受到的阻力 . 故选B . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮与动滑轮 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 7 ) 用如图所示的滑轮组提升重物，摩擦不计，当物重G = 160ON、拉力F为450N时，可使物体匀速上 升，求： (1) 当拉绳的速度为多大时，可使重物以0.5m/s的速度匀速上升 . (2) 当被提起的物体重为G = 2600N时，拉力F为多大可以使物体匀速上升 . ( 答案 ) (1) 当拉绳的速度为2m/s时，可使重物以0.5m/s速度匀速上升 (2) 当被提起的物体重为G = 2600N时，拉力F为7OON (1) 由图知，n = 4，拉力端移动的速度： ( v = 4 = 4 x 0 . 5m/s = 2m/s )物 故答案为：当拉绳的速度为2m/s时，可使重物以0.5m/s速度匀速上升 . (2) 绳重和摩擦不计，拉力F - 4 (G+ G轮 动滑轮重力： ( 解析 ) ( 标注 ) G动 = 4F G = 4 x 450N 1600N = 200N， 提升物体重为 ，拉力： F = 4 G + G动 ) = 4 (26OON+ 2OON) = 7OON 故答案为：当被提起的物体重为G = 2600N时，拉力F为7OON . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮与动滑轮 ( 二、功 l ) 1. 定义：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功（W）。 2. 公式：W = Fs 3. 单位：焦耳（J），1J = 1N - m，1J相当于一个中学生将一个鸡蛋从地面举过头顶做的功。 4. 不做功的三种情况： （ 1） 物体受到力的作用，但保持静止状态，此时F * 0，但S = 0。 （ 2） 物体在运动方向上不受力的作用，由于惯性而运动，此时F = 0，但S O。 （ 3） 物体受到力的作用，但运动方向始终与该力方向垂直，此时F与S均不为零，但F l S。 5. 功的原理：使用任何机械，可以省力，但要费距离，可以省距离，但要费力，即都不省功。 ( 练习 2 ) ( 8 ) 关于力做功，下列说法中正确的是( ) A. 用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 B. 提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手的拉力对水桶做了功 C. 用力踢出去的足球在空中向前运动的过程中，脚对球的力对球做了功 D. 用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 ( 答案 ) A A．用手从地面提起水桶，手给水桶一个向上的拉力，向上移动了距离，手的拉力对水桶做了 功．故A正确； ( 解析 ) ( 标注 ) B．手提水桶，手给水桶一个向上的拉力，提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，水桶在 拉力方向上没有移动距离，所以拉力对水桶没有做功．故B错误； C．用力踢出去的足球在空中向前运动的过程中，足球由于惯性向前运动，不再受到脚的作 用力，所以脚对球的力对球没有做功．故C错误； D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，汽车在推力作用下没有移动距离，所以推力在这个过 程中对汽车没有做功．故D错误 . 故选A . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 力学中的功 9 重5OON 的物体放在水平地面上，小华同学用iooN的水平推力，使其做匀速直线运动5m ，则在此 过程中重力做功 J，支持力做功是 J，小华推力做功 J．若仍用10ON 的水平 推力物体加速运动5m，小华做的功 （选填“大于”“小于”或“等于”）匀速推动时做的功 . ( 答案 ) 1．0 2．0 3．500 4．等于 （ 1）物体在水平地面上移动5m，重力的方向竖直向下、支持力的方向竖直向上，物体没有 在重力和支持力的方向上移动距离，所以重力、支持力不做功，即重力和支持力做功都为 ; （ 2）小华推力做的功为： W = Fs = 100N X 5m = 500J ； ( 解析 ) ( 标注 ) （ 3）用 1OON 的水平推力推物体加速运动5m，推力相同、物体移动距离相同，小华做的功等 于匀速推动时做的功 . 故答案为：o ；o ；500 ；等于 . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 功的计算 ( 10 ) 用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s t图象如图所 示．其对应的弹簧测力计示数分别为F1 、F2 ，相同时间内所做的功分别为 W1 、W2 ，则它们的关 系正确的是( ) A. F1 > F2 ，W1 > W2 C. F = F2 ，W1 < W2 B. F = F2 ，W1 > W2 D. F1 < F2 ,W1 < W2 ( 答案 ) B （ 1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面 ( 解析 ) ( 标注 ) 的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1 = F2 . （ 2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W = FS，当拉力相等 时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1 > W2 . 故选B . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 力学中的功 ( 11 ) 在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑．质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒 力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是( ) A. 甲图中F做的功小于乙图中F做的功 C. 甲图中F做的功等于乙图中F做的功 B. 甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D. 条件不足，无法确定 ( 答案 ) C ( 解析 ) ( 标注 ) 根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离S，根据 W = Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功 . 故选C . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 功的大小比较 ( 12 ) 初三的小明同学正在做“ 引体向上”．他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂．然后 缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠．这个过程中，小明做的功最接近的是( ) A. 2000J B. 200J C. 20J D. 2J ( 答案 ) B 中学生的体重大约是G = 500N，通过的距离大约为 h = 0.4m； 小明做的功最接近W = Gh = 500N X 0 . 4m = 200J . 故选B . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 克服重力做功的计算 ( 解析 ) ( 标注 ) 13 一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲．在此 过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度的关系如图乙．在B端拉起的过程 中，当a = 0. 6m时，测力计的示数为F = N，金属棒的重心到A端的距离为 m . ( 答案 ) 1．3 2．0 . 72 （ 1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不 变）．由图甲可知，当B端离地1 .2m时，A端刚离地，所以金属棒长1 .2m； 因为W = Gh， 所以金属棒的重力 ； 由图乙可知，在B端拉起的过程中，当a = 0. 6m时，测力计的示数为：拉力 W1 3 . 6J F = = 3N ； h1 1 . 2m （ 3）由杠杆平衡条件得，Gd = Fhu ， 重心到A端的距离d o · 72m . 故答案为：3；0.72 . 力学 > 简单机械 > 杠杆的认识 > 杠杆的平衡条件 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 三、功率 l ) 1. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 2. 定义：功与做功所用时间的比值，用P表示，数值上等于单位时间内物体所做的功。 3. 公式：P - - F 4. 单位：瓦特（W），1W= 1J/S。除此之外，常用单位还有千瓦（kW），兆瓦（MW）等。换算关系： 1KW=103W 1MW=106 W。 ( 练习 3 ) ( 14 ) 关于功和功率的说法正确的是( ) A. 做功快的机器，它的功率一定大 B. 做功多的机器，它的功率一定大 C. 做功多并且用的时间长的机器，它的功率一定大 D. 做功相同，所用时间短的机器功率一定大 E. 物体做功越快，功率越大 F. 物体做功时间越长，功率越大 G. 物体做功时间越短，功率越大 ( 答案 ) ADE 略 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 力学中的功 ( 解析 ) ( 标注 ) 15 一个小球从某点由静止开始自由下落，不计空气阻力，小球下落过程中，速度、通过的路程、 重力的功率p及机械能与时间t的关系图像中正确的( ) A. B. C. D. ( 答案 ) C A选项，B选项：小球由静止开始自由下落，在下落过程中，速度越来越大，做加速运动，路 程和时间不成正比，故AB错误； C选项：根据功率公式P = Fv = Gv可知，重力不变，速度变大，功率变大，故C正确； D选项：由于不计空气阻力，则小球的机械能守恒，即机械能保持不变，故D错误； 故选C . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功率的认识 > 功率的计算 力学 > 机械运动 > 运动的快慢 > 速度 力学 > 机械能 > 机械能的认识 > 机械能的基本概念 ( 解析 ) ( 标注 ) 16 功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等时间内，两汽车通过的距离之比是2 : 1 ，则两汽车做功之比 和牵引力之比分别为( ) ( 、 、 、 、 )A. 1： 1 1： 2 B. 1： 1 1： 1 C. 2： 1 2： 1 D. 1： 2 1： 2 ( 答案 ) A 由题意可知，两辆行驶汽车的功率P相同，行驶的时间t相等，通过的路程之比si： S2 = 2： 1 , 由P - 的变形式W - pt 可知，两辆汽车做的功相等， 即W1： W2 = 1： 1 ，故CD错误； 由W - Fs 可得，两辆汽车的牵引力之比：F： ，故A正确、B错 误 . 故选A . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 功的计算 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 17 ) 如图所示，利用图1中甲、乙两种装置，用F甲 和F乙 将同一重物分别匀速提升同一高度，两个拉力 自由端的S t图象如图2所示，不计滑轮重力及摩擦，则两拉力所做的功W甲 、W乙 以及功率P甲 、 P乙 的关系正确的是( ) A. W甲 : W乙 C. W甲 : W乙 = 1 : 1 、P甲 : P乙 = 1 : 4 = 1 : 1 、P甲 : P乙 = 1 : 1 B. W甲 : W乙 D. W甲 : W乙 = 1 : 2 、P甲 : P乙 = 1 : 2 、P甲 : P乙 2 : 1 4 : 1 ( 答案 ) A （ 1）由题知，利用两个装置将同一重物分别匀速提升同一高度，由W = Gh可知对物体做的 功相同；不计滑轮重力及摩擦，两种装置做的额外功都等于，拉力做功等于对物体做的功， 所以拉力做功大小相等，即：W甲 : W乙 = 1 : 1 ； （ 2）不计滑轮重力及摩擦，定滑轮不省力F G；动滑轮省力一半，F - 2 G，所以拉力 F甲 : F乙 - 1 : 2；由图2知，t - 8S时，得出S 甲 - o · 4m，S乙 - 08m，S 甲 : S乙 - 1 : 2，由n - 得 ( 解析 ) ( 标注 ) ( 乙 乙 )甲 : 乙 - : 2，由 P F得：P甲 : P乙 FF甲 甲 : 4．可见，故BCD错误、A正 确 . 故选A . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功率 > 功率的比较 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 功的大小比较 18 跳绳是一种简便易行的锻炼方式．如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t 变化的图象．由图象可知，他的重心移动的最大高度为 cm．若该同学身体质量为50kg，则 他跳一次克服重力做 J功， min内克服重力做功的功率为 W．（g取10NKg ） ( 答案 ) 1．6 2．30 3．75 （ 1）由图象可知，他的重心移动的最大高度h = Gcm = 0.06m； （ 2）G = mg = 50kg x 10N/kg = 5OON，跳一次克服重力做功：W = Gh = 5o0N X 0.06m = 30J ; （ 3）由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了15o次， 1min内做的总功：W总 = W X 150 = 30J X 150 = 45o0J ， min内克服重力做功的功率：P Wt总 45sSJ - 75w . 故答案为：6；30；75 . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 克服重力做功的计算 力学 > 功、功率、机械效率 > 功率 > 功率的简单计算 ( 解析 ) ( 标注 ) 19 现有30包大米，总质量为 50kg．小明想尽快将它们搬上1om高处的库房．如图为小明可以提供的 用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知他可以提供的最大功率为 W； 为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，做的功为 J．若他 下楼时间是上楼时间的一半，则他以最大功率完成一次搬运任务并返回原地所需的时间为 S（g = 10N/kg） . ( 答案 ) 1．50 2．3 3．1500 4．45 （ 1）由坐标图可知：当搬动质量为 15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值 为50W； （ 2）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动大米所需要做的总功是一 定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量 15kg的物体，即3包大米； （ 3）每次搬运的大米的重力G - mg = 15kg x 10N/kg = 15ON； 重力做的功W = Gh = 150N X 10m = 1500J ； （4）由得，则每次上楼所用的时间 每次下楼所用的时间是 ,则一个来回需要的时间是30S + 15S = 45S . 故答案为：50；3 ；1500；45 . 力学 > 功、功率、机械效率 > 功 > 功的简单计算 力学 > 功、功率、机械效率 > 功率 > 功率的图像问题 ( 解析 ) ( 标注 ) 四、拓展练习 l 特殊滑轮组的受力分析 下列图中，力的大小分别是多少？ 分析方法总结： 20 如图所示，物体C重iooN，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若 滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为 N . ( 答案 ) 4 本题中随重物一起上升的滑轮有两个，即动滑轮两个；另一个为定滑轮，如图： 则对于动滑轮A的受力情况是：2F = G动 + T； 对于动滑轮B的受力情况是：2T = G动 + G； 故答案为：4 . ( 解析 ) ( 标注 ) 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 滑轮组 21 如图所示，重为G的物体吊在滑轮A、B、C上，不计滑轮重、绳重及绳与轴之间的摩擦，为使物 体之于静止状态，加在绳子端点的力F是 G . ( 答案 ) 7 略 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 滑轮组 ( 解析 ) ( 标注 ) 22 如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用 N的拉力拉住绳子，才 能使自己和吊篮在空中保持静止．（g = 10N/kg ） ( 答案 ) 225 如图，两个滑轮为定滑轮，F1 = F2 ，F3 F1 +F2 = 2F2 ， 人和吊篮的总质量： m = 60kg+ 30kg = 90kg ， 人和吊篮受到的重力： G = mg = 90kg x 10N/kg = 90ON， ( 解析 ) F3 + F1 + F2 = G，F1 = F2 ，F3 F1 + F2 = 2F2 ， .'.F2 + F2 + F2 + F2 = G ， ( 标注 ) 故答案为：225 . 力学 > 简单机械 > 滑轮 > 定滑轮与动滑轮 学科网（北京）股份有限公司 $