数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年七年级上学期阶段性学习效果评估二（期中）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.-4 2.-313,5×10014.1415.(0.8a-45)16. 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 17.(6分) 解-(2 =-1+5+2×4 (2分) (4分) 41 2 (6分) 18.(6分) 解：d=6,b=10, .a=±6，b=±10， (2分) 当a=6,b=10时，a-2b=6-2×10=-14; (3分) 当a=6,b=-10时，a-2b=6-2×(-10)=26; (4分) 当a=-6,b=10时，a-2b=-6-2×10=-26; (5分) 当a=-6,b=-10时，a-2b=-6-2×(-10)=14. 综上，a-2b的值为-14或26或-26或14. (6分) 19.(6分) 解：如图所示： (3分) +4号) +0-0.)1 6234 (6分) 20.(8分) 解：(1)，某长方形广场的四角各有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长 为a米，宽为b米. ∴.由图可得，阴影部分的面积是(ab-4x2)平方米； (4分) (2)当a=20,b=10,x=1时， (B)七年级数学参考答案第1页（共4页） ab-4x2 =20×10-4×12 =196(平方米)， 即阴影部分的面积是196平方米. (8分) 21.(10分) 獬：(1)60+[5.5+4.6+(-5.3)+5.4+(-3.4)+4.8+(-3)] =60+(5.5+4.6-5.3+5.4-3.4+4.8-3) =68.6(吨)， ∴.下午运货结束后存货68.6吨； (5分) (2)(5.5+4.6+-5.3+5.4+-3.4+4.8+30×10 =(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10 =32×10 =320(元)， .下午货车共得运费320元， (10分) 22.(10分) 解：(1)第①行第1个数为（一2）=一2， 第①行第2个数为（一2)2=4， 第①行第3个数为（一2)3=一8， 第①行第4个数为（-2)4=16， 第①行第8个数是（-2)8=256， (1分) 以此类推，第①行第n个数为（-2)”.故答案为：256，(-2)”； (3分) (2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2， 对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第®行数是第①行相应的数的2' ∴.第②行第n个数比第①行第n个数大2，第②行第n个数为（一2）"+2， 第③行第n个数是第①行第n个数的)，第③行第n个数为-2》” 故答案为： 2 (-2)+2, (-2)” (5分) 2 (3)由(1)得第①行第10个数为(-2)10-1024， 由(2)得第②行第10个数为（-2)10+2=1024+2=1026，第③行第10个数为 (-2)10 =512, 2 .∴.这三个数的和为1024+1026+512=2562 (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 23.(8分) (B)七年级数学参考答案第2页（共4页) 解：正有理数集合：10%、101、子、06、 2 2… (2分) 负有理数架合：4、一分2、15、小、31： (4分) 负分数集合：{-1-15、-3.1…5 (6分) 整数集合：{-4、-2、101、0、-3…}. (8分) 24.(10分) 解：(1)2169=2×83+1×82+6×8+9×89 =1024+64+48+9 =1145; (5分) (2)12302=1×64+2×63+3×62+0×6+2×6 =1296+432+108+2 =1838(个)， .她一共采集到的野果数量为1838个. (10分) 25.(10分) 解：(1)第3个图形中，火柴棒的根数是1+3×3=10； 第4个图形中，火柴棒的根数是1+3×4=13； 第5个图形中，火柴棒的根数是1+3×5=16； 填表如下： (3分) 图形标号 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 (2)每增加一个正方形，火柴棒根数增加3， ∴.第n个图形中应有的火柴棒根数为：1+3n; 故答案为：1+3n; (6分)》 (3)当n=2024时，解得：1+3n=1+3×2024=6073. ∴.第2024个图形需要的火柴棒根数为6073根 (10分) 26.(10分) 解：(1)当t=0.5时，点Q运动的距离为AQ=4t=4×0.5=2 .OA=8,∴.O0=OA-AQ=8-2=6 .点Q到原点O的距离为6； (3分) (2)当t=2.5时，点Q运动的距离为AQ=4t=4×2.5=10 .0A=8,.00=10-8=2 .点Q到原点O的距离为2； (5分) (3)当点Q到原点O的距离为4时， O9=4,∴.当点Q向左运动时，OA=8,则AQ=8-4=4,.t=4÷4=1 .OP=2t=2; (7分) 当点Q向右运动时，OQ=4 .点Q运动的距离是8+4=12， (B)七年级数学参考答案第3页（共4页) ∴.运动时间t=12÷4=3 ∴.OP=2t=2×3=6 (9分) .点P到原点O的距离为2或6. (10分) 27.(12分) 解：(1)按方案①购买，需付款：(148×30+72x)×80%=(3552+57.6x)元， 按方案②购买，需付款：148×30+72(x-30)=(2280+72x)(元). 故答案为：(3552+57.6x),(2280+72x); (4分) (2)当x=40时， 按方案①购买，需付款：3552+57.6x=3552+57.6×40=5856(元)， 按方案②购买，需付款：2280+72x=2280+72×40=5160（元)， .·5856>5160,∴.选择方案②购买较合算； (8分) (3)先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹，需付款： 30×148+72×(40-30)×80%=5016(元)， .5016<5160<5856, ∴.先按方案②购买30只极品母蟹，再按方案①购买10只至尊公蟹更为合算. （12分) (B)七年级数学参考答案第4页（共4页)2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项。 1.下列是代数式的是 A.0<2 B.x2-1≠0 C.-3 D.x+y=1 2.若x表示某件物品的原价，则式子(1一10%)x表示的意义是 A.该物品价格下降10%后的售价 B.该物品价格下降10%时下降的价格 C.该物品价格上涨10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 3.当x=-2时，代数式3+2x的值是 A.-7 B.7 C.1 D.-1 4.下列计算正确的是 -2 B.-22=-4 C.（-5)×(-3)=-15 D.-5-3=-2 5,下列各组数中，互为相反数的是 A.+1川与-1B.-(-1)与1 C.1-3与--31 D.-|+2|与+(-2) 6.下面两种量是反比例关系的是 A.一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量 B.圆柱体的底面积一定，体积和高 C.圆的圆周率和半径 D.一辆车的速度一定，路程和时间 7.在算式 :（8(8+4(中，运用了 A.乘法结合律B.乘法交换律 C.分配律 D.加法交换律 8.用四舍五入法按要求对2.89537取近似值，其中正确的是 A.2.8(精确到0.1) B.2.90(精确到百分位) C.2.8953(精确到千分位) D.2.9000(精确到0.0001) 9.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制， 只需把该数写成若千个2"数的和，依次写出1或0即可.如：211o-1×24+0×23+1×22+0×21+1- 101012,则十进制数30是二进制下的 (B)七年级数学第1页（共6页） A.11101 B.10111 C.11100 D.11110 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让 圆周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示 2024的点与圆周上的点重合时，该点表示的数字是 -1 01 2 34 (第10题图) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.一种袋装食品的标准净重是100克.质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准 净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 克 12.点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于正半轴，若将A点向左移动5个单位长 度，此时A点表示的数是 13.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这 个数据用科学记数法表示为 14.已知a是-5的相反数，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，则3a+2b+c的值 是 15.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每 度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.如果琳琳家一个月用电a 度(a>150),那么这个月应缴纳电费 元.（用含a的代数式表示) 16,如果规定△表示一种运算，且a△b=日名，求-3)△(4 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.6分)计算：--（列+2x( 18.(6分)若a=6,b=10,求a-2b的值. (B)七年级数学第2页（共6页） 19.(6分)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来. ,,(, 5432101234 (第19题图) 20.(8分)如图，某长方形广场的四角各有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的 长为a米，宽为b米. (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形草地的边长为1米，求阴影部分的 面积. (第20题图) 21.(10分)一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记 作负数，某天下午记录如下（单位：吨)：5.5,4.6，-5.3,5.4，-3.4,4.8，-3. (1)若仓库上午存货60吨，下午运货结束后存货多少吨？ (2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？ 22.(10分)观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,64…① 0,6,-6,18,-30,66…② -1,2,-4,8,-16,32…③ (1)第①行第8个数是 ,第n个数是 (2)第②行的第n个数是 ,第③行的第n个数是 (3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和. (B)七年级数学第3页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 23.(8分)把下列各数分别填入相应的大括号内： 4,10%,-,2,101,-15,0,号06，-3，号，-31. 2 22 正有理数集合：{ …}; 负有理数集合： …} 负分数集合：{ …}; 整数集合：{ …}. 24.(10分)概念感知：第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽（如图1）的主 题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古 代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个 基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×8+5×8°=2021，表示 1CME-14的举办年份. IcmE-14 三三三 图1 图2 (第24题图) (1)请把八进制数2169换算成十进制数； (2)应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记 录数量，如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的 野果数量为多少个？ (B)七年级数学第4页（共6页） 25.(10分)如图所示，由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形由n个正方形组成. 口口口口 n=1 n=2 n=3 n=4 (第25题图) (1)按图示规律填表： 图形标号 n=l n=2 1n=3 1=4 n=5 火柴棒根数 4 7 (2)按照这种方式拼下去，则拼第个图形需要火柴棒的根数为 ； (用含n的 代数式表示) (3)按照这种方式拼下去，用(2)中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数， 26.(10分)如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以每秒2个 单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度也向左 运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为1秒. (1)当t=0.5时，求点9到原点O的距离； (2)当t=2.5时，求点Q到原点0的距离； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离。 (第26题图) (B)七年级数学第5页（共6页） 27.(12分)秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋季 称作“螃秋”，意为借过了螃蟹，便是错过了整个秋季.小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母 蟹每只148元，至尊公蟹每只72元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方 案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款； 方案②：买1只极品母蟹送1只至尊公蟹.小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x(x>30) 只 (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案②购买极品母蟹和至 尊公蟹共需付款元（用含x的式子表示）； (2)当x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； (3)在（2)的条件下，若两种优惠方案可同时使用，你能给出一种更为合算的购买方 案吗？写出你的购买方案，并说明理由. (B)七年级数学第6页（共6页）