数学（人教版）-2024-2025学年七年级上学期阶段性学习效果评估二（期中）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学（二）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.-910.5.4×10711.-112.①②13.6n+2 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：原式=-17-4+5+10 (2分) =-21+15 (4分) =-6. (5分) 15.(本题满分5分) 解：24（引+6个》 =-24引6( (2分) =-8×(-2)+2×(-1) (3分) =16-2 (4分) =14. (5分) 16.(本题满分5分) 解：原式=-1+8÷(-8)-12 (2分) =-1+(-1)-12 (4分) =-14 (5分) 17.(本题满分5分) 解：2=-2，-(-3)=3，(-1)2=1，数轴表示如图所示， (3分) -(-3) -4-3-2-101234 由数轴可知，大小顺序是：3号<-习<0<(-1)2<(-3) (5分) 18.(本题满分5分) 解：.@=2，∴.a=±2， (1分) 1 :6的倒数是一3÷-3 (2分) ,c是相反数等于它本身的数，.c=0, (3分) ∴.a+b-c=2-3-0=-1或a+b-c=-2-3-0=-5. (5分) 19.(本题满分5分) 解：(1)第一阶段的路程为80m米，第二阶段的路程为40n米， (人民救育)七年级数学（二）参考答案第1页（共3页） 故答案为：80m,40n; (2分) (2）:总路程=80m+40m,∴(80m+40m)÷160=2m+n, 4 ∴小明下山用了20中”分钟。 (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1）1+0.031=0.031,1-0.0170.017，+0.0230.023,1-0.021=0.021， +0.022=0.022,-0.011=0.011, .0.031>0.02,0.017<0.02,0.023>0.02,0.021>0.02,0.022>0.02, 0.011<0.02, 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为符合要求， ∴.张兵和蔡伟做的实心球是符合要求的； (3分) (2)1-0.011=0.011,绝对值最小 ∴.蔡伟同学做实心球的质量最接近标准质量， (5分) 21.(本题满分6分) 解：(1)种花的面积为：3.14×a2=3.14a2平方米； 种草的面积为：(4ab-3.14a)平方米； (2分) (2)当a=10,b=20.1时， 3.14a2×100+(4ab-3.14a2)×50 (4分) =3.14×102×100+(4×10×20.1-3.14×102)×50 =55900(元). 答：美化这块空地共需资金55900元. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)根据材料，设M=1+3+32+33+…+30①， ∴.将等式两边同时乘以3，则3M=3+32+33+…+30+3"②， 由②-①，得：2M=311-1, M=3- 2，…1+3+32+3++310=3-1月 2； (3分) 2)根据材料，设N-专宁+写+ +@， 将等式两边同时乘以5，则5N=1++↓+ 552 58④， 由④-③，得：4N=1-1 西，w=59-1 4x59, 111 159-1 552+5++ 594x59· (7分) 23.(本题满分7分) 解：(1)一本课本的高度(88-86.5)÷(6-3)=0.5(cm). 故答案为：0.5； (2分) (2)桌面高度为：86.5-0.5×3=85(cm), (人民救育)七年级数学（二）参考答案第2页（共3页） '.整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为(85+0.5x)Cm. 故答案为：85+0.5x; (4分) (3)解：当x=48-13=35时， (5分) 原式85+0.5x=85+0.5×35=102.5(cm) ∴.余下的数学课本顶部距离地面的高度102.5cm. (7分) 24.（本题满分8分) 解：(1)101110转化为十进制数是1×25+0×24+1×2+1×22+1×2+0 =32+0+8+4+2+0=46, 故答案为：46； (2分) (2)7×8+2=58; (5分) (3)由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进 制数为1×52+3×5+2=42 ∴.孩子已经出生了42天， (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)+25+(-15)+(-22)+(+24)+(-21)+(+14)+(-12)=-7吨， ∴.仓库里的水泥减少了，减少了7吨. (3分) (2)仓库里存有水泥100+7=107吨， ∴.7天前，仓库里存有水泥107吨； (5分) (3)进仓库的水泥装卸费为（25+24+14)a=63a元， 出仓库的水泥装卸费是(-15+-22+-21+12)b=70b元， .求这7天要付装卸费(63a+70b)元 (8分) 26.(本题满分10分) 解：(1)点P表示的有理数为-4+2×2=0； 故答案为：0； (2分) (2)点A到点B的距离为6-(-4)=10， ∴.点A到点P的距离等于点B到点P的距离为10÷2=5， 当由A到B方向运动时，1=5÷2=2.5， (4分) 当由B到A方向运动时，t=(10+5)÷2=7.5. 综上，点P到点A,点B的距离相等时，t=2.5或7.5； (6分) (3)当点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离AP的长度为2t;当 点P由点B到点A的运动过程中，点P与点A的距离为(20-2t); (10分) (人民教育)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页)2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1 的绝对值是 () 2024 1 A· 2024 B.-1 C.-2024 D.2024 2024 2.下列各式：-x+1,元+3,9>2， m-n ,V=ab,其中代数式的个数是（) m+n A.5 B.4 C.3 D.2 3.在(-8)，-1，-0，(-2)，-24这五个数中，负数共有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.下列各题中的两个量成反比例关系的是 A.三角形的面积一定，它的底和高 B.速度一定，路程和时间 C.圆的面积和直径 D.看一本书，已看页数和未看页数 5,用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 () A.0.1(精确到十分位) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 6.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则(4m+7n)表示 )》 A.买4个篮球和7个足球共需多少元 B.买7个篮球和4个足球共需多少元 C.买4个篮球比7个足球多花多少元 D.买7个篮球比4个足球多花多少元 7.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点， 将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数是 () B 图-1 图-2 (第7题图) A.-4 B.-3 C.-1 D.0 8.观察下列算式：2=2,22=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,28=256， （人民教育)七年级数学（二）第1页（共8页） …,通过观察，用你所发现的规律得出22024的末位数字是 A.2 B.4 C.8 D.6 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9.当m=-2,n=5时，代数式-3(m+n)的值是 10.“植”此青绿，共建美丽中国向“新而行.今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳 发展”被写进了2024年政府工作报告.今年全国计划完成国土绿化任务1亿 亩，其中，造林5400万亩.数据5400万用科学记数法表示为 0 -4 11.幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各 行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中-a+b-c的值 -52 为 (第11题图) 12.已知有理数a,b在数轴上对应的点如图所示，那么下列结论正确的有 (填序 号) ①a<b;②la>lbl;③a+b>0 (第12题图) 13.如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14 根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒…依此规律，第n个图案用 根火柴棒（用含 n的代数式表示). 第1个 第2个 第3个 (第13题图) 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 计算：（-17)--4+5-(-10) （人民教育)七年级数学（二）第2页（共8页） 15.（本题满分5分) 计算：24（引+6x×(》 16.(本题满分5分) 计算：-14+8÷(-2)3-(-4)×(-3) 17.(本题满分5分) 在数轴上表示以下各数：0，号，-小，(3)，(，按从小到大的顺序用< 连接起来. (人民教育)七年级数学（二）第3页（共8页） 18.(本题满分5分) 若d=2,6的倒数是-了，c是相反数等于它本身的数，求a+h-c的值. 19.(本题满分5分) 小明在上山时，第一阶段的平均速度为80米/分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均 速度为40米/分，所用时间为n分钟. (1)第一阶段的路程为 米；第二阶段的路程为 米；（用含v,m或 n的代数式表示) (2)下山时，小明的平均速度保持为160米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相 同，那么小明下山用了多长时间？ (人民教育)七年级数学（二）第4页（共8页） 20.(本题满分5分) 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个实心球，直径可以有±0.02毫米的误差，超过 规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如表： 做实心球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 +0.031 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的实心球是合乎要求的？ (2)哪个同学做的质量最接近标准质量？ 21.(本题满分6分) 如图是某居民小区的一块长为4a米，宽为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这 个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余 植草.（π取3.14) (1)请用含a,b的式子表示种花的面积和种草的面积； (2)如果a=10,b-20.1,且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平 方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ (第21题图) （人民教育)七年级数学（二）第5页（共8页） 22.(本题满分7分) 阅读材料：求1+2+22+..+22023+22024的值. 解：设S=1+2+22+..+22023+22024 将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+.+22024+22025 将下式减去上式，得S=22025-1 即1+2+22+.…+22023+22024=22025-1 请你仿照此法计算： (1)1+3+32+33+…+310; 2)1+1+11 5京+5+叶 59· 23.(本题满分7分) 七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高 度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是 cm; (2)若课本数为x(本)，整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为 (用含x的代数式表示)； (3)现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余 下的数学课本顶部距离地面的高度. 88.0cm 865cm (第23题图) (人民教育)七年级数学（二）第6页（共8页） 24.(本题满分8分) 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：212=2×102+1×10+2； 计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制 数10000转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+0×2+0=16； 其他进制也有类似的算法… (1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是 (2)【迁移】将八进制数72”转化为十进制数； (3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如 图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结， 满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数. (第24题图) 25.（本题满分8分) 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库)： +25、-15、-22、+24、-21、+14、-12. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水泥，那么7天前，仓库里存有 水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天 要付多少元装卸费？（用含a、b的代数式表示） (人民教育)七年级数学（二）第7页（共8页） 26.(本题满分10分) 如图，在数轴上点A表示的有理数为-4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每 秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以 每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t(单位：秒). AP1上上上上 -4-3-2-10123456 (第26题图) (1)t=2时点P表示的有理数为 (2)若点P到点A,点B的距离相等，求t的值； (3)写出点P到点A的距离（用含t的代数式表示）. (人民教育)七年级数学（二）第8页（共8页）