数学（甘肃陇南专用）-2024-2025学年八年级上学期阶段性学习效果评估二（期中）

2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则 无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项， 1.如图，下列甲骨文中是轴对称图形的是 A· 个 2.已知点A(2,a)与点B(b,3)关于y轴对称，则a-b的值为 A.-5 B.5 C.2 D.3 3.在△ABC中，∠A=22°，∠C=90°，则∠B的度数是 A.58 B.48° C.78° D.68° 4.如图，△AOC2△BOD,∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边.若AD=10Cm, OC=2cm,则OB的长为 A.2cm B.4cm C.8cm D.10cm (第4题图) 5.如图，小伍从A点出发沿直线前进8米，到达B点后向左旋转一定角度，再沿直线前 进8米，到达点C后又向左旋转相同角度，照这样走下去，第一次回到出发点时，他共走了 96米，则每次旋转的角度为 A.30° B.40° C.45° A B D.60° (第5题图) 6.如图，用尺规作图作一个角等于已知角，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的 判别方法是 IC A O' (第6题图) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的 周长之差为 (B)八年级数学第1页（共6页） A.14 B.1 C.7 D D.2 (第7题图) 8.如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB,ID⊥BC,△ABC的周长为 18,ID=4,则△ABC的面积为 A A.18 B.30 C.36 D.72 (第8题图) 9,如图，△ABC是等边三角形，点D为△ABC外一点，连接CD、BD,若CB=CD, ∠ABD=12°，则∠ACD的度数为 A.48° B.36° C.34° D.24° B C (第9题图) 10.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接 PP2交OA于点M,交OB于点N,若△PMN的周长为10，则PP2的 A 长度是 A.12 B.10 C.8 D.6 (第10题图) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.如图，在正五边形ABCDE内部作等边△ABF,则∠FBC的度数是 (第11题图) 12.如图，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A'DE,如果∠AEC=36°，那么∠AED的 度数为 B (第12题图) 13.如图是屋架设计图的一部分，点D是AB的中点，DE⊥AC,AB=7.2Cm,∠A=30°， 则DE= cm. B (第13题图) (B)八年级数学第2页（共6页） 14.如图，在△ABC中，∠A=70°，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACE,则∠D的度数 为一· 一E (第14题图) 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,AE⊥BC于点E,若∠BAC=50°， 则∠DCO的度数为 B (第15题图) 16.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点 O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 (第16题图) 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.(6分)一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°，求这个多 边形的边数与内角和度数. 18.(6分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC 的延长线于点E,若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数. D C (第18题图) (B)八年级数学第3页（共6页） 19.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC于 点E,延长ED交BA的延长线于点F,且CD=DF,求证：AB=BE. (第19题图) 20.(8分)要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法. 已知：如图，∠MON和A,B两点. M (1)作∠MON的平分线OP; (2)求作一点Q,使Q点在ON上，且QA=QB. B (第20题图) 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(1,),C(3,2). B 543210 3 (第21题图) (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (2)写出△ABC1的各顶点坐标A1、B1 (3)求△ABC的面积； (4)在x轴上找一点P,使PB+PC最小. 22.(10分)等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x一3,7，求等腰三角形的周长. (B)八年级数学第4页（共6页） 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 23.(8分)下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小 正方形被涂黑.请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑.使各图中涂黑部分组成的图形 成为轴对称图形（另两个被涂黑的小正方形必须全不相同）. (第23题图) 24.(10分)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE, AD与CE相交于点F, (1)证明：BA=BC; (2)求证：△AFC为等腰三角形. (第24题图) 25.(I0分)如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上；若BD=CE, BE=CF,求证： (1)△DBE≌△ECF; (2)△DEF是等边三角形. B E (第25题图) (B)八年级数学第5页（共6页） 26.(10分)如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E,交AC于D, 连接BD. (1)若∠ABC=∠C,∠A=40°，求∠DBC的度数； (2)若AB=AC,且△BCD的周长为14cm,△ABC的周长为20cm,求BE的长. (第26题图) 27.(12分)如图-1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出 发，以2c/s的速度沿BC向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间 为t秒. 0 小☑ 图-1 图-2 (第27题图) (1)PC= cm;(用含t的式子表示) (2)当t为何值时，△ABP≌△DCP? (3)如图-2，当点P从点B出发，同时点Q从点C出发，以vc/s的速度沿CD向点D 运动（点Q运动到点D处时停止运动，P,Q两点中有一点停止运动后另一点也停止运动）， 是否存在这样的v值使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明 理由. (B)八年级数学第6页（共6页）2024一2025学年度第一学期阶段性学习效果评估 八年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.D10.B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11.48° 12.72° 13.1.8 14.35 15.40° 16.10 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 17.(6分)解：设每一个外角为x°，则每一个内角为(x+90)°， 根据题意，得x+x+90=180,解得x=45. (3分) .360÷45=8, .(8-2)×180°=1080°. .这个多边形的内角和为1080°，它的边数为8。 (6分) 18.(6分) 解：∠B=35°，∠ACB=85°， .∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°， (2分) .AD平分∠BAC, R∠DAC=∠DAB=)∠BAC=30 (4分) .∠ADC=∠B+∠BAD=65°， ∴.∠E=90°-∠ADC=25°. (6分) 19.(6分)证明：.∠BAC=90°， ∴.CA⊥AB, ,BD平分∠ABC,DE⊥BC, ∴.DA=DE,∠DAB=∠DEB=90°， (3分) 在Rt△ABD和Rt△EBD中， DA=DE BD=BD' .Rt△ABD≌Rt△EBD(HL), (5分) ∴AB=EB (6分) 20.(8分)解：(1)如图，OP即为所求； (4分) (2)如图，点Q即为所求。 (8分) (B)八年级数学参考答案第1页（共4页) 21.(10分)解：(1)如图所示，△ABC即为所求； (3分) 5-4-3-210 (2)由(1)图可得A(-2,4),B1(-1,1),C(-3,2) 故答案为：(-2,4)(-1,1)人(-3,2)； (6分) (6)△6C的面积为：2x3×1x3x1x2x1x2-; 2 2 (8分) (4)点P即为所求. (10分) 5-4-3-2-10 P B 22.(10分)解：①当3x-2是底边时，则腰长为：4x-3,7, .4x-3=7, ∴.x=2.5, .3x-2=5.5, ∴.等腰三角形的周长-7+7+5.5=19.5； (3分) ②当4x-3是底边时，则腰长为：3x-2,7, ∴.3x-2=7, x=3, .4x-3=9, “等腰三角形的周长=7+7+9=23； (6分) ③当7是底边时，则腰长为：3x-2,4x-3, .3x-2=4x-3, .x=1, (B)八年级数学参考答案第2页（共4页） ∴.3x-2=1,4x-3=1, .1+1<7, ∴.不能构成三角形 (9分) 则三角形的周长为19.5或23 (10分) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 23.(8分)解：如图. (8分) 24.(10分)证明：(1)在△ABD和△CBE中， [∠BAD=∠BCE {∠B=∠B BD=BE ∴.△ABD≌△CBE(AAS), .BA=BC; (5分) (2).BA=BC, ∴.∠BAC=∠BCA, ∠BAD=∠BCE, ∴.∠FAC=∠FCA, ..FA=FC, ∴.△AFC为等腰三角形， (10分)》 25.(10分)证明：(1)，△ABC是等边三角形， ∴.∠B=∠C=60°， 在△DBE和△ECF中， BD=CE ∠B=∠C, BE=CF ∴.△DBE≌△ECF(SAS); (5分) (2).'△DBE≌△ECF, ∴.DE=EF,∠BDE=∠CEF, .∠CED=∠BDE+∠B=∠CEF+∠DEF, ∴.∠DEF=∠B=60°， .△DEF是等边三角形 (10分) 26.(10分)解：(1)∠A=40°， (B)八年级数学参考答案第3页（共4页） ∴.∠ABC=∠C=70°， 又.DE垂直平分AB, .AD=BD,∠A=∠ABD=40°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°； (5分) (2).DE是AB的垂直平分线， ∴.AD=BD,AE=BE, ∴.△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=14cm. :△ABC的周长=AB+BC+AC=20cm, .AB=20-14=6cm, .∴.BE=AE=3cm. (10分) 27.(12分)解：（1)·点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动， 点P的运动时间为t秒， .∴.BP=2tcm, ∴.PC=(10-2t)cm. 故答案为：10-2t; (2分) (2),'△ABP≌△DCP,∴.BP=CP, .2t=10-2t, .4t=10, 解得t=2.5, ∴.当t=2.5时，△ABP≌△DCP; (6分) (3)①当BP=CQ,∠ABP=∠PCQ=90°，AB=PC时，△ABP≌△PCQ(SAS), AB=6cm,.PC=6cm,.BP=10-6=4cm, .∴.2t=4,.t=2, .CQ=BP=4cm,∴.2v=4, .v=2; (9分) ②当BA=CQ,∠ABP=∠QCP=90P,PB=PC时，△ABP≌△QCP(SAS), PB=PC,:BP=PC-BC=5cm, ∴.2t=5,∴.1=2.5， C9=BA=6cm,∴.2.5v=6,∴.v=2.4, 综上所述，当v=2或2.4时，△ABP与△PQC全等. (12分) (B)八年级数学参考答案第4页（共4页）