专题05 共点力的平衡处理方法（整体法与隔离法、图解、动态三角形、辅助圆、相似三角形、自锁问题等）（期末真题汇编，云南专用）高一物理上学期

专题05 共点力的平衡处理方法（整体法与隔离法、图解、动态三角形、辅助圆、相似三角形、自锁问题等） 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1．（24-25高一下·云南玉溪·期末）如图所示，表面光滑的大圆环固定在竖直平面内，质量相等的A、B两小球（可视为质点）套在大圆环上，两段绳子分别与A、B相连，绳子另一端均固定于大圆环最高点P，系统静止时连接小球A的绳子与竖直方向成角，连接小球B的绳子与竖直方向成角，若绳子对小球A的拉力大小用表示，绳子对小球B的拉力大小用表示，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球A进行受力分析可知，小球A受到竖直向下的重力、绳子的拉力以及大圆环对它的沿OA方向的支持力的作用处于平衡状态，如图所示： 将绳子的拉力沿水平和竖直方向分解，根据共点力平衡条件可知，在竖直方向有 解得 同理对小球B进行受力分析可知，小球B受到竖直向下的重力、绳子的拉力以及大圆环对它的沿OB方向的支持力的作用处于平衡状态（如图所示），将绳子的拉力和大圆环对它的支持力沿水平和竖直方向分解，根据共点力平衡条件可知，在水平方向有 解得 在竖直方向有 解得 所以 故选A。 2．（24-25高一上·云南·期末）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示。为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点，凹槽恰好与竖直墙面接触，凹槽内有一质量为的小滑块。现用力推着小滑块由点向点缓慢移动。已知力的方向始终沿圆弧切线方向，不计一切摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．力一直减小 B．凹槽对滑块的支持力一直增大 C．滑块对凹槽的压力先增大后减小 D．墙面对凹槽的作用力先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．对滑块受力分析，设支持力与竖直方向夹角为， 由平衡条件有， 滑块从A缓慢移到B点时，增大，则推力越来越大，支持力越来越小，AB错误； C．凹槽对滑块的支持力和滑块对凹槽的压力是一对相互作用力，支持力越来越小，故滑块对凹槽的压力越来越小，C错误； D．对凹槽与滑块整体，墙面对凹槽的弹力为 则越来越大时，墙面对凹槽的弹力先增大后减小，D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·云南昆明·期末）据专家推测，北宋时期已出现大型的木榨油机，工人驱动巨大的木头撞击挤压着的油饼，菜籽油就一点点地渗出。简化模型如图乙。“木头”A用轻绳拴接，绳子另一端固定在横梁上的B点。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向右移动的过程中（    ） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．水平力F逐渐增大 C．绳OB的拉力先增大后减小 D．物体A所受合力逐渐增大 【答案】B 【详解】A．将O点缓慢向右移动的过程中，“木头”A保持静止，物体A所受合力为零，根据平衡条件可得绳OA的拉力为 故绳OA的拉力不变，故AD错误； BC．设绳与竖直方向的夹角为，对结点受力分析，根据平衡条件可得 将O点缓慢向右移动的过程中，增大，水平力F逐渐增大，绳OB的拉力逐渐增大，故B正确，C错误。 故选B。 4．（23-24高一上·云南·期末）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则（重力加速度为g）（    ） A．当拉力水平时，拉力大小为mg B．当拉力水平时，拉力大小为 C．拉力最小等于，方向与水平方向的夹角为30° D．拉力最小等于mg，方向与水平方向的夹角为30° 【答案】D 【详解】以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析，作出在三个方向时整体的受力图，如图所示 根据平衡条件得知F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当拉力水平时，即图中1位置，根据平衡条件可得 当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得 故选D。 5．（22-23高一上·云南昆明·期末）如图所示，某同学用筷子夹住玻璃珠不动时，左侧筷子与水平方向夹角60°，右侧筷子与水平方向夹角30°，玻璃珠质量为m，重力加速度为g，忽略一切摩擦，则左侧筷子对玻璃珠的作用力和右侧筷子对玻璃珠的作用力大小是（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】对玻璃珠受力分析可得 可得 ， 故选A。    6．（22-23高一下·云南保山·期末）如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的轻质滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则（　　）    A．斜劈对物体a的摩擦力减小 B．斜劈对地面的压力增大 C．细线对物体a的拉力增大 D．地面对斜劈的摩擦力减小 【答案】D 【详解】AC．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示    根据平衡条件，有 解得 将固定点c向左移动少许，则减小，故拉力T减小；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，拉力减小，但由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故AC错误； BD．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示    根据平衡条件，有 N与角度无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压力不变；静摩擦力为 将固定点c向左移动少许，则减小，故摩擦力减小，故B错误，D正确。 故选D。 7．（22-23高一上·云南保山·期末）如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，则该过程中（　　）    A．变大，地面对甲的摩擦力变大 B．变小，地面对甲的摩擦力变小 C．变小，地面对甲的支持力变大 D．变大，甲物体的合外力变大 【答案】A 【详解】ABCD.对乙物体，根据受力情况，设绳与竖直方向的夹角为α，则水平力： 绳的拉力 随着α的逐渐增加，水平力增加。绳的拉力也增加。 对甲物体受力分析得，绳拉力的水平分力逐渐增加，根据平衡可得，地面对甲的摩擦力增加；绳拉力的竖直分力逐渐增加，地面对甲的支持力变小，故选项A正确，选项BCD错误。 故选A。 8．（22-23高一下·云南玉溪·期末）如图所示，a、b两小球用1、2、3三根轻质细绳悬挂处于静止状态，绳1与竖直方向的夹角，绳2水平，绳3与竖直方向的夹角，则a、b两小球的质量比（    ）    A． B． C． D．3 【答案】D 【详解】设绳2的拉力大小为，分别对a和b受力分析，可得 解得 故选D。 9．（22-23高一下·云南文山·期末）如图所示，用一轻质细绳系着一质量为2kg的小球，细绳的另一端固定在墙壁上，为了防止小球碰到墙壁，在小球和墙壁之间放置一水平轻质弹簧，弹簧的一端与竖直墙壁固定。小球处于静止状态时，细绳与竖直墙壁之间夹角为30°，已知重力加速度为10m/s2，小球可视为质点，则（    ）    A．小球所受合力为20N B．细绳上的张力大小为 C．弹簧处于伸长状态，弹力大小为 D．剪断细绳瞬间小球的加速度大小为 【答案】B 【详解】A.小球处于静止状态，合力为零，A错误； B.对小球进行受力分析，设细绳得拉力为T，根据共点力平衡得    则 B正确； C. 由受力分析得 方向水平向右，弹簧处于压缩状态，C错误； D.剪断细绳瞬间，弹簧弹力不会突变，重力不变，则细绳的拉力为小球的合力，根据牛顿第二定律得 则 D错误。 故选B。 10．（22-23高一上·云南玉溪·期末）如图所示，一只虫子沿着位于竖直面内的弧形枝干从右向左缓慢爬行，下列说法正确的是（　　） A．虫子受到的合力先变大后变小 B．枝干对虫子的弹力一直不变 C．枝干对虫子的摩擦力先变大后变小 D．枝干对虫子的作用力一直不变 【答案】D 【详解】A．虫子缓慢爬行，则受到的合力始终为零，故A错误； B．虫子受重力、支持力、摩擦力，设坡角为α，根据平衡条件可得 由于坡角α先变小后变大，故弹力N先增大后减小，故B错误； C．根据平衡条件可知 静摩擦力先减小后增大，故C错误； D．枝干对虫子的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，一直不变，故D正确。 故选D。 11．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与砂桶a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。现往砂桶a中缓慢添加砂子的过程中，a、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．支架对定滑轮的作用力竖直向上且保持不变 B．地面对斜面体c的摩擦力水平向右且大小不变 C．斜面体c对b的摩擦力平行斜面向下且不断增大 D．地面对斜面体c的支持力不断减小 【答案】D 【详解】A．以定滑轮为研究对象，受到两细绳拉力及支架对定滑轮的作用力，绳子的拉力为 由平衡条件可知，支架对定滑轮的作用力方向为沿两细绳拉力角平分线斜向上，随着增大，作用力大小不断增大，故A错误； B．地面对斜面体c的摩擦力大小 方向水平向左且不断增大，故B错误； C．以为研究对象，若，b受到c的摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件有 随着增大，摩擦力减小，若，b受到c的摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件有 随着增大，摩擦力增大，故C错误； D．往砂桶a中缓慢添加砂子的过程，细绳拉力不断增大，以、整体为研究对象，受到总重力G、细绳拉力F、地面支持力、及地面摩擦力的作用，根据力的分解及平衡条件有 随着增大，减小，故D正确。 故选D。 12．（23-24高一上·云南保山·期末）某学校组织品格教育活动，小明回家帮助父母做家务，用如图所示的便携式拖把在水平地板上拖地，他沿杆方向施加恒定推力使拖把向前做匀速直线运动，此时拖杆与竖直方向成53°角。已知拖把头的质量为1kg，拖把头与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，不计拖杆质量，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．拖把头受到3个力作用 B．地面对拖把头的支持力大小为16N C．地面对拖把头的作用力方向竖直向上 D．地面对拖把头的摩擦力大小为10N 【答案】B 【详解】A．拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态，故A错误； BD．拖把的受力情况如图所示 根据平衡条件有竖直方向上 水平方向上 联立可得 代入数据解得 ，， 故B正确，D错误； C．地面对拖把头的作用力方向与重力和F的合力方向相反，斜向左上方，故C错误。 故选B。 13．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是（　　） A．A、B之间一定存在摩擦力 B．B与斜面之间可能是光滑的 C．A一定受到4个力的作用 D．B可能只受到3个力的作用 【答案】B 【详解】AC．对A进行受力分析，A一定受到重力、拉力F以及B对A的支持力，根据共点力平衡条件可知在沿斜面方向上，A所受的重力的分力大小未知，若其等于F，则A、B之间没有相对运动趋势，物体A只受3个力作用，A、B之间不存在摩擦力。故AC错误； B．将A、B看作一个整体，与A选项同理，若整体的重力沿斜面向下的分力与F大小相等，则B与斜面之间不存在摩擦力，所以B与斜面之间可能是光滑的，故B正确； D．对B进行受力分析，若B只受重力、斜面对B的支持力以及A对B的压力3个力作用，根据平衡条件可知B无法保持平衡状态，所以B一定还受摩擦力的作用，故D错误。 故选B。 二、多选题 14．（24-25高一下·云南昭通·期末）如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（　　） A．OA绳中的拉力不变 B．OB绳中的拉力逐渐增大 C．地面给人的摩擦力逐渐增大 D．若OA绳、OB绳所能承受的最大拉力相同，则OB绳会先断 【答案】BC 【详解】角形可知，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳拉力变大，OB绳拉力逐渐变大，故A错误，B正确。 C．OB拉力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大，故C正确。 D．由矢量三角形可知，OA绳的拉力大于OB绳的拉力，则OA绳会先断，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物．轻绳一端固定在墙壁上的A点，墙壁段竖直，段水平，不计一切摩擦，关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（   ） A．绳端由B点移动至C点的过程中F一直不变 B．绳端由B点移动至C点的过程中F一直增大 C．绳端由C点移动至D点的过程中F一直不变 D．绳端由C点移动至D点的过程中F一直变大 【答案】AD 【详解】AB．设绳子总长为L，左侧绳子长度为，右侧绳子长度为，绳子两端之间的水平距离为s，两段绳子之间的夹角为，同一根绳子拉力相等，所以每根绳子与竖直方向的夹角均为，如图所示 由几何关系得 因为 根据平衡条件可得 当轻绳的右端从B点移到C点时，L、s不变，则保持不变，则F不变，故A正确，B错误； CD．当轻绳的右端从C点移到D点时，L不变，s增大，变大，变小，则F增大，故C错误，D正确。 故选AD。 16．（24-25高一上·云南昭通·期末）如图所示，将小球放在倾角为的固定斜面上，用竖直挡板挡住并使其处于静止状态。不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C．若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 D．若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力增大 【答案】AD 【详解】AB．根据题意，对铁球受力分析，如图所示，由平衡条件可得， 因为，则有，F=mg， 由牛顿第三定律可知，铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故A正确，B错误。 CD．若增大斜面倾角，由三角形可知，F增大，增大，由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力增大，铅球对斜面的压力增大，故C错误，D正确。 故选AD。 17．（24-25高一上·云南昭通·期末）《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示，若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物的过程中（　　） A．重物对斜面的压力越来越大 B．重物对斜面的压力越来越小 C．绳子的拉力越来越大 D．绳子的拉力先增大后减小 【答案】BC 【详解】对重物受力分析，如图所示 缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而绳拉力的方向不断变化，根据图解法可知，重物所受支持力N不断减小，即重物对斜面的压力越来越小，绳拉力F不断增大。 故选BC。 18．（22-23高一上·云南大理·期末）如图所示，倾角为37°的斜面体P放置在粗糙水平地面上，P底面粗糙，倾斜的一面光滑，楔形物块Q静止在斜面和光滑的竖直墙壁之间，物块Q的质量为m，物块P的质量为5m，重力加速度为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．P对Q的支持力大小为mg B．物块P对地面的压力大小为6mg C．物块P对地面的摩擦力大小为mg D．P与地面之间的动摩擦因数可能为0.15 【答案】BCD 【详解】A．对Q受力分析如图 楔形物块Q受力平衡，将重力和墙面给的支持力合成后可得 解得 故A错误； B．对P、Q整体受力分析可得 故B正确； C．对Q受力分析可得竖直墙壁对Q的支持力大小为 对整体受力分析可得地面的摩擦力大小等于墙壁对Q的支持力大小，即 故C正确； D．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且两物块均处于静止状态，受力平衡，此时P与地面之间的动摩擦为静摩擦力，满足 解得P与地面之间的动摩擦因数应满足如下关系 故D正确。 故选BCD。 19．（21-22高一下·云南昆明·期末）如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点，另一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到O点之间的距离为h，A、B的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．B对A的支持力大小为 B．竖直墙壁对B的摩擦力可能为零 C．轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力大小保持不变，细绳拉力增大 D．轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力减小，细绳拉力减小 【答案】AD 【详解】A．分析A球的受力情况，如图1所示 N与mg的合力与T等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得 解得 故A正确； B．B在竖直方向受到重力，AB之间光滑，则由平衡条件知竖直墙壁对B的摩擦力一定不为0，故B错误； CD．当只轻轻把球B向下移动一点距离，分析A球的受力情况，如图2所示 N与T的合力与mg等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得 可得 由于，可知减小，减小，故C错误，D正确。 故选AD。 20．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，一根弯折的光滑杆上套着两个小环A、B，小环直径略大于杆，两小环用轻绳相连。小环A在沿杆向上的力F的作用下缓慢沿杆向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆对B环的弹力增大 B．轻绳上的张力会变大 C．力F变小 D．杆对A环的弹力变小 【答案】ABD 【详解】设绳子与竖直杆的夹角为，与倾斜杆的夹角为，倾斜杆与水平方向的夹角为。对A、B受力分析如图所示 对B做受力分析，由平衡条件可得杆的支持力和绳的拉力大小分别为 ，小环A在沿杆向上的力F的作用下缓慢沿杆向上运动的过程中，增大，则、都变大，故AB正确。 C．对A环受力分析有随着环A上移，夹角逐渐减小，由平衡条件可得 可知力变大，故 C错误； D．对两个小环和细绳整体受力分析，可得 由几何关系可得为斜杆和竖直方向的夹角为定值，增大，因此减小，故D正确。 故选ABD。 21．（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形支架上，另一端系于结点O，结点O下端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为，细绳BO处于水平方向，结点O位于半圆的圆心处。现将细绳B端沿支架顺时针方向缓慢转动，细绳AO的位置保持不变，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．细绳AO的拉力大小一直在变小 B．细绳AO的拉力大小先变小后变大 C．细绳BO的拉力大小一直在变大 D．细绳BO的拉力大小先变小后变大 【答案】AD 【详解】对结点O受力分析，如图所示 由矢量三角形可知，细绳AO的拉力大小一直在变小；细绳BO的拉力大小先变小后变大。 故选AD。 22．（24-25高一上·云南昭通·期末）挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，轻绳连接着两个灯笼A、B，在水平风力作用下保持静止，轻绳与竖直方向的夹角都为30°，设每个红灯笼的质量均为，重力加速度g取。求： (1)水平风力F大小； (2)轻绳对红灯笼B的拉力T大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对灯笼B受力分析如图所示 解得 （2）竖直方向 解得 23．（22-23高一上·云南昆明·期末）如图所示，在质量为M、倾角为的光滑斜面上，质量为m的物体受水平向右的外力F的作用，若物体和斜面均保持静止。求： （1）物体对斜面的压力大小； （2）斜面对地面摩擦力大小。    【答案】（1）；（2）F 【详解】（1）对物体受力分析，受重力mg，水平外力F、支持力N，如图    物体保持静止状态，所受合力为零，则 由牛顿第三定律可知物体对斜面的压力大小与支持力大小相等，为。 （2）物体与斜面整体受力分析，受重力、支持力，水平外力，地面的摩擦力，由于物体和斜面均保持静止，所以水平外力与地面的摩擦力是一对平衡力，大小相等 由牛顿第三定律可知斜面对地面摩擦力与地面对斜面的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等 24．（22-23高一上·云南昆明·期末）如图所示，竖直墙壁与木板间的夹角，现将一质量的光滑小球放置在木板与竖直墙壁间并保持静止状态，求：小球对竖直墙壁的压力和对木板的压力的大小。（取） 【答案】15N，25N 【详解】受力分析如图所示，则有 根据牛顿第三定律 根据牛顿第三定律 25．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，三根细轻绳系于O点，其中OA绳另一端固定于A点，OB绳的另一端与放在粗糙水平地面上的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为，OC绳的另一端悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角，绳水平，系统处于静止状态。已知物体甲的质量为，物体乙的质量为，重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）轻绳、受到的拉力的大小？ （2）物体乙对地面的摩擦力的大小和方向？ （3）若改变物体甲的质量，在物体乙保持静止不动的情况下，物体甲的质量最大不能超过多少？ 【答案】（1），；（2）150N，方向水平向右；（3） 【详解】（1）对结点O进行受力分析得 （2）对物体乙进行受力分析可知 所以物体乙受到静摩擦力，由牛顿第三定律得，乙对地面的摩擦力是150N，方向水平向右。 （3）对物体乙进行受力分析，最大拉力 26．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮C，一端与轻质弹簧的右端连接于O点，另一端与放在粗糙斜面上的物块A连接，连接点O用另一段轻绳悬挂物块B，弹簧中轴线沿水平方向，左端固定在竖直墙上。物块A、B均处于静止状态，OC段与竖直方向的夹角θ=60°、斜面倾角α=30°，物块A和B的质量分别为mA=5kg和mB=1.8kg，弹簧的伸长量为，重力加速度g=10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向。 【答案】（1）360N/m；（2）11N，方向沿斜面向下 【详解】（1）根据题意，对结点O受力分析，如图所示 由平衡条件和胡克定律有 代入数据解得 （2）假设物块A所受摩擦力方向沿斜面向下，对物块A受力分析如图所示 由平衡条件有 解得 假设成立，即物块A受到的摩擦力f的大小为11N，方向沿斜面向下 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05共点力的平衡处理方法（整体法与隔离法、图解、动态三角形、 辅助圆、相似三角形、自锁问题等) 核心必练+进阶提升+培优冲刺三层突破 核心 必练 1.(24-25高一下·云南玉溪·期末)如图所示，表面光滑的大圆环固定在竖直平面内，质量相等的A、B两 小球（可视为质点）套在大圆环上，两段绳子分别与A、B相连，绳子另一端均固定于大圆环最高点P,系 统静止时连接小球A的绳子与竖直方向成45°角，连接小球B的绳子与竖直方向成60°角，若绳子对小球A 的拉力大小用Fa表示，绳子对小球B的拉力大小用F表示，则 F 45 609 A. B. C.6 D.2 2 2 2.(24-25高一上·云南期末)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示。A为 半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点，凹槽恰好与竖直墙面接触，凹槽内有一质量为m的小滑块。现 用力F推着小滑块由A点向B点缓慢移动。己知力F的方向始终沿圆弧切线方向，不计一切摩擦力，下列 说法正确的是() 77777777777777777777 A.力F一直减小 B.凹槽对滑块的支持力一直增大 C.滑块对凹槽的压力先增大后减小 D.墙面对凹槽的作用力先增大后减小 3.(23-24高一上·云南昆明·期末)据专家推测，北宋时期已出现大型的木榨油机，工人驱动巨大的木头撞 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 击挤压着的油饼，菜籽油就一点点地渗出。简化模型如图乙。“木头”A用轻绳拴接，绳子另一端固定在横梁 上的B点。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓馒向右移动的过程中() B F 甲 乙 A.绳OA的拉力逐渐增大 B.水平力F逐渐增大 C.绳OB的拉力先增大后减小 D.物体A所受合力逐渐增大 4.(23-24高一上·云南期末)将两个质量均为m的小球α、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图 所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持0=30°，则（重力 加速度为g)() A.当拉力水平时，拉力大小为mg B.当拉力水平时，拉力大小为3mg C.拉力最小等于m8，方向与水平方向的夹角为30° D.拉力最小等于mg,方向与水平方向的夹角为30° 5.(22-23高一上·云南昆明期末)如图所示，某同学用筷子夹住玻璃珠不动时，左侧筷子与水平方向夹角 60°，右侧筷子与水平方向夹角30°，玻璃珠质量为m,重力加速度为g,忽略一切摩擦，则左侧筷子对玻璃 珠的作用力F和右侧筷子对玻璃珠的作用力F大小是() 左 右 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.F=mg F,=3mg B.F=mg,F2=mg C.F=3mg,F2=mg D.F mg,=25 3 6.(22-23高一下·云南保山期末)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体α放在斜劈上， 轻质细线一端固定在物体α上，另一端绕过光滑的轻质滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b,系统处于静 止状态。若将固定点c向左移动少许，而a与斜劈始终静止，则() A444E6644444444444 白b DMABB A.斜劈对物体α的摩擦力减小 B.斜劈对地面的压力增大 C.细线对物体a的拉力增大 D.地面对斜劈的摩擦力减小 7.(22-23高一上·云南保山期末)如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙 相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程 中物体甲保持静止，则该过程中() 甲 乙( 777777777T A.F变大，地面对甲的摩擦力变大 B.F变小，地面对甲的摩擦力变小 C.F变小，地面对甲的支持力变大 D.F变大，甲物体的合外力变大 8.（22-23高一下·云南玉溪期末)如图所示，α、b两小球用1、2、3三根轻质细绳悬挂处于静止状态， 绳1与竖直方向的夹角9，=30°，绳2水平，绳3与竖直方向的夹角9，=60°，则a、b两小球的质量比位= () 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 3 A.3 B.5 C.3 D.3 3 9.(22-23高一下·云南文山期末)如图所示，用一轻质细绳系着一质量为2kg的小球，细绳的另一端固定 在墙壁上，为了防止小球碰到墙壁，在小球和墙壁之间放置一水平轻质弹簧，弹簧的一端与竖直墙壁固定。 小球处于静止状态时，细绳与竖直墙壁之间夹角为30°，己知重力加速度为10ms2,小球可视为质点，则() A.小球所受合力为20N B.细绳上的张力大小为405N C.弹簧处于伸长状态，弹力大小为205N 3 D.剪断细绳瞬间小球的加速度大小为10√ 3 m/s2 10.(22-23高一上·云南玉溪·期末)如图所示，一只虫子沿着位于竖直面内的弧形枝干从右向左缓慢爬行， 下列说法正确的是() 左端 右端 A.虫子受到的合力先变大后变小 B.枝干对虫子的弹力一直不变 C.枝干对虫子的摩擦力先变大后变小 D.枝干对虫子的作用力一直不变 进阶 提升 11.(23-24高一上·云南昭通期末)如图所示，倾角为Θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面 上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与砂桶α连接，连接b的一段细绳与斜面平行。现往砂桶α中缓慢添 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 加砂子的过程中，α、b、c都处于静止状态，则下列说法正确的是() b C a 7777777777777777777777777 A.支架对定滑轮的作用力竖直向上且保持不变 B.地面对斜面体c的摩擦力水平向右且大小不变 C.斜面体c对b的摩擦力平行斜面向下且不断增大 D.地面对斜面体c的支持力不断减小 12.（23-24高一上·云南保山期末)某学校组织品格教育活动，小明回家帮助父母做家务，用如图所示的 便携式拖把在水平地板上拖地，他沿杆方向施加恒定推力使拖把向前做匀速直线运动，此时拖杆与竖直方 向成53°角。已知拖把头的质量为1kg,拖把头与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10ms2,不 计拖杆质量，sin53°=0.8，cos53°-0.6。下列说法正确的是() 拖杆 拖把头 A.拖把头受到3个力作用 B.地面对拖把头的支持力大小为1N C.地面对拖把头的作用力方向竖直向上D.地面对拖把头的摩擦力大小为1ON 13.(23-24高一上·云南昆明·期末)如图所示，物体A、B叠放在固定斜面上，A受到与斜面平行向上的 力F的作用，A、B均保持静止，下列说法正确的是() A.A、B之间一定存在摩擦力 B.B与斜面之间可能是光滑的 C.A一定受到4个力的作用 D.B可能只受到3个力的作用 二、多选题 / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14.(24-25高一下·云南昭通·期末)如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。人沿水平方向 拉着OB绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的 是() 人9B 7777777777 A.OA绳中的拉力不变 B.OB绳中的拉力逐渐增大 C.地面给人的摩擦力逐渐增大 D.若OA绳、OB绳所能承受的最大拉力相同，则OB绳会先断 15.（24-25高一上·云南昆明期末)如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑 轮悬挂一重物.轻绳一端固定在墙壁上的A点，墙壁BC段竖直，CD段水平，不计一切摩擦，关于轻绳的 拉力F的变化情况，下列说法正确的是() B米 墙 壁 壁 A D A.绳端由B点移动至C点的过程中F一直不变 B.绳端由B点移动至C点的过程中F一直增大 C.绳端由C点移动至D点的过程中F一直不变 D.绳端由C点移动至D点的过程中F一直变大 16.(24-25高一上·云南昭通期末)如图所示，将小球放在倾角为0=45°的固定斜面上，用竖直挡板挡住 并使其处于静止状态。不计一切摩擦，下列说法正确的是() A.铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B.铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C.若增大斜面倾角O,铅球对斜面的压力减小 D.若增大斜面倾角O,铅球对挡板的压力增大 17.(24-25高一上·云南昭通期末)《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示， 若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物的过程中() 777777777777777777777 A.重物对斜面的压力越来越大 B.重物对斜面的压力越来越小 C.绳子的拉力越来越大 D.绳子的拉力先增大后减小 18.（22-23高一上云南大理期末)如图所示，倾角为37的斜面体P放置在粗糙水平地面上，P底面粗糙， 倾斜的一面光滑，楔形物块Q静止在斜面和光滑的竖直墙壁之间，物块Q的质量为m,物块P的质量为5m ,重力加速度为g,取si37°=0.6，cos37°0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是() 1370 A.P对Q的支特方大小为呢 B.物块P对地面的压力大小为6mg C,物块P对地面的摩擦力大小为2mg D.P与地面之间的动摩擦因数可能为0.15 19.(21-22高一下·云南昆明期末)如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点，另 一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到O点之间的距离为h,A、 B的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态。重力加速度为g。则下列说法正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 h A.B对A的支持力大小为R+”， hmg B.竖直墙壁对B的摩擦力可能为零 C.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力大小保持不变，细绳拉 力增大 D.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力减小，细绳拉力减小 20.(23-24高一上云南昆明期末)如图所示，一根弯折的光滑杆上套着两个小环A、B,小环直径略大于 杆，两小环用轻绳相连。小环A在沿杆向上的力F的作用下缓慢沿杆向上运动的过程中，下列说法正确的 是() Q A.杆对B环的弹力增大 B.轻绳上的张力会变大 C.力F变小 D.杆对A环的弹力变小 培优 冲刺 21.(23-24高一上·云南昆明·期末)如图所示，轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形支架上，另一端系 于结点O,结点O下端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为60°，细绳BO处于水平方 向，结点O位于半圆的圆心处。现将细绳B端沿支架顺时针方向缓慢转动60°，细绳AO的位置保持不变， 在此过程中下列说法正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 人60° A.细绳AO的拉力大小一直在变小 B.细绳AO的拉力大小先变小后变大 C.细绳BO的拉力大小一直在变大 D.细绳BO的拉力大小先变小后变大 22.（24-25高一上·云南昭通期末)挂灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，如图所示，轻绳连接着两个 灯笼A、B,在水平风力作用下保持静止，轻绳与竖直方向的夹角都为30°，设每个红灯笼的质量均为 m=0.4kg,重力加速度g取10m/s2。求： 309 风 (1)水平风力F大小； (2)轻绳对红灯笼B的拉力T大小。 23.(22-23高一上·云南昆明·期末)如图所示，在质量为M、倾角为Θ的光滑斜面上，质量为m的物体受 水平向右的外力F的作用，若物体和斜面均保持静止。求： (1)物体对斜面的压力大小： (2)斜面对地面摩擦力大小。 24.(22-23高一上云南昆明期末)如图所示，竖直墙壁与木板间的夹角0=53°，现将一质量m=2kg的 光滑小球放置在木板与竖直墙壁间并保持静止状态，求：小球对竖直墙壁的压力F和对木板的压力F的大 小。（取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6） / 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.(23-24高一上·云南德宏期末)如图所示，三根细轻绳系于0点，其中OA绳另一端固定于A点，OB 绳的另一端与放在粗糙水平地面上的物体乙相连，乙与水平地面的动摩擦因数为“=0.4，OC绳的另一端 悬挂物体甲，轻绳OA与竖直方向的夹角0=37°，OB绳水平，系统处于静止状态。已知物体甲的质量为 m年=20kg,物体乙的质量为m2=45kg,重力加速度g=10m/s2,sin37。=0.6,cos379=0.8,最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，求： (1)轻绳OA、OB受到的拉力的大小？ (2)物体乙对地面的摩擦力的大小和方向？ (3)若改变物体甲的质量，在物体乙保持静止不动的情况下，物体甲的质量最大不能超过多少？ 乙 甲 26.（23-24高一上·云南昭通·期末)如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮C,一端与轻质弹簧的右端连接于O 点，另一端与放在粗糙斜面上的物块A连接，连接点O用另一段轻绳悬挂物块B,弹簧中轴线沿水平方向， 左端固定在竖直墙上。物块A、B均处于静止状态，OC段与竖直方向的夹角060°、斜面倾角a=30°，物块 A和B的质量分别为m45kg和mB1.8kg,弹簧的伸长量为x=5v3cm,重力加速度g=10m/s2.求： (1)弹簧的劲度系数； (2)物块A受到的摩擦力∫的大小和方向。 C WWWW B