1.4.实验：验证动量守恒定律（导学案）物理人教版2019选择性必修第一册

1.4 实验：验证动量守恒定律 导学案 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。 2.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 1.选取合理的器材，设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。 2.创设系统满足动量守恒的条件。 3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据(重点)。 4.体会将不易测量物理量转化为易测量物理量的实验设计思想(重难点)。 【知识回顾】 （一）初中知识回顾 1.复习动量的定义p=mv 和动量守恒定律的基本内容。 2.回顾平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体。 （二）高中已学知识 1.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力；(理想条件) (2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件) (3)系统所受合外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短（如爆炸、碰撞等)，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件） (4)系统所受合外力虽然不为零，但某方向上不受外力（或该方向合力为0），则该方向动量守恒。（某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒）(单向条件) 2.动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式： ① P= P′ p1+p2=p1′+p2′ m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 系统作用前的总动量等于作用后的总动量 ②Δp=0 系统总动量的变化量为零 ③Δp1=-Δp2 或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向 【自主预习】 （一）实验思路 (1)动量守恒定律的适用条件： 或者 。 两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很 。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞 动量守恒定律的条件。 (2)在设计实验时应着重考虑如下问题。 ①实验中哪些物体组成了要研究的系统？ ②如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0? ③需要测量哪些物理量？ 二、物理量的测量 (1)物体的质量，可用天平直接测量。 (2)两个物体发生碰撞前后各自的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v1′，v2，v2′)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即 。 一、【实验操作】 【思考讨论】 观察如图，回答问题。 活动1：本实验方案的研究对象是谁？ 活动2：怎样测量小球的质量？ 活动3：怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度？ 活动4：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 活动5：根据上述活动，结合图片分析，还需要测量哪些量？ 活动6：怎样保证每次实验中入射小球碰前速度相同？ 活动7：如何保证两球水平正碰？ 活动8：如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 活动9：本实验中有哪些注意事项？ 【进行实验】 【方案一 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 1．实验装置：如图所示 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。 (2)速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 (3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 3．本实验研究以下几种情况 (1)滑块碰撞后分开。 (2)滑块碰撞后粘连。 (3)静止的两滑块被反向弹开。 4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例) (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。 5．数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证＋＝＋。 6．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 【方案二 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 1．实验装置：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做平抛运动。 实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 (2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 3．实验步骤： (1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。 (2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。 (3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 4．数据分析 由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t， 得v1＝，v1′＝，v2′＝。 可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 5．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 (5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。 【方案三 用单摆测速验证动量守恒】 【方案四 利用打点计时器测速验证动量守恒】 测出相邻计数点间的距离Δx，求相邻计数点间的时间Δt， ( ) 距离Δx只能取碰前和碰后稳定阶段的数据进行运算求对应速度 分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况， 设频闪时间间隔为Δ t，可得速度为 ( ) 【误差分析】 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 2．偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 3．改进措施 (1)设计方案时应保证碰撞前后两物体的速度沿同一条直线，且尽量满足动量守恒的条件。 (2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。 【例1】1.某同学利用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫 导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通数字计时器; ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞,碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动; ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间,滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01 ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35 ms; ⑧测出挡光板的宽度d=5 mm,测得滑块1的质量为m1=300 g,滑块2(包括弹簧)的质量为m2=200 g。 (2)数据处理与实验结论: ①实验中气垫导轨的作用是 A. ; B. 。 ②碰撞前滑块1的速度v1为 m/s;碰撞后滑块1的速度v2为 m/s;碰撞后滑块2的速度v3为 m/s。(结果均保留两位有效数字) ③系统碰撞之前m1v1= kg·m/s,系统碰撞之后m1v2+m2v3= kg·m/s。 ④实验结论: 。 【例2】2.某实验小组的同学们用图甲装置做验证动量守恒定律实验，即研究两个小球碰撞前、后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的。同学们经过分析讨论，发现 ，因此可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (2)图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球A(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P(图中未画出)，测量水平位移x1；然后把被碰小球B(质量为m2)静置于轨道的水平末端，再将入射小球A从斜轨上S位置由静止释放，与小球B相撞，找到A、B相碰后各自平均落地点的位置，并分别测量其水平位移x2、x3。多次重复本实验步骤，以减小实验误差。 (3)同学们在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示。通过分析可知，落点P为图乙中的位置 (填“1”“2”或“3”)，若两球相碰前、后的动量守恒，则m1∶m2= 。 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50 Hz,长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打点纸 段来计算甲的碰前速度,应选 段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (2)已测得小车甲的质量m甲=0.40 kg,小车乙的质量m乙=0.20 kg,由以上测量结果可得:碰前m甲v甲+m乙v乙= kg·m/s;碰后m甲v甲'+m乙v乙'= kg·m/s(结果保留3位有效数字)。 (3)由(2)可得出的结论是 。 2.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度与O点对齐。 (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)。 (2)碰撞后B球的水平射程约为________cm。 (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)。 A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式：_______________________________________。 3.利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径) (1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。 (2)为了验证动量守恒，应测量的物理量有________。 (3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)： mAvA＝________________； mAvA′＝________________； mBvB′＝________________。 课后反思 1.在实验中是否保证了“一维正碰”？如何改进？ 2.落点位置的判断是否准确？如何减小误差？ 3.如果换用气垫导轨，实验有哪些优势？ 4.如果碰撞不是弹性的，动量是否仍然守恒？ 5.如何用本实验方法测量未知小球的质量？ ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 实验：验证动量守恒定律 导学案 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。 2.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 1.选取合理的器材，设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。 2.创设系统满足动量守恒的条件。 3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据(重点)。 4.体会将不易测量物理量转化为易测量物理量的实验设计思想(重难点)。 【知识回顾】 （一）初中知识回顾 1.复习动量的定义p=mv 和动量守恒定律的基本内容。 2.回顾平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体。 （二）高中已学知识 1.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力；(理想条件) (2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件) (3)系统所受合外力不为零，但内力>>外力，且作用时间极短（如爆炸、碰撞等)，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件） (4)系统所受合外力虽然不为零，但某方向上不受外力（或该方向合力为0），则该方向动量守恒。（某方向动量守恒，系统动量实际不一定守恒）(单向条件) 2.动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式： ① P= P′ p1+p2=p1′+p2′ m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 系统作用前的总动量等于作用后的总动量 ②Δp=0 系统总动量的变化量为零 ③Δp1=-Δp2 或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向 【自主预习】 （一）实验思路 (1)动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 (2)在设计实验时应着重考虑如下问题。 ①实验中哪些物体组成了要研究的系统？ ②如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0? ③需要测量哪些物理量？ 二、物理量的测量 (1)物体的质量，可用天平直接测量。 (2)两个物体发生碰撞前后各自的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v1′，v2，v2′)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 一、【实验操作】 【思考讨论】 观察如图，回答问题。 活动1：本实验方案的研究对象是谁？ 答案：入射小球和被碰小球组成的系统。 活动2：怎样测量小球的质量？ 答案：用天平测量小球的质量。 活动3：怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度？ 答案：两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都是水平的，因此，两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 活动4：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 答案：两小球碰撞后均做平抛运动，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比，所以在这个实验中可以不测量速度的具体数值。 活动5：根据上述活动，结合图片分析，还需要测量哪些量？ 答案：还需要测量单独释放入射小球时入射小球飞出的水平距离OP，以及碰撞后入射小球飞出的水平距离OM、被碰小球飞出的水平距离ON。 活动6：怎样保证每次实验中入射小球碰前速度相同？ 答案：让入射小球从斜槽上同一位置处自由滚下。 活动7：如何保证两球水平正碰？ 答案：调整斜槽，使斜槽末端的切线水平，且两球碰撞时球心等高(即两球半径应相等)。 活动8：如何记录并测量小球飞出的水平距离？ 答案：①白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好。在白纸上记下斜槽末端铅垂线所指的位置O。 ②不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 ③把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤②的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 ④测量OP、OM、ON的长度。 活动9：本实验中有哪些注意事项？ 答案：(1)斜槽末端的切线必须水平； (2)选质量较大的小球作为入射小球； (3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 【进行实验】 【方案一 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 1．实验装置：如图所示 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。 (2)速度的测量：v＝，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 (3)碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 3．本实验研究以下几种情况 (1)滑块碰撞后分开。 (2)滑块碰撞后粘连。 (3)静止的两滑块被反向弹开。 4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例) (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰．滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞．读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。 5．数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证＋＝＋。 6．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 【方案二 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 1．实验装置：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽末端的另一质量较小的同样大小的小球发生正碰，斜槽末端保持水平，之后两小球都做平抛运动。 实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 (2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 3．实验步骤： (1)不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。 (2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。 (3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 4．数据分析 由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t， 得v1＝，v1′＝，v2′＝。 可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 5．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 (5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。 【方案三 用单摆测速验证动量守恒】 【方案四 利用打点计时器测速验证动量守恒】 测出相邻计数点间的距离Δx，求相邻计数点间的时间Δt， ( ) 距离Δx只能取碰前和碰后稳定阶段的数据进行运算求对应速度 分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况， 设频闪时间间隔为Δ t，可得速度为 ( ) 【误差分析】 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 2．偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 3．改进措施 (1)设计方案时应保证碰撞前后两物体的速度沿同一条直线，且尽量满足动量守恒的条件。 (2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差。 【例1】1.某同学利用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验,气垫导轨装置如图所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 (1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫 导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通数字计时器; ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞,碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动; ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间,滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01 ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35 ms; ⑧测出挡光板的宽度d=5 mm,测得滑块1的质量为m1=300 g,滑块2(包括弹簧)的质量为m2=200 g。 (2)数据处理与实验结论: ①实验中气垫导轨的作用是 A. ; B. 。 ②碰撞前滑块1的速度v1为 m/s;碰撞后滑块1的速度v2为 m/s;碰撞后滑块2的速度v3为 m/s。(结果均保留两位有效数字) ③系统碰撞之前m1v1= kg·m/s,系统碰撞之后m1v2+m2v3= kg·m/s。 ④实验结论: 。 答案:见解析 解析:(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 B.保证两个滑块的碰撞是一维的。 ②滑块1碰撞之前的速度v1= m/s=0.50 m/s; 滑块1碰撞之后的速度v2= m/s=0.10 m/s; 滑块2碰撞之后的速度v3= m/s=0.60 m/s。 ③系统碰撞之前m1v1=0.15 kg·m/s,系统碰撞之后m1v2+m2v3=0.15 kg·m/s。 ④在误差允许的范围内,滑块碰撞前后系统的总动量不变。 【例2】2.某实验小组的同学们用图甲装置做验证动量守恒定律实验，即研究两个小球碰撞前、后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的。同学们经过分析讨论，发现 ，因此可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (2)图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。实验时，先将入射球A(质量为m1)多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P(图中未画出)，测量水平位移x1；然后把被碰小球B(质量为m2)静置于轨道的水平末端，再将入射小球A从斜轨上S位置由静止释放，与小球B相撞，找到A、B相碰后各自平均落地点的位置，并分别测量其水平位移x2、x3。多次重复本实验步骤，以减小实验误差。 (3)同学们在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示。通过分析可知，落点P为图乙中的位置 (填“1”“2”或“3”)，若两球相碰前、后的动量守恒，则m1∶m2= 。 解析： (1)小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等；小球做平抛运动的水平位移与初速度成正比，可以用水平位移间接地来代替小球碰撞前、后的速度。 (3)根据实验操作可知，入射小球未发生碰撞时落在位置2。 设入射小球未发生碰撞时的平抛初速度为v0，发生碰撞后入射小球的平抛初速度为v1 ，被碰小球的平抛初速度为v2，由动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2 ，可得m1v0t=m1v1t+m2v2t ，则有m1x1=m1x2+m2x3 代入数据可得m1∶m2=x3∶(x1-x2)=55.68∶(44.48-35.20)=6∶1。 1.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车甲的前端粘有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50 Hz,长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打点纸 段来计算甲的碰前速度,应选 段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 (2)已测得小车甲的质量m甲=0.40 kg,小车乙的质量m乙=0.20 kg,由以上测量结果可得:碰前m甲v甲+m乙v乙= kg·m/s;碰后m甲v甲'+m乙v乙'= kg·m/s(结果保留3位有效数字)。 (3)由(2)可得出的结论是 。 答案:(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的总动量是守恒的 解析:(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD段应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度。 (2)碰前v甲==1.05 m/s,v乙=0;m甲v甲+m乙v乙=0.420 kg·m/s。 碰后两者速度相同,v甲'=v乙'==0.695 m/s; m甲v甲'+m乙v乙'=0.417 kg·m/s。 (3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的总动量是守恒的。 2.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点。若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度与O点对齐。 (1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>”“<”或“＝”)。 (2)碰撞后B球的水平射程约为________cm。 (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母)。 A．水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量 E．测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式：_______________________________________。 答案 (1)> (2)64.7(64.2～65.2均可) (3)ABD (4)mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 解析 (1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA>mB。 (2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm。 (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度。故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，及A、B两球的质量，故A、B、D正确。 (4)若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAvA′＋mBvB′， 将vA＝，vA′＝，vB′＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON。 3.利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径) (1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。 (2)为了验证动量守恒，应测量的物理量有________。 (3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)： mAvA＝________________； mAvA′＝________________； mBvB′＝________________。 答案 (1)B球平均落点 (2)mA、mB、α、β、H、L、x (3)mA mA mBx 解析 (1)小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。 (2)(3)碰撞前对A，由机械能守恒定律得mAgL(1－cos α)＝mAvA2，则： mAvA＝mA。 碰撞后对A，由机械能守恒定律得 mAgL(1－cos β)＝mAvA′2， 则：mAvA′＝mA。 碰后B做平抛运动， 有x＝vB′t，H＝gt2。 所以mBvB′＝mBx。 故要得到碰撞前后的动量，要测量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x。 课后反思 1.在实验中是否保证了“一维正碰”？如何改进？ 2.落点位置的判断是否准确？如何减小误差？ 3.如果换用气垫导轨，实验有哪些优势？ 4.如果碰撞不是弹性的，动量是否仍然守恒？ 5.如何用本实验方法测量未知小球的质量？ ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $