1.6反冲现象 火箭（导学案）物理人教版2019选择性必修第一册

1.6 反冲现象 火箭 导学案 1.了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用。 2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题。 3.了解火箭的工作原理及火箭在一次喷气后增加的速度大小的影响因素。 1.了解反冲现象及反冲现象在生活中的应用(难点)。 2.理解火箭的飞行原理，能够应用动量守恒定律分析火箭飞行的问题(重点)。 3.掌握“人船”模型的特点，并能运用动量守恒定律分析、解决相关问题(重难点)。 【知识回顾】 （一）高中已学知识 一、动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式： ① P= P′ p1+p2=p1′+p2′ m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 系统作用前的总动量等于作用后的总动量 ②Δp=0 系统总动量的变化量为零 ③Δp1=-Δp2 或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向 【自主预习】 （一）反冲现象 1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 （二）火箭 1．工作原理：应用了反冲的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压的燃气从尾部迅速喷出时，使火箭获得巨大的速度。 2．火箭喷气一次获得速度大小的影响因素：火箭喷出的燃气速度越大，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大，火箭获得的速度就越大。 一、【反冲现象】 观察图片，思考问题 问题1：如图甲所示，吹大的气球松开开口后会如何运动？如图乙、丙所示，章鱼、乌贼在水中是怎样游泳的？章鱼如何使得身体向任意方向前进？ 答案：气球松开开口后，会向喷气的相反方向运动；章鱼、乌贼先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动。章鱼能够调整自己的喷水口方向，这样可以使得身体向任意方向前进。 问题2：气球、章鱼、乌贼运动时的受力特点是什么？ 答案：气球及其喷出的气体，章鱼、乌贼及其喷出的水，在内力作用下向相反方向运动，且相互作用的内力远大于外力或在某一方向上内力远大于外力。 问题3：气球、章鱼、乌贼运动时应用了什么物理原理？ 答案：动量守恒定律。 【总结归纳】 1．反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对同一参考系的速度，再列动量守恒方程。 【例题应用】1.机关枪重8Kg，射出的子弹质量为20g，若子弹的出口速度为1000m/s，则机枪的后退速度vˊ是多大？ 解析：机枪和子弹这一系统动量守 恒，取子弹的速度方向为正方向，由 动量守恒定律得：0=mv -Mvˊ vˊ = ( m / M ) v=[(0.02÷8) × 1000]m/s =2.5m/s 二、【火箭】 【问题探究】 1．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，求燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？ 答案：在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。 以火箭的速度方向为正方向， 发射前的总动量为0； 发射后的总动量为：mv－(M－m) v1 由动量守恒定律得：0＝ mv－(M－m) v1 得v＝v1＝( －1) v1。 2．根据上述分析，讨论如何提高火箭飞行获得的速度大小。 答案：根据v＝(－1)v1 ，分析可知，若要提高火箭获得的速度，应 ①提高火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量比； ②提高火箭喷出的燃气的速度。 【知识总结】 1．火箭喷气属于反冲问题，是动量守恒定律的重要应用。在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。 2．在火箭发射过程中，由于系统内力远大于外力，所以可认为系统动量守恒。以喷气前的火箭为参考系，取火箭的末速度方向为正方向，喷气前火箭的总动量为0，火箭在极短时间内喷出速度为u、质量为Δm的气体后，剩余质量为m，火箭在这样一次喷气后速度增加Δv，则喷气后的总动量为mΔv＋Δmu，由动量守恒定律得mΔv＋Δmu＝0，解得Δv＝－u。该式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭(在极短时间内)喷出物质的质量与火箭本身的质量之比越大，火箭一次喷气获得的速度Δv越大。 3．提高火箭最终飞行速度的方法(拓展性内容) 火箭燃料燃尽时，火箭获得的最大速度由喷气速度u和火箭的质量比(火箭起飞时的质量M与火箭除燃料外的箭体质量m之比)两个因素决定。提高火箭最终飞行速度的方法有： (1)提高喷气速度； (2)提高火箭的质量比； (3)使用多级火箭，一般为三级。 【例题应用】2.一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机时喷出的速度v＝1000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求： (1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案：（1）2m/s （2）13.5m/s 解析： 三、【人船模型】 一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动。求此过程中： (1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大； (2)当小孩向左移动了x时，船的位移多大； (3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系； (4)若小孩从船头移动到船尾，船长为L，小孩的位移为多大。 答案:(1)因为小孩与小船组成的系统动量守恒，当小孩向左运动时，小船向右运动。设小孩的速度v的方向为正方向，当小孩速度为v时，mv－Mv′＝0，解得v′＝。 (2)由人船系统始终动量守恒可知 m－M＝0，故当小孩的位移大小为x时，有 mx－Mx′＝0，解得x′＝。 (3)小孩与小船的位移大小与质量成反比，即＝。 (4)x＋x′＝L 解得x＝L 【知识总结】 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小与质量成反比。 (2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。人和船的位移满足|x人|＋|x船|＝L。 3．“人船”模型应用 例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等。 1.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为v_0，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（ ） A．章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为m/M−mv_0 答案：AD 解析：解析：A．章鱼喷水过程中对喷出的水有作用力，根据牛顿第三定律，喷出的水对章鱼有反作用力，这就是章鱼反冲运动的推力，故A正确；B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，故B错误；C．在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，故C错误；D．以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定律得0=(M−m)v−mv_0 可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为v=m/M−mv_0,故D正确。故选AD。 2.总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速度u向后喷出，则火箭的速度大小为( ) A．v0＋mu/M B．v0－mu/M C．v0＋(v0＋u) m/(M-m) D．v0＋mu/(M-m) 答案：A 解析：设向前为正方向。燃料相对地速度V1=V-u 喷射前后火箭、燃料系统动量守恒 MV0=（M-m)V+m(v-u)， 解得：v= v0＋mu/M 3.如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为v，仍向右行驶．若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的) 答案：u=M(v0-v)/m 解析：【解析】设相对炮口速度为u,则对地速度为u+v. 动量守恒：Mv0=(M-m)v+m(u+v) 则u=M(v0-v)/m 4．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( ) A．使喷出的气体速度更大 B．使喷出的气体温度更高 C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小 答案：AC 解析：设火箭原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量为M－m，速度是v′，由动量守恒定律得(M－m)v′＝mv，得v′＝＝，故m越大、v越大，v′越大，故A、C正确。 5．如图是神舟十二号载人飞船发射瞬间的画面，在火箭点火发射瞬间，质量为m的燃气以大小为v的速度在很短时间内从火箭喷口喷出。已知发射前火箭的质量为M，则在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为(燃气喷出过程不计重力和空气阻力的影响)( ) A．v B．2v C.v D.v 答案：D 解析：以向上为正方向，由动量守恒定律可得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝v，D正确。 6．(多选)(2022·潍坊市高二检测)如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则( ) A．人和船运动方向相同 B．船运行速度小于人的行进速度 C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D．人相对水面的位移为 答案：BD 解析：人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误；由动量守恒定律有Mv船＝mv人，又M>m，故v人>v船，故B正确；由人—船系统动量守恒且系统总动量为零知：人走船走，人停船停，故C错误； 由平均动量守恒M＝m和x人＋x船＝L知x人＝，故D正确。 7.如图所示，大气球质量为25 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为(不计人的身高，可以把人看作质点)( ) A．60 m B．40 m C．30 m D．10 m 答案：A 解析：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度大小为v1，气球的速度大小为v2，运动时间为t，以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，则m1－m2＝0，解得x气球＝2x人＝40 m，则绳子长度L＝x气球＋x人＝40 m＋20 m＝60 m，即绳长至少为60 m，故选A。 8..如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( ) A. B. C. D. 答案：B 解析：由水平方向动量守恒有mx小球－2mx大球＝0，又x小球＋x大球＝R，联立解得x大球＝，B正确。 课后反思 1能否熟练应用动量守恒定律解决反冲和火箭问题？ 2.在“人船模型”中，若系统受外力，是否还能用动量守恒？ 3.反冲现象在工程中有哪些实际应用？举例说明。 4.火箭多级推进的原理是什么？为什么能提高最终速度？ ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6 反冲现象 火箭 导学案 1.了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用。 2.理解反冲运动的原理，能够应用动量守恒定律解决反冲运动问题。 3.了解火箭的工作原理及火箭在一次喷气后增加的速度大小的影响因素。 1.了解反冲现象及反冲现象在生活中的应用(难点)。 2.理解火箭的飞行原理，能够应用动量守恒定律分析火箭飞行的问题(重点)。 3.掌握“人船”模型的特点，并能运用动量守恒定律分析、解决相关问题(重难点)。 4.能运用动量守恒定律解决“爆炸问题”。 【知识回顾】 （一）高中已学知识 一、动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式： ① P= P′ p1+p2=p1′+p2′ m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 系统作用前的总动量等于作用后的总动量 ②Δp=0 系统总动量的变化量为零 ③Δp1=-Δp2 或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向 【自主预习】 （一）反冲现象 1．定义：一个静止的物体在 的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向 的方向运动的现象。 2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较 ，满足 。 3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边 。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的 会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 （二）火箭 1．工作原理：应用了 的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压的燃气从尾部迅速喷出时，使火箭获得巨大的 。 2．火箭喷气一次获得速度大小的影响因素：火箭喷出的燃气速度 ，火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比 ，火箭获得的速度就越大。 一、【反冲现象】 观察图片，思考问题 问题1：如图甲所示，吹大的气球松开开口后会如何运动？如图乙、丙所示，章鱼、乌贼在水中是怎样游泳的？章鱼如何使得身体向任意方向前进？ 问题2：气球、章鱼、乌贼运动时的受力特点是什么？ 问题3：气球、章鱼、乌贼运动时应用了什么物理原理？ 【总结归纳】 1．反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守恒。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。 (2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对同一参考系的速度，再列动量守恒方程。 【例题应用】1.机关枪重8Kg，射出的子弹质量为20g，若子弹的出口速度为1000m/s，则机枪的后退速度vˊ是多大？ 二、【火箭】 【问题探究】 1．火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后火箭的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，求燃料 2．根据上述分析，讨论如何提高火箭飞行获得的速度大小。 【知识总结】 1．火箭喷气属于反冲问题，是动量守恒定律的重要应用。在火箭运动的过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类问题，可选取火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题。 2．在火箭发射过程中，由于系统内力远大于外力，所以可认为系统动量守恒。以喷气前的火箭为参考系，取火箭的末速度方向为正方向，喷气前火箭的总动量为0，火箭在极短时间内喷出速度为u、质量为Δm的气体后，剩余质量为m，火箭在这样一次喷气后速度增加Δv，则喷气后的总动量为mΔv＋Δmu，由动量守恒定律得mΔv＋Δmu＝0，解得Δv＝－u。该式表明，火箭喷出的燃气的速度u越大、火箭(在极短时间内)喷出物质的质量与火箭本身的质量之比越大，火箭一次喷气获得的速度Δv越大。 3．提高火箭最终飞行速度的方法(拓展性内容) 火箭燃料燃尽时，火箭获得的最大速度由喷气速度u和火箭的质量比(火箭起飞时的质量M与火箭除燃料外的箭体质量m之比)两个因素决定。提高火箭最终飞行速度的方法有： (1)提高喷气速度； (2)提高火箭的质量比； (3)使用多级火箭，一般为三级。 【例题应用】2.一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机时喷出的速度v＝1000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，求： (1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 三、【人船模型】 一质量为M的小船静止在水面上，站在船尾的质量为m的小孩，从静止开始向左运动。求此过程中： (1)船向哪运动？当小孩速度为v时，船速多大； (2)当小孩向左移动了x时，船的位移多大； (3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系； (4)若小孩从船头移动到船尾，船长为L，小孩的位移为多大？ 【知识总结】 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小与质量成反比。 (2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。人和船的位移满足|x人|＋|x船|＝L。 3．“人船”模型应用 例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在光滑水平地面上的弧形槽滑下，求弧形槽移动距离的问题等。 1.章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为v_0，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（ ） A．章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C．喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为m/M−mv_0 2.总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速度u向后喷出，则火箭的速度大小为( ) A．v0＋mu/M B．v0－mu/M C．v0＋(v0＋u) m/(M-m) D．v0＋mu/(M-m) 3.如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为v，仍向右行驶．若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的) 4．(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( ) A．使喷出的气体速度更大 B．使喷出的气体温度更高 C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小 5．如图是神舟十二号载人飞船发射瞬间的画面，在火箭点火发射瞬间，质量为m的燃气以大小为v的速度在很短时间内从火箭喷口喷出。已知发射前火箭的质量为M，则在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为(燃气喷出过程不计重力和空气阻力的影响)( ) A．v B．2v C.v D.v 6．(多选)(2022·潍坊市高二检测)如图所示，质量为M，长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m，现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则( ) A．人和船运动方向相同 B．船运行速度小于人的行进速度 C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离 D．人相对水面的位移为 7.如图所示，大气球质量为25 kg，载有质量为50 kg的人，静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为(不计人的身高，可以把人看作质点)( ) A．60 m B．40 m C．30 m D．10 m 8..如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是( ) A. B. C. D. 课后反思 1能否熟练应用动量守恒定律解决反冲和火箭问题？ 2.在“人船模型”中，若系统受外力，是否还能用动量守恒？ 3.反冲现象在工程中有哪些实际应用？举例说明。 4.火箭多级推进的原理是什么？为什么能提高最终速度？ ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $