三、欧姆定律（高效培优讲义）物理苏科版2024九年级上册

三、欧姆定律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 欧姆定律 1 题型2 欧姆定律的简单计算 3 题型3 实验探究—电流与电压、电阻的关系 7 【能力培优练】 10 【链接中考】 16 【重难题型讲解】 题型1 欧姆定律 1． 欧姆定律的基本认识 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 计算公式：；变形式：U=IR；. 公式使用的一些注意要点： （1） 同一性：公式中的 I、U、R 必须是同一段导体、同一时刻的三个物理量。 （2） 同时性：I、U、R 是对于同一个电路的同一状态而言的。 （3） 单位统一：必须使用国际主单位（A, V, Ω）进行计算。 （4） 适用条件：欧姆定律只适用于纯电阻电路的计算，纯电阻电路即是将电能全部转化为内能的电路，一般当电路中出现电动机即为非纯电阻电路。 2．对欧姆定律的理解 欧姆定律的文字表达方式有两种： （1） 当导体的电阻一定时，电流与电压成正比。 （2） 当导体的电压一定时，电流与电阻成反比。 ★特别提醒 数学中正反比的定义： 正比：当两个量的比值为定值时，两个量成正比（=K）; 反比：当两个量的乘积为定值时，两个量成反比（=K）。 欧姆定律也被叫作电流定律，文字描述时必须将电流放在前面。因为电流由电压产生，电压与电流无关；电阻的影响因素包括：导体的材料、长度、横截面积和温度，通过电流和电压可以计算电阻，但电阻本身与它们无关。 【归纳总结】 欧姆定律描述的是电流与电压和电阻的关系，电压一定，电流与电阻成反比，电阻一定，电流与电压成正比。 【典例1-1】下列关于电学中的物理量，说法正确的是（ ） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【跟踪训练1】关于通过导体的电流与导体两端的电压的关系，下列说法正确的是（ ） A．在导体电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．在导体电压不变的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，其两端的电压越大 D．通过导体的电流越小，其电阻越小 【跟踪训练2】根据欧姆定律可以得到公式，下列说法中正确的是（ ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变 【典例1-2】对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ） A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算 B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关 D．导体两端电压为零，导体电阻也为零 【跟踪训练1】下列说法中错误的是 A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变 B．用不同的导体研究电流和电压的关系时，得到的结论都一样 C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同 D．同一导体，两端电压越大，通过的电流也越大 【跟踪训练2】关于公式的物理意义，下列说法正确的是（ ） A．导体两端的电压越大，导体中的电流越大 B．导体两端的电压不变时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，导体中的电流越小 D．导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比 题型2 欧姆定律的简单计算 1． 运用欧姆定律计算的一般步骤 步骤一：画图标记—在图上清晰标出所有已知量和待求量。若原题无电路图，则根据题意自行画出电路图再标注。 步骤二：分析电路—判断电阻连接方式是串联还是并联，明确每个电表测量的是哪个元件的电流或电压。 步骤三：列式求解—核心公式：；串联规律：电流相等，电压相加，电阻相加；并联规律：电压相等，电流相加，电阻倒数相加；从已知量最多的部分入手，结合以上规律建立方程并求解。 步骤四：验算答案—检查单位是否正确；将结果代入原式，验证是否满足题目条件；判断数值是否合理（如分压、分流关系是否正确）。 2． 欧姆定律的图像应用（伏安特性曲线） 图像题是欧姆定律的直观考查方式，关键在于理解图像的含义。 （1） 定值电阻的 U-I 图像与 I-U 图像 U- I 图像：一条过原点的直线。 物理意义：电阻R是定值，不随电压、电流改变。 电阻R在数值上等于直线的斜率。即R =U/I=ΔU/ΔI。 I-U 图像：也是一条过原点的直线。 求电阻：电阻R在数值上等于电压与电流的比值，或者说斜率的倒数。即R=U/I。 （2）小灯泡（或其他非线性元件）的 U-I 图像 图像特征：是一条曲线。 物理意义：小灯泡的电阻不是定值，它会随温度的升高（即电压、电流的增大）而增大。 求某一电压下的电阻：在图像上找到该电压值对应的点，结合公式计算，此时的电阻大小不能用斜率或斜率的倒数计算。 ▲拓展培优 应用图像比较电阻的大小 （1）直接计算-求出对应的电阻后直接比较； （2）比较相同电流下的电压，电压大的电阻大，或者比较相同电压下的电流，电流大的电阻小； （3）根据图像的偏向直接比较，越靠近U端电阻越大，反之越靠近I端阻值越小。 【归纳总结】 运用公式计算时，一定要注意物理量的对应关系，结合串并联电路本身的特点带入合适的数据运算。 【典例2-1】如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值之间的关系如图乙所示。 (1)电源电压是多大? (2)当电流表示数时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多少? (3)当电流表示数为时，定值电阻和滑动变阻器两端的电压之比为多少? 【跟踪训练1】如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器RP上标有“20Ω 2A”字样。移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压。 (2)电路中的最小电流。 (3)为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，现有一个定值电阻可接入电路，请设计电路图并计算的阻值范围。 【跟踪训练2】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。求： (1)的最大阻值； (2)的阻值和电源电压。 【典例2-2】电阻R和灯泡L的I-U图像如图所示，当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，干路中的电流为0.9A，则电源电压为 V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9V的电源上，灯泡L的电阻为 Ω。 【跟踪训练1】如图是电阻甲和乙的图像。当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为 A；将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们串联后的总电压为 V。 【跟踪训练2】如图甲所示电路电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ） A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为300Ω 题型3 实验探究—电流与电压、电阻的关系 （1）实验方法：控制变量法 探究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压，观察电流的变化； 探究电流与电阻的关系时，需要控制电压不变，更换不同阻值的电阻，观察电流的变化。 （2）重难点与易错点 ①滑动变阻器的作用（重中之重）： 必须区分它在两个实验中的不同目的（一是改变电压，二是控制电压不变）； 闭合开关前，滑片要置于阻值最大处（保护电路）——这是必考的注意事项。 ②电表的使用与连接： 电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。（均需要注意电流“正进负出”，并选择合适的量程） ③常见故障分析： 电流表无示数，电压表有示数：故障原因很可能是与电压表并联的定值电阻断路了。（电压表串联接入电路，测的是电源电压）； 电流表无示数，电压表无示数：故障原因可能是电路中（除电压表所并联部分外）存在断路，如开关、滑动变阻器或导线接触不良； 电表指针反偏：正负接线柱接反； 电表指针超量程：所选量程过小。 ④数据分析与结论表述： 结论必须强调前提条件“当...一定时”，表述要完整、准确； 理解正比、反比图像的特征； 测量多组数据——为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。 【典例3-1】“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω 1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应 。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是 ； ②分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成 比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。 【跟踪训练1】小融在探究“电流与电压的关系”时，准备的器材有：电源（电压恒为6V）、开关、滑动变阻器（“30Ω 2A”）、电流表、电压表、5Ω的定值电阻、导线若干。 (1)在设计实验方案时，为了探究电流与电压的关系，应保持 不变，物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图甲是小融连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并画出正确的连线。 (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是（ ） A．定值电阻开路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻短路 D．滑动变阻器开路 (4)排除故障后，小融继续实验，根据数据绘制成如图乙所示图像，分析图像得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (5)完成此实验后，小融还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了、、、的电阻。实验时，先接入的电阻，调节滑片至某一位置时，记录下此时电流表示数为，电压表示数为 ；接下来用的电阻替换的电阻后闭合开关，与上次实验相比，应适当的 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入的阻值。 (6)当他将25Ω定值电阻接入电路中后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到预定数值，为顺利完成所有的实验，若只更换滑动变阻器，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 【跟踪训练2】小侨和小开用如图甲所示电路探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”作出标记并用笔画线代替导线将电路连接正确，要求：导线不能交叉，滑片P向左滑动，电流表示数变小。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是 。 (4)排除故障后，小侨用10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，滑片移到某位置时电流表示数如图乙，此时通过定值电阻R的电流为 A，接着小侨根据实验数据绘制了下表，小开分析数据时发现有组实验数据存在拼凑嫌疑，这是第 次，去掉这组数据后分析表中数据可得出结论 。 实验次数 电压 电流 (5)接下来小开用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为1V，记录电流表的示数；然后断开开关将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω、20Ω、25Ω电阻，实验中，当把10Ω的电阻换成5Ω的电阻后，应把滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动。当换成20Ω电阻后发现无论怎么移动滑片都无法使电压表的示数达到1V，为了完成实验，下列方案可行的是( ) A．换用电压为4V的电源 B．定值电阻两端控制的电压改为1.8V C．在电路中串联一个20Ω的电阻 【能力培优练】 16．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为20Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻的阻值之比为 17．海南永兴火山岩种植的荔枝王，是荔枝界的大块头，有的比鸡蛋还大，肉厚核小，口感清甜却不甜腻。果农用甜敏电阻检测荔枝王的含糖量，下图是检测电路，电源电压恒定，是定值电阻，甜敏电阻的阻值随含糖量的升高而增大。将甜敏电阻逐次附着在切开的荔枝王上，当检测到含糖量更高的荔枝王时（ ） A．电流表示数更大 B．电压表示数更大 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电流表示数更小，电压表示数更大 18．如图甲、乙所示，电源电压保持不变，将电阻R1、R2组成串联电路和并联电路，已知阻值R1＞R2，闭合两电路开关，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，下列关系式中正确的是（ ） A．U1＜U2 B．U1=U2 C．I1=I2 D．I1＜I2 19．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（ ） A．灯L变亮，电压表V1的示数变小 B．灯L变亮，电压表V2的示数变小 C．电流表A示数变小，电压表V1的示数变大 D．电流表A示数变小，电压表V2的示数变大 20．如图所示电路，电源电压保持不变，当开关断开、S和闭合时，电压表的示数为2.8V；当开关S和闭合、断开时，电压表的示数为1.2V，若，下列说法正确的是（ ） A．只闭合S时，和两端的电压分别为1.2V和2.8V B．电源电压为4V C．当电压表示数从2.8V变为1.2V时，电路中电流变小 D． 21．将定值电阻R和额定电压为6V的小灯泡L接入如图甲所示的电路中，电阻R和小灯泡L的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ） A．电阻R的阻值为10Ω B．小灯泡L正常发光时，电流表的示数为0.9A C．小灯泡L正常发光时，电源电压为12V D．若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，则电路中的总电流为0.4A 22．定值电阻甲标有“10Ω 0.6A”，定值电阻乙标有“20Ω 0.3A”，在保证电路安全的情况下，将它们串联在电路中，电源电压最大为 V，将它们并联在电路中，则干路电流为 A。 23．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于 端，滑动变阻器的最大电阻为 Ω，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 A。 24．在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，通过定值电阻R2的电流为 A，R2的阻值为 Ω。 25．一只小灯泡上标“6V 0.4A”的字样，这是小灯泡正常工作的电压和电流值。现要将该小灯泡接入10V的电源上，为使其能够正常发光，应 （填“串联”或“并联”）一个 Ω的电阻。 26．如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和S3，此过程中电压表示数与电流表示数的比值将 ；电压表示数与电流表示数的乘积将 （以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 27．如图所示，电阻为10Ω，电源两端电压为6V。闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移动到某位置时，电流表示数为0.4A，电压表的测量范围0-3V，滑动变阻器阻值范围，求此时： (1)电阻两端的电压； (2)滑动变阻器R接入电路的阻值； (3)在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。（画出等效电路图） 28．根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性，人们研制了一种电子温度计，图甲是电子温度计的原理图。为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，已知电源电压为12V且保持不变。 (1)当环境温度是20℃时，电流表示数为0.4A，求此时热敏电阻两端的电压。 (2)求的电阻值。 (3)若电流表量程为0~0.6A，求该温度计能测量的最高温度。 29．小丽在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样）、开关各一个、阻值不同的定值电阻五个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），导线若干。 (1)检查时发现有一根连线不对，请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，并画线把它改进正确的位置上（只能改接一根导线，导线不允许交叉）； (2)闭合开关前，电压表出现了如图乙所示的现象，接下来的操作是 ；闭合开关后，电压表示数接近3V，电流表示数几乎为零，此时电路可能故障是 ； (3)将的电阻接入电路中，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为，记录相应的电流值；然后将的电阻换成其他电阻接入电路中，闭合开关后，滑片需要向右端移动，直至电压表示数也为，则小丽换用的是 Ω的电阻； (4)小丽在换用电阻做实验时，发现该电阻已经损坏，她灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题。请你写出小丽的做法： ； (5)小丽根据实验数据得出变化的图像，如图丙所示，则小丽实验时 V。根据所示图像，小丽很快得出结论： 。 【链接中考】 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（ ） A．阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 2．（2025·江苏苏州·中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（ ） A．电流表A示数变小 B．电压表示数不变 C．电压表示数与电流表A示数之比变大 D．电压表示数与电流表A示数之比变小 3.（2025·江苏·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 4．（2025·江苏盐城·中考真题）小明选用电源（电压恒为4.5V）、定值电阻（若干）、滑动变阻器（20Ω2A）、电流表、电压表、开关及导线，探究电流与电压的关系。 (1)如图甲所示，小明选取阻值为10Ω的电阻进行实验。用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)将滑动变阻器的滑片移至最右端。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。为验证结论是否具有普遍性，小明应更换 重复上述实验； (4)第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时， 可能损坏； (5)另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示。请指出小华操作中存在的问题： 。 5．（2025·江苏苏州·中考真题）小明用电压为的电源、定值电阻、电压表、电流表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。 (1)根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整； (2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为，电路中仅有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54 老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是 ； (4)通过实验得出初步结论： 时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 三、欧姆定律 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 欧姆定律 1 题型2 欧姆定律的简单计算 4 题型3 实验探究—电流与电压、电阻的关系 10 【能力培优练】 16 【链接中考】 27 【重难题型讲解】 题型1 欧姆定律 1． 欧姆定律的基本认识 内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 计算公式：；变形式：U=IR；. 公式使用的一些注意要点： （1） 同一性：公式中的 I、U、R 必须是同一段导体、同一时刻的三个物理量。 （2） 同时性：I、U、R 是对于同一个电路的同一状态而言的。 （3） 单位统一：必须使用国际主单位（A, V, Ω）进行计算。 （4） 适用条件：欧姆定律只适用于纯电阻电路的计算，纯电阻电路即是将电能全部转化为内能的电路，一般当电路中出现电动机即为非纯电阻电路。 2．对欧姆定律的理解 欧姆定律的文字表达方式有两种： （1） 当导体的电阻一定时，电流与电压成正比。 （2） 当导体的电压一定时，电流与电阻成反比。 ★特别提醒 数学中正反比的定义： 正比：当两个量的比值为定值时，两个量成正比（=K）; 反比：当两个量的乘积为定值时，两个量成反比（=K）。 欧姆定律也被叫作电流定律，文字描述时必须将电流放在前面。因为电流由电压产生，电压与电流无关；电阻的影响因素包括：导体的材料、长度、横截面积和温度，通过电流和电压可以计算电阻，但电阻本身与它们无关。 【归纳总结】 欧姆定律描述的是电流与电压和电阻的关系，电压一定，电流与电阻成反比，电阻一定，电流与电压成正比。 【典例1-1】下列关于电学中的物理量，说法正确的是（ ） A．加在导体两端的电压越大时，导体的电阻越小 B．将一根电阻丝拉长后，电阻丝的阻值将变小 C．通过两个电阻的电流相同，则两个电阻的阻值一定相等 D．导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】AC．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电流、电压无关。加在导体两端的电压越大时，通过导体的电流会增大，但导体的电阻不变。通过两个电阻的电流相同，两个电阻的阻值也不一定相等，故AC错误； B．将一根电阻丝拉长后，长度增加，横截面积减小，总电阻会增大，故B错误； D．由欧姆定律可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。 故选D。 【跟踪训练1】关于通过导体的电流与导体两端的电压的关系，下列说法正确的是（ ） A．在导体电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 B．在导体电压不变的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，其两端的电压越大 D．通过导体的电流越小，其电阻越小 【答案】A 【详解】A．由欧姆定律可知，电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故A正确； B．电阻是导体本身的一种属性，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故B错误； C．若在电流一定时，导体的电阻越大，则导体两端的电压越大，故C错误； D．电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故D错误。 故选A。 【跟踪训练2】根据欧姆定律可以得到公式，下列说法中正确的是（ ） A．同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比 B．同一导体的电阻与通过它的电流成反比 C．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 D．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变 【答案】D 【详解】ABC．电阻是导体本身的一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关， 所以，同一导体的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关，且导体两端电压为零时其阻值不为零，故ABC错误； D．同一导体的电阻不变，由可知，同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变，导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值，故D正确。 故选D。 【典例1-2】对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ） A．所有的电路的电流都可以用欧姆定律进行计算 B．导体电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻与导体两端电压和通过导体的电流无关 D．导体两端电压为零，导体电阻也为零 【答案】C 【详解】A．欧姆定律不适用于非纯电阻用电器的电路，故A错误； BCD．电阻是导体本身的一种性质，与两端电压和通过的电流无关，且导体两端的电压为零时电阻不为零，故C正确，BD错误。 故选C。 【跟踪训练1】下列说法中错误的是 A．当加在导体两端的电压改变时，电压与电流的比值也随着改变 B．用不同的导体研究电流和电压的关系时，得到的结论都一样 C．相同的电压加在电阻不同的导体两端，电流一定不同 D．同一导体，两端电压越大，通过的电流也越大 【答案】A 【详解】解：导体电阻于导体的材料、长度、横截面面积有关，一段导体给定后电阻就确定了，因此不能理解电压越大电阻就越大，A错误，符合题意； 对于不同导体研究电流和电压，结论都是一样，电流和电压成正比，只是比例系数不同而已，B正确，不符合题意； 根据电压相同，电阻不同电流一定不同，C正确；不符合题意； 同一导体电阻一样，电压越大电流就越大，D正确，不符合题意． 故选A． 【点评】对于比值定义的物理量（）的理解不能单纯的从数学角度理解 【跟踪训练2】关于公式的物理意义，下列说法正确的是（ ） A．导体两端的电压越大，导体中的电流越大 B．导体两端的电压不变时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．导体的电阻越大，导体中的电流越小 D．导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比 【答案】D 【详解】A．当对于同一段导体电路时，即电阻不变，其两端的电压越大，导体中的电流越大，但没有说明是同一段导体，故A错误； B．电阻是导体本身的一种性质，其阻值不随着电压和电流的改变而改变，故B错误； C．必须说明在电压一定时，导体的电阻越大，导体中的电流越小，故C错误； D．根据欧姆定律可知，导体中的电流与其两端的电压成正比，与其电阻成反比，故D正确。 故选D。 题型2 欧姆定律的简单计算 1． 运用欧姆定律计算的一般步骤 步骤一：画图标记—在图上清晰标出所有已知量和待求量。若原题无电路图，则根据题意自行画出电路图再标注。 步骤二：分析电路—判断电阻连接方式是串联还是并联，明确每个电表测量的是哪个元件的电流或电压。 步骤三：列式求解—核心公式：；串联规律：电流相等，电压相加，电阻相加；并联规律：电压相等，电流相加，电阻倒数相加；从已知量最多的部分入手，结合以上规律建立方程并求解。 步骤四：验算答案—检查单位是否正确；将结果代入原式，验证是否满足题目条件；判断数值是否合理（如分压、分流关系是否正确）。 2． 欧姆定律的图像应用（伏安特性曲线） 图像题是欧姆定律的直观考查方式，关键在于理解图像的含义。 （1） 定值电阻的 U-I 图像与 I-U 图像 U- I 图像：一条过原点的直线。 物理意义：电阻R是定值，不随电压、电流改变。 电阻R在数值上等于直线的斜率。即R =U/I=ΔU/ΔI。 I-U 图像：也是一条过原点的直线。 求电阻：电阻R在数值上等于电压与电流的比值，或者说斜率的倒数。即R=U/I。 （2）小灯泡（或其他非线性元件）的 U-I 图像 图像特征：是一条曲线。 物理意义：小灯泡的电阻不是定值，它会随温度的升高（即电压、电流的增大）而增大。 求某一电压下的电阻：在图像上找到该电压值对应的点，结合公式计算，此时的电阻大小不能用斜率或斜率的倒数计算。 ▲拓展培优 应用图像比较电阻的大小 （1）直接计算-求出对应的电阻后直接比较； （2）比较相同电流下的电压，电压大的电阻大，或者比较相同电压下的电流，电流大的电阻小； （3）根据图像的偏向直接比较，越靠近U端电阻越大，反之越靠近I端阻值越小。 【归纳总结】 运用公式计算时，一定要注意物理量的对应关系，结合串并联电路本身的特点带入合适的数据运算。 【典例2-1】如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数与滑动变阻器接入电路的阻值之间的关系如图乙所示。 (1)电源电压是多大? (2)当电流表示数时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多少? (3)当电流表示数为时，定值电阻和滑动变阻器两端的电压之比为多少? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流。由图像可知，当滑动变阻器阻值为0时， 电路中只有定值电阻R0，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路中电流最大，为0.3A，可得电源电压为 （2）当电流表示数时，根据欧姆定律可知总电阻 滑动变阻器接入电路中的阻值为 （3）当电流表示数为时，滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，串联电路中电流处处相等，定值电阻和滑动变阻器两端的电压之比为 【跟踪训练1】如图所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器RP上标有“20Ω 2A”字样。移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压。 (2)电路中的最小电流。 (3)为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，现有一个定值电阻可接入电路，请设计电路图并计算的阻值范围。 【答案】(1)6V (2)0.3A (3)，电路图见解析 【详解】（1）由电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电流。根据欧姆定律，可得电源电压 （2）当滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小。滑动变阻器的最大阻值为。根据欧姆定律，电路中的最小电流 （3）为了使滑动变阻器的滑片滑到任意位置，电路都能安全工作，需要保证当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流不超过其允许通过的最大电流。滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”，说明其允许通过的最大电流为。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中电流最大，容易烧坏元件。因此，应在电路中串联一个定值电阻来保护电路。如图所示： 设计的电路图为将定值电阻与滑动变阻器串联。当滑动变阻器接入电路的电阻时，电路中的电流不能超过2A。根据欧姆定律，此时电路的总电阻为，则。因此，的最小值为 所以，为了保证电路安全，定值电阻的阻值范围应为。 【跟踪训练2】如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表的示数I与电压表的示数U的变化关系如图乙所示。求： (1)的最大阻值； (2)的阻值和电源电压。 【答案】(1)10Ω (2)5Ω，3V 【详解】（1）闭合开关，R1与R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P在b端时，R2的阻值最大，电路中电流最小，电压表示数最大。由图乙可知，滑动变阻器R2的最大阻值为 （2）当滑片P在a端时，R2接入电路的电阻为0，电路为R1的简单电路，此时电路中电流最大。由图乙可知 当滑片在b端时 联立方程①和②可得R1=5Ω，U=3V，所以的阻值为5Ω，电源电压U= 3V。 【典例2-2】电阻R和灯泡L的I-U图像如图所示，当电阻R和灯泡L并联在某一电源上时，干路中的电流为0.9A，则电源电压为 V；若将电阻R和灯泡L串联在电压为9V的电源上，灯泡L的电阻为 Ω。 【答案】 3 5 【详解】[1]并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和。由图像可知，当电压时，通过电阻的电流，通过灯泡的电流，此时干路电流，满足干路电流为的条件，所以电源电压为。 [2]串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和。由图像可知，当电流时，电阻两端的电压，灯泡L两端的电压，此时总电压 满足电源电压为的条件。根据欧姆定律，可得此时灯泡的电阻 【跟踪训练1】如图是电阻甲和乙的图像。当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为 A；将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们串联后的总电压为 V。 【答案】 0.1 2 【详解】[1]由图像可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A。 [2]将甲和乙串联，串联电路中电流处处相等，由图像可知，当电流为0.3A时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，则总电压为 【跟踪训练2】如图甲所示电路电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ） A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为300Ω 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图像可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B为电阻R1的I-U图像，故A错误； BCD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U=U1+U2=14V+4V=18V 定值电阻R1的阻值为 滑动变阻器的最大阻值 故B正确，CD错误。 故选B。 题型3 实验探究—电流与电压、电阻的关系 （1）实验方法：控制变量法 探究电流与电压的关系时，需要控制电阻不变，改变电阻两端的电压，观察电流的变化； 探究电流与电阻的关系时，需要控制电压不变，更换不同阻值的电阻，观察电流的变化。 （2）重难点与易错点 ①滑动变阻器的作用（重中之重）： 必须区分它在两个实验中的不同目的（一是改变电压，二是控制电压不变）； 闭合开关前，滑片要置于阻值最大处（保护电路）——这是必考的注意事项。 ②电表的使用与连接： 电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端。（均需要注意电流“正进负出”，并选择合适的量程） ③常见故障分析： 电流表无示数，电压表有示数：故障原因很可能是与电压表并联的定值电阻断路了。（电压表串联接入电路，测的是电源电压）； 电流表无示数，电压表无示数：故障原因可能是电路中（除电压表所并联部分外）存在断路，如开关、滑动变阻器或导线接触不良； 电表指针反偏：正负接线柱接反； 电表指针超量程：所选量程过小。 ④数据分析与结论表述： 结论必须强调前提条件“当...一定时”，表述要完整、准确； 理解正比、反比图像的特征； 测量多组数据——为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。 【典例3-1】“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材：电源（4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“30Ω 1A”、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关、导线若干。 实验次序 1 2 3 U/V 1.5 2 2.5 I/A 0.15 0.2 0.25 (1)“探究电流与电压的关系”实验 ①按如图甲所示电路图连接实物时，开关应 。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是 ； ②分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成 比； ③小辉分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω； (2)“探究电流与电阻的关系”实验，步骤如下： ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。 【答案】(1) 断开 电流表正负接线柱接反了 正 10 (2)等于 【详解】（1）[1][2]连接电路时，为了电路安全，开关应断开；开关闭合后，由图乙可知，在试触时发现电流表指针向零刻度线左侧偏转，其原因是电流表正负接线柱接反了。 [3]由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 [4]根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为 （2）探究电流与电阻关系，应控制定值电阻两端电压不变，将10Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，则用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数仍为2V。 【跟踪训练1】小融在探究“电流与电压的关系”时，准备的器材有：电源（电压恒为6V）、开关、滑动变阻器（“30Ω 2A”）、电流表、电压表、5Ω的定值电阻、导线若干。 (1)在设计实验方案时，为了探究电流与电压的关系，应保持 不变，物理上把这种研究方法叫 法。 (2)图甲是小融连接的实物电路，图中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并画出正确的连线。 (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，故障可能是（ ） A．定值电阻开路 B．滑动变阻器短路 C．定值电阻短路 D．滑动变阻器开路 (4)排除故障后，小融继续实验，根据数据绘制成如图乙所示图像，分析图像得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (5)完成此实验后，小融还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了、、、的电阻。实验时，先接入的电阻，调节滑片至某一位置时，记录下此时电流表示数为，电压表示数为 ；接下来用的电阻替换的电阻后闭合开关，与上次实验相比，应适当的 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入的阻值。 (6)当他将25Ω定值电阻接入电路中后，发现不管如何调节滑动变阻器，始终无法使电压表示数达到预定数值，为顺利完成所有的实验，若只更换滑动变阻器，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 【答案】(1) 电阻 控制变量 (2) (3)C (4)正比 (5) 2.5 增大 (6)35 【详解】（1）[1][2]电压、电阻都会影响电流的大小，在探究电流与电压的关系时，应保持电阻不变。 [2]在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素的影响，这种研究方法叫控制变量法。该实验中保持电阻不变，探究电流与电压的关系，用的就是控制变量法。 （2）原电路中，电流通过滑动变阻器后经定值电阻右边的接线柱之间回到电源负极，定值电阻根本没有接入电路中，这是错误的，定值电阻应串联在电路中，所以改正如下： （3）正确连接电路后，闭合开关，电流表有示数，说明电路可能短路，不是断路；电压表无示数，说明定值电阻短路。 故选C。 （4）由图像可知，是过原点的一条直线，所以得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[1]电压表测定值电阻两端的电压，当入的电阻，电流表示数为，电压表示数为 [2]用的电阻替换的电阻后，闭合开关，如果滑动变阻器滑片位置不变，电路中的电阻变大，根据可知，电流变小，根据U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，而探究“电流与电阻的关系”的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，所以应减小定值电阻两端的电压，需减小电流，故应适当的增大滑动变阻器接入的阻值。 （6）电源电压为6V，定值电阻两端的电压控制为2.5V，则滑动变阻器两端的电压为 当将25Ω定值电阻接入电路中后，滑动变阻器接入的阻值应满足，代入数值得， 解得R滑=35Ω，滑动变阻器的最大阻值应不小于35Ω。 【跟踪训练2】小侨和小开用如图甲所示电路探究电流与电压、电阻的关系，电源电压恒为3V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”作出标记并用笔画线代替导线将电路连接正确，要求：导线不能交叉，滑片P向左滑动，电流表示数变小。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端。 (3)闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，已知导线、仪表均完好且接触良好，则故障原因可能是 。 (4)排除故障后，小侨用10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，滑片移到某位置时电流表示数如图乙，此时通过定值电阻R的电流为 A，接着小侨根据实验数据绘制了下表，小开分析数据时发现有组实验数据存在拼凑嫌疑，这是第 次，去掉这组数据后分析表中数据可得出结论 。 实验次数 电压 电流 (5)接下来小开用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为1V，记录电流表的示数；然后断开开关将10Ω电阻依次换成5Ω、15Ω、20Ω、25Ω电阻，实验中，当把10Ω的电阻换成5Ω的电阻后，应把滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）滑动。当换成20Ω电阻后发现无论怎么移动滑片都无法使电压表的示数达到1V，为了完成实验，下列方案可行的是( ) A．换用电压为4V的电源 B．定值电阻两端控制的电压改为1.8V C．在电路中串联一个20Ω的电阻 【答案】(1) (2)左 (3)定值电阻R短路 (4) 0.16 5 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 (5) 右 BC 【详解】（1）观察图甲，电流表应串联在电路中，电压表应并联在定值电阻两端，滑动变阻器均接下接线柱，相当于定值电阻的作用，移动滑动变阻器的滑片不能改变电路中的电流。题中要求滑片P左滑时电流表示数变小，说明滑动变阻器接入电路的电阻变大，滑动变阻器应接右下接线柱，所以应把左端下接线柱导线改接上接线柱。如图所示 （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最大阻值处，即左端。 （3）电流表有示数，说明电路通路；电压表无示数，且导线、仪表均完好，故障原因是定值电阻R短路。 （4）[1]电流表选用0~0.6量程，分度值0.02A，示数为0.16A。 [2]第5次实验中，电源电压为3V，电压表示数为3.2V，大于电源电压，此组数据存在拼凑嫌疑。 [3]去掉这组数据后，电压和电流的比值都是10Ω，因此得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[1]将10电阻换成5电阻后，定值电阻分压变小，为保持电压表示数为1V，需减小滑动变阻器电阻，滑片向右滑动。 [2] A．换用电压为4V的电源，电源电压变大，定值电阻分担的电压会更大，更无法调到1V，故A不符合题意； B．把定值电阻两端控制的电压改为1.8V，增大了控制的电压，更容易使电压表示数达到目标值，故B符合题意； C．串联一个20Ω的电阻，与滑动变阻器分担电压，定值电阻两端电压能调到1V，故C符合题意。 【能力培优练】 16．小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A．图乙中曲线A表示电阻R的I-U关系图像 B．灯泡的电阻为20Ω C．当电源电压为4V时，电流表示数为0.3A D．如果将小灯泡L和电阻R串联接在电压为10V的电源两端，灯泡L的电阻与定值电阻的阻值之比为 【答案】D 【详解】A．由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I-U关系图像是一条直线，所以图乙中直线B表示电阻R的I-U关系图像，则曲线A表示灯泡的I-U关系图像，故A错误； B．灯泡的电阻随温度升高而变大，不是一个定值，故B错误； C．由图甲可知，小灯泡L和定值电阻R并联，电流表测干路电流。当电源电压为4V时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为4V，由图乙可知，小灯泡L和定值电阻R的电流分别为0.3A、0.1A，根据并联电流规律，电流表示数为 故C错误； D．如果将小灯泡L和电阻R串联，由图乙可知，当电路中电流为0.2A时，灯泡L两端的电压为2V，定值电阻R两端的电压为8V，根据串联电压规律，电源电压恰好为 符合题意。根据，电流相等时，电压与电阻成正比，所以灯泡L的电阻与定值电阻阻值之比为 故D正确。 故选D。 17．海南永兴火山岩种植的荔枝王，是荔枝界的大块头，有的比鸡蛋还大，肉厚核小，口感清甜却不甜腻。果农用甜敏电阻检测荔枝王的含糖量，下图是检测电路，电源电压恒定，是定值电阻，甜敏电阻的阻值随含糖量的升高而增大。将甜敏电阻逐次附着在切开的荔枝王上，当检测到含糖量更高的荔枝王时（ ） A．电流表示数更大 B．电压表示数更大 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电流表示数更小，电压表示数更大 【答案】C 【详解】ABD．由图可知，R1与R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压，当荔枝王含糖量升高时，R的阻值变大，根据串联电路的特点知，电路中的总电阻变大，在电源电压不变时，根据欧姆定律知，电路中的总电流变小，则通过定值电阻R1的电流变小，则电流表示数变小，R1为定值电阻，电阻大小不变，根据U=IR可知R1两端的电压也变小，则电压表示数变小，故ABD不符合题意； C．由可知，电压表和电流表示数的比值等于R1的阻值，R1的阻值不变，电压表和电流表示数的比值不变，故C符合题意。 故选C。 18．如图甲、乙所示，电源电压保持不变，将电阻R1、R2组成串联电路和并联电路，已知阻值R1＞R2，闭合两电路开关，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，下列关系式中正确的是（ ） A．U1＜U2 B．U1=U2 C．I1=I2 D．I1＜I2 【答案】D 【详解】AB．在图甲中，R1​与R2​串联，电压表V1​测R1​两端的电压U1​，电压表V2​测R2​两端的电压U2​。根据串联电路中各处的电流相等，即I=I1′​=I2′​。已知R1​>R2​，根据U=IR可知，在电流I相等的情况下，电阻越大，其两端的电压越大，所以U1​>U2​，故AB错误； CD．在图乙中，R1​与R2​并联，电流表A1​测通过R1​的电流I1​，电流表A2​测通过R2​的电流I2​。根据并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压U，即U=U1′​=U2′​。根据欧姆定律可得，。因为R1​>R2​，在电压U相等的情况下，可得I1​<I2​。故C错误，D正确。 故选D。 19．如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，下列说法正确的是（ ） A．灯L变亮，电压表V1的示数变小 B．灯L变亮，电压表V2的示数变小 C．电流表A示数变小，电压表V1的示数变大 D．电流表A示数变小，电压表V2的示数变大 【答案】B 【详解】如图，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量电源电压，示数保持不变，电压表V2测量滑动变阻器两端电压。滑片P向左移动过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律知，电路中的电流变大，所以电流表示数变大，灯泡变亮。由串联分压原理知，滑动变阻器两端电压变小，所以电压表V2的示数变小。故B正确，ACD错误。 故选B。 20．如图所示电路，电源电压保持不变，当开关断开、S和闭合时，电压表的示数为2.8V；当开关S和闭合、断开时，电压表的示数为1.2V，若，下列说法正确的是（ ） A．只闭合S时，和两端的电压分别为1.2V和2.8V B．电源电压为4V C．当电压表示数从2.8V变为1.2V时，电路中电流变小 D． 【答案】D 【详解】电源电压保持不变，当开关断开、S和闭合时，和串联，电压表测电源电压，电压表的示数为2.8V，因此电源电压为2.8V；当开关S和闭合、断开时，和串联，电压表测R1两端的电压，电压表的示数为1.2V，因此电阻R1两端的电压为1.2V，电阻R2两端的电压为 A. 只闭合S时，和串联，电压表断路，电源电压不变，和两端的电压分别为1.2V和1.6V，故A错误； B. 由以上分析可知，电源电压为2.8V，故B错误； C. 当电压表示数从2.8V变为1.2V时，两个电阻串联不变，电路中的电阻不变，只是电压表的测量对象发生变化，因此电路中电流不变，故C错误； D. 和串联，串联电路电流处处相等，可得 电阻R2的阻值 故D符合题意。 故选D。 21．将定值电阻R和额定电压为6V的小灯泡L接入如图甲所示的电路中，电阻R和小灯泡L的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（ ） A．电阻R的阻值为10Ω B．小灯泡L正常发光时，电流表的示数为0.9A C．小灯泡L正常发光时，电源电压为12V D．若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，则电路中的总电流为0.4A 【答案】B 【详解】由图甲可知，灯泡和电阻并联，电流表测干路中的电流。 A．定值电阻的阻值不变，I-U图像为过原点的直线。由图乙可知，电阻R的阻值为 故A错误； BC．小灯泡的额定电压6V，即灯泡正常发光时的电压为6V，则电源电压为6V，由图乙可知，此通过灯泡的电流为0.6A，通过电阻R的电流为0.3A，干路中的电流，即电流表的示数为 故B正确，C错误； D．若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，由图乙可知，根据串联电路电压规律，当电路中的电流为0.3A时，灯泡两端的电压为2V、定值电阻两端的电压为6V，此时2V+6V=8V，等于电源电压8V，故若将电阻R和小灯泡L串联后接在8V的电源上，则电路中的总电流为0.3A，故D错误。 故选B。 22．定值电阻甲标有“10Ω 0.6A”，定值电阻乙标有“20Ω 0.3A”，在保证电路安全的情况下，将它们串联在电路中，电源电压最大为 V，将它们并联在电路中，则干路电流为 A。 【答案】 9 0.9 【详解】[1]两电阻串联，根据串联电路电流处处相等的规律可得，要保证电路安全则电路中最大电流I=0.3A，所以电阻甲两端的电压 电阻乙两端的电压 串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压，所以电源电压 [2]并联电路中各支路电压相等，甲的最大电压 乙的最大电压 保证电路安全，所以并联电路的最大电压。则甲支路的电流，乙支路的电流，干路电流 23．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，图乙是滑动变阻器的滑片在a、b两个端点滑动时，电压表与电流表示数的关系图像。则电流为0.3A时，滑动变阻器的滑片P位于 端，滑动变阻器的最大电阻为 Ω，当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数是 A。 【答案】 b 30 0.15 【详解】[1][2]闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。从图中可知，电流最大为0.3A，根据欧姆定律可知此时总电阻最小，故变阻器接入电路的阻值最小，滑动变阻器的滑片在b端。根据欧姆定律可知电源电压 滑动变阻器的滑片在a端时，总电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路电流最小，从图中可知此时电流为0.1A，变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值 根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压 联立两个电源电压表达式可知电源电压U=4.5V，定值电阻R0=15Ω。 [3]当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数 24．在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压为 V，通过定值电阻R2的电流为 A，R2的阻值为 Ω。 【答案】 4 0.8 5 【详解】[1][2][3]由图知，闭合开关后，R1与R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路电流。两电流表指针所指位置相同，根据并联电路的电流规律可知，干路电流大于通过R1的电流，所以电流表A选用的测量范围为0~3A，示数为1A；电流表A1选用的测量范围为0~0.6A，示数为0.2A。根据并联电路的电压规律可得，电源电压 根据并联电路的电流规律可得，通过定值电阻R2的电流为 R2的阻值为 25．一只小灯泡上标“6V 0.4A”的字样，这是小灯泡正常工作的电压和电流值。现要将该小灯泡接入10V的电源上，为使其能够正常发光，应 （填“串联”或“并联”）一个 Ω的电阻。 【答案】 串联 10 【详解】[1][2]一只小灯泡上标“6V 0.4A”的字样，则灯泡正常发光时，两端电压为6V，现将该小灯泡接在10V的电源上，根据串联电路的电压规律可知，应在电路中串联一个电阻，灯泡正常发光时，电阻分得的电压为 灯泡正常发光的电流为0.4A，由串联电路的电流规律和欧姆定律可得，串联电阻的阻值为 26．如图所示，电源电压恒定，先只闭合开关S1，两电表均有示数；再断开S1，同时闭合S2和S3，此过程中电压表示数与电流表示数的比值将 ；电压表示数与电流表示数的乘积将 （以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变大 【详解】[1][2]只闭合开关S1时，两个电阻串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，电流表的示数 断开S1，同时闭合S2和S3，两个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表的示数不变，电流表测量通过R1的电流，电流表的示数，所以电流表示数变大，电压表示数与电流表示数的比值将变小，电压表示数与电流表示数的乘积将变大。 27．如图所示，电阻为10Ω，电源两端电压为6V。闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P移动到某位置时，电流表示数为0.4A，电压表的测量范围0-3V，滑动变阻器阻值范围，求此时： (1)电阻两端的电压； (2)滑动变阻器R接入电路的阻值； (3)在保证电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。（画出等效电路图） 【答案】(1)4V (2)5Ω (3)见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，已知电路中的电流I=0.4A，电阻R1=10Ω，可得电阻R1两端的电压 （2）根据串联电路的电压规律，滑动变阻器R两端的电压为 根据欧姆定律，此时滑动变阻器R接入电路的阻值为 （3）为了保证电路安全，电压表的示数不能超过其量程3V，即滑动变阻器两端电压最大为3V，由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值也达到最大安全值，电路图如下图所示： 根据串联电路的电压规律，电阻R1两端的电压为 此时电路中的电流为 滑动变阻器接入电路的最大安全阻值为 当滑动变阻器滑片在最左端时，接入电路的阻值为0Ω，此时其两端电压为0V，在电压表量程范围内，电路是安全的，电路图如下图所示： 因此，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为0Ω~10Ω。 28．根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性，人们研制了一种电子温度计，图甲是电子温度计的原理图。为定值电阻，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，已知电源电压为12V且保持不变。 (1)当环境温度是20℃时，电流表示数为0.4A，求此时热敏电阻两端的电压。 (2)求的电阻值。 (3)若电流表量程为0~0.6A，求该温度计能测量的最高温度。 【答案】(1)8V (2)10Ω (3)60℃ 【详解】（1）闭合开关，定值电阻和热敏电阻串联，电流表测量电路电流。当环境温度是20℃时，热敏电阻约为20Ω，此时热敏电阻两端的电压 （2）根据欧姆定律可知总电阻 根据电阻串联的特点可知定值电阻 （3）若电流表量程为0~0.6A，则电路最大电流为0.6A，此时总电阻 根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值 由图乙可读出，该温度计所能测量的最高温度约为60℃。 29．小丽在探究“电路中电流与电阻的关系”时，可供使用的实验器材有：电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样）、开关各一个、阻值不同的定值电阻五个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω），导线若干。 (1)检查时发现有一根连线不对，请你把接错的那根导线找出来，打上“×”，并画线把它改进正确的位置上（只能改接一根导线，导线不允许交叉）； (2)闭合开关前，电压表出现了如图乙所示的现象，接下来的操作是 ；闭合开关后，电压表示数接近3V，电流表示数几乎为零，此时电路可能故障是 ； (3)将的电阻接入电路中，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为，记录相应的电流值；然后将的电阻换成其他电阻接入电路中，闭合开关后，滑片需要向右端移动，直至电压表示数也为，则小丽换用的是 Ω的电阻； (4)小丽在换用电阻做实验时，发现该电阻已经损坏，她灵机一动，利用现有的几个电阻解决了这个问题。请你写出小丽的做法： ； (5)小丽根据实验数据得出变化的图像，如图丙所示，则小丽实验时 V。根据所示图像，小丽很快得出结论： 。 【答案】(1) (2) 调零 定值电阻断路 (3)5 (4)见解析 (5) 2.4 见解析 【详解】（1）原电路图中，电流表与电阻R并联，电压表串联在电路中是错误的，在探究“电路中电流与电阻的关系”实验中，电阻R、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在电阻R两端，该接电路如下图所示： （2）[1]闭合开关前，电压表指针没有指在零刻度线上，应先对电压表调零。 [2]电路正确连接后，闭合开关，电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表示数接近3V，说明电压表和电源两极是连接的，则故障原因可能是定值电阻断路。 （3）将10Ω的电阻接入电路中，闭合开关后，移动滑片使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将10Ω的电阻换成其他电阻接入电路中，闭合开关后，滑片需要向右端移动，此时滑动变阻器阻值变小，根据串联分压原理，滑动变阻器两端电压变小，由串联电路电压规律可知，电阻R两端电压增大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，说明更换的电阻阻值小于10Ω，故小丽换用的是5Ω的电阻。 （4）小丽在换用20Ω电阻做实验时，发现该电阻已经损坏，根据电阻的串联可知，可以将5Ω和15Ω两电阻串联接入电路。 （5）[1][2]由图丙可知，电流与电阻的乘积为 为一定值，且当电阻越大时，电流越小，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【链接中考】 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（ ） A．阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压，噪声为70dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R=20Ω，噪声为40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'=50Ω，根据串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R0∶R=U0∶(U-U0) 则得R0∶20Ω=6V∶(U-6V)① 则得R0∶50Ω=3V∶(U-3V)② 解得U=18V，R0=10Ω，故AB错误； C．由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，根据U=IR可知R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误； D．当电压表示数为4.5V时，根据R0∶R″=U0∶(U-U0) 得到10Ω∶R″=4.5V∶(18V-4.5V) 解得R″=30Ω，根据乙图可知，噪声强度为50dB，故D正确。 故选D。 2．（2025·江苏苏州·中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（ ） A．电流表A示数变小 B．电压表示数不变 C．电压表示数与电流表A示数之比变大 D．电压表示数与电流表A示数之比变小 【答案】D 【详解】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U=IR可知电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故AB不符合题意； C．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，R1的阻值不变，所以电压表示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意； D．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R2的阻值，R2的阻值变小，所以电压表示数与电流表A示数之比变小，故D符合题意。 故选D。 3.（2025·江苏·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【答案】 5 电流与电压成正比 25 1.3 【详解】[1]由图乙得，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为 [2]单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，其电流与电压的图像为一条倾斜向上的直线，说明当导体电阻一定时，电流与电压成正比。 [3]将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，变阻器与Ra串联，此时变阻器接入电路中的电阻最大，电路电阻最大，电路电流最小为0.1A，由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为 [4]当Rb的电压为1.0V，电流为0.1A，由欧姆定律得，Rb的阻值为 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为20Ω，变阻器接入电路中电阻最大为25Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即 解得定值电阻两端电压控制的最小值为 4．（2025·江苏盐城·中考真题）小明选用电源（电压恒为4.5V）、定值电阻（若干）、滑动变阻器（20Ω2A）、电流表、电压表、开关及导线，探究电流与电压的关系。 (1)如图甲所示，小明选取阻值为10Ω的电阻进行实验。用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)将滑动变阻器的滑片移至最右端。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。为验证结论是否具有普遍性，小明应更换 重复上述实验； (4)第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时， 可能损坏； (5)另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示。请指出小华操作中存在的问题： 。 【答案】(1) (2)0.2 (3)阻值不同的定值电阻 (4)电压表 (5)没有记录数据单位 【详解】（1）实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流，如图所示： （2）图乙中电流表的分度值为0.02A，示数为0.2A。 （3）为验证结论是否具有普遍性，小明应更换阻值不同的定值电阻重复上述实验，避免实验结论的偶然性。 （4）电源电压由3节干电池串联组成，电源电压为4.5V，定值电阻的阻值为10Ω，电路最大电流为 小于电流表的最大测量值，则电流表不会损坏；电压表的最大示数为电源电压的电压值，为4.5V，超过电压表的最大测量值3V，则第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时，电压表可能会损坏。 （5）物理量的大小由数值与单位组成，由图丙得，小华没有记录数据单位。 5．（2025·江苏苏州·中考真题）小明用电压为的电源、定值电阻、电压表、电流表、最大阻值为的滑动变阻器、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。 (1)根据图甲所示电路图，将图乙的实物图连接完整； (2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为，电路中仅有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 电压/V 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 电流/A 0.15 0.25 0.35 0.45 0.54 老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是 ； (4)通过实验得出初步结论： 时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 【答案】(1) (2)定值电阻断路 (3)1 (4)电阻一定 【详解】（1）由图甲可知，电压表应与定值电阻并联，作图如下： （2）闭合开关，小明发现电流表无示数，说明发生断路，电压表示数为，则电压表两端与电源相通，电路中仅有一处故障，则故障可能是定值电阻断路。 （3）第1组数据中，电流为0.15A，电压表示数为1.5V，滑动变阻器阻值为 而滑动变阻器最大阻值为，所以第1组数据是无法从实验中测得的。 （4）由表可知，电压与电流的比值为 电压与电流的比值为定值，可得：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $