6.1 圆周运动（培优教学课件）物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦圆周运动的描述，涵盖线速度、角速度、周期等物理量及关系，明确匀速圆周运动的变速本质。通过游乐场摩天轮实例和自行车齿轮转动观察导入，从生活现象引出“如何描述运动快慢”的问题，搭建从直观感知到物理量定义的学习支架。 其亮点在于融合科学思维与科学探究，用微元法推导线速度与角速度关系，结合自行车齿轮实验设计（测量周期、半径）培养科学探究能力，通过时钟指针等实例深化运动观念。帮助学生建立多维描述视角，为教师提供结构化资源和探究活动范例，提升教学效率。

第1节 圆周运动 第六章 圆周运动 人教版（2019）必修第二册 导入新课 在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动，轨迹为圆周。我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动（circularmotion）。和抛体运动一样，圆周运动也是一种常见的曲线运动。日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上赛跑的运动员等，都在做圆周运动。 导入新课 将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？ 物理观念 1. 运动与相互作用观：准确描述圆周运动的轨迹特征，掌握线速度（矢量性、瞬时性）、角速度、周期、转速的定义及定量关系（v=ωr、ω=2π/T），明确匀速圆周运动“匀速”仅指速率不变，本质是变速运动（方向时刻变化）。 2. 运动观念延伸：建立圆周运动与直线运动的区别联系，能从运动轨迹、速度方向变化角度，区分匀速圆周运动与非匀速圆周运动。 科学思维 1. 模型建构：忽略物体形状、大小等次要因素，抽象出“质点做匀速圆周运动”的理想模型，用于分析生活中的圆周运动实例（如砂轮转动、时钟指针运动）。 2. 科学推理：用微元法（将圆周分割为小段直线）推导线速度与角速度关系，用极限思想理解线速度的瞬时性，提升逻辑推导能力。 3. 科学论证：能结合具体案例（如汽车转弯），论证“圆周运动需要向心力维持速度方向变化”，辨析“匀速圆周运动是否受合力”等易混问题。 学习目标 科学探究 1. 问题与方案：围绕“如何精准描述圆周运动的快慢”提出探究问题，设计实验（如用打点计时器研究圆盘转动），确定测量物理量（周期、半径、线速度）。 2. 操作与分析：通过实验收集数据，计算线速度、角速度，分析不同半径下两者的变化规律，归纳描述圆周运动快慢的两种维度（线速度侧重质点本身、角速度侧重转动整体）。 3. 合作与反思：小组分工完成实验操作、数据记录，讨论实验误差来源（如周期测量偏差），优化实验方案。 科学态度与价值观 1. 科学态度：在实验数据处理中坚持实事求是，不篡改数据，培养严谨务实的探究习惯；面对“匀速圆周运动是否匀速”的认知冲突，主动思考、验证，提升批判思维。 2. 社会责任：认识圆周运动在工程（如摩天轮设计）、科技（如卫星绕地运动）中的应用，同时了解圆周运动中的离心现象（如汽车超速转弯的危害），树立安全应用科学规律的意识。 学习目标 重点难点 重点 1. 理解圆周运动的线速度（矢量性、瞬时性）、角速度、周期、转速的物理意义。 2. 掌握线速度与角速度的定量关系（v=ωr）及各物理量间的换算。 3. 明确匀速圆周运动的特征（速率不变、方向时刻变，是变速运动）。 难点 1. 理解线速度的瞬时性与矢量性，突破“匀速圆周运动是匀速运动”的认知误区。 2. 运用微元法、极限思想推导线速度与角速度的关系，建立物理量间的逻辑关联。 1. 线速度 2. 角速度 3.周期其他描述圆周运动的物理量 4.描述圆周运动的各个物理量的关系 5. 课堂总结 6. 练习与应用 7. 提升训练 学习内容 第1节 圆周运动 一、线速度 第1节 圆周运动 一、线速度 ∆l ∆t 若圆周运动的物体在任意相等的时间∆t内通过的位移为∆l，则其做圆周运动的速度大小为多大？ 若圆周运动的物体在任意相等的时间∆t内通过的位移不同，则其做圆周运动的速度大小如何计算？ Δt足够小，Δs=ΔL； 瞬时速度 极限思想 一、线速度 2.大小： 单位：m/s 4.方向： 沿圆周在该点的切线方向上，与半径垂直。 矢量！ 3.理解: Δt足够小，Δs=ΔL； 瞬时速度 1.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度的大小。 一、线速度 4.匀速圆周运动 （1）定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫作匀速圆周运动。 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ v v v o 尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的。 匀速圆周运动是变速运动！ 速率不变 （2）匀速圆周运动的实质： 二、角速度 第1节 圆周运动 二、角速度 缓慢转动踏板一周，请观察比较。自行车后转了几圈？ 提示：档位不同，圈数也不一样。 这说明了什么？我们如何用物理量描述这一现象呢？ 提示：脚踏板和后轮在转动时，角度变化快慢不同。 角速度 二、角速度 1.定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值 2.公式： 4.单位：rad/s 或 s-1 Δθ采用弧度制 3.理解：描述圆周运动转动快慢的物理量，角速度越大，转动的越快。 Δ θ 在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为s-1。 5.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 三、周期其他描述圆周运动的物理量 第1节 圆周运动 三、周期其他描述圆周运动的物理量 其他还有哪些描述圆周运动的物理量呢？ 定义 符号 单位 物理意义 关系 做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数 n r/s或r/min 描述物体做匀速圆周运动的快慢 做匀速圆周运动的物体转动一周所用的时间 T f s Hz或s-1 周期 转速 频率 做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数 当转速n的单位为转/秒（r/s）时： 三、周期其他描述圆周运动的物理量 【例1】如图，做匀速圆周运动的质点在2 s内由A点运动到B点，AB弧长为4 m，所对的圆心角θ为，该质点的线速度大小为　　　　m/s，角速度大小为　　　　rad/s。  【解析】根据线速度定义式v=解得该质点的线速度大小为v= m/s=2 m/s，根据角速度定义式ω=解得该质点的角速度大小为ω= rad/s= rad/s。 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 第1节 圆周运动 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 转动自行车踏板，后轮就动了起来，脚踏板的运动是如何传动到后轮的呢？ 提示：踏脚板转动，带动大齿轮运动，大齿轮带动链条，链条带动小齿轮，小齿轮又带动后轮运动。 请观察脚踏板在转动的过程中大齿轮的运动情况，它们的角速度或线速度相等。 提示：踏脚板转动一圈时，大齿轮也转了一圈，两者的角速度应该相等。 大齿轮边缘上的点与脚踏板上的点，哪个线速度更大？ 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？ 由此可知它的线速度为多少；物体的角速度为多少？ 脚踏板的速度更大 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 周期和转速的大小也可以描述了做圆周运动的物体运动的快慢，那么线速度和角速度的大小与周期和转速之间有什么关系呢？ Δ θ Δs O A B Δt r 提示：设图中物体做圆周运动的半径为 r，周期为T，转速为n，由 A 运动到 B 的时间为 Δt，AB 弧的弧长为 Δs，AB 弧对应的圆心角为 Δθ。 由于 则在一个周期T内， 由此可得： 又因为 所以 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 【例2】 (2023·连云港市高一期中)甲、乙两位同学每天坚持晨跑，甲沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则 A.ω1>ω2，v1<v2 B.ω1<ω2，v1>v2 C.ω1=ω2，v1<v2 D.ω1=ω2，v1>v2 【解析】相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，且甲沿着半径为2R的圆周跑道，乙沿着半径为R的圆周跑道，因此t1=t2，R1=2R2，甲、乙跑步的路程满足s1=2s2，因此线速度v1=2v2，根据ω=，可得ω1=ω2，故A、B、C错误，D正确。 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 【例3】 (2023·徐州市高一期末)如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧半圆形弯道的时间为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时 A.角速度为 rad/s B.线速度大小为3 m/s C.转速为 r/s D.转速为 r/s 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 【解析】由题意知，该同学匀速跑过一侧半圆 形弯道的时间为12 s，该同学在沿弯道跑步时 角速度为ω= rad/s，故A错误； 根据v=ωr可得线速度大小为v=3π m/s，故B错误； 根据n==，得转速为n= r/s，故C错误，D正确。 四、描述圆周运动的各个物理量的关系 【例5】某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4∶1。 (1)分针与时针的角速度之比是多少？ (2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？ 【解析】（1）分针的周期为T分=1 h，时针的周期为T时=12 h，由ω=可知，分针与时针的角速度之比是== （2）由v=ωr可知，分针针尖与时针针尖的线速度之比是 ===。 五、课堂总结 第1节 圆周运动 五、课堂总结 描述圆周运动的物理量 物理量之间的关系 线速度 角速度 周期 匀速圆周运动 公，方向：切线方向 公 转动一圈所用的时间 v大小相等，ω相等，T、n不变 变速曲线运动 转速 单位时间内转过的圈数 、 v一定时，ω与r成反比； ω一定时，v与r成正比 圆周运动 六、练习与应用 第1节 圆周运动 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 七、提升训练 第1节 圆周运动 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 $