专项培优：电阻的串联、并联及其应用 分层同步作业-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

专项培优　电阻的串联、并联及其应用 一、必备知识基础 题组一　对串、并联电路的理解 1.如图所示电路中,电压表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知,R2=R4=20 Ω,电压表V1和V2的读数分别为15 V和10 V,则a、b两点间的电压为(　　) A.23 V B.24 V C.25 V D.26 V 2.如图所示,电路有三个电阻组成,已知R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,电压U1∶U2为(　　) A.1∶6 B.1∶9 C.1∶3 D.1∶2 3.(2025上海徐汇高二期中)在如图所示电路中,电压U恒为12 V,滑动变阻器总电阻R2与电阻R1均为12 Ω,电流表内阻不计;当滑动变阻器滑片滑到b端时,电流表示数为　　　 A,当滑动变阻器滑片滑到ab中点时,电流表示数为　　　 A。  题组二　电表的改装与校对 4.某同学要把一个量程为200 μA、内阻为300 Ω的直流电流计G改装成量程为0~4 V的直流电压表,那么(　　) A.串联一个阻值为20 kΩ的电阻 B.并联一个阻值为19.7 kΩ的电阻 C.改装后的电压表内阻为20 kΩ D.改装后的电压表内阻为19.7 kΩ 5.如图所示,其中电流表A的量程为0~0.6 A,内阻为5 Ω,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用接线柱1、2测电流,用接线柱1、3测电压,则下列分析正确的是(　　) A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A B.将接线柱1、2接入电路时,改装成的电流表的量程为0~2.0 A C.将接线柱1、3接入电路时,改装成的电压表的量程为0~20 V D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.7 V 6.电流表的内阻是Rg=200 Ω,满刻度电流值是Ig=500 μA,现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表,正确的方法是(　　) A.串联一个0.1 Ω的电阻 B.并联一个0.1 Ω的电阻 C.串联一个1 800 Ω的电阻 D.并联一个1 800 Ω的电阻 题组三　伏安法测电阻的两种电路形式 7.在伏安法测电阻的实验中,提供以下实验器材:电源E(电动势约6 V,内阻约1 Ω),待测电阻Rx(阻值小于10 Ω),电压表V(量程3 V,内阻约3 kΩ),电流表A(量程0.6 A,内阻约1 Ω),滑动变阻器(最大阻值20 Ω),单刀开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。 回答下列问题: (1)闭合开关S1前,滑动变阻器的滑片P应滑到　　　　(选填“a”或“b”)端;  (2)实验时,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向　　　　(选填“c”或“d”);在上述操作正确的情况下,引起实验误差的主要原因是　　　　(填正确选项前的标号);  A.电流表分压 B.电压表分流 C.电源内阻分压 (3)实验时,若已知电流表的内阻为1.2 Ω,在此情况下,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向　　　　(选填“c”或“d”);读得电压表的示数为2.37 V,电流表的示数为0.33 A,则Rx=　　　　 Ω(结果保留两位有效数字)。  二、关键能力提升 8.(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按如图所示接入电路,则(　　) A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 9.(多选)某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示,下列关于三个电阻的说法正确的是(　　) A.Ra<Rb<Rc B.将a、b、c依次串联,每个电阻的电压之比为1∶2∶4 C.将a、b、c依次并联,通过每个电阻的电流之比为1∶2∶4 D.将三个电阻任意连接,其等效电阻有8种情况,最小为 Ω 10.某同学要将量程为0~100 mA(内阻约30 Ω)的毫安表改装为量程为0~0.6 A的电流表,并借助一量程为0.6 A的标准电流表,使用如图甲所示电路对改装后的电表进行校准。 甲 (1)经估算后将电阻箱的电阻R调为6.0 Ω,将R1阻值调到最大。闭合开关S,减小R1,发现标准电流表先达到满偏,说明改装没有达到预期。 (2)保持R为6.0 Ω不变,将R1阻值从较大值逐渐调小,记录下毫安表的读数I1和标准电流表的读数I2,数据如下表: I1/ mA 20 40 60 80 I2/ A 0.13 0.26 0.40 0.52 (3)该同学根据上表数据作出了I2-I1图像如图乙所示,根据图像可知,毫安表的内阻Rg=　　　　 Ω,毫安表改装后的电流表实际量程为　　　　 A(结果均保留2位有效数字)。  乙 (4)要达到预期目的,需要逐渐　　　电阻箱R的数值。此过程I1将　　　,I2将　　　　(均选填“增大”“减小”或“不变”),当=　　　时,完成改装。  11.如图所示,R1=2 Ω,R2=3 Ω,滑动变阻器最大值R3=5 Ω,则当滑片从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少? 12.磁电式电流表的内部构造示意图如图甲所示,磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈,由于线圈的导线很细,允许通过的电流很小,所以在使用时还要扩大量程。一电流表的量程为100 μA,内阻为100 Ω。现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)。如果用改装后的电压表测量某一电路,电压表示数如图乙所示。 (1)该电压表的量程是多少? (2)此时电压表的示数是多少? 三、核心素养拔高 13.在如图所示的电路中,已知UAB=12 V,R1=10 Ω,R2=R3=20 Ω,电表均为理想电表,求: (1)A、B间的总电阻; (2)经过每个电阻上的电流大小; (3)电流表和电压表的示数。 参考答案 1.C　因为R1、R2、R3和R4串联,且R2+R3=R3+R4,故R3和R4上的电压也为10 V。a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和,即(15+10) V=25 V。 2.D　R2、R3并联后与R1串联,故U2=U3,I2+I3=I1,R2、R3并联后的阻值R23==2R1,由U=IR知U1∶U2=1∶2,D正确。 3.答案 1　0.8 解析 当滑动变阻器滑片滑到b端时,电流表把电阻R1短路,所以电流表的示数为I= A=1 A;当滑动变阻器滑片滑到ab中点时,电阻R1和R2的Pb部分并联,然后和R2的Pa部分串联,则并联部分的电阻为Rb1= Ω=4 Ω,并联部分的电压为Ub1=·Rb1=×4 V=4.8 V,则此时电流表的示数为I'= A=0.8 A。 4.C　把电流计改装成电压表,需要串联一个电阻,由于改装后量程扩大的倍数为n=,所以串联电阻阻值R=300× Ω=19.7 kΩ,A、B错误;改装后总阻值为串联电阻加上电流计阻值,所以总内阻为20 kΩ,C正确,D错误。 5.D　将接线柱1、2接入电路时,电流表A与R1并联,根据串、并联电路知识可知,改装成的电流表量程最大值为I=+IA=1.2 A+0.6 A=1.8 A,则每一小格表示0.06 A,故A、B错误;将接线柱1、3接入电路时,电流表A与R1并联后与R2串联,此时改装成的电压表的量程最大值为U=IARA+IR2=21 V,则每一小格表示0.7 V,故C错误,D正确。 6.C　把电流表改装成电压表需串联一个电阻R,改装后U=Ig(Rg+R),解得R=-Rg=1 800 Ω,即应串联一个1 800 Ω的电阻,C正确。 7.答案 (1)b　(2)c　B　(3)d　6.0 解析 (1)滑动变阻器采用限流式接入电路,开关S1闭合前,滑片P应滑到b端,使滑动变阻器接入电路阻值最大,保护电路。 (2)根据题意可知待测电阻的阻值Rx≤10 Ω,满足,所以电流表的分压比较明显,电流表应采用外接法,所以开关S2应拨向c端;电流表外接法的测量误差主要来源于电压表的分流,故选B。 (3)若电流表内阻Rg=1.2 Ω,则电流表的分压可以准确计算,所以电流表采用内接法,所以开关S2应拨向d端;电压表测量电流表和待测电阻的总电压U=2.37 V,电流表分压为Ug=IRg=0.33×1.2 V=0.396 V,根据欧姆定律可知待测电阻阻值为Rx= Ω=6.0 Ω。 8.AD　A1、A2处相当于表头和分流电阻四个元件并联,显然流过A1、A2两电流表表头的电流相等,故两表指针偏转角相等,但两表头的示数分别为流过表头与分流电阻的电流之和,A1的分流电阻小,电流大,A正确,B错误;V1、V2表处相当于两表头和各自的分压电阻四个元件串联,两表头指针偏角也相等,V1表分压电阻大,示数大,C错误,D正确。 9.CD　U-I图像的斜率表示电阻的阻值,可知Ra= Ω=20 Ω,Rb= Ω=10 Ω,Rc= Ω=5 Ω,则Ra>Rb>Rc,故A错误;串联电路中电流相等,则将三个电阻串联,每个电阻的电压之比等于电阻之比为4∶2∶1,故B错误;并联电路中电压相等,则将三个电阻并联,通过每个电阻的电流与电阻成反比,为1∶2∶4,故C正确;将三个电阻直接串联总阻值最大为Ra+Rb+Rc=35 Ω,三个并联,电阻最小,由,得R1= Ω;Ra、Rb并联后与Rc串联,总阻值为R2=+Rc= Ω,Ra、Rc并联后与Rb串联,总阻值为R3=+Rb=14 Ω,Rc、Rb并联后与Ra串联,总阻值为R4=+Ra= Ω,Ra、Rb串联后与Rc并联,总阻值为R5= Ω,Ra、Rc串联后与Rb并联,总阻值为R6= Ω,Rb、Rc串联后与Ra并联,总阻值为R7= Ω,任意连接,电路中的等效电阻有8种情况,D正确。 10.答案 (3)33(32~34均可)　0.65(0.63~0.67均可)　(4)增大　增大　减小　6 解析 (3)如果达到改装预期,这两块表同时达到满偏。观察电路可知,流过标准电流表的电流等于流过毫安表的电流加上流过电阻箱的电流。因此有I2=I1·10-3+,变形得I2=I1·10-3,由图像可知,斜率为,所以·10-3=,故Rg=33 Ω。设改装后的量程的最大值为I,则有Ig+=I,所以量程I=0.65 A。(4)此量程的最大值比预期的0.6 A要大,因此需要减小电流,此时要增大电阻箱R的数值。根据欧姆定律可知,干路电流I2将减小,毫安表的电流I1将增大,当两块电表同时满偏时,即示数之比=6时,完成改装。 11.答案 2 A 解析 设滑片上部分电阻为x,则下部分为5 Ω-x,总电阻R= 由数学知识可知当2 Ω+x=8 Ω-x,即x=3 Ω时,R最大,此时R max= Ω=2.5 Ω 电流表的示数最小值Imin= A=2 A。 12.答案 (1)0~1 V　(2)0.8 V 解析 (1)根据串联电路的电压特点有U=IgR+IgRg=Ig(R+Rg)=1×10-4×(9 900+100)V=1 V,故量程为0~1 V。 (2)由题图知,此时指针所表示的电压为U=×1 V=0.8 V。 13.答案 (1)12 Ω　(2)0.4 A　0.6 A　0.4 A　(3)1.0 A　8 V 解析 (1)A、B之间的等效电路图如图所示 由等效电路图可知,A、B间的总电阻为R==12 Ω。 (2)由欧姆定律可得,通过R2的电流为I2==0.6 A 通过R1、R3的电流为 I1=I3==0.4 A。 (3)电流表测干路电流I=I1+I2=0.4 A+0.6 A=1.0 A 电压表测量R3两端的电压U3=I3R3=0.4×20 V=8 V。 学科网（北京）股份有限公司 $