第12周 周末限时测(第六章6.3)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

第十二周 周未限时测 单元金卷 数学七年级-上册 【第六章6.3】 考点角的概念与计算 时间：25分钟分值：40分 5.如图，∠A0B=120°，∠A0C=3∠B0C,0M平分 1.如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大 ∠BOC,则∠AOM的度数为 小，下列判断正确的是 ( A.45° B.65° C.75° D.80° 6.已知三条不同的射线OA,OB,OC,有下列条件： A.∠A<∠B B.∠A>∠B ①∠AOC=∠BOC:②∠AOB=2∠AOC:③LAOC+ C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 2.(河南中考)如图，乙地在甲地的北偏东50°方向 ∠C0B=L10B:④∠B0C=)∠A0R其中能确定 上，则∠1的度数为 ( ) OC平分∠AOB的有 A.1个 B.2个 北 C.3个 D.4个 50 7.计算：2545'+6219'= 8.如图，点A,B,C三点共线，BD是∠ABE的平分 A.609 B.50° C.40° D.30° 线，BF是∠EBC的平分线，已知∠ABD=2832', 3.如图，直角三角板的直角顶点A在直线1上，如 则∠FBC= 果∠1=35°，那么∠2的度数是 ( A.55 B.45° C.35 D.25° 9.(8分)如图，OB,OE是∠AOC内的两条射线， 4.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三角 0D平分∠A0B,∠B0E=号∠B0C,若∠D0E= 板的直角顶点重合，∠1=2225'，则∠2的大小为 55°，∠A0C=140°，求∠E0C的度数 ( A.735 B.22°25 C.67°351 D.82°251 23 第4题图 第5题图 10.(8分)（驻马店期末）如图，0为直线AB上的一 14.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1= 点，∠A0C=4824',0D平分∠A0C,∠D0E=90°. 3327',则∠3= (1)求∠BOD的度数： 15.如图，∠A0D=∠D0B=∠C0E=90°，互补的角 (2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 有 对 16.(7分)如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东 30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的 方向上。 (1)求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB)的 度数； (2)轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在 灯塔P的什么方位？ 考点余角、补角 时间：20分钟分值：30分 11.下列说法正确的有 () ①如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么 这两个角分别为45°和135°； ②如果两个角是同一个角的补角，那么这两个 角不一定相等； ③如果两个角的度数分别是73°42'和16°18'， 那么这两个角互余： ④一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°， 17.(8分)如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC A.1个B.2个 C.3个 D.4个 与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD. 12.(郑州期中)将一副三角板按如图所示的位置 (1)求∠BOC的度数； 摆放，其中∠α与∠B一定互余的是 (2)若OE平分∠AOC,求∠B0E的度数， C C D 13.(巩义期末)如图，OA是北偏东40°方向上的 条射线，∠AOB=90°，则OB的方向是() A.南偏东50 B.南偏东40° C.东偏南50° D.南偏西50°所以DP=(4-3t)cm, 所以∠A0B=2∠D0B=2(55°-x°)=110°-2x°， 所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t)cm, 所以2x°+x°+110°-2x°=140°，解得x=30, 所以AC=2CD. 所以∠E0C=2x°=60°. (2)当t=2时，CP=2×2=4(cm), 10.解：(1)因为∠A0C=4824',0D平分∠A0C, DB=3×2=6(cm). 分两种情况：①当点D在C的右边时，如图1， 所以∠1=∠2=)∠A0C=24122 所以CB=CD+DB=7cm, 所以∠B0D=180°-∠1=180°-2412'=15548 所以AC=AB-CB=5cm, 所以AP=AC+CP=9cm; (2)0E是∠B0C的平分线.理由如下： ②当点D在C的左边时，如图2， 因为∠D0E=∠2+∠3=90°，∠2=2412'， 所以AD=AB-DB=6cm, 所以∠3=90°-2412'=6548. 所以AP=AD+CD+CP=11cm. 因为∠B0D=∠D0E+∠4=15548'， 综上所述，AP的长为9cm或11cm. 所以∠4=15548'-90°=6548'， C1)P B A )( PB 所以∠3=∠4=6548'， 图1 图2 所以OE是∠BOC的平分线. 11.B【解析】①如果互余的两个角的度数之比为 第十二周周末限时测 1:3,那么这两个角分别为22.5°和67.5°，故原说 1.A2.B3.A 法错误：②如果两个角是同一个角的补角，那么这 4.D【解析】由题意得，∠DAE=90°，∠BAC=30°， 两个角一定相等，故原说法错误；③如果两个角的 因为∠1=2225'，所以∠BAD=∠BAC-∠1=30°- 度数分别是73°42'和1618'，那么这两个角互余， 22°25'=7°35'，所以∠2=∠DAE-∠BAD=90°- 故原说法正确：④一个锐角的余角比这个锐角的补 735′=8225'，故选D. 角小90°，故正确.综上所述，正确的有2个故选B. 1 5.C【解析】因为LAOC=3∠B0C,所以LA0B= 12.C 13.A【解析】如图，因为OA是北偏东40°方向上的 3∠B0C+∠B0C=120°，解得LB0C=90°，所以 一条射线，∠A0B=90°，所以∠1=180°-40°-90°= 50°，所以射线0B的方向是南偏东50°.故选A. ∠A0C= 3∠B0C=30°.因为0M平分LB0C,所以 北 40 ∠C0M=，∠B0C=45,所以LA0M=LA0C ∠C0M=30°+45°=75°.故选C. 6.A【解析】①由∠AOC=∠B0C能确定OC平分 14.12327′【解析】因为∠1与∠2互余，所以∠2= ∠AOB;②如图1，∠AOB=2∠AOC,不能确定0C 90°-∠1.因为∠2与∠3互补，所以∠3=180°-∠2= 平分∠AOB;③∠AOC+∠COB=∠AOB不能确定 180°-(90°-∠1)=90°+∠1.因为∠1=33°27'，所以 0C￥分∠A0B,④如图2，∠B0C=)∠A0B,不能 ∠3=12327'. 15.7【解析】互补的角有∠A0D与∠BOD,∠A0D 确定OC平分∠AOB.所以只有①能确定OC平分 与∠COE,∠COE与∠BOD,∠AOC与∠BOC, ∠AOB.故选A. ∠AOE与∠BOE,∠BOC与∠DOE,∠COD与 ∠AOE,共7对. 16.解：(1)由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70 所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80 图1 图2 易错警示)要判定一条射线是某个角的平分 (2)因为PC平分∠APB,且∠APB=80°， 线，前提条件是该射线必须位于这个角的内部，本 所以∠APC=】LAPB=40, 2 题容易忽略该前提条件，误认为②④正确，导致错 所以∠NPC=∠APN+∠APC=70°， 选C. 所以轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上。 7.88°4' 8.61°28'【解析】因为BD是∠ABE的平分线， 17.解：(1)因为∠B0C与∠B0D互为余角， ∠ABD=2832',所以∠ABE=2∠ABD=2×2832'= 所以∠BOC+∠BOD=90°. 57°4'，因为点A,B,C三点共线，所以∠CBE= 因为∠B0C=4LB0D,所以∠B0C= 180°-∠ABE=180°-57°4'=122°56'，因为BF是 5×90°=729 ∠EBC的平分线，所以∠FBC= 2 ∠CBE=1 (2)因为∠AOC与∠BOC互为补角， 2 所以∠AOC+∠B0C=180°. 12256'=61°28'.故答案为6128'. 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-72°=108°. 9.解：设∠B0E=x°，则∠D0B=55°-x°. 1 因为OE平分∠A0C,所以∠COE= 2∠A0c= 因为∠BOE= 2∠E0C,所以LE0C=2 108°=54o 因为OD平分∠AOB, 所以∠B0E=∠C0E+∠B0C=54°+72°=126°.