第8周 周末限时测(第五章5.1～5.2)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

第八周 周未限时测 单元金卷 数学七年级-上册 【第五章 5.1-5.2】 考点等式与一元一次方程时间：5分钟分值：12分 9.小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将 1.下列方程是一元一次方程的是 “-5x”看成了“+5x”,求得方程的解为x=3,则 ( 原方程的解为 A.x+2y=9 B.x2-3x=1 10.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则关于x的方程 C.I-1 D.2-1=3x a(3x-1)=4x+a-2的解为 11.对于有理数a,b,都有a△b=a+b-2ab,例如 2.下列运用等式的性质变形不正确的是( 3△6=3+6-2×3×6=-27.若-3△x=11,则 A.若x=y,则x+3=y+3 x= B.若x=y,则-4x=-4y 12.(8分)解方程： C.若x=y,则x-a=y-a (1)4x-3(2-4x)=26; D.若x=y,则=y （23x12x-2.-1 aa 23 3.如果x=2是方程2x+3a=5x的解，那么a的值 是 A.1 B.2 C.3 D.-4 4.比-a的3倍大5的数等于a的2倍，依题意列 出的方程是 考点解一元一次方程 时间：30分钟分值：62分 5方程号1-2去分修后得 6 A.3(x-3)=1-(1+2x) B.3(x-3)=6-1+2x C.3(x-3)=1-1-2x 13.(8分)已知关于x的方程(m+3)xm-1+5=0是 D.3(x-3)=6-(1+2x) 一元一次方程 6.若多项式3x+5与5x-7的值相等，则x的值为 (1)求m的值： ( (2)若原方程(m+3)xm-+5=0的解也是关于x A.6 B.5 C.4 D.3 的方程5+2mn,3-1的解，求n的值 32 7.下列方程变形中，正确的是 A.方程2x+1=x-2,移项，得2x-x=2-1 B.方程1-x=3-2(x+1),去括号，得1-x=3-2x+2 C.方程-2x=1,系数化为1，得x=-2 D.方程，+1-，去分母，得3-2(+1)1 2361 8.已知关于x的方程kx=5-x的解是负整数，那么 整数k的所有取值之和为 ( 15 A.4 B.0 C.-4 D.-8 14.(8分)（南阳月考）老师在黑板上出了一道解 16.(9分)阅读材料： 方程的邀15，下面是小明解方程的 把07化为分数形式： 步骤①：设x=0.7, 过程，请认真阅读并完成相应任务 步骤②：10x=10×0.7, 解：3(2x-1)-1=2(5x-1)…第一步 步骤③：10x=7.7,则10x=7+0.7, 6x-3-1=10x-2…第二步 6x-10x=-2+3+1…第三步 步骤④：10x=7+x,解得x=0 -4x=2…第四步 即0.7=7 1 9 X=- …第五步 2 请你根据上述材料，解答下列问题： (1)任务一：①上面的解题过程从第 步 (1)步骤①到步骤②是依据等式的性质 开始出现错误，错误的原因是 (填“1”或“2”) (2)仿照上述探究过程，请你尝试把0.37化为 ②“第一步”变形的依据是 分数的形式. (2)任务二：请你根据平时的学习经验，就解方 程时需要注意的事项给其他同学提出建议， 15.(8分)已知关于x的一元一次方程3x 2+m 5,其中m是正整数， (1)当m=3时，求方程的解； (2)若方程的解为正整数，求m的值. 1618.解：(1)设地面的总面积为Sm2.由题意可知 S=3×(2+2)+2y+3×2+6x=(6x+2y+18)m2. 2y+1)人， (2)当x=4,y=1.5时，S=6×4+2×1.5+18=45(m2), 则参加篮球社团比参加跆拳道社团多2x-y- 所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）. 1 答：铺地砖的总费用为3600元 第七周周末限时测 (3)音乐、篮球、跆拳道、美术共四个社团，学生积 极参加（每个学生限报一项），参加社团的学生共 1.D2.B3.C 1 有(6x-3y)人， 4.A【解析】原式=-+3y-2+ 所以参加美术社团的人数为6x-3y-x-(2x-y) 1 2-y,则被墨汁遮住的一项应是故选A (x- 2+1)=6x-3y-x-2x+y-x+2)-1=2x- 3 5.C【解析】由数轴可知，a<0<b<-a<c,所以a+c>0, a+b<0,c-b>0,所以Ia+cI+Ia+b|+1c-b1=a+c-a 21. b+c-b=2c-2b.故选C. 当x=64,y=40时， 6.B【解析】观察图形可得，长方形的周长=2(m n)+2(m-3n)=2m-2n+2m-6n=4m-8n.故选B. 原式=2×64-2×40-1=67 7.7a2-5ab 答：参加美术社团的人数是67人」 8.3 9.-8【解析】因为m+n=-2,mn=-4,所以原式= 第八周周末限时测 2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n）=5×(-4)-6× 1.D2.D3.B4.-3a+5=2a5.D (-2)=-8. 6.A【解析】因为多项式3x+5与5x-7的值相等，所 10.-2【解析】由题意，得2A-B=2(m2+n+3m-1)- 以3x+5=5x-7,移项，得3x-5x=-7-5,合并同类 (3m-mn)=2m2+2mn+6n-2-3m+mn=-m+ 项，得-2x=-12,系数化为1，得x=6.故选A. (3m+6)n-2.因为2A-B的值与n的值无关，所以 7.D 3m+6=0,解得m=-2. 11.8【解析】根据题意，得n=a+b=2x2-x+12- 5 2(x2-x+k)=2x2-hx+12-2x2+2x-2k=(2-k)x+ 8.D【解析】解方程c=5-x,得x+因为方程的 12-2k.因为a=2x2-x+12与b=-2(x2-x+k)(k 解是负整数，且k为整数，所以k=-2或-6，所以整 为常数)始终是常数n的“平衡数”，所以2-=0， 数k的所有取值之和为-2-6=-8.故选D. 所以k=2,所以n=12-2k=12-4=8. 9.x=-3【解析】根据题意把x=3代入2a+5x=21 12.9x【解析】根据题意得，方框圈出的9个数为x 得出方程2a+15=21,解得a=3,即原方程为6- 8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8,则这9个 5x=21,解得x=-3. 数的和是(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+ 1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x. 【解析】因为x=-1是方程2x-3如=7的 10.s8 13.解：(1)原式=2m-5m+3n+7m-n 解，所以-2-3a=7,所以a=-3.把a=-3代入方程 =4m+2n. a(3x-1)=4x+a-2,得-3(3x-1)=4x-5,解得 (2)原式=ab+(3a2b-4a2b-ab)-4a2b+3a2b 8 =ab+3a2b-4a2b-ab-4a2b+3a2b =-2a2b. 11.2【解析】由-3△x=11,可得-3+x-2×(-3)x= 1 14.解.23a2h(a+)-3(ab-2b)-66+ 11,解得x=2. 2 12.解：(1)去括号，得4x-6+12x=26. =3a2b-(a+1)-3a2b+6b-6b-4 =3a2b-a-1-3a2b+6b-6b-4 移项，得4x+12x=26+6. =-a-5. 合并同类项，得16x=32. 因为化简结果不含b,所以与b的取值无关 系数化为1，得x=2. 15.解：(1)原式=x2-5x2+(3xy-xy)-(1+5) (2)去分母，得3(3x-1)-2(2x-2)=-6. =-4x2+2xy-6, 去括号，得9x-3-4x+4=-6. 当x=2,y=1时， 移项，得9x-4x=-6+3-4. 原式=-4×22+2×2×1-6=-16+4-6=-18. 合并同类项，得5x=-7. (2)原式=-a2b-4ab2-a2b-6ab2+3a2b 7 =a2b-10ab2, 化系数为1，得x=5 当a=2,b= 13.解：(1)因为关于x的方程(m+3)xm-+5=0是 元一次方程， 原式=2×5-10x2x× 5)2 所以m-1=1,解得m=2 =-115 2 (2)把m=2代入原方程，得5x+5=0, 16.解：(1)(2x-y) 解得x=-1, (2)参加跆拳道社团的人数为)(2x-y)+1=(x 把x=-1代入方程5+2n心3-1，得 32 -5+2n-n-3 9.100或85【解析】因为90+60=150，所以至少有 =1, 3 2 一人使用了消费券设所购商品的标价为x元，分 去分母，得2(-5+2n)-3(-n-3)=6, 两种情况：①两人都可以用券时，即x>90时，根据 去括号，得-10+4n+3n+9=6, 题意列方程得(x-30)+(x-20)=150,解得x=100: 移项合并，得7n=7, ②只能用A券时，即60<x<90时，根据题意列方程 解得n=1. 得x+(x-20)=150,解得x=85.综上所述，所购商品 14.解：(1)①一常数项漏乘最简公分母6②等式 的标价为100元或85元. 两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的 10.解：设购买A种跳绳的单价为x元，则购买B种跳 数)，所得结果仍是等式 绳的单价(2x-5)元， (2)去分母时常数项不要漏乘最简公分母，去括号时 依题意，得40(2x-5)+40x=1000 注意括号前面是负号时要变号.（答案不唯一） 解得x=10,则2x-5=15. 15解：(1)当m=3时，原方程为39=5， 答：购买A种跳绳的单价为10元，购买B种跳绳 的单价为15元. 解得x= 11.解：设安排x名工人生产螺栓，则安排(27-x)名 3’ 工人生产螺母，由题意，得2×16x=22(27-x), 解得x=11,则27-x=16(名) 所以当m=3时，方程的解是x=} 答：应安排生产螺栓和螺母的工人分别为11名和 2+m=5,得x=1-2m (2)解方程3 16名. 3 12.解：(1)由题意，得5020-92×40=1340（元） 因为m是正整数，方程的解为正整数 答：两班联合起来购买服装比各自购买服装可以 所以11-2m=3或11-2m=6(舍去)或11-2m=9, 节省1340元 所以m=4或m=1. (2)设甲班有x名学生准备参加演出（依题意46< 16.解：(1)2 x<90),则乙班有学生(92-x)人. (2)把0.37化为分数形式： 依题意得50x+60(92-x)=5020 步骤①：设x=0.37, 解得x=50. 步骤②：100x=100×0.37 所以92-x=42. 步骤③：100x=37.37,则100x=37+0.37, 答：甲班有50人，乙班有42人 步骤④：100x=37+x, 13.解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节 解得：贸 能灯(1200-x)只. 由题意得25x+45(1200-x)=46000, 即0.37=37 解得x=400, 99 则1200-x=1200-400=800. 答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只. 第九周周末限时测 (2)设甲型节能灯要打m折. 1.C2.B3.C 4.C【解析】设分配x名工人生产茶壶，则(22-x)名 由题意得(40×m-25)×400+(60×0.85-45)× 10 工人生产茶杯，根据题意得，4×30x=100(22-x),即 800=9200. 120x=2200-100x,解得x=10,则需要有10名工人 解得m=9. 生产茶壶，故选C 答：甲型节能灯要打九折 5.D【解析】分两种情况：①相遇前两车相距20千 14.解：(1)第①种方案应付的费用为10×40+(40-10)× 米，得1201+801=240-20，解得t 10:②相遇后两 1 8=640(元)， 第②种方案应付的费用为(10×40+40×8)×90%= 车相距20千米，得120+801=240+20，解得1=10 3 648(元). 答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案 综上所述，1的值为或3时，两车相距20千米.故 应付的费用为648元. 1010 (2)设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用 选D. 相同. 6.A【解析】设大和尚有x人，则小和尚有(100-x) 由题意得10×40+(x-10)×8=(10×40+8x)×90%, 人，根据题意，得3x+100-=10,解得x=25,则 解得x=50. 3 答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用 100-x=100-25=75(人)，所以大和尚25人，小和 相同. 尚75人.故选A. (3)由(1)(2)可得，当购买文具盒个数小于50个 7.3200 时，选择方案①比较合算； 8.2【解析】设剩下的任务还需两队合作x天才能完 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的 成根据题意，得+(11 得12+(10+i2)(x+3)=1,解得x=2, 费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较 所以剩下的任务还需两队合作2天才能完成. 合算