15 期末验收卷(三)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

5.如图，数轴上四点A,C,0,B中，其中0为原点，且AC=3,OA= 长方形中，若要求出阴影部分的周长，则下列说法中错误的是 15期末验收卷（三）》 OB.若点C表示的数为x,则点B表示的数为 (）】 A C O B 单元金卷 数学七年极上册 时河100分针满分：120分 2 A.-x-3 B.-x+3 题号 二 三 总分 C.x+3 D.x-3 得分 6有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发 很抓基础是成功的关健，持之以恒是胜利的保证。 现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出 图1 时2 选择题（每小题3分，共30分》 的结果是4.依次继续下去，第2024次输出的结果是 () A.只需知道图1中大长方形的周长即可 1,下列有理数的大小关系正确的是 r为数 3x+1 B.只需知道图2中大长方形的周长即可 B.1+61>1-6 输人r C.只需知道③号正方形的周长即可 3 D,只需知道⑤号长方形的周长即可 C.-1-3|>0 D.-2-1.25 二填空题（每小题3分，共15分） 2.(新郑期未)一个手提水果篮抽象的几何体从正面看和从上面看 A.8 B.4 C.2 D.1 11.已知1x-3+1y+11=0,则y的值为 到的形状图如图所示，则这个水果篮抽象的几何体是() 7.若A=2x2-8x,B=x2+2x+1,则使A-2B=-10,则x的值是( 12.当x=1时.代数式2ax2-3bx+3的值为13.此时代数式6a-9b-5 B.3 的值是 8.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有 () 13.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字 从正前异 从向 ①AD平分∠BAE:②AF平分∠EAC:③AE平分∠DAF:④AF平分 或式子互为相反数，则3x+2y的值为 ∠BAC:⑤AE平分∠BAC. -2 52 2 14.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧 A.4个 B.3个 童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐 C.2个 D.1个 C 足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩要，不知有多 9.如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从 3.下列说法正确的是 少人和竹竿每人6竿，多14竿：每人8竿，恰好用完“若设有牧 A.-3a2bc2的系数为-3，次数为27 正方形的顶点D,B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针 方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲 童x人，根据题意，可列方程为 B宁+行不是单项式，但是整式 的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时.它们在正方形边 15将一张长方形纸片按如下步骤折叠：(1)如图1，将纸片对折，点 C是多项武 上相遇了 C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片：(2)如图2，将∠BPA 对折，点B落在折痕AP上的点B处，得到折痕PM:(3)如图3， D.mx2+1一定是关于x的二次二项式 4.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠A0D= 将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C处，得到折痕PV, 130°，则∠E0B度数是 则∠MPN A.252次 B.253次 C.254次 D.255次 10.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形 州 个文]刘 A.65 B.50 C.25 D.130° 和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大 85 86 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 20.(9分)外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西 22.(10分)探索发现： 16.(8分)计算与化简： 走向的大街上送外卖，先向东骑行2km到达A地，继续向东骑 013}4}4 1 (1)7x2y-5y-(4x2-5y): 行3km到达B地，然后向西骑行8km到达C地，最后回到配 (2)先化简.再求值：5(3m2n-mn2)-(m2+3m2n）+2(-3m2n+ 送点 根据你发现的规律，回答下列问题： 2mn2),其中m=-1,n=2. 配送点 方寸20空34方6 )填室 'n(n+1) (1)以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用1个 ※※※ 单位长度表示1km,请你在数轴上表示出A,B,C三地的位置： (2)计算1x2233x4…tn(n*+1) +…+ (2)C地离A地多远？ 17.(9分)解方程： (3)若骑摩托车1km耗油0.03升，共耗油多少升？ (1)2(3-x)=-3(x-1)+2: （2)4123.-1 26 23.(11分)已知∠A0B=90°，过点0作射线0C,射线0D平 18.(9分)如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm, 分∠A0C. 点D,E分别是AC,AB的中点 (1)如图1，射线0C在∠A0B的外部(90°<∠A0C<180), (1)求DE的长度： ①若∠BOC=30°，求∠BOD的度数： (2)若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度. ②若∠BOC-∠BOD=15°，求∠BOC的度数. D E C 21.(10分)某校新进了一批课桌椅，七年级(2)班的学生利用活动 (2)如图2.射线OC在∠AOB的内部(0°<∠AOC<60°)，若存在 课时间帮助学校搬运部分课桌椅.已知七年级(2)班共有学生 射线ON(0°<∠BON<30),使得∠AON-∠BON=∠DON.试求 45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，已知每个学 出∠AOD与∠CON之间的等量关系. 生搬运60张桌子或者搬运150张椅子.请解答下列问题： (1)七年级(2)班有男生，女生各多少人？ (2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套， 应该分配多少名学生搬运桌子，多少名学生搬运椅子？ 19.(9分)某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一 班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树 的棵数比二班的一半多15棵 (1)求三个班共植树多少棵（用含a的式子表示）： (2)当a=50时，求二班比三班多植多少棵. 88 -89 90当数x在-3的左侧时，1x+3|+x-21=7,即-x x+y+y-x+y+2x+y)=8x+10y;③号正方形的周 3+2-x=7,解得x=-4: 长=4(x+y);⑤号长方形的周长=2(y-x+3x+y)= 当数x在2的右侧时，|x+31+|x-21=7,即x+3+ 4(x+y),所以选项A,C,D说法正确，不符合题 x-2=7,解得x=3. 意，选项B说法错误，符合题意故选B. 故x的值为-4或3. 23.解：(1)43 【解法提示】当t=2时，AB=2×2=4(cm),BD=AD 2 AB=10-4=6(cm).由点C是线段BD的中点，得CD= (2)①2t②(20-2t) 11.-312.25 (3)不变.理由如下：由AB中点为E,点C是线段 13.-1【解析】由题意可知，2与-2相对，x与y相 BD的中点，得BE=4B,BC=0 对，5与2x-3相对，所以2x-3+5=0,y=-x,所以 2 x=-1,y=1,所以3x+2y=-3+2=-1. 14.6x+14=8x 所以EC=BE+BC= 2(AB+BD)=2×10=5(cm). 15.67.5【解析】由折叠可知，∠BPM=45°，∠CPV= 15期末验收卷（三） ∠MPN=2∠CPM.因为∠CPM=180°-∠BPM= 0°0⊙9⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙°8 快速对答案： 135,所以∠MPN=Lx1350=67.59. 2 1~5 DDBAB 6~10 DACBB 0 0 16.解：(1)原式=7x2y-5xy-4yx2+5xy 0 11.-312.2513.-1 =3xy. 0 14.6x+14=8x15.67.5 (2)原式=15m2n-5mm2-m2-3m2n-6m2n+4mn =6m2n-mn2-m2. 1.D2.D3.B4.A 当m=-1,n=2时， 5.B【解析】因为，点C表示的数为x,所以x<0.因为 原式=6×(-1)2×2-(-1)×22-(-1)2 OA=OC+AC=1x|+3,所以，点A表示的数为-(Ix|+ =6×1×2+1×4-1 3)=x-3.因为OA=OB,所以点B表示的数为-（x- =12+4-1 3)=-x+3.故选B. =15. 6.D【解析】根据题意可知，当x=5时，输入数值转 17.解：(1)2(3-x)=-3(x-1)+2, 换器可得，第1次输出的结果是16，第2次输出的 去括号，得6-2x=-3x+3+2. 结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结 移项，得3x-2x=3+2-6. 果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果 合并同类项，得x=-1. 是3×1+1=4，…从第3次开始，输出结果每3个 (2)去分母，得3(x+1)-(2x-3)=-6. 数一个循环，分别是4,2,1，(2024-2)÷3=674，所 去括号，得3x+3-2x+3=-6 以第2024次输出结果是1.故选D. 移项，得3x-2x=-6-3-3. 7.A【解析】根据A-2B=-10,得2x2-8x-2(x2+2x+ 合并同类项，得x=-12. 1)=-10,去括号得2x2-8x-2x2-4x-2=-10,移项 18.解：(1)由线段的和差，得AB=AC+CB=12+8= 合并得-12=-8，解得x= 3故选A 20(cm), 8.C【解析】因为∠1=∠2，所以AE平分∠DAF.因 由线受中点的性质，得A报=了B=10m,A初 为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠BAE=∠CAE,所以 2AC=6 cm, AE平分∠BAC,综上所述，正确的结论为③⑤，有2 个，故选C 9.B【解析】(24×2)÷(9+3)=4（秒），所以甲、乙两 由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4(cm). (2)当点M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+ 点经过4秒第一次相遇.(24×4)÷(9+3)=8（秒）， 所以第一次相遇后每过8秒相遇一次.(2022-4)÷ 6=26(cm); 8=252.25,所以当它们运动了2022秒时，它们在 正方形边上相遇了252+1=253（次）.故选B. 当点M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6= 10.B【解析】设①号正方形的边长为x,②号正方形 14(cm). 的边长为y,则③号正方形的边长为x+y,④号正 方形的边长为2x+y,⑤号长方形的长为3x+y,宽 综上所述，AM的长度为26cm或14cm. 为y-x.如图，AB=2x+y+x+y-y=3x+y,BD=y-x+ y+2x+y-x-y=2y.根据题意，得没有覆盖的阴影部 19.解：(1)三个班共植树的棵数为a+3a-20+2(3a- 分的周长=2(AB+BD)=2(3x+y+2y)=6(x+y).因 3 为题图1中大长方形的周长=2(3x+y+y+x+y+ 20)+15=4a-20+2a-10+15=(5.5a215)棵. y)=8(x+y);题图2中大长方形的周长=2(2x+y+ 答：三个班共植树(5.5a-15)棵. (2)二班比三班多植树的棵数为3a-20- OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD,所以∠AOD+ [2(3a-20)+15]-3a-20-(a-10+15)=3a- ∠C0N=90°； 203 0+10-15=(1.5a-25)棵 当a=50时，1.5a-25=1.5×50-25=50. 答：二班比三班多植树50棵。 1 20.解：(1)如图所示： ②如图2，若射线ON在∠AOB的内部，因为 鹗 ∠AON-∠BON=∠DON,∠AON-∠AOD= ∠D0N,所以∠B0N=∠AOD.因为OD平分 (2)2-(-3)=5. ∠AOC,所以∠AOD=∠COD,所以3∠AOD+ 答：C地离A地5km ∠C0N=90°. (3)(2+3+8+3)×0.03=16×0.03=0.48(升). 综上所述，∠A0D+∠CON=90°或3∠AOD+ 答：共耗油0.48升. ∠C0N=90°. 21.解：(1)设七年级(2)班女生有x人，则男生有 (2x-24)人. 第一周周末限时测 根据题意，得2x-24+x=45, 1.A2.B3.D 解得x=23,则45-23=22（人）. 4.C【解析】带正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5 答：七年级(2)班有男生22人、女生23人. 是负数，带负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正 (2)设分配y名学生搬运桌子，则分配(45-y)名 数，故①错误；任意一个正数，前面加上“-”，就是一个 学生搬运椅子. 负数，故②正确：0既不是正数，也不是负数，故③错 根据题意，得2×60y=150(45-y), 误；大于0的数是正数，故④正确：如果a是正数，就一 解得y=25,则45-25=20（名）. 定不是负数，故⑤错误综上所述，说法正确的个数是 答：应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运 2.故选C. 椅子. 22解：(1)1111 5.解：正有理数集合3.5,70.03,10,25%，…月 45nn+1 13 (2)原式=1-1+111111 23+34++ 非负数集合3.50,170.03,10,25%.…： nn+l 整数集合{-7,0,10，…； 11 13 n+1 正分数集合3.5,170.03.25%，… n 6.A7.D8.A9.D10.A n+1 11.100【解析】-100.5到-49.5之间的整数有-100 (3)原式=1+ 1 23+ 1 25 -99,-98,…,-50,共51个整数：50.5到99.5之间 2+3+ 0*5* -7+ 30 的整数有51,52,53，…，99，共49个整数.所以被 阴影遮盖住的部分整数的，点有51+49=100（个）. 1567290 =1+g++1111 12解4的相服数是的相反致是)(》的 (2612203042567290 1,11,11, 11 相反数是2 +(-4.5)的相反数是4.5：0的相反 =1+1-2+23+34 …+ 910 数是0：-(+3)的相反数是3 所有的数表示在数轴上如图所示： =1+1- 10 -4-+3} -07 品 1(4.5} 3 23.解：(1)①因为∠A0B=90°，∠B0C=30°，所以 13.C14.B15.A ∠AOC=∠AOB+∠B0C=120°.因为0D平分 16.C【解析】分四种情况：①当a>0,b>0时，原式= ∠AOC,所以∠AOD=∠COD=60°， 1+1=2;②当a<0,b<0时，原式=-1-1=-2；③当 所以∠B0D=∠AOB-∠AOD=90°-60°=30°. a>0,b<0时，原式=1-1=0；④当a<0,b>0时，原 ②因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠COD.设 ∠B0D=x°，则∠A0D=∠C0D=(90-x)°， 式-1+10所以日+公的位不可能是1故 ∠B0C=∠C0D-∠B0D=(90-2x)°.因为∠B0C- 选C. ∠B0D=15°，所以90-2x-x=15,解得x=25,所以 17.±3 ∠B0C=90°-2×25°=40°. 18.> (2)分两种情况：①如图1，若射线ON在∠AOB 19.3【解析】因为a,b互为相反数，所以a+b=0,所 的外部，则∠AON-∠BON=∠AOB=90°.因为 以15+a+(-2)+b=15+0+(-2)1=15-21=3. ∠AON-∠BON=∠DON,所以∠DON=90.因为 20.解：(1)-13