13 期末验收卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab? =ab'+ab, 则70+50+20=200，解得)=3 当a=6=2时，原式2日x2-=3 ②若两车相遇后相距20千米， 9解：(1)一括号内的-8没有乘以 则70+50y-20=200,解得y= 6 (2)原式=子+1+(-+ 答：经过小时或小时两车相距20千米 2-2) 14.解：因为AB=20,点C是AB的中点， 1 1 1 =-2+1-+2-2 所以ca=0=×20=10 =-x2-1. 因为CD=3,点E是BD的中点， 当x=时， 所以DB=CB-CD=10-3=7, 2 1 7 1)2 所以ED=2DB=2×7=2 原式=（2)1 15.解：(1)∠A0C=∠B0D,理由如下： 因为∠A0B=∠C0D=90°， 1 所以∠COD+∠AOD=∠AOB+AOD, 即∠AOC=∠BOD, (2)因为∠A0C=∠B0D,∠B0D=140°， 所以∠A0C=140°， 10.解：(1)客户按方案一购买需付款20×350+(x 因为OE平分∠AOC, 20)×50=50x+20×(350-50)=(50x+6000)元：客 1 户按方案二购买需付款350×90%×20+50×90%× 所以LC0B=2∠A0C=70°， x=(45x+6300)元 因为∠C0D=90° (2)当x=50时， 所以∠D0E=∠C0D-∠COE=20°. 方案一需50×50+6000=8500（元）： 16.解：(1)因为0B的方向是北偏西40°，0A的方向 方案二需45×50+6300=8550（元）. 是北偏东20°， 所以按方案一购买合算. 所以∠A0B=40°+20°=60°， (3)能.更为省钱的购买方案：按方案一购买20台 所以∠A0D=180°-60°=120° 饮水机，按方案二购买30只饮水机桶 因为OC是∠AOD的平分线， 按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20× 所以∠D0C=∠A0C=60°. 350=7000(元)， (2)因为20°+60°=80° 按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30= 所以射线OC的方向是北偏东80°. 1350(元)， 7000+1350=8350(元). 13期末验收卷（一）】 故共需8350元. °9◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 11.解：(1)去括号，得4x-4-60+3x=5x-10, 快速对答案： 1~5 ADBCD 6~10 ABDDA 0 移项.得4x+3x-5x=-10+4+60. 合并同类项，得2x=54, 解得x=27. 11.612.-7 13.三14.38015.7 (2)方程整理，得3x-2-5 t2, 1.A2.D3.B4.C 去分母，得9x-6-5x=6, 5.D【解析】因为2x+3与-5x-6互为相反数，所以 移项、合并同类项，得4x=12, 2x+3+(-5x-6)=0,解得x=-1.故选D. 解得x=3. 6.A【解析】x=3时，5a×3+4b×33+3c×3-4=2022, 得5a×3+4b×33+3c×3=2026.当x=-3时，-5a× 12.解：(1)3+x=-5,解得x=-8, (-3)5-4b×(-3)3-3c×(-3)-4=5a×35+4b×33+ 因为3×(-5)=-15≠-8， 3c×3-4=2026-4=2022.故选A. 所以3+x=-5不是“乘解方程” 7.B (2)因为关于x的一元一次方程6+x=a-4是“乘 8.D【解析】因为OA的方向是北偏东20°，OC的方 解方程”， 向是北偏西40°，所以∠A0C=20°+40°=60°.因为 所以x=6(a-4)=a-10, OA平分∠COB,所以∠AOC=∠AOB,所以∠AOB= 14 解得a= 60°，所以20°+60°=80°，所以OB的方向是北偏东 80°.故选D. 13.解：(1)设经过x小时甲车追上乙车. 9.D 根据题意，得70x=200+50x,解得x=10. 10.A【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,A, 答：经过10小时甲车追上乙车. B,C三，点互不重合，所以a>0.若点A在B,C之 (2)设经过y小时两车相距20千米，分两种情况： 间，则AB+AC=BC,即3a+2a+1=a+4,解得a=4, 3 ①若两车相遇前相距20千米， 故选项A存在；若点B在A,C之间，则BC+AB= 所以∠B0D=180°-∠A0D=180°-42°=138°. (2)因为∠C0B=90°，∠A0D=42°， AC,即a+4+3a=2a+1,解得a=-),故选项B不 所以∠C0D=90°-∠A0D=48. 存在；若，点C在A,B之间，则BC+AC=AB,即a+ 因为OE平分∠BOD, 4+2a+1=3a,方程无解，故选项C不存在：因为互 不重合的A,B,C三点在同一直线上，故D错误 所以∠DOE= 2∠B0D=69, 1 故选A. 所以∠C0E=∠D0E-∠C0D=69°-48°=21°. 11.612.6 7 21.解：(1)由题意得，30×6+1.5(x-30)=(1.5x+ 135)元. 13.三【解析】设材料原来的价格为a(a>0)元，方案 (2)由题意得，30×6×0.8+1.5×0.8x=(1.2x+ 一提价后的价格为a(1+10%)(1+30%)=1.43a(元)； 144)元. 方案二提价后的价格为a(1+30%)(1+10%)= (3)当x=60时，1.5x+135=1.5×60+135=225, 1.43a(元)；方案三提价后的价格为a(1+20%)(1+ 1.2x+144=1.2×60+144=216, 20%)=1.44a(元).因为1.43a<1.44a,所以方案三提 因为216<225， 价最多」 所以当x=60时，选择方案二购买更划算 14.380 22.解：(1)(0.3x+9)(0.3y+15.2) 15.7【解析】因为∠A0B=120°，射线0C平分 (2)由题意得0.3x+9+2=0.3y+15.2, ∠A0B,所以LA0C=∠B0C=?L40B=60,所 所以x-y=14, 所以张敏比李良的乘车时间多14分钟 以∠AOB-∠AOC=60°，∠A0B-∠B0C=60°.又因 (3)由(2)可知张敏乘车时间为(y+14)分钟. 为∠EOF=60°，所以∠AOB-∠E0F=60°.因为 ∠E0F=∠A0C=60°，所以∠AOF-∠AOE=60°， 由题意得142 3 ∠AOF-∠C0F=60°，∠B0E-∠E0C=60°， 解得y=16, ∠BOE-∠BOF=60°，所以互为“正角”的是 张敏的乘车时间为16+14=30（分钟）， ∠AOB与∠AOC,∠AOB与∠BOC,∠AOB与 ∠EOF,∠AOF与∠AOE,∠AOF与∠COF,∠BOE 李良等侯的时间为58（分钟。 与∠EOC,∠BOE与∠B0F共7对. 张敏比李良先出发，先出发的时间为30-16-8= 16解：④)原武=（号x-0+x(-36) 7 6(分钟). 6 4×(-36) 答：张敏比李良先出发，先出发6分钟 =28-30+27 23.解：(1)设AB=xcm. =25 根据题意，得(x-5)=3。 解得x=12,即AB的长为12cm. 101 =-1+9× 2)①油题意可得3=1+5，解得1三)， =-1+2 =1. 故点P与点Q重合时（未到达点B):的值为 17.解：(1)去括号，得3x-3-x-3=4x-10. 移项，合并同类项，得-2x=-4. ②的佰为政号支5 系数化为1，得x=2. 【解法提示】I.当点P追上点Q前相距2cm时， (2)去分母，得3(1-3x)+6(2x+1)=18-(x+5), 去括号，得3-9x+12x+6=18-x-5. 由题意可得，3+2=1+5，解得= 2 移项，合并同类项，得4x=4, Ⅱ.当追上后相距2cm时， 系数化为1，得x=1. 由题意可得31-2=+5，解得=2 7 18.解.原式=5a2b+5ab2-(2ab2-2ab+5a2b+ab) 5a b+5ab2-2ab+2ab-5a'b-ab Ⅲ.当点P到达终点，点Q与点P的距离为2cm 3ab'+ab. 时，此时t=5. 因为(a-1)2+1b+21=0, 所以a-1=0,b+2=0, 除上斯述4的值为或了或5 所以a=1,b=-2, 所以原式=3×1×(-2)2+1×(-2)=3×4-2=10. 14期末验收卷（二） 19.解：(1)根据题意，得50-7=43（册）. 00000◇0◇0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0◇0◇0◇000⊙0⊙0⊙00 答：上星期五借出图书43册. 0 快速对答案： (2)50+8-43=15(册). 1~5 BCDCD 6~10 ACBCB 答：上星期二比上星期五多借出图书15册， 11.-ab3(答案不唯一)12.< 13.-2或0或1 (3)50+(0+8+6-2-7)÷5=50+1=51(册). 014.5515.5或3.5 答：上星期五天平均每天借出图书51册. 9e0⊙0◇0⊙0⊙0◇0⊙0⊙0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0⊙0 20.解：(1)因为∠A0D=42°， 1.B2.C3.D4.C5.D8.如图，OA的方向是北偏东20°，0C的方向是北偏西40°，若OA平 15.我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为 13期末验收卷（一） 分∠C0B,则OB的方向是 () “正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：∠1=110°，∠2= 50°，1∠1-∠21=60°，则∠1和∠2互为“正角".如图，已知 单元金卷 数学七年极上册 时河100分针满分：120分 ∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB,∠E0F在∠AOB的内部，若 ∠EOF=60°，则图中互为“正角”的共有 对 题号 总分 得分 A.北偏西80° B.北偏东20° 我们能做到的，比想豪的更多！ C.北偏东60 D.北偏东80 ,选择题（每小题3分，共30分） 9.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，还有10人不能上车：若 1 每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.有下列四个方程：①40m+ 三，解答题（本大题共8个小题，满分75分 1.(南阳期末)7 的相反数是( 10=48-1@"0-0③"0-分@40+0=48+1其 16.(8分)计算： B.7 C.-7 D.7 ×(-36): 中正确的是 ( 2.2024年1月17日国家统计局公布最新2023年人口数据，截至 A.①2 B.②④ C.23 D.3④ 2023年末全国人口14亿零967万人，较上年末减少208万人.其 10.互不重合的A,B.C三点在同一直线上，已知AC=2a+1,BC=a+ 中，数据14亿用科学记数法表示为 ( 4,AB=3a,这三点的位置关系是 A.14×10 B.1.4×10 A.点A在B,C两点之间 C.1.4×10 D.1.4×10 B.点B在A,C两点之间 3.下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 二填空题（每小题3分，共15分）》 11.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它 4.(名师原创)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简1a-b1+1a+ 的正面，上面看到的形状图，该几何体的小立方体个数最少有 b1-21a的结果为 17.(9分)解方程： 过”十0中 (1)3(x-1)-(x+3)=2(2x-5): A.-2a B.2a C.0 D.26 5.代数式2x+3与-5x-6互为相反数，则x等于 ( 2,2g1 18 A.4 B.1 C.-4 D.-1 从止向 6.当x=3时.，多项式5ax+4bx3+3cx-4的值为2022.则当x=-3时， 12.(驻马店期末)规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b=b 多项式-5ax2-4bx23-3cx-4值是 ( 36.例如：4△(-3)=4x(-3)-3x(-3)=-12+9=-3若-3△(x+1)= A.2022 B.-2022 1.则x= C.2030 D.-2030 13.因原材料涨价，某厂决定对产品进行提价，现有三种方案：方案 7.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“心” 字相对的字是 一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一次提价 30%,第二次提价10%：方案三，第一、二次提价均为20%.三种 我装 方案提价最多的是方案 心检 14.(新郑期末)某商场以每件300元的价格购进一批秋季夹克衫，由于 州 季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打九折销售，每件 A.要 B.我 C.检 D查 夹克衫仍可获利14%，则该夹克衫的标价为元 73 -74 -75 5, 2ab tab 21.(10分)为鼓励同学们前半学期的努力和付出，王老师计划期中 18.(9分)先化简，再求值：5(a2b+ab2)-2ab2-2ab- (3)在(2)的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等 考试后给同学们发一些奖品文具店的笔记本每本6元，中性笔 候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的 其中(a-1)2+1b+21=0. 每支1.5元，文具店向她提供了两种购买方案： 方案一：买一本笔记本赠送一支中性笔： 3少2分钟，他俩谁先出发？先出发多少分钟？ 方案二：笔记木和中性笔都按定价的八折销售。 王老师计划购买笔记本30本，中性笔x支(x≥30) (1)请用代数式表示用方案一购买所有东西需要多少钱： (2)请用代数式表示用方案二购买所有东西需要多少钱： (3)当x=60时，选择哪种方案购买更划算？ 19.(9分)学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册， 就记作+3：如果某天借出40册，就记作-10.上星期五天内图书 馆借出图书记录（单位：册）如表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 +8 +6 -2 -7 23.(11分)如图.点C是线段AB上一点，AC=5cm.点P从点A出 (1)上星期五借出图书多少册？ 发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点O从点C出发沿 (2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？ (3)上星期五天平均每天借出图书多少册？ CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点P 比点Q先到38 (1)求AB的长 (2)设点P,Q的出发时间为1， ※※ ①求点P与点Q重合时（未到达点B),1的值： ②直接写出点P与点Q相距2cm时，t的值. 22.(10分)滴滴快车是一种便捷的出行工其，计费规则如表： 20.(9分)如图.已知A,0,B三点共线，∠A0D=42°，∠C0B=90° 计费项目 里程费 时长费 远途费 (1)求∠BOD的度数： 单价 18元/千米 0.3元/分 0.8元/千米 (2)若OE平分∠BOD.求∠COE的度数 注：车费是里程费，时长费，远途费三部分之和，其中里程费按行车的实 示里程计算：时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行 车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每 千米加收0.8元，不足1千米按1千米计算 张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见 地点时他们的实际行车里程分别为5千米与8千米.设张敏的 乘车时间为x分钟，李良的乘车时间为y分钟 (1)张敏的乘车费为元（用含x的式子表示），李良乘车 费为元（用含y的式子表示）： (2)若张敏比李良少支付2元钱，则张敏与李良的乘车时间哪 个多？多几分钟？ —76 -77 —78