12 专项集训卷(二)(解答)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

考点集训 有理数的运算 12专项集训卷（二） 3.(濮阳期中)计算： x24+x24=4所以原式=号 》: (1)上述的解法中，你认为解法 是错误的； 单元金卷 (解答) 数学七年极上册 (2)请你选择合适的解法计算： (2)-(-1)+32÷(1-4)×2: a6号引 自信是成功的基石，泥着是飞翔的翅静 考点集川有理数 a-6 1.(安阳期中)操作与探索： (4)(-1)1m-2.45x8+2.55×(-8). (1)把下列各数表示在数轴上； (2)比较这六点所表示的数的大小，并用“<”号连接起来： (3)观察数轴，回答问题：大于-3并且小于3的整数有哪几个？ 考点集川代数式 6.如图所示是一个长方形 5-4-3-2101234 (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S: 4老师布置了一道练习：计算(-16)+(}×12，小方与小王的解 (2)若x=3,求S的值. 答过程如下： 小方的解答过程： 小王的解答过程： 2外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外 解：原式=(-16)*(-2)×12 解原我=(-16)+-写×12 …(第一步) …(第一当) 卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖 =(-16)4(-1)…(第二步) =-64-4…(第二步) 称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该 =16…(第三步)） -68…(第三步) 7用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺 外卖小哥一周的送餐量. 地面： 星期 三 四 五 六 日 (1)①小方解答过程中有错误的地方是第 步： ②小王解答过程中有错误的地方是第 步： 送餐量（单） -3 -5 +14 6 +12 (2)把正确的解题过程写出来. (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多 (1)观察图形，填写下表： 少单？ 图形 ① (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单 黑色瓷砖的块数 7 (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补 贴的方案如下：每天送管量不超过50单的部分，每单补贴2元： 黑白两种瓷砖的总块数 9 15 超过50单的部分，每单补贴4元.求该外卖小哥这一周的工资 (2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ,黑白两 收入 种瓷砖的总块数为 .(用含n的代数式表示) 5.阅读下列材料： (3)黑白两种瓷砖的总块数可能是2024块吗？若能，求出是第 计年这6 几个图形：若不能，请说明理由. 帮装原或}动品4-是 24 解法二：原式=431】 121 1 2×6= 241212'122412244 州 解法三：原式的例数为日1.11L1 气5422434+2x24=*24- -67 -68- 69- 考点集训整式的加减 (2)若x=50,通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算. (2)若两车同时从A,B两地相向而行，经过多长时间两车相距|然※※送 8.化简求值： (3)当x=50时.你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写 20千米？ (1)求-2(10a2-2ab+3站2)+3(5a2-4ab+362)的值.其中a=1,b=-2 出你的购买方法，并计算出所需的钱数 (2)3a6-[2ab-(2ad-3o0)+ab]+3ab,其中ab=2 ※※※ ※※※ 溪※溪 考点集圳一元一次方程 11.解一元一次方程： 考点集训几何图形初步 (1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2): 14.如图，已知AB=20,点C是AB的中点，点D是CB上的一点，点 9(郑州期未)下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并 262 E是BD的中点，CD=3,求ED的长 A CD H B 完成相应的问题 1 .1 -(2-1)+4(-4+2x-8) 1 1 2+1+(-2 2-8)…第一步 +1-8…第二步 1 15.如图，∠A0B=∠C0D=90. (1)∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由. =-x2-7…第三步 (2)若∠B0D=140,射线0E平分L40C,则∠D0E等于多可餐袋菱 (1)以上化简步骤中，第 步开始出现错误，错误的原 12.我们规定，若关于x的一元一次方程a+x=b(a≠0)的解为x= 少度？ 因是 a山，则称该方程为“乘解方程”， (2②)请写出正确的化简过程，并计算当x=时该整式的值 例如：2+x=-2的解为x=-4,且x=2×(-2)=-4. 所以方程2+x=-2是“乘解方程”： 请回答下列问题： (1)判断3+x=-5是否为“乘解方程”，并说明理由： (2)若关于x的一元一次方程6+x=a-4是“乘解方程”，求@ 的值. 16.如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线0B的方向是北偏西 40°.OD是OB的反向延长线，OC是∠A0D的平分线. (1)求∠DOC的度数： 10.某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价 (2)求出射线0C的方向. 350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以 同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶： 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款 13.(溪河期末)已知A,B两地相距200千米，甲车的速度为每小时 现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x只(x>20). 70千米，乙车的速度为每小时50千米. (1)若该客户按方案一购买，求客户需付款数：若该客户按方案 (1)若两车分别从A,B两地同时同向而行（甲车在乙车后面）， 二购买，求客户需付款数（均用含x的式子表示） 经过多长时间甲车追上乙车？ 70— -71 一72x+3 2 -1的解是整数，且a为整数，所以3+a=1或 3解：)原式-[（》][5()] 3+a=7或3+a=-1或3+a=-7,解得a=-2或a= 1 4或a=-4或a=-10,所以所有整数a的和为-2+ =-7+(-1) 4+(-4)+(-10)=-12.故选A. P 39-240.202441.342D43.C4.B (2)原式=1+9÷(-3)×2 45.C =1+(-3)×2 46.D【解析】设∠AOD=∠B0D=x,则∠BOE=60°-x, =1-6 ∠E0C=3(60°-x).所以x+x+60°-x+3(60°-x)=180° =-5. 解得x=30°.则∠AOD=∠B0D=∠BOE=30°， ÷36 ∠E0C=90°，故①正确；所以∠E0C=∠E0A=90°，所 以射线OE平分∠AOC,故②正确：因为∠B0E=30°， s'1x1 ∠AOB=60°，∠DOE=60°，所以∠AOB+∠BOE=90°， 363636 ∠BOE+∠DOE=90°，所以与∠BOE互余的角有2 1 个，故③正确；因为∠AOE=∠EOC=90°，所以∠AOE+ =16 ∠E0C=180°.因为∠E0C=90°，∠D0B=30°，∠B0E= 30°，∠AOD=30°，所以∠COD+∠AOD=180°，∠C0D+ 36 (4)原式=1+(-2.45-2.55)×8 ∠BOD=180°，∠COD+∠BOE=180°，∠COB+ ∠AOB=180°，∠C0B+∠D0E=180°，所以互补的角有 =1+(-5)×8 =1+(-40) 6对，故④正确.正确的有4个.故选D. =-39. 47.66°32' 4.解：(1)①二②- 48.6或10【解析】当A,B,C的位置如图1所示时， 1 因为AB=8cm,BC=2cm,所以AC=AB-BC=8- (2)原式=(-16)÷(12)×12 2=6(cm);当A,B,C的位置如图2所示时，AC= =(-16)×(-12)×12 AB+BC=8+2=10(cm). =192×12 综上所述，线段AC的长为6cm或l0cm. =2304. R C 5.解：(1)一 匈1 49.30 2)原火的商数为(6品+号)：（日司 132,2 12专项集训卷（二）】 、61437 子x0)+子x-40y=18 在数轴表示如下： -引。号 所以原式=皮 -54÷-190234 6解：()大三角形的面积为×48=16(cm). （2)由数挂可知，4兮)-3-0c(-05)< 3 小三角形的面积为)×(8-4)x(4-x)=(8- 2x)cm2, 所以S=8×4-16-(8-2x)=(8+2x)cm2. (3)由数轴得，大于-3并且小于3的整数有5个： (2)将x=3代入，得S=8+2×3=14(cm2). -2.-1,0,1,2 7.解：(1)1021 2.解：(1)因为每天送餐量超过50单的部分记为 (2)3n+16n+3 (3)不可能. “+”,低于50单的部分记为“-”， 理由：令6n+3=2024, 所以14-(-8)=14+8=22（单）， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少 解得a=36?又因为n为正整数。 的一天多22单. 所以黑白两种瓷砖的总块数不可能是2024块， (2)50×7+(-3+4-5+14-8+6+12)=350+20=370(单). 8.解：(1)原式=-20a2+4ab-6b2+15a2-12ab+962 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单. =-5a2-8ab+3b2 (3)60×7+(50×7-3-5-8)×2+(4+14+6+12)×4= 当a=1,b=-2时，原式=-5×12-8×1×(-2)+3× 420+668+144=1232(元)， (-2)2=23. 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元. (2)原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2 =3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab? =ab'+ab, 则70+50+20=200，解得)=3 当a=6=2时，原式2日x2-=3 ②若两车相遇后相距20千米， 9解：(1)一括号内的-8没有乘以 则70+50y-20=200,解得y= 6 (2)原式=子+1+(-+ 答：经过小时或小时两车相距20千米 2-2) 14.解：因为AB=20,点C是AB的中点， 1 1 1 =-2+1-+2-2 所以ca=0=×20=10 =-x2-1. 因为CD=3,点E是BD的中点， 当x=时， 所以DB=CB-CD=10-3=7, 2 1 7 1)2 所以ED=2DB=2×7=2 原式=（2)1 15.解：(1)∠A0C=∠B0D,理由如下： 因为∠A0B=∠C0D=90°， 1 所以∠COD+∠AOD=∠AOB+AOD, 即∠AOC=∠BOD, (2)因为∠A0C=∠B0D,∠B0D=140°， 所以∠A0C=140°， 10.解：(1)客户按方案一购买需付款20×350+(x 因为OE平分∠AOC, 20)×50=50x+20×(350-50)=(50x+6000)元：客 1 户按方案二购买需付款350×90%×20+50×90%× 所以LC0B=2∠A0C=70°， x=(45x+6300)元 因为∠C0D=90° (2)当x=50时， 所以∠D0E=∠C0D-∠COE=20°. 方案一需50×50+6000=8500（元）： 16.解：(1)因为0B的方向是北偏西40°，0A的方向 方案二需45×50+6300=8550（元）. 是北偏东20°， 所以按方案一购买合算. 所以∠A0B=40°+20°=60°， (3)能.更为省钱的购买方案：按方案一购买20台 所以∠A0D=180°-60°=120° 饮水机，按方案二购买30只饮水机桶 因为OC是∠AOD的平分线， 按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20× 所以∠D0C=∠A0C=60°. 350=7000(元)， (2)因为20°+60°=80° 按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30= 所以射线OC的方向是北偏东80°. 1350(元)， 7000+1350=8350(元). 13期末验收卷（一）】 故共需8350元. °9◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 11.解：(1)去括号，得4x-4-60+3x=5x-10, 快速对答案： 1~5 ADBCD 6~10 ABDDA 0 移项.得4x+3x-5x=-10+4+60. 合并同类项，得2x=54, 解得x=27. 11.612.-7 13.三14.38015.7 (2)方程整理，得3x-2-5 t2, 1.A2.D3.B4.C 去分母，得9x-6-5x=6, 5.D【解析】因为2x+3与-5x-6互为相反数，所以 移项、合并同类项，得4x=12, 2x+3+(-5x-6)=0,解得x=-1.故选D. 解得x=3. 6.A【解析】x=3时，5a×3+4b×33+3c×3-4=2022, 得5a×3+4b×33+3c×3=2026.当x=-3时，-5a× 12.解：(1)3+x=-5,解得x=-8, (-3)5-4b×(-3)3-3c×(-3)-4=5a×35+4b×33+ 因为3×(-5)=-15≠-8， 3c×3-4=2026-4=2022.故选A. 所以3+x=-5不是“乘解方程” 7.B (2)因为关于x的一元一次方程6+x=a-4是“乘 8.D【解析】因为OA的方向是北偏东20°，OC的方 解方程”， 向是北偏西40°，所以∠A0C=20°+40°=60°.因为 所以x=6(a-4)=a-10, OA平分∠COB,所以∠AOC=∠AOB,所以∠AOB= 14 解得a= 60°，所以20°+60°=80°，所以OB的方向是北偏东 80°.故选D. 13.解：(1)设经过x小时甲车追上乙车. 9.D 根据题意，得70x=200+50x,解得x=10. 10.A【解析】因为AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,A, 答：经过10小时甲车追上乙车. B,C三，点互不重合，所以a>0.若点A在B,C之 (2)设经过y小时两车相距20千米，分两种情况： 间，则AB+AC=BC,即3a+2a+1=a+4,解得a=4, 3 ①若两车相遇前相距20千米，