11 专项集训卷(一)(选填)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

理由：因为C是线段AB的中点， 1 所以CB=AC, 所以∠C0Q= 2 ∠P00=45°. 所以CB=DE, 设∠A0Q=3t,∠A0C=30°+6t. 所以CB+BD=DE+BD, 由∠A0C-∠A0Q=45°， 所以CD=BE. 可得30°+6t-31=45°，解得t=5, 20.解：(1)不是 所以5秒时0C平分∠P0Q. (2)有，理由如下： (3)因为OC平分∠P0B, 因为a=3,所以x=b-3, b 所以∠B0C= 2∠B0p 所以b-3= 3， 因为∠AOQ+∠BOP=90°， .9 所以b=2’ 所以∠B0P=90°-3°t. 又∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°-6t, 9 即6=之时有符合要求的“奇异方程”， 所以180°-30-61=)(90°-3 4 解得3 70 (3)由题可知，mn+m=4,mn+n=- 31 16 两式相减得，m-n=3 所以S秒时0G平分∠P0R 21.解：(1)根据题意得∠AOM=71°，∠B0N=45°， 因为∠AOM与∠AOE互余， 11专项集训卷（一） 所以∠A0E=90°-∠A0M=90°-71°=19°， 1.D2.C3.C4.C5.B6.2b-2c 所以∠AOB=∠BON+∠NOE+∠AOE=45°+90°+ 7.-7 19°=154 8.-1或7【解析】因为1al=3,1b1=2,所以a=±3，b= 因为OC平分∠AOB, ±2.因为a>b,所以a=3,b=±2，所以a-2b=3-2×2=-1 1 所以∠BOC= ∠A0B= 2×1540=779 或a-2b=3-2×(-2)=7.即a-2b的值为-1或7. (2)∠N0C=∠B0C-∠B0W=77°-45°=32°. 9.D10.D11.C12.D13.A14. 615 答：车站D位于学校北偏东32°。 16.817.-3418.2419.C20.C21.C22.D 22.解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种 23.B24.(4a+60)25.0.08am26.B 商品(2+25)件， 27.A【解析】由题意，得这件商品的最终售价为 a×(1+15%)×0.8=0.92a(元)，a-0.92a= 根据题在，得20+30（分+25）-=60， 0.08a(元)，即这件商品的售价比成本价低了 0.08a元.故选A. 解得x=150.则+25=100 28.A29.B 30.D【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式 答：该超市购进甲种商品150件、乙种商品 3x3+2mx2-5x+3的差不含二次项，所以2x3-8x2+ 100件. x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x3-(8+2m)x2+6x-4, (2)(26-20)×150+(40-30)×100=1900(元). 所以8+2m=0,解得m=-4.故选D. 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖 31.-b2+2ac+a2bc3-bc4 完后一共可获得利润1900元. 32.1【解析】因为(a-b)xa-61+5+3x23-1是关于x的五 (3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 次三项式，所以1al-1b1+5=5,a-b≠0，故Ial=1b1,则 根据题意得，(26-20)×150+(40×-30)×100× lal =1. 10 1b1 3=1900+800,解得y=9. 33.a+c【解析】根据数轴，得c<b<0<a,且1a<bl< 答：第二次乙商品是按原价打九折销售。 Icl,所以a-b>0,c-a<0,b+c<0,则原式=a-b+a 23.解：(1)①因为∠A0C=30°， c+b+c+c-a=a+c. 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°=150°. 34.-1【解析】因为(2x2+ax+6)-(2bx2-3x-1)(a,b为 因为OP平分∠BOC, 常数)的值与字母x的取值无关，所以(2x2+ax+6)- 所以∠c0P=2∠0C=75, (2bx2-3x-1)=2x2+ax+6-2bx2+3x+1=(2-2b)x2+(a+ 3)x+7,则2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3,则a+ 所以∠C0Q=∠Q0P-∠C0P=90°-75°=15°， 2b=-3+2×1=-3+2=-1. 所以∠A0Q=∠A0C-∠C0Q=30°-15°=15°， 35.A36.C37.D 所以t=15°÷3°=5. ②是.理由如下： 38A【折1--31去分，g6-(4 因为∠C0Q=15°，∠A0Q=15°， ax)=3(x+3)-6.整理，得(3+a)x=7.当3+a≠0 所以0Q平分∠A0C. (2)因为0C平分∠P0Q, 时，三因为关于x的一元一次方程4 6 x+3 2 -1的解是整数，且a为整数，所以3+a=1或 3解：)原式-[（》][5()] 3+a=7或3+a=-1或3+a=-7,解得a=-2或a= 1 4或a=-4或a=-10,所以所有整数a的和为-2+ =-7+(-1) 4+(-4)+(-10)=-12.故选A. P 39-240.202441.342D43.C4.B (2)原式=1+9÷(-3)×2 45.C =1+(-3)×2 46.D【解析】设∠AOD=∠B0D=x,则∠BOE=60°-x, =1-6 ∠E0C=3(60°-x).所以x+x+60°-x+3(60°-x)=180° =-5. 解得x=30°.则∠AOD=∠B0D=∠BOE=30°， ÷36 ∠E0C=90°，故①正确；所以∠E0C=∠E0A=90°，所 以射线OE平分∠AOC,故②正确：因为∠B0E=30°， s'1x1 ∠AOB=60°，∠DOE=60°，所以∠AOB+∠BOE=90°， 363636 ∠BOE+∠DOE=90°，所以与∠BOE互余的角有2 1 个，故③正确；因为∠AOE=∠EOC=90°，所以∠AOE+ =16 ∠E0C=180°.因为∠E0C=90°，∠D0B=30°，∠B0E= 30°，∠AOD=30°，所以∠COD+∠AOD=180°，∠C0D+ 36 (4)原式=1+(-2.45-2.55)×8 ∠BOD=180°，∠COD+∠BOE=180°，∠COB+ ∠AOB=180°，∠C0B+∠D0E=180°，所以互补的角有 =1+(-5)×8 =1+(-40) 6对，故④正确.正确的有4个.故选D. =-39. 47.66°32' 4.解：(1)①二②- 48.6或10【解析】当A,B,C的位置如图1所示时， 1 因为AB=8cm,BC=2cm,所以AC=AB-BC=8- (2)原式=(-16)÷(12)×12 2=6(cm);当A,B,C的位置如图2所示时，AC= =(-16)×(-12)×12 AB+BC=8+2=10(cm). =192×12 综上所述，线段AC的长为6cm或l0cm. =2304. R C 5.解：(1)一 匈1 49.30 2)原火的商数为(6品+号)：（日司 132,2 12专项集训卷（二）】 、61437 子x0)+子x-40y=18 在数轴表示如下： -引。号 所以原式=皮 -54÷-190234 6解：()大三角形的面积为×48=16(cm). （2)由数挂可知，4兮)-3-0c(-05)< 3 小三角形的面积为)×(8-4)x(4-x)=(8- 2x)cm2, 所以S=8×4-16-(8-2x)=(8+2x)cm2. (3)由数轴得，大于-3并且小于3的整数有5个： (2)将x=3代入，得S=8+2×3=14(cm2). -2.-1,0,1,2 7.解：(1)1021 2.解：(1)因为每天送餐量超过50单的部分记为 (2)3n+16n+3 (3)不可能. “+”,低于50单的部分记为“-”， 理由：令6n+3=2024, 所以14-(-8)=14+8=22（单）， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少 解得a=36?又因为n为正整数。 的一天多22单. 所以黑白两种瓷砖的总块数不可能是2024块， (2)50×7+(-3+4-5+14-8+6+12)=350+20=370(单). 8.解：(1)原式=-20a2+4ab-6b2+15a2-12ab+962 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单. =-5a2-8ab+3b2 (3)60×7+(50×7-3-5-8)×2+(4+14+6+12)×4= 当a=1,b=-2时，原式=-5×12-8×1×(-2)+3× 420+668+144=1232(元)， (-2)2=23. 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元. (2)原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2考点集川 有理数的运算 11专项集训卷（一） 16.已知a,6互为相反数，c,d互为倒数，且1m1=3,则，t地 9.Chat GPT是一种基于深度学习的自然语言处理模型，它的参数量 2025+ (-cd)2脑+m2的值为 单元金卷 (选填)》 巨大.截至2024年1月Chat GPT的参数量已经超过200亿.用科 数学七年极上册 17.某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约 学记数法表示200亿这个数字为 () 昂肯调步于青春的舞台.等奋斗与不梅写下青春的纪念册！ 6℃，现在地面的气温为26℃，那么高度为10000米的高空的气温 A.200×10 B.2×10 考点集川有理数 大约为 ℃. C.200×10 D.2×10 18.(南召期中)在学习完有理数的内容后，小明对运算产生了浓厚的兴 1《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 10.下列关于近似数的说法正确的是 ,借助有理数的运算，定义了一种新运算“④”，规则如下：a①b= 是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数如果+40m表示 A.1.566精确到十分位是1.5 向东走40m,那么-100m表示 B.近似数0.25精确到百位 +2.则-3⊙(-4⊙宁)的值为 A.向东走60m B.向西走60m C.59000精确到万位是6 考点集训代数式 C.向东走100m D.向西走100m D.我国人口有14亿，其中14亿是近似数 19.某学校组织学生乘车赴红色教育基地一红旗渠参观，若全部 11.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正 3 租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，侧该校 2.(南阳月考)在-18.92,0,12%，-7247中，非负数有( 确的是 学生人数是 () A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 A.7(x-1)+2 B.7x+2 -3-2-1012 3.下列式子中正确的是 C.7x-2 D.7(x-1)-5 A.a>b B.ab>0 20.“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活 A(-03>号 83 B.217 C.lal>lbl D.-a<0 动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书 12.(虞城期中)下列运算正确的是 C.-(-1)>+(-2)》 D.3<-5 以0.8(-15)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图 A15-3=15x-】 书的促销方法的是 ( 4.如图.数轴上点A,B表示的数分别是-1和2，且AB=BC,则点C A.在原价的基础上打八折后再减去15元 表示的数是 15}515-5号 B.在原价的基础上打两折后再减去12元 C,在原价的基础上减去15元后再打八折 -10 C.15×(-3)-15×2=15×(3-2) D.在原价的基础上减去12元后再打八折 A.3 B.4 C.5 D.6 D.15÷。×(-3)=15×3×(-3) 21.小勇将x元钱存入银行，已知该银行一年的整存整取年利率为 5.下列说法中错误的是 1.98%,利息税为20%，则一年后小勇实际能得到的本金与利息 A.一个负数的绝对值是它的相反数 13.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把-25到-30这6个 之和为 B数轴上离原点越远的点所表示的数越大 连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个 A.1.98%x元 B.(1.98%+1)x元 C.任何有理数都有相反数 数的和S都相等，那么S的最小值是 C.(80%×1.98%x+x)元 D.(20%×1.98%x+x)元 D,正数都大于零 22.当x=1时，ax+bx2+2=-3:当x=-1时，ar+br2-2=( A.3 B.-3 C.-5 D.-7 6有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简1a-b1- 23.用小棒按下面的规律拼摆八边形 1a-el-lc-b1的结果为 0000 0000· A.-84 B.-85 C.-86 D.-87 萌萌、亮亮、乐乐、欢欢通过观察图形，找出了拼摆成的八边形的 O7.点A在数轴上数a的位置，将点A向右移动10个单位长度，再向 14.计算：-1-[2-(-3)2]÷6 数量n和需要小棒的数量a之间的关系.其中正确的是() 左移动3个单位长度，终点恰好是原点，则数是 1 A.萌萌：a=16+16n(n>3) B.克亮：a=7n+1 8.已知1al=3,1b1=2,且a>b,则a-2b的值为 15.若a-2 +(b+1)2=0,则a-b的值是 C.乐乐：a=8n-1 D.欢欢：a=7n+n 61 62 63 24.飞机无风时的速度是akm/h,风速为15km/h,飞机顺风飞行 简1a-b1+c-al-1b+cl+(c-a)的结果是 43.小明将一副三角板摆成如图所示形状.下列结论不一定正确的是 4h飞行的航程为km 25.一种商品的成本为a元/件，商场在成本的基础上增加20%作为 34.若多项式(2x2+a+6)-(2bx2-3x-1)(a,b为常数)的值与字母x 售价出售，现搞活动促销，按原售价的九折出售设售出m件该 的取值无关，则a+2b的值为 商品时，总利润为 元 考点集训一元一次方程 考点集川整式的加减 A.∠COA=∠DOB B.∠C0OA与AOD互余 35.下列方程变形中，正确的是 C.∠AOD=∠B D.∠AOD与∠COB互补 26.下列说法正确的是 A单项式-2 A方程号1，去分每，得5-1-2=10 44.临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”如 3的系数是-2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号.得3-x=2-5x-1 图是正方体的展开图，己知一个正方体展开图六个面依次书写 B.多项式1+2ab+ab2是三次三项式 “努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是 C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2 C方程导-系数化为1，得=1 D单项式-子的次数是1 D.方程3x-2=2x+1.移项，得3x-2x=-1+2 36.下列等式的变形不正确的是 27.某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折 A.若2a-3=b-3,则2a=b 力 销售，这件商品的最终售价 ( ) B若x=y,则=y A.总 B.发 C.努 D.力 A.比成本价低了0.08a元 B.比成本价低了0.2a元 2+12+1 45.如图，已知04⊥0B,射线04表示北偏西20的方向，则射线0B C.比成本价高了0.15a元 D.与成本价相同 C.若a=6,则2-6 表示的方向为 28.若3a2+m2和(n-1)ab3是同类项.且它们的和为0.则mm的值是 A.北偏东60° B.北偏东55 ( D.若m=my,则1-x=1-m C.北偏东70 D.东偏北75 A.-4 B.-2 C.2 D.4 37某方程-■ x+3,其中一个数字被污渍盖住了，已知该方程的 3 ※※ 29.小明父亲准备用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一 解为x=-7,那么■处的数字应该是 ( 个正方形的窗户，相关数据（单位：米）如图所示，那么制造这个 A.-5 B.-1 C.1 D.5 窗户所需不锈钢的总长度是 ( 38.已知关于x的一元一次方程x4-m_*+3 1的解是整数，则符 第45题图 第46题图 6 46.如图，0是直线AC上一点，0B是一条射线.0D平分∠A0B,OE在 合条件的所有整数a的和为 A.-12 B.-6 C.2 D.6 ∠BOC内，且∠DOE=60°，∠B0E= 3∠E0C,则下列四个结论中正 39若m1=4是关于x的一元一次方程，则m的值为 确的个数是 40.已知x=2是方程3x-m=x+2n的解，则整式m+2n+2020的值 A.(4a+2b)米 B.(5a+2b)米 ①∠B0D=30°：②射线OE平分∠AOC:③图中与∠BOE互余的 C.(6a+2b)米 D.(6a+4b)米 为 角有2个：④图中互补的角有6对. 30.(鹿邑期末)若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mr2-5x+3 41.对于有理数a,b,我们规定a⑧b=ab+4b,若有理数x满足(x- A.1 B.2 C.3 D.4 2)⑧3=3x-4,则x的值为 的差不含二次项，则m等于 47.(商丘期末)若∠a的余角是2328'，则∠a= 考点集圳 A.2 B.-2 C,4 几何图形初步 D.-4 48.(平顶山月考)已知直线1上有A,B,C三点，且AB=8m,BC= 31.把多项式2ac-b2+a2bc3-be按字母c升幂排列为 42.下列图形中，绕直线1旋转一周能得到圆柱的是 2em,则线段AC=cm. 49.(许昌期末)如图.OM是∠AOB的平分线.∠A0B=140°，∠A0D 32.已知(a-b)x-+5+3x2-1是关于x的五次三项式，则 100°，那么∠DOM= lal 1b1 33.已知a,b,c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化 溪※※※】 64 65 66