第12周 周末限时测(专题三、四)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

第十二周 周未限时测 单元立苍 数学七·上 专题三图形的初步认识 时间：25分钟 分值：42分 1.如图所示的机器零件的左视图为 7.如图几何体的展开图中，能围成圆锥的是 (填序号) 165 ) ③) 8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形 A 的三种视图，已知小正方体的体积为1，则该立 2.如图所示，该几何体的名称是 体图形的体积为 A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 做 最 好 的 主视图 桃图 俯剡 9【操作探究】将一根绳子对折后用如图所示的线 已 段AB表示，现从P处将绳子剪断，测得剪断后 第2题图 第3题图 的各段绳子中最长的一段长为3cm,若AP:PB= 3做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图 1:3,则这根绳子原来的长度为 cm. 所示的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方 体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是 10.(7分)如图，一渔船在海上点E开始绕点0航 ( 行，开始时点E在点0的北偏东43°40'，然后 A.做 B.最 C.好 D.己 绕点O航行到C,测得∠COE=2∠AOE,继续 4.下列说法错误的是 2∠C0B 绕行，最后到达D点且∠COD= A.两点之间线段最短 B.过两点有且只有一条直线 (1)求∠B0C的度数： (2)说明该渔船最后到达的D点在点O的什么 C.延长线段OA到B,使AB=OA 方向？ D.连结两点的线段叫做两点的距离 5.如图，已知线段a,b,画一条射线0M,在射线0M 上依次截取OA=AB=a,在线段B0上截取BC= b.则 ( b 0七才古 A.OB=a+b B.OB=2b-a C.OC=b-a D.OC=2a-b 6.如图，已知∠AOB,用尺规在射线OB下边作出 了∠BOC=∠AOB,作图痕迹中，弧PQ是() 11.(8分)已知点0为直线AB上一点，过点0向 A 直线AB上方引两条射线OC,OD,且OC平分 ∠AOD.如图，若在∠BOD内部画的射线OE,恰 好使得∠BOE=3∠DOE,∠COE=80°，求此时 ∠BOE的度数. 0 A.以点D为圆心，DO长为半径的弧 B.以点E为圆心，ED长为半径的弧 C.以点D为圆心，OE长为半径的弧 D.以点E为圆心，OE长为半径的弧 专题四相交线与平行线 时间：25分钟 分值：39分 12.如图，∠ABC的一边和∠DEF的一边相交于一 若∠1=45°，∠2=32°.则光的传播方向改变了 点，下列说法错误的是 ( A.∠B和∠4是同位角 B.∠B和∠E是同位角 C.∠B和∠1是同旁内角 D.∠E和∠3是内错角 A 4 X4 第18题图 第19题图 B3 19.如图，给出条件：①∠C=∠BDE;②∠C= ∠CAF:③∠B+∠EDG=180°：④∠BAC+∠C= 第12题图 第13题图 180°.其中能判定AB∥CD的是 .(填 13.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，嘉嘉和 序号) 淇淇分别从A,B处同时出发，沿AC,BC匀速 20.(6分)已知，MN,EF分别表示两面互相平行的 骑车到C城若两人同时到达，则下列判断正确 平面镜，即MN∥EF,一束光线AB照射到平面 的是 ( 镜MW上，反射光线为BC,此时∠1=∠2：光线 A嘉嘉的骑车速度更快 BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD,此 B.淇淇的骑车速度更快 时∠3=∠4.试说明：AB∥CD C.两人的骑车速度一样快 D.无法判断两人骑车速度的快慢 14.如图，直线AB,CD相交于点0，∠A0E= 2 2∠A0C,若∠1=38°，则∠D0E等于() A.66° B.76° C.90° D.144° E D 第14题图 第15题图 15.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直 线a上，若∠1=30°，则∠2等于 ) A.70° B.60° C.50° D.,409 21.(9分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°， 16.如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B和D, 求∠AGD的度数. BE和DF分别平分∠ABN和∠CDN.下列结 论：①AB∥CD:②∠1=∠2：③CD⊥EF:④∠E+ ∠F=180°.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B A D C 人1 M BD N D 解：因为EF∥AD, 第16题图 第17题图 所以∠2= 17.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3( 1表示起跳线，经测量，PB=3.3米，PC=3米， 所以AB∥ PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是 所以∠BAC+ =180°( 人米. 18.当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向 又因为∠BAC=70°， 发生了改变，这就是光的折射现象，如图所示， 所以∠AGD=因为AB∥CD, (3)先按方案一买6台空调，送6台电扇，再按方 所以∠CNM=∠BMN」 案二买4台电扇， 所以∠CNH+∠CNM=∠BMG+∠BMN, 6×1200+4×300×90%=8280(元) 即∠HNM=∠GMN, 答：需付款8280元. 所以MG∥NH. 第十二周周末限时测 第十一周周末限时测 1.B2.C3.C4.D5.D6.B 7.②8.8 1.D2.C3.A4.D5.B6.-7 7.1 9.8或4【解析】根据题意，分两种情况：①当对折 8.①② 点在A,点时，从P处将绳子剪断，分成三段：2AP, 9.解：(1)在数轴上表示-c,1b1.如图所示. PB,P,国为APP,所以24P子B,即线段 PB是最长的一段，因为最长的一段为3cm,所以 (2)根据题意可得，a<-c<b<0<1b. (3)因为a+b<0,a-c<0,b+c>0, 2号PB=2,解得AP=L,所以这条绳子的原长 原式=-a-b+a-c-2(b+c) 为2(AP+PB)=8cm;②当对折，点在B,点时，从P =-a-b+a-c-2b-2c 处将绳子剪断，分成三段：AP,AP,2PB,因为AP= =-3b-3c. 10.解：(1)-10+13+12+(-9)+(-11)+9+(-14) 3PB,所以线段2PB是最长的一段，所以2PB=3, =-10+13+12-9-11+9-14 =-10, 舞释P阳=子片以B=写子m),所 所以司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小 以这条绳子的原长为2(AP+PB)=4cm.综上所述， 李与出车地点的距离是10千米. 这根绳子原来的长度为8cm或4cm. (2)第一次记录时距离出发地10千米， 10.解：(1)因为开始时点E在点0的北偏东4340'， 第二次记录时距离出发地-10+13=3千米， 所以∠A0E=90°-43°40'=46°20'，∠B0E= 第三次记录时距离出发地3+12=15千米， 4340′， 第四次记录时距离出发地15-9=6千米， 所以∠C0E=2∠A0E=9240', 第五次记录时距离出发地16-111=5千米， 所以∠C0B=∠C0E-∠B0E=9240'-4340'=49°. 第六次记录时距离出发地-5+9=4千米， (2)因为∠C0D= 2∠C0B= 2×49°=2430， 第七次记录时距离出发地4-141=10千米， 所以在第三次记录时，小李距出发地最远，距离是 所以∠B0D=∠COB+∠COD=49°+24°30'= 15千米. 7330'. 所以点D在点0的北偏西7330'的方向. (3)I-10川+1+131+1+12|+1-91+1-111+1+91+1-141 11.解：根据题意得∠BOE=3∠DOE,∠C0D=∠COE =10+13+12+9+11+9+14 ∠DOE=80°-∠DOE. =78(千米)， 因为OC平分∠A0D, (3.2-1.4)×78=140.4(元)， 所以∠AOD=2∠C0D=160°-2∠D0E, 所以这天上午小李盈利140.4元 所以∠AOD+∠DOE+∠B0E=180°， 11.B12.C13.D14.D15.B 所以160°-2∠D0E+∠D0E+3∠D0E=180°， 16.-117.(8a+6b)18.219.120.10x-13 所以∠D0E=10°， 21.解：(1)当x=3时， 所以∠BOE=3∠D0E=30°. B=-2×(32-3+2)=-2×8=-16. 12.B13.B14.A15.B16.C17.318.13 (2)当k=-1, 19.②3④ C=B-A=-2(x2-x+2)-[-2x2-(-1-1)x+1] 20.解：因为MN∥EF, =-2x2+2x-4+2x2-2x-1 所以∠2=∠3. =-5. 因为∠1=∠2，∠3=∠4， (3)2A-B=2[-2x2-(k-1)x+1]-[-2(x2-x+2)] 所以∠1=∠4， =-4x2-2(k-1)x+2+2(x2-x+2) 所以∠1+∠2=∠3+∠4. =-4x2-2(k-1)x+2+2x2-2x+4 因为∠1+∠ABC+∠2=∠3+∠BCD+∠4=180 =-2x2-2kx+6, 所以∠ABC=∠BCD, 因为代数式C是二次单项式，2A-B+C的结果为 所以AB∥CD. 常数， 21.解：因为EF∥AD 所以k=0,C=2x2 所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）. 22.解：(1)(5400+300x)(6480+270x) 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换） (2)当x=10时， 所以AB∥DG(内错角相等，两直线平行). 方案一：5400+300×10=8400（元）， 所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内 方案二：6480+270×10=9180（元）， 角互补). 因为8400<9180， 又因为∠BAC=70°， 所以此时按方案一购买较为合算。 所以∠AGD=110°.