15 期末验收卷(三)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

6.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=2, 13.如图，已知直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为点O.若 15期末验收卷（三） OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为() ∠EOC=30°，则∠A0D的度数为 单元企特 数学七·上 时4：100分钟满分：120分 A.-a+2 B.-a-2 C.a+2 D.a-2 题号 三 总分 7.三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板按如图所示 得分 放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF,∠F 第13题图 第14题图 ∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60,则∠CBD= ( 14.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条 读书改变命运刘苦成就事业，态度决定一切 A.109 B.15 C.20 D.25 件： 、选择题（每小题3分，共30分） 15.已知[x]表示不超过x的最大整数.如：[3.2]=3，[-0.7]=-1现 1.下列各组数中，互为相反数的是 定义：{x=[x]-x.如|1.5=[1.5]-1.5=1-1.5=-0.5，则{3.9+ A.-2和1-21 R-2和号 C.2和' 三、解答题（本大题共8个小題，满分75分） D.-(-2)和1-2 2 第7题图 第8题图 16.(8分)计算： 2.如图.按各组角的位置判断错误的是 8.如图，AB∥CD,若EM平分∠BEF,FM平分∠EFD,NE⊥EM, ∠AEN=40°，则∠MFD的度数为 f8引-75) A.50° B.45 C.40° D.35 (2)-22+3÷(-1)20心-1-41×5： 9(新乡月考)如图是投影屏幕上显示的一道解答题，侧横线上的 (3)-4+3x(-2)2*1-6-21*7 符号代表的内容不正确的是 ( 如明，心和∠B=68°，∠ADE=68°，∠DEC=130°，求∠C的度款 a6号引 A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 解：☒为∠B=68?,∠ADE=68 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 所以∠B=∠ADE所以DE★● 所以∠C+■=180°海. 3.(南阳期末)如图，点C,D在线段AB上，若AD=BC,则 ( 同为∠DEC=130°.所以∠C=50 A.★代表BC A.AC=CD B.AC=BD B.●代表同位角相等，两直线平行 C.AD=2BD D.CD=BC C.■代表∠DEC 4.如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成 D.※代表两直线平行，内错角互补 的几何体，若将小正方体①移动到小正方体 10.(南阳期未)把有理数a代入1a+41-10得到a1,称为第1次操 作，再将a,作为a的值代入得到a2,称为第2次操作，…，以此 ②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方 17.(9分)（驻马店期末）如图是由一些大小相同的小正方体组合成 类推，若a=11.经过第2022次操作后得到的是 向看到的图形，说法正确的是 () 的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小 A.-7 B.-1 C.5 D.11 正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面 A.主视图改变 B.俯视图改变 二、填空题（每小题3分，共15分》 看到的该儿何体的形状图. C.左视图改变 D.三种视图都改变 11.(平顶山月考)已知x,y互为倒数，m,n互为相反数，a是绝对值 5.下列计算正确的是 最小的负整数，则()25-(m+m)2+a2晒= A.a2+2a2=3a B.2u+b=2ab 132 -- 州 C.5a2-a2=4a2 D.3a2-a2-3 2生阳潮中已烟代藏t号名0.该代安 式的第n项用含字母a,b,n的式子表示为 从而和 从而 从左向行 85 —86— 87 18.(9分)先化简，再求值：3(4a2b-ab2)-2(-ab2+5a2b),其中 20.(9分)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥AB,垂足为点O. 22.(10分)如图，已知AB∥CD,直线MN分别与AB,CD交于点E. r6-1-0 (1)写出∠A0C的所有邻补角： F,且∠NEB=58. (2)若∠E0C=35°，求∠A0D的度数： (1)求∠CFE的度数： (3)若∠B0C=2∠AOC,求∠D0E的度数 (2)若EG⊥AB,EH平分∠NEG与CD相交于点H,求∠BEH的 度数. 21.(10分)在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数 学思想下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔 23.(11分)甲，乙两家网店分别出售A型，B型两种取暖器，零售价 细阅读，并在解答题目后提出的“探究” 及运费如下表所示： 【提出问题】三个有理数a,b.c满足bc>0,求a,,c的位 零售价 运费 19.(9分)如图，点C为线段AD上一点，点B是线段CD的中点，已 a b e 【解决问题】 A型 B型 A型 B型 知AD=8,BD=2. 解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数， 甲 100元/台 200元/台 10元/台 10元/台 (1)求线段AC的长： 33. 另两个为负数 乙 120元/台 190元/台 免运费 12元/台 (2)若点E将线段AB分为1：2两部分，求线段DE的长 ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A C B D 则：alh1,cl_8++5=1+1+1=3: 型取暖器购头x台。 a b c a b e (1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付款多少元？（请用含 ②当a,b,c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0, x的式子表示) 则：a,,e“t力1-l1=-l (2)若两种取暖器全部在乙网店购买，需付款多少元？（请用含 a b c a b c x的式子表示)》 所以l,b,的值为3或-1. (3)当x=6时，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？ ab c 【探究】请根据上面的解题思路，解答下列问题： （1)三个有理数a,b,c满足cc0,求a,h,c的值： (2)已知Ial=9.1b川=4.且a<b,求a-2b的值 —88— -89— —907 过C作CD∥MN, =-1+ 6 所以∠ACD=∠MAC. 因为MN∥EF,CD∥MN, 6 所以CD∥EF, 17.解：原式=3a2b-6b+6ab-(6ab+2a2b-4b3) 所以∠DCB=∠EBC, =3a2b-6b3+6ab-6ab-2a2b+4b3 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠MAC+∠EBC =a2b-2b3 因为1a-21+(b+1)2=0,1a-21≥0，(b+1)2≥0， 所以1a-21=0,(b+1)2=0. 所以a-2=0,b+1=0 所以a=2,b=-1, 图1 图2 所以原式=22×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2. (2)如图2，过C作CH∥MN 18.解：因为OM⊥BD(已知)， 所以∠ACH=∠MAC. 所以∠OMB=90°（垂直的定义）. 因为MN∥EF,CH∥MN, 因为LC=∠COA,∠D=∠BOD(已知)， 所以CH∥EF, ∠COA=∠BOD(对顶角相等)， 所以∠HCB=∠EBC 所以∠C=∠D(等量代换). 所以∠MAC+∠EBC=∠ACH+∠HCB=∠ACB=120°. 所以(BD)∥AC(内错角相等，两直线平行). 同理可得∠ADB=∠1+∠2. 所以（∠ONA)=∠OMB(两直线平行，内错角 因为AD平分∠MAC, 相等) 1 所以∠1= 所以∠ONA=90°. 2∠MAC 所以ON⊥AC. 19.解：(1)①21-7 ②77 同理∠2= ∠EBC, 1617 1,11,11 所以∠1+∠2=(LMAG+LEBC) 2×120°=60， (2)原式=1- 2+23+34 +…+ 20222023 所以∠ADB=60° 11 11 (3)∠BED=70° 2023202420242025 23.解：(1)6-t12-2t12+t 1 (2)当t=3时，点P对应的有理数为12+1×3=15， =12025 点Q对应的有理数为2×3=6， 所以PQ=15-6=9. (3)t秒时，点P对应的有理数为12+t,点Q对应 20.解：(1)因为OM平分∠AOB, 的有理数为2t. 所以∠M0h=∠A0B=×10m=s0 因为AB=18-12=6,所以P0= 3AB=2. 分两种情况讨论： 因为ON平分∠BOC, ①当点P在点Q右侧时，PQ=12+t-2t=12-t=2, 所以∠BON=∠BOC= 2×30=150, 所以t=10: 2 ②当点P在点Q左侧时，PQ=21-(12+t)=t-12= 所以∠M0N=∠M0B+∠B0N=50°+15°=65°. 2,所以t=14. (2)因为OM平分∠AOB, 所以∠N0B=LA0B 2×100°=500 综上所述，当PQ=3AB时，1的值为10或14， 因为ON平分∠BOC, 15期末验收卷（三） 所以∠BON= F2∠B0C= 2×30=150, 快速对答案： 所以∠M0N=∠M0B-∠B0N=50°-15°=35°. 1-5 ACBAC 6~10 ABCDA 21.解：(1)方案一所需费用为1200×7,5， 11.012.(-1)102 0 0 b-1 13.120°14.∠EAD=0 900m(元)； 0 ∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180% 方案二所需费用为120x音(m-1)=0(m-1) 015.-1.4 0 8g0⊙0⊙0⊙0⊙0o0o0⊙0⊙⊙⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙⊙⊙0⊙69 (960m-960)(元) 1.A2.C3.B4.A5.C6.A (2)应选择方案一 7.B【解析】因为∠F=90°，∠E=45°，所以∠EDF= 理由如下：当m=18时， 45°.因为∠ACB=90°，∠A=60°，所以∠ABC=30°. 方案一所需费用为900×18=16200（元）： 因为AB∥CF,所以∠ABD=∠EDF=45°，所以 方案二所需费用为960×18-960=16320（元）. ∠CBD=∠ABD-∠ABC=15°，故选B. 因为16320>16200 8.C【解析】因为AB∥CD,所以∠BEF+∠EFD= 所以应选择方案一 180°，∠AEN=∠ENF.因为EM平分∠BEF,FM平 22.解：(1)∠ACB=∠MAC+∠EBC. 理由如下：如图1， 分∠EFD,所以LFEM+∠EFM=)∠BEF+ ∠EFD=90?,所以L1E90,所以EMLFM..图为 所以AB=6. 点E将线段AB分为1：2两部分， NE⊥EM,所以NE∥MF,所以∠ENF=∠MFD.又因 分两种情况讨论： 为∠AEN=40°，所以∠ENF=∠AEN=40°，所以 ①当AE:BE=1:2时， ∠MFD=40°.故选C. 9.D10.A 所以报B=2, 11.212.(-1）a 所以DE=AD-AE=8-2=6: 6-13.1200 ②当AE:BE=2:1时， 14.∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180° 所以5=号8=4， 15-14【解标139+21=(3-39)+[-2 所以DE=AD-AE=8-4=4. 所以线段DE的长为6或4. 3 )]=-0.9+(-0.5)=-14 20.解：(1)由图中可得∠A0C的所有邻补角为 ∠BOC和∠AOD. (2)因为EO⊥AB. 16.解：(1)原式=-8 34 77 +(-7.5+0.5) 所以∠BOE=90°. =-9-7 因为∠E0C=35° 所以∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=125° =-16. (2)原式=-4+3：(-1)-4×5 (3)因为∠B0C=2∠AOC,∠A0C+∠B0C=180°， =-4-3-20 所以∠AOC+2∠AOC=180°， 所以∠AOC=60° =-27. 所以∠BOD=∠AOC=60° (3)原式=-64+3×4+8×3 所以∠D0E=∠B0E+∠B0D=90°+60°=150°， =-64+12+24 21.解：(1)由题意，得a,b,c三个有理数都为负数或 =-28. 其中一个为负数，另两个为正数. (4)原式的倒数= 13.2 ①当a,b,c都是负数，即a<0,b<0,c<0时， 则al+h+c=”6c=-1-l-1=-3 13.22) a b a bc (61437x(-42) = ②当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设 3 2 a>0,b>0,c<0, 6×(-42)4×(-42)+ al+161cl-c=1+1-1=1. (-42-弓x(-42) a b c a b c 所以la,+c的值为-3或1. =-7+9-28+12 a b c (2)因为1a1=9,1b1=4, =-14, 所以a=±9，b=±4， 原式行 因为a<b,所以a=-9,b=±4， 所以a-2b=-9-2×4=-17 17.解：如图所示 或a-2b=-9-2×(-4)=-1. 所以a-2b的值为-17或-1. 22.解：(1)因为∠NEB=58, 所以∠AEN=180°-∠NEB=122. 因为AB∥CD, 所以∠CFE=∠AEN=122°， 从正面看 从左面看 (2)因为EG⊥AB, 18.解：原式=12a2b-3ab2+2ab2-10a2b 所以∠BEG=90°， =2a2b-ab2. 所以∠NEG=∠NEB+∠BEG=58°+90°=148°. ,1)2 因为EH平分∠NEG, 因为a+2+16-l1=0, 所以∠NEH 2∠NEG= 2×148°=749 1 所以a+2=0,6-1=0, 因为∠NEB=58°， 所以∠BEH=∠NEH-∠NEB=74°-58°=16° 1 所以a=2b=1 23.解：(1)若两种取暖器全部在甲网店购买 则总费用为100x+200(10-x)+10x+10(10-x)= 当a=6=1时。 (2100-100x)(元) (2)若两种取暖器全部在乙网店购买， 原式=2)x1-(》r 则总费用为120x+190(10-x)+12(10-x)=(2020- 82x)元. (3)当x=6时，在甲网店购买的总费用为2100-100× 19.解：(1)因为点B是线段CD的中点，BD=2, 6=1500(元)， 所以CD=2BD=4 在乙网店购买的总费用为 因为AD=8, 2020-82×6=1528(元) 所以AC=AD-CD=8-4=4. 因为1500<1528， (2)因为AD=8,BD=2, 所以该公司在甲网店购买取暖器更划算，