13 期末验收卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

7.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西64的方向，轮船B 13期末验收卷（一） 在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC 的大小为 () 单元企特 12 数学七·上 时可：100分钟满分：120分 A.45 B.26 C.199 D.21 题号 三 总分 13.已知点C是直线AB上的一点，若AB=16cm,AC=4cm,且M为 AB的中点，N为AC的中点，则MN的长为cm 得分 14如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D', 南信是成功的基石，沉着是飞翔的翅膀 C的位置，ED'的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=50°，则∠1 一、选择题（每小题3分，共30分） 的度数为 1.-5的相反数和绝对值分别是 第7题图 第8题图 A.5.5 B.-5,-5 C.-5,5 D.5,-5 8.如图.从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正 装2.9月11日，中国企业联合会、中国企业家协会发布“2024中国企 方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠，无缝隙的长方形，那 业500强”名单，其中洛阳栾川钼业集团股份有限公司以2023年 么该长方形的长为 () 全年营业收入1862.69亿元人榜，1862.69亿用科学记数法表示 A.2a+10 B.2a+2 C.2a+6 D.2a+8 应为 9.如图，直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,∠MEB与∠CFE 第14题图 第15题图 A.1862.69×10 B.1.86269×10 15.如图.BC∥OA.∠B=∠A=100°，点E,F在BC上，OE平分 C.1.86269×102 D.1.86×10 互补，LBEF的平分线与LDFE的平分线交于点P,与直线CD交 3.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑 于点G,CH∥PF交MN于点H,则下列结论中错误的是() ∠B0OF,且∠FOC=∠AOC.下列结论中正确的是 ,(填 堵”意思是：把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做 A.AB∥CD B.∠FGE=∠FEG 序号) “堑堵”如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图为 D.∠EFC=∠EGD ①0B∥AC: C.EG⊥GH ②∠E0C=45°： 3∠OCB:∠OFB=1:3: ④若∠OEB=∠OCA.则∠0CA=60°， =12 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)（邓州期中）计算： 4.下列运算正确的是 A.3a+2b=5ab B.3x2+2x3=5x （D-04(-2}1-151: C.3a2b-362a=0 D.32-22=2 第9题图 第10题图 5.某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么 2-2引 10如图.直线AB.CD相交于点0，“阿基米德曲线”从点O开始生 在该几何体中和“由”字相对的字是 A.自 B.主 c.博 D.爱 成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，-4,6，-8， 10.-12,…,那么标记为-2020的点在 A.射线OA上 B.射线OB上 4-343引12-(- 内民 C.射线0C上 D.射线OD上 拼 中母爱 二、填空题（每小题3分，共15分） 第5题图 第6题图 1.(名师原创)写出一个能与合并的单项式： 6.如图.直线DE与BC相交于点O,若∠1与∠2互余，∠BOE= 3 150°，则∠A0E的度数是 12(南阳期末)某段江水流向经过B,C.D三点拐弯后方向与原来 A.120 B.130° C.140° D.150° 相同，如图.若∠ABC=120°，∠CDE=20°，则∠BCD= 73 -74- 75- 17.(9分)先化简，群求值：2(2y-y+2)-31+子y-2y,其中 4 20.(9分)如图，点C在线段AB上，AM=8,NB=6,点M,N分别是 (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元： AC,BC的中点 (2)当x=300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案 (1)求线段MN的长： 哪种更省钱： ※× (2)若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a,其他条件不 (3)若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品 变，求MN的长度 不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用 A蓝CNA 方案一优惠)，当x=300时，请你设计出更省钱的购买方案，并 计算出该方案所需的费用. 18.(9分)（林州期中）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，1m=3,n 是最大的负整数 (1)求a+b,cd,m及n的值： (2)求代数式(3a+3b)-5cd+2m2-n的值. 21.(10分)如图.已知∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC,∠ABC= 2∠E. (1)AD与BC的位置关系如何？AB与EF的位置关系如何？请 23.(11分)已知一副三角尺（直角三角尺0AB和直角三角尺 说明理由. 0CD),∠AOB=90°，∠AB0=45°，∠CD0=90°，∠COD=60° (2)若AF平分∠BAD,试说明：∠E+∠F=90 (1)按如图1所示摆放，点0，A,C在同一条直线上，则∠B0的 订 度数是多少？ ※发激 (2)按如图2所示摆放，将直角三角尺0CD绕点0按逆时针方 向转动，若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是多少？ 19.(9分)如图.直线AB.CD相交于点O.OM⊥AB. (3)按如图3所示摆放，当三角尺OCD摆放在∠AOB内部时，作 (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由： 射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角尺OCD在 (2)若∠1=∠B0C,求∠B0D的度数 ∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果 6 不变，求其值：如果变化，请说明理由 22.(10分)某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元， 椅子每把定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两 种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子： 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款 某校计划添置100张课桌和x把椅子(x>100). 76 一77一 -78综上所述，角α的度数是30°或60 1 14.解：(1)136 所以AM=AB=8cm,AN=。AC=2cm, (2)∠AOG+∠NEF=90° 所以MW=AM-AN=8-2=6(cm): 理由如下：如图1，作CP∥a,则CP∥a∥b. ②如图2，当点C在点A左侧时， 所以∠AOG=∠ACP,∠BCP+∠CEF=180°. 因为∠NEF+∠CEF=180°， 图2 所以∠BCP=∠NEF. 因为AB=16cm,AC=4cm,M为AB的中点，N为 因为∠ACP+∠BCP=90° AC的中点， 所以∠AOG+∠NEF=90°. 所以AW=i0=8om,4N-4C-2m. (3)分两种情况：①如图2，当点P在线段GF上时， 过点P作PN∥OG,以NP∥OG∥EF, 所以MN=AM+AN=8+2=10(cm), 综上所述，MW的长为6cm或10cm. 所以∠GOP=∠OPN,∠PQF=∠NPQ, 14.100°【解析】因为四边形ABCD为长方形，所以 所以∠OPQ=∠GOP+∠PQF, AD∥BC,所以∠EFG=∠DEF=50°.由折叠可知 所以∠OPQ=140°-∠POQ+∠PQF: ∠DEG=2∠DEF=100°，所以∠1=∠DEG=100°. ②如图3，当点P在线段GF的延长线上时，过点 15.①④ P作PN∥OG,所以NP∥OG∥EF, 所以∠GOP=∠OPN,∠POF=∠NWPO 16.解：(1)原式=1+4×2 1 -1-61 因为∠OPN=∠OPQ+∠NPQ, =1+(-2)-6 所以∠GOP=∠OPQ+∠PQF, =(-1)-6 所以140°-∠PO0=∠OPO+∠POF =-7 (2)原式=-212++3 3 =212,2 31 33 44 =-21+3 =-18. (3)原式=8× 2 2 +(-8)× (-4)× 13期末验收卷（一） 5 9 2. 3 =8×- -(-4)× 快速对答案： /*8x/ 5 9 1~5 ABCDC 6~10 ACCDC 0 11.x3y(答案不唯一)12.80°13.6或10 84 238 559 14.100°15.①④ =8-10-8 1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.C8.C 8 =-8 9.D【解析】因为∠AEF=∠MEB,∠MEB+∠CFE= 9 180°，所以∠AEF+∠CFE=180°，所以AB∥CD,所以 （4)原武-93+x12 1 ∠BEF+∠DFE=18O°.因为∠BEF的平分线与∠DFE的 312-1 平分线交于点B所以∠PEF=∠BR,∠PE= =-3+3-8-1 =-9. 1 1 2∠DFE,所以LPEF+∠PFE=2(LBEF+LDFE)- 17.解：22*2)-31+-2四 90°，所以∠EPF=90°，所以EG⊥PF.因为GH∥PF,所以 =4x2y-2xy2+4-3-4x2y+6xy1 EG⊥GH.因为∠FGE=∠BEG,∠BEG=∠FEG,所以 =4xy2+1, ∠FGE=∠FEG,故A,B,C正确.故选D. 当==-1时，原式=4（子x-+1=0 10.C11.x3y(答案不唯一) 12.80°【解析】过点C作 18.解：(1)因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，lml=3, 2(09 n是最大的负整数， CF∥AB,因为经过B,C, 所以a+b=0,cd=1,m=±3，n=-1. D三点拐弯后与原来相 (2)(3a+3b)-5cd+2m2-n 同，所以AB∥DE,所以 1209 =3(a+b)-5cd+2m2-n CF∥DE,所以∠CDE= =0-5×1+2×9+1 ∠DCF=20°，∠BCF+ =-5+18+1 ∠ABC=180°，所以∠BCF=180°-∠ABC=60°，所 =14. 以∠BCD=∠DCF+∠BCF=20°+60°=80°. 19.解：(1)0W⊥CD.理由如下： 13.6或10【解析】分两种情况：①如图1，当点C 因为OM1AB, 在点A右侧时， 所以∠AOM=909 A水(M 所以∠1+∠AOC=90° 图1 又因为∠1=∠2， 因为AB=16cm,AC=4cm,M为AB的中点，N为 所以∠2+∠A0C=90°， 即∠C0N=90°， AC的中点， 39 所以ON⊥CD. (2)因为OM⊥AB, 所以∠MON=∠D0N+∠COM+∠COD=15°+ 所以∠BOM=90°. 60°=75° 因为∠1=∠B0C. 即∠MON的度数不会发生变化，为定值75°. 6 14期末验收卷（二） 所以∠1=写∠BOM, 0°0⊙0⊙⊙0⊙0⊙0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙9⊙0⊙0⊙08 所以∠1写x90p=18, 快速对答案： 1~5 BBBDC 6~10 ADDBB 所以∠B0D=180°-∠B0M-∠1=180°-90° 0 14.120 18°=72° ,12垂线段最短13.5 6 20.解：(1)因为点M是AC的中点， 0 15.60°或1209 所以AM=MC=8. 同理可得NB=CN=6, 1.B2.B3.B4.D 所以MN=MC+CN=8+6=14. 3 (2)因为点M,N分别是AC,BC的中点， 5.C【解析】因为 22>0,A项错误；因为- 所以wc=4C,cN-CR 28（28=28B项错误；因为 3 3) 因为AC+CB=a, 1 1 1 1 2a, 所以MC+CN= 33归-9,3×3)-1，所以333× 即Mw子0 （）c项正境：因为(-4)-3=-7,1431=-7， 21.解：(1)AD∥BC,AB∥EF. D项错误.故选C. 理由如下：因为∠ADE+∠BCF=180°，∠ADE+ 6.A7.D8.D ∠ADF=180°， 9.B【解析】因为AD∥BC,所以∠BCB'=∠DEC=60°， 所以∠ADF=∠BCF,所以AD∥BC. 因为BE平分∠ABC,所以∠ABC=2∠ABE. ∠D1C=∠BC1由折叠得，∠BC1=∠BCB=30,所 因为∠ABC=2∠E,所以∠ABE=∠E, 以∠DAC=30°.故选B. 所以AB∥EF. 10B【解析】根据题意，得第1个图形需要6根小 (2)因为AD∥BC,所以∠BAD+∠ABC=180°. 木棒，第2个图形需要6+8×1=14根小木棒，第3 因为BE平分∠ABC,AF平分∠BAD, 所以LABE=子∠ABC,∠BF 个图形需要6+8×2=22根小木棒，…，第n个图 2∠BAD, 形需要6+8(n-1)=(8n-2)根小木棒.当8n-2= 2022时，解得n=253.故选B. 所以∠ABE+∠BAF=90° 所以∠A0B=180°-90°=90°=∠E0F, 11. 8 【解析】因为(2a-1)2和21b-31互为相反数， 所以∠E+∠F=180°-∠EOF=90°. 22.解：(1)方案一：200×100+80×(x-100)=(80x+ 所以(2a-1)2+21b-31=0,所以2a-1=0,b-3=0, 12000)元. 方案二：200×80%×100+80×80%x=(64x+ 所以a=26=3,所以a=月）=1 2)8 16000)元. 12.垂线段最短 (2)当x=300时， 80x+12000=36000(元)， 18-3 64x+16000=35200(元)， 14.12【解析】因为点C是线段AB的中点，所以 36000>35200. 因此方案二更省钱。 AC= 之AB.因为AD=] 3AB,DC=2cm,所以DC= (3)先用方案一购买100张桌子，赠送100把椅 子，再用方案二购买200把椅子， 1 AC-AD=)AB-AB=2cm,所以AB=12cm 200×100+80×80%×200=32800(元) 3 答：用方案一购买100张桌子，再用方案二购买 15.60°或120 200把椅子最省钱，所需费用为32800元. (_1+11 23.解：(1)∠B0D=∠A0B-∠C0D=90°-60°=30°. 16.解：(1)原式-(232(-18) (2)因为∠B0C= ∠c0D= -×60°=30° 1 12(-18)+3(-18)2x(-18) = 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=90°-30°=60°. (3)不变. 26+9 3 因为∠B0D+∠A0C=90°-∠C0D=90°-60°= 30°，OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, 9 = 2 所以∠C0M=2∠A0C,∠D0N=3∠B0D, 2 11 (2)原式=-1- 所以∠0N+2c0M=(∠0D+LA00)= 2×3×(2-9) 30°=15°， -16(-7列