3 单元培优卷(二)(第2章 整式及其加减)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

8.已知a2+b2=6,ab=-2.则式子(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)= 15.如果整式A与整式B的和为一个实数a,我们称A,B为数a的 3单元培优卷（二） “友好整式”，例如：x-4和-x+5为数1的“友好整式”，若关于x A.-34 B.-14 C.-2 D.2 的整式4x3-kx+6与-4x3-3x"+k-1为数n的“友好整式”，则 单元企特 (第2章) 9按如图所示的运算程序，能使输出的结果为14的是 数学七·上 mn的值为 时间：100分钟满分：120分 是 +2 三，解答题（本大题共8个小题，满分75分） 题号 二 三 总分 撞人x, 输山结米 16.(8分)化简： 得分 (1)5x2-(5x+4x2)+2(3x-3)-6: 遇难心不战，遇易心更细 A.x=-2,y=-2 B.x=4,y=-5 选择题（每小题3分，共30分） （25[22-2y82 C.x=-2,y=5 D.x=4,y=-2 1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 10.如图，从左至右第1个图由1个正六边形6个正方形和6个等 A.3a-b2 B.3(a-b)2 边三角形组成：第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个 C.(3a-b) D.(a-3b)2 等边三角形组成：第3个图由3个正六边形、16个正方形和14 2(开封期中)下列说法中，不正确的是 个等边三角形组成：…按此规律，第个图中正方形和等边三角 A?是单项式 形的个数之和为 B.6x2-3x+1的项分别是6x2,-3x,1 C.多项式4a3-3a'b+2的次数是4 A.9n+3 B.6n+5 D.x2-4x+1的一次项系数是-4 C.6n+3 D.9m+5 3.(新乡月考)若-2x"+7y与3xy2能够合并成一项，则mn的值为 二填空题（每小题3分，共15分） 11.(驻马店期中)已知代数式x+2y的值是2.则代数式1-2x-4y的 A.1 B.5 C.6 D.-6 值是 4.(禹州期中)下列运算结果正确的是 12.长方形的一边长为a-2b,另一边比该边长2a+b,则该长方形的 A.2a+3b=5ab B.52-3y2x=2xy2 周长为 C.2x-x=x D.3a-(a-3b)=2a-3b 13.(新乡期中)小明同学在做一道题：已知两个多项式A,B,计算 5.(漯河期中)某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作 2A+B,误将“2A+B"看成“A+2B”,求得的结果为9x2+2x-6.已知 17.(9分)（漯河期中）先化简，再求值：5(a2b+ab2)-2ab2-2(ab 为售价.“十一”国庆节期间又以八折的价格促销，那么促销期间 A+B=2x2-4x+9则2A+B的正确答案为 每个这种商品的利润为 () 14.如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板拼成 6)a],其中(a-11b+21=0 A.01m元 B.0.2m元 C.0.4m元 D.1.2m元 了一一个正方形.”小宇说：“我把你的正方形变成了-一面小旗子” 6将多项式3-1宁y-按x的降幂排列正确的是 根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD 的周长为 (用含有m的代数式表示) A.-1+321 B.-2y-43y A对Dm3 c*- ny432- 2+3 7某天数学课上老师讲了整式的加诚运算，小颖回到家后拿出自己 的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一 道题日：(2a2+3ah-b2)-(-3a2+ab+562)=52●-66，空格的地 州 方被墨水弄脏了，请何墨水处的一项是 ( A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 小明的拼图 小字的拆图 13 14 15 18.(9分)（许昌期未）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正 20.(9分)（邓州期中）(1)若(m+2)x2m-22是关于x的四次单项 22.(10分)已知A.B是两个整式，A=5a-2(1-2a2),B=3(a2-1)+5a 方形 式，求m,n的值，并写出这个单项式 (1)填空：①如果a=0时，那么A= ,B= (1)请你用含有a,b的式子表示阴影部分的周长： (2)我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如2a3+ ②如果a=-1时.那么A=,B= (2)当a=7米，b=2米时，求阴影部分的周长 5ab2-b+3albe就是齐次多项式.若多项式3x2y2-(a-3)y- (2)小军根据(1)中的计算发现：不管a取什么数，整式A的值 2y'+(a-1)xy'是齐次四项式，求2a+b的值 始终大于整式B的值你是否认同他的看法？请说明理由. 23.(11分)阅读材料：我们知道4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地 21.(10分)（驻马店期末）某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙、 米 若把(a+b)看成个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2 丙三种土特产去外地销售.按计划10辆车都要装运，每辆汽车 1)(a+b)=3(a+b). 只能装运同一种土特产，且必须装满设装运甲种土特产的汽车 “整体思想”是数学解题中一种非常重要的思想方法，它在多项 有x辆，装运乙种土特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息 式的化简与求值中应用极为广泛， 解答以下问题（均用含有x,y的式子表示）： (1)把(a-b)2看成-个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)+2(a-b)2订装装装袋 土特产种类 甲 丙 的值为 19.(9分)已知A=2x2+3ax-2r-1.B=x2+ax-1. 每辆汽车运载量（吨） 4 6 (2)已知x+2y=3,求代数式3x+6y-8的值： (1)化简3A-6B: 每吨土特产获利（元） 1000 900 1600 (3)已知xy+x=-6,y-灯=-2，求代数式2[x+(xy-y)2]-3[(xy (2)若3A-6B的值与x无关，求a的值 (1)装运丙种土特产的车辆数为 辆： y)2-y]-xy的值. (2)求这10辆汽车共装运土特产的质量： (3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润。 16 -17 —18即总质量在438克到442克之间为合格， 18.解：(1)2(a+b)+2(2a+b)+2a=8a+4b. 所以可以断定在总质量上是合格的. (2)当a=7米，b=2米时， 23.解：(1)1或-1 原式=8×7+4×2=64（米）. (2)2或0或-2 答：阴影部分的周长为64米 解法提示：当a>0,b>0时，+论-1+1-2：当 19.解：(1)因为A=2x2+3ax-2x-1,B=x2+ax-1, 所以3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2+ax-1)= o0,c0时日+ 6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6=3ax-6x+3. =1-1=0;当a<0,b>0时， (2)由(1)可得原式=3ax-6x+3=(3a-6)x+3. 因为3A-6B的值与x无关，所以3a-6=0, 0+6=1+1=0:当a<0,6<0时，0+6 解得a=2. lal 1bl 20.解：(1)因为多项式是关于x的四次单项式， -1-1=-2. 所以2m=4,n=0,m+2≠0，解得m=2,n=0. 3当o0,60c0时，合后+应 =1+ 所以单项式是4x (2)由题意，得b+2=4,1a1+3=4,a-1≠0 1+1+1=4: 解得b=2,a=-1. 当a<060c0时0合后临=-11 所以2a+b=2×(-1)+2=0. 21.解：(1)(10-x-y) 1-1=-4; (2)根据题意，得4x+3y+6(10-x-y)=4x+3y+60- 当a,b,c中有两个为正数，一个为负数时，a 6x-6y=60-2x-3y. 答：这10辆汽车共装运土特产的质量为(60-2x b c abc 3y)吨 1b1'lcl'labc -=1×2+(-1)×2=0: (3)根据题意，得 1000×4x+900×3y+1600×6(10-x-y) 当a,6c中有两个为负数，一个为正数时， =4000x+2700y+96000-9600x-96001 =96000-5600x-6900y b,c+abc=1x2+(-1)×2=0. 答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润 1b1'lcl labcl 为(96000-5600x-6900y)元. 签上所述，治后脸。 的值为4，-4或0. 22.解：(1)①-2-3( ②-3-5 (2)我认同他的看法，理由如下： 3单元培优卷（二） 因为A=5a-2(1-2a2),B=3(a2-1)+5a, 所以A-B=5a-2(1-2a)-[3(a-1)+5a °⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙⊙0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0d =5a-2+4a2-(3a2-3+5a) 0 快速对答案： =5a-2+4a2-3a2+3-5a 1~5 CCDBB 6~10 CAACA =a2+1. 0 1123128a-6613.3x-14+338 因为a2≥0，所以A-B=a2+1≥1>0， 0 14.8m+1215.4 所以不管a取什么数，整式A的值始终大于整式 B的值. 1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.A 23.解：(1)-(a-b)2 8.A【解析】原式=4a2+3ab-b2-7a2+5ab-2b2= (2)原式=3(x+2y)-8=3×3-8=1. -3a2+8ab-3b2=-3(a2+b2)+8ab,因为a2+b2=6, (3)因为y-xy=-2,y+x=-6, ab=-2,所以原式=-3×6+8×(-2)=-34.故选A. 所以y-y=2,x+y=xy+x+y-xy=-8, 9.C10.A 则原式=2x+2(y-y)2-3(y-y)2+3y-y 11.-3【解析】因为x+2y=2,所以1-2x-4y=1- =2x+3y-xy-(xy-y) 2(x+2y)=1-2×2=1-4=-3. =2(x+y)+(y-xy)-(xy-y)2 12.8a-6b13.-3x2-14x+33 =2×(-8)+(-2)-22 14.8m+12 =-16+(-2)-4 15.4【解析】因为关于x的整式4x3-hx2+6与-4x3- =-22. 3x”+h-1为数n的“友好整式”，所以m=2.因为 4期中检测卷（一）》 4x3-kx2+6-4x3-3x"+k-1=-（k+3)x2+5+h,所以 k+3=0,所以k=-3,所以5+k=n,即5+(-3)=n, 0°0⊙9⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0 得n=2,所以mn=2×2=4. 0 快速对答案： 16.解：(1)原式=5x2-5x-4x2+6x-6-6 0 1~5 DCBBC 6~10 ACCAB =x2+x-12. 11.2.0912.-813.(0.8a-10)元 d (2)原式=5x2y-(2xy2-2xy+5x2y)+8xy2 0 14.11a2+12b15.-1 =5xy-2xy+2xy-5x2y+8xy2 0⊙⊙00⊙0⊙⊙0⊙00⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙09 1.D2.C3.B4.B5.C6.A =6y2+2xy 7.C 【解析】原式=y2-4x-3-y2+2y=-4x+2y-3= 17.解：原式=5x2b+5ab2-(2ab2-2ab+5a2b+ab) 2(-2x+y)-3,所以当y-2x=-1时，原式=2× =5a2b+5ab2-2ab2+2ab-5a2b-ab （-1)-3=-5.故选C. 3ab'+ab. 8.C【解析】根据|al=-a,1b1=b,即a为非正数，b 因为(a-1)2+1b+21=0, 为非负数.因为1a|>1b1,所以a<0,b>0,且数a距 所以a-1=0,b+2=0, 离原点较远，在数轴上有理数a,b的位置大致如图 所以a=1,b=-2, 所示.故选C. 所以原式=3×1×(-2)2+1×(-2)=3×4-2=10.