2 月考提升卷(一)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

7.(许昌期末)用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定 15.(济宁模拟)已知整数a1,42,a,a,满足下列条件：a,=0,a 2月考提升卷（一） a※b=ab+b2.如1※2=1×2+2=6.则-4※2的值为() -a,+1,a3=-a,+2,a,=-a+3引，…，以此类推，则a2m的值 A.-4 B.8 C.4 D.-8 为 单元企特 数学七·上 时可：100分钟满分：120分 8在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 运算题 16.(8分)（濮阳期中）计算 题号 二 三 总分 得分 甲：9-4÷8=1÷8=8 w引5》 我一直相信你是景棒的！展开你隐形的翅酶高飞吧！ 乙：24-4×32=24-4×6=0： (2)-(-1)+32÷(1-4)×2: 选择题（每小题3分，共30分）》 3 2 2 1.一个数的绝对值是5，则这个数是 丙：(36-12)+236×312×316： (eg1-6 A.151 B.5 C.-5 D.±5 T,-34宁43=941=9 (4)(-1)1m-2.45×8+2.55×(-8) 2.下列说法：①0是最小的整数：②有理数不是正数就是负数：③正 你认为做对的同学是 ( 整数，负整数、正分数、负分数统称为有理数：④非负数就是正数： A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ⑤2是无限不循环小数，所以不是有理数其中错误的说法有 9.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x+ d2-a的值是 3 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.10 B.-10 C.20 D.-20 3.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙 10.点P从数轴的原点出发，第1次向右移1个单位长度，第2次向 古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务 左移2个单位长度，第3次向右移3个单位长度，第4次向左移 取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回嫦娥六号任务 4个单位长度，…，按照这个移动规律，移动5次后，点P所在的 历时53天，往返超过760000公里.数字760000用科学记数法表 点表示的数是 ( 示为 () A.-7 B.-3 C.3 D.7 A.76×10 B.7.6×10 C.0.76×103 D.7.6×10 二、填空题（年小题3分，共15分） 4.几种气体的液化温度（标准大气压）如表，其中液化温度最低的 11.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是 17.(9分)（郑州月考）画出数轴.并解答下列问题： 气体是 12.某同学做这样一道题“计算：-7+△”，其中“△”是被墨水污 (1)在数轴上表示下列各数：5,3.5，-221： 气体 氧气 氢气 氨气 氮气 染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是 (2)在数轴上标出表示-1的点A,写出将点A沿数轴平移4个 液化温度/℃ -183 -253 -195.8 -268 3,那么“△”表示的数是 13.若定义一种新运算，观察下列各式： 单位长度后得到的数 A.氧气 B.氢气 C.氮气 D.氮气 1⊕3=1×3-3=0 3⊕(-1)=3×3+1=10 5.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数.c是到原点的距离等 5⊕4=5×3-4=11 4⊕(-3)=4×3+3=15 于2的负数，d是最大的负整数，则a-b-c+d的值为( A.2 B.1 C.-1 D.-2 若a⊕(-6)=3，计算2a⊕5的值为 6.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结 14.如图，已知M,N,P,R四个点分别在数轴上对应四个整数，其中 论不正确的是 有一点是原点，并且MN=NP=PR=1,数a对应的点在M与N 的中间，数b对应的点在P与R的中间，若a+b=3,则M N,P,R四个点中对应为原点的是 州 A.c<a<b B.a-c>0 C.be<0 D.a+6>0 7- 9 18.(9分)如图，在一条不完整的数轴上有A,B.C三点，分别对应21.(10分)将一张纸片进行对折，当对折1次时.可以得到2层：当 请补全表格，并计算这8枚月饼的平均质量 三个有理数a,b,c已知A,B两点之间相距2个单位长度，B,C 对折2次时，可以得到4层：当对折3次时，可以得到8层： (3)当子洒看到说明书上标记的总质量为440±2克时.子涵断 两点之间相距1个单位长度若以点B为原点，写出点A,C所对 …:以此类推 定妈妈买的月饼在总质量上是合格的，你知道为什么吗？ 应的有理数a,c,并计算a+b+c的值：若以点C为原点，则a+b+c (1)求把纸对折6次时，可以得到多少层： 的值又是多少？ (2)把纸对折n次时，可以得到 层： (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，当对折5次时，纸张总的厚 度是多少？ 23.(11分)（南阳期中改编）我们知道：在研究和解决数学问题时 当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对 象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后 19.(9分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示： 逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决， 方0 这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”，这一数学思想 (1)判断a-b 0.a+b 0.c-a 0. 用处非常广泛，我们经常用这种方法解答问题.例如：我们在讨 b-0.(选填“>”“<”或“=”) 论a的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，a=a:当a< (2)化简：21a-b-la+b1-le-al+31b-cl. 0时，a=-a,现在请你利用这一思想解决下列问题： 订 ()填空：a 发※ (a≠0)： (2)填空：ab (ab≠0)： （3)活k0则日女后流的值是多 22.(10分)（郑州月考）中秋节期间.子涵和妈妈一-块去商场购买月 饼，妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚.回家后子潮很仔细地看 20.(9分)(1)如果1al=5,1b1=4,且a,b异号，求a,b的值 了看标签和有关说明，并把8枚月饼的质量（重量）称重后统计 (2)若1m=3.|nl=1.且m<n,求m,n的值 如表（单位：克）： 枚数（个）12345678 质量（克）56554.856.255.355.354.754.3 (1)子涵为了简化运算，选取一个恰当的基准质量，这个基准质 量是 克 (2)依据这个基准质量，子涵把超出的部分记为正，不足的部分 记为负，列出表（不完整）： 枚数（个） 2 45 6 8 质量（克） +1.2+0.3+0.3 浓 10 11 —12综上所述，a+6,c的值为3或-1 a b c 16解：)原式=[()+]+[5(] 21.解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km). 答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边， =-7+(-1) 距离公司10km. (2)(5+2+1-41+1-31+10)×0.2=24×0.2= =7 4.8(升). 答：在这过程中共耗油4.8升 (2)原式=1+9：(-3)×2 =1+(-3)×2 (3)[10+(5-3)×1.81+10+[10+(4-3)×1.81+10+[10+ (10-3)×1.8]=68(元). =1-6 答：在这过程中该驾驶员共收到车费68元. =-5. 22.解：(1)不正确.正确的计算过程如下： (3)原式=’1）2 36(6÷36 1.1x1 =6(-6 1 363636 1 =6×(-6) =136 =-36. 1 (2)①原式=(1000-1)×12 361 =12000-12 (4)=1+(-2.45-2.55)×8 =11988 =1+(-5)×8 ②原式=999×184 999 5-999x183 =1+(-40) =-39 41 3 17.解：(1)如图所示. =(118 -18三)×999 55 -5 -25 5 =100×999 2 =99900. (2)如图所示，将点A沿数轴平移4个单位长度 23.解：(1)-3 后得到的数是3或-5. (2)-52 18.解：若以点B为原点， (3)假设点P在数轴上对应的有理数为x,如图： 则点A,B,C所对应的有理数分别是a=-2,b=0, c=1, 则a+b+c=-2+0+1=-1. 由数轴可得满足条件的所有整数x的值是-5，-4， 若以点C为原点 -3,-2,-1,0,1,2 则点A,B,C所对应的有理数分别是a=-3,b= 2月考提升卷（一） -1,c=0, 0⊙000000000⊙0⊙000⊙0◇00000000◇08 则a+b+c=-3+(-1)+0=-4. 快速对答案： 19.解：(1)<<> < 解法提示：由数轴可知，a<0,b<0,c>0且Ib|<cl< 1~5 DDBDA 6~10 DACCC 0 11.3.9012.4或1013.-1114.M或R9 lal,所以a-b<0,a+b<0,c-a>0,b-c<0, 0 (2)21a-bl-la+b1-Ic-al+31b-cl 15.-1011 0o0⊙o⊙⊙0⊙⊙0⊙⊙⊙⊙0o0⊙o0⊙o⊙⊙o69 =-2(a-b)+(a+b)-(c-a)+3(c-b) 1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.A8.C =-2a+2b+a+b-c+a+3c-3b 9.C【解析】根据题意，得a+b=0,cd=1,lxl=2,所以 =2c. x2=4,x=16,所以原式=16+4-0=20.故选C. 20.解：(1)因为1al=5,1b1=4, 10.C【解析】第1次向右移1个单位长度，此时点P所 所以a=±5，b=±4， 表示的数为1：第2次向左移2个单位长度，此时点P 因为a,b异号， 所表示的数为-1；第3次向右移3个单位长度，此时 所以a=5,b=-4,或a=-5,b=4. 点P所表示的数为2：第4次向左移4个单位长度，此 (2)因为lml=3,lnl=1, 时点P所表示的数为-2：第5次向右移5个单位长 所以m=±3，n=±1， 度，此时点P所表示的数为3故选C 因为m<n, 11.3.9012.4或10 所以m=-3,n=-1,或m=-3,n=1. 13.-11【解析】根据式子，得a⊕(-6)=3a-(-6)=3,得 21.解：(1)当对折6次时，可以得到2°=64（层）. a=-1,所以2a⊕5=-2⊕5=-2×3-5=-6-5=-11. (2)2” 14.M或R【解析】因为MN=NP=PR=1,所以1MNI= (3)因为每张纸的厚度是0.1毫米， |NP|=|PR|=1,所以IMR|=3,分两种情况：①当原，点 所以当对折5次时，纸张总的厚度是0.1×2= 为点N或点P时，Ial+Ibl<|MRI=3,又因为Ial+ 3.2(毫米) 1b1=3,所以原点不可能在，点N或点P;②当原点为 22.解：(1)55 点M或点R时，Ia+|bl=MRI=3.综上所述，对应为 (2)+10-0.2-0.3-0.7 原，点的是M或R. [1+0+(-0.2)+1.2+0.3+0.3+(-0.3)+(-0.7)]÷ 15.-1011【解析】当a,=0时，a2=-la1+11=-1,a3= 8=0.2(克)， -a+21=-1,a,=-la3+3|=-2,a,=-la+4|=-2,a6= 这8枚月饼的平均质量为55+0.2=55.2（克）. -la,+51=-3,…,所以a2=-|a2-1+2n-11=-n,则 (3)这8枚月饼的总质量为55.2×8=441.6（克）. a2m的值为-1011. 因为说明书上标记的总质量为440±2克， 即总质量在438克到442克之间为合格， 18.解：(1)2(a+b)+2(2a+b)+2a=8a+4b. 所以可以断定在总质量上是合格的. (2)当a=7米，b=2米时， 23.解：(1)1或-1 原式=8×7+4×2=64（米）. (2)2或0或-2 答：阴影部分的周长为64米 解法提示：当a>0,b>0时，+论-1+1-2：当 19.解：(1)因为A=2x2+3ax-2x-1,B=x2+ax-1, 所以3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2+ax-1)= o0,c0时日+ 6x2+9ax-6x-3-6x2-6ax+6=3ax-6x+3. =1-1=0;当a<0,b>0时， (2)由(1)可得原式=3ax-6x+3=(3a-6)x+3. 因为3A-6B的值与x无关，所以3a-6=0, 0+6=1+1=0:当a<0,6<0时，0+6 解得a=2. lal 1bl 20.解：(1)因为多项式是关于x的四次单项式， -1-1=-2. 所以2m=4,n=0,m+2≠0，解得m=2,n=0. 3当o0,60c0时，合后+应 =1+ 所以单项式是4x (2)由题意，得b+2=4,1a1+3=4,a-1≠0 1+1+1=4: 解得b=2,a=-1. 当a<060c0时0合后临=-11 所以2a+b=2×(-1)+2=0. 21.解：(1)(10-x-y) 1-1=-4; (2)根据题意，得4x+3y+6(10-x-y)=4x+3y+60- 当a,b,c中有两个为正数，一个为负数时，a 6x-6y=60-2x-3y. 答：这10辆汽车共装运土特产的质量为(60-2x b c abc 3y)吨 1b1'lcl'labc -=1×2+(-1)×2=0: (3)根据题意，得 1000×4x+900×3y+1600×6(10-x-y) 当a,6c中有两个为负数，一个为正数时， =4000x+2700y+96000-9600x-96001 =96000-5600x-6900y b,c+abc=1x2+(-1)×2=0. 答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润 1b1'lcl labcl 为(96000-5600x-6900y)元. 签上所述，治后脸。 的值为4，-4或0. 22.解：(1)①-2-3( ②-3-5 (2)我认同他的看法，理由如下： 3单元培优卷（二） 因为A=5a-2(1-2a2),B=3(a2-1)+5a, 所以A-B=5a-2(1-2a)-[3(a-1)+5a °⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙⊙0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0d =5a-2+4a2-(3a2-3+5a) 0 快速对答案： =5a-2+4a2-3a2+3-5a 1~5 CCDBB 6~10 CAACA =a2+1. 0 1123128a-6613.3x-14+338 因为a2≥0，所以A-B=a2+1≥1>0， 0 14.8m+1215.4 所以不管a取什么数，整式A的值始终大于整式 B的值. 1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.A 23.解：(1)-(a-b)2 8.A【解析】原式=4a2+3ab-b2-7a2+5ab-2b2= (2)原式=3(x+2y)-8=3×3-8=1. -3a2+8ab-3b2=-3(a2+b2)+8ab,因为a2+b2=6, (3)因为y-xy=-2,y+x=-6, ab=-2,所以原式=-3×6+8×(-2)=-34.故选A. 所以y-y=2,x+y=xy+x+y-xy=-8, 9.C10.A 则原式=2x+2(y-y)2-3(y-y)2+3y-y 11.-3【解析】因为x+2y=2,所以1-2x-4y=1- =2x+3y-xy-(xy-y) 2(x+2y)=1-2×2=1-4=-3. =2(x+y)+(y-xy)-(xy-y)2 12.8a-6b13.-3x2-14x+33 =2×(-8)+(-2)-22 14.8m+12 =-16+(-2)-4 15.4【解析】因为关于x的整式4x3-hx2+6与-4x3- =-22. 3x”+h-1为数n的“友好整式”，所以m=2.因为 4期中检测卷（一）》 4x3-kx2+6-4x3-3x"+k-1=-（k+3)x2+5+h,所以 k+3=0,所以k=-3,所以5+k=n,即5+(-3)=n, 0°0⊙9⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0◇0⊙0⊙0⊙0⊙0◇0⊙0 得n=2,所以mn=2×2=4. 0 快速对答案： 16.解：(1)原式=5x2-5x-4x2+6x-6-6 0 1~5 DCBBC 6~10 ACCAB =x2+x-12. 11.2.0912.-813.(0.8a-10)元 d (2)原式=5x2y-(2xy2-2xy+5x2y)+8xy2 0 14.11a2+12b15.-1 =5xy-2xy+2xy-5x2y+8xy2 0⊙⊙00⊙0⊙⊙0⊙00⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙09 1.D2.C3.B4.B5.C6.A =6y2+2xy 7.C 【解析】原式=y2-4x-3-y2+2y=-4x+2y-3= 17.解：原式=5x2b+5ab2-(2ab2-2ab+5a2b+ab) 2(-2x+y)-3,所以当y-2x=-1时，原式=2× =5a2b+5ab2-2ab2+2ab-5a2b-ab （-1)-3=-5.故选C. 3ab'+ab. 8.C【解析】根据|al=-a,1b1=b,即a为非正数，b 因为(a-1)2+1b+21=0, 为非负数.因为1a|>1b1,所以a<0,b>0,且数a距 所以a-1=0,b+2=0, 离原点较远，在数轴上有理数a,b的位置大致如图 所以a=1,b=-2, 所示.故选C. 所以原式=3×1×(-2)2+1×(-2)=3×4-2=10.