六年级上册期中考试思维拓展卷 （03）-2025-2026学年六年级数学上册（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷03 期中考试卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年11月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. =（ ）：16===（ ）（小数） 2. 平方千米=（ ）公顷 小时=（ ）小时（ ）分 3. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4.5厘米， 它的占地面积最小是（ ）cm²，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm3。 4.把分数的分子与分母同时减去一个自然数后，得到新的分数是，则这个自然数是（ ）。 5.一件商品先涨价，再降价，售价正好是1980元。这件商品原价（ ）元。 6. A×= B÷=C×1（A、B、C都不为0）则A、B、C从大到小排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 7.小马虎在计算一道除法算式时，把除以算成了乘以，结果是，正确的答案是（ ）。 8.如图,已知长方形的面积是200dm2,甲与乙的面积比是5:3,乙的面积是( )dm2。 9.汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的时距离两地中点6千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 10.一列数：、、、…。则这列数的第10个数是（ ），这10个数的和是（ ）。 11.把24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 12. 把一些棱长是1厘米的小正方体摆成如图所示的几何体。 （1）第4个几何体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （2）第10个图中几何体的体积是（ ）立方厘米。 （3）第n个图形的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.根据线段图中的信息，下面四个算式中不能求出故事书有多少本的是（ ）。 A.120÷3×5 B.x=120 C.120÷（1-） D.120× 2.4:5的前项加上8，若比值不变，则后项不能（ ）。 A.×3 B.+10 C.×2 D.×5-10 3.计算456÷456=（456×1）÷（456×1）=1÷1=1÷=。这里运用了（ ）简便计算，体现了化难为易的数学思想。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.商不变规律 D.乘法结合律 4.一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米，如果缸竖起来(如图)，缸里水深（ ）分米。 A.4.5 B.4 C.5 D.无法确定 5.六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的与女生人数的相等。参赛的男、女生各多少人?下列解题方法有误的是（ ）。 三、计算题。（30分） 1.直接写得数。（8分） 5.6×= ÷8= ÷0.375= +÷= 1.2：= ×= 25××4= ×÷×= 2.怎样简便怎样算。（9分） ÷[-（+）×] 2.5÷×12.5 13÷39 +(+)×13 3.解方程。（9分） x= 3x÷3×=10 现规定一种运算:x△y=3x-,如果x△(4△2)=13,求x。 4.有一个零件形状如图,求它的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 四、操作题。（4分） 如图，每个小方格的边长是1cm。 （1）画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3:2； （2）画一个长方形,长比宽多3cm,长和宽的比是2:1。 五、解决问题。（5+6+6+6+7=30分） 1. 丽丽读一本书,第一天读了这本书的,第二天读了32 页,这时已读的页数与未读的页数的比是3:4,这本书一共有多少页? 2. 王叔叔是一名快递员,现在要为一件长25cm、宽10cm、高15cm 的长方体物品挑选个合适的快递包装盒。 (1)你认为他应该选择( )。(填字母)（2分） (2)制作这个包装盒至少需要多少平方米的硬纸板?(接口处忽略不计)。（2分） (3)装入这个物品后,还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算,需要准备多少立方分米的填充物?（2分） 3. 某校共有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男生多少人? 4.有大、小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果的单价比是5:4,其重量比是2:3。把两筐苹果混合在一起,变成100千克的混合苹果,单价为每千克4.4元,大、小两筐苹果原单价各是多少元? 5. 一个长方体水箱,从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷03 期中考试卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年11月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至四单元。 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. =（ ）：16===（ ）（小数） 解：应用分数的基本性质计算 =（ 10 ）：16===（ 0.625 ）（小数） 2. 平方千米=（ ）公顷 小时=（ ）小时（ ）分 解:单位换算 ×100=20公顷 小时=1小时+小时=1小时×60分=1小时5分 3. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4.5厘米， 它的占地面积最小是（ ）cm²，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm3。 解：占地面积即为底面积 最小面占地面积：5×4.5=22.5（平方厘米） 棱长总和：（10+5+4.5）×4=78（厘米） 表面积：22.5×2+（10+5）×2×4.5=45+135=180（平方厘米） 体积：10×5×4.5=225（立方厘米） 4.把分数的分子与分母同时减去一个自然数后，得到新的分数是，则这个自然数是（ ）。 解：同时减去一个自然数后，原来分子与分母的差不变。差倍问题 （43-22）÷（5-2）=7 现在分数的分子：2×7=14 减去的自然数：22-14=8 5.一件商品先涨价，再降价，售价正好是1980元。这件商品原价（ ）元。 解：倒推法 1980÷（1-）÷（1+） =1980÷÷ =1980÷ =2000（元） 6. A×= B÷=C×1（A、B、C都不为0）则A、B、C从大到小排列是（ ）＞（ ）＞（ ）。 解：设数法 设：A×= B÷=C×1=1，得到A=1.5，B=，C=0.8 所以A＞C＞B 7.小马虎在计算一道除法算式时，把除以算成了乘以，结果是，正确的答案是（ ）。 解：错中求解 ÷÷=4 8.如图,已知长方形的面积是200dm2,甲与乙的面积比是5:3,乙的面积是( )dm2。 解：一般模型 甲面积+乙面积=长方形面积一半 200÷2=100平方分米 100÷（5+3）=12.5（平方分米） 乙面积：12.5×3=37.5（平方分米） 9.汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的时距离两地中点6千米。甲、乙两地相距（ ）千米。 解：量率对应 6÷（-） =6÷ =36（千米） 10.一列数：、、、…。则这列数的第10个数是（ ），这10个数的和是（ ）。 解：找规律填空并计算 这列数的第10个数是 +++… =1-+-+-+…+- =1- = 11.把24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个表面积尽可能小的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 12. 把一些棱长是1厘米的小正方体摆成如图所示的几何体。 （1）第4个几何体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 （2）第10个图中几何体的体积是（ ）立方厘米。 （3）第n个图形的体积是（ ）立方厘米。 解：找规律计算几何体的个数、表面积和体积问题 （1）1+2+3+4=10（个）， 体积：13×10=10（立方厘米）, 表面积：（4×4+10×2）×12=36（平方厘米） （2）1+2+3+……+10=55（个），1×55=55（立方厘米） （3）1+2+3+……+n=n（n+1）÷2, 1×n（n+1）÷2= n（n+1）÷2（立方厘米） 二、选择题。（每题2分，共10分） 1.根据线段图中的信息，下面四个算式中不能求出故事书有多少本的是（ ）。 A.120÷3×5 B.x=120 C.120÷（1-） D.120× 解：故事书本数×=科技书本数 答案为C 2.4:5的前项加上8，若比值不变，则后项不能（ ）。 A.×3 B.+10 C.×2 D.×5-10 解：前项甲8，加了8÷4=2倍，相当于扩大1+2=3倍，所以×3，错误选项为C 答案：C 3.计算456÷456=（456×1）÷（456×1）=1÷1=1÷=。这里运用了（ ）简便计算，体现了化难为易的数学思想。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.商不变规律 D.乘法结合律 解：应用商不变规律 答案：C 4.一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米，如果缸竖起来(如图)，缸里水深（ ）分米。 A.4.5 B.4 C.5 D.无法确定 解:水体积不变 设容器宽为x分米 6×3×x÷4x=18÷4=4.5（分米） 答案为A 5.六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的与女生人数的相等。参赛的男、女生各多少人?下列解题方法有误的是（ ）。 解：转化单位“1”应用题 男女人数之比为：=5:6，所以C错误 答案：C 三、计算题。（30分） 1.直接写得数。（8分） 5.6×= ÷8= ÷0.375= +÷= 1.2：= ×= 25××4= ×÷×= 解：0.7，，，2，，10，。 2.怎样简便怎样算。（9分） ÷[-（+）×] =÷[-×] =÷[-] =÷ == 2.5÷×12.5 =2.5×32×12.5 =2.5×（4×8）×12.5 =（2.5×4）×（8×12.5） =10×10 =100 13÷39 +(+)×13 =+(+)×13 =+×13+×13 =+2+ =3 3.解方程。（9分） x= 解：x= x= x= 3x÷3×=10 解：x=10 x=20 现规定一种运算:x△y=3x-,如果x△(4△2)=13,求x。 解：4△2=3×4-=11 则x△11=13 3x-=13 3x= x=2.5 4.有一个零件形状如图,求它的表面积和体积。(单位:厘米)（4分） 表面积：平移补齐法 从上往下观察图形，把小正方体的上面的面补齐下面长方体的表面，得到的图形表面积为大长方体的表面积加上正方体4个面的面积。 （8×8+8×2+8×2）×2+4×4×2 =192+32 =224（平方厘米） 体积：4×4×4+8×8×2=192（立方厘米） 四、操作题。（4分） 如图，每个小方格的边长是1cm。 （1）画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3:2； （2）画一个长方形,长比宽多3cm,长和宽的比是2:1。 解：如下图所示 （1）20÷2÷（3+2）=2（厘米） 长：2×3=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） （2）长：3÷（2-1）×2=6（厘米） 宽：6-3=3（厘米） 五、解决问题。（5+6+6+6+7=30分） 1. 丽丽读一本书,第一天读了这本书的,第二天读了32 页,这时已读的页数与未读的页数的比是3:4,这本书一共有多少页? 解：转化单位1 32÷（-） =32÷ =140（页） 答：这本书一共有140页。 2. 王叔叔是一名快递员,现在要为一件长25cm、宽10cm、高15cm 的长方体物品挑选个合适的快递包装盒。 (1)你认为他应该选择( )。(填字母)（2分） (2)制作这个包装盒至少需要多少平方米的硬纸板?(接口处忽略不计)。（2分） (3)装入这个物品后,还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算,需要准备多少立方分米的填充物?（2分） 【考点】选择C (2)制作这个包装盒至少需要多少平方米的硬纸板?(接口处忽略不计)。（3分） 【考点】长方体表面积计算公式运用 【解答】15×15×2+15×40×4=2850（平方厘米） (3)装入这个物品后,还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算,需要准备多少立方分米的填充物?（3分） 【考点】长方体体积计算公式运用 【解答】15×15×40-25×10×15=9000-3750=5250（立方厘米） 3. 某校共有学生465人,其中女生的比男生的少20人,男生多少人? 解：设男生有x人，则女生有（465-x）人。 x-×（465-x）=20 解得x=225 答：男生有225人。 4.有大、小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果的单价比是5:4,其重量比是2:3。把两筐苹果混合在一起,变成100千克的混合苹果,单价为每千克4.4元,大、小两筐苹果原单价各是多少元? 解：复比与和比问题 大、小苹果的总价之比为（5×2）：（4×3）=5:6 大、小苹果质量：100÷（2+3）×2=40（千克），100-40=60（千克） 大小苹果的总价：100×4.4=440（元） 每份总价：440÷（5+6）=40（元） 大苹果总价：40×5=200（元） 大苹果单价：200÷40=5（元） 小苹果单价：40×6÷60=4（元） 答：大、小两筐苹果原单价各是5元、4元。 5. 一个长方体水箱,从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体的铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米? 【解析】未完全浸没在水中的物体，容积的水高=水的体积÷水的底面积 【详解】40×30×10÷（40×30-20×20） =12000÷800 =15（厘米） 答：这时水高15厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $