第6周 周末限时测(第三章3.2～3.3)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第六周 周未限时测 单元金卷 数学7年级上册 【第三章 3.2～3.3】 考点整式的加减 时间：15分钟分值：42分 11.(6分)化简下列各式： (1)m-5m2+3-2m-1+5m2; 1.(3分)下列选项中，属于同类项的是 (2)-2y3+(3xy2-x2y）-2(xy2-y3). A.a3与b3 B.-2a26与2b如 C.x2y与-y2 D.3x2y与-4x2yz 2.(3分)下列计算正确的是 A.3a+2a=5a2 B.4x-3x=1 C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab 3.(3分)下列去括号正确的是 12.(6分)已知(x+1)+1y-1=0,求代数式之 A.a-(b-c)=a-b-c Bx2-[-(-x+y)]=x2-x+y 2e+行-的值 C.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d 4.(3分)若M和N都是关于x的二次三项式，则 M+N一定是 A.二次三项式 B.一次多项式 C.三项式 考点探索与表达规律 时间：10分钟分值：22分 D.次数不高于2的整式 13.(3分)如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照 5.(3分)若代数式ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y-1) 这种方式摆下去，摆第2023个图案需要用火 的值与x的取值无关，则a+b的值为( 柴棒 A.6 B.-6 C.2 D.-2 6.(3分)已知某三角形第一条边长为(2a-b)cm, 第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第 A.8093根 B.8095根 一条边的2倍少(a-b)cm,则这个三角形的周长 C.8092根 D.8091根 为 ( ) 14.(3分)如图是2024年11月份的日历，小昕在 A.3a cm B.(3a-b)cm 其中画一个2×2的方框，框住四个数，若设右 C.(5a-b)cm D.(8a-2b)cm 上角的数字为a,则下列说法正确的是() 7.(3分)若单项式-2x3y与4xmy5合并后的结果 2024年11月 还是单项式，则m-n= 一四五六 8.(3分)某同学在计算2A+B时，误将“2A+B”看 12 成了“2A-B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知B= 34 56 78 9 x2+3x+2,则2A+B的正确答案为 10111213141516 9.(3分)（武汉期末）如图，数轴上有理数a,b,-a, 17181920212223 c的位置如图，则化简|a+cl+|a+b1+Ic-b1的结 24252627282930 果为 A.左上角的数字为a+1 1 0.b -4 B.左下角的数字为a+7 10.(3分)已知a+b=5,ab=4,则代数式(3ab+5a+8b) C.右下角的数字为a+6 +(3a-4ab)的值为 D.方框中四个位置的数相加结果是4的倍数 15.(3分)（济宁期末）下面每个正方形中的五个 考点整式的应用 时间：10分钟分值：17分 数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第 18.(9分)大长方形的长、宽如图1所示，小长方形 个正方形的中间数字为 ,(用含n 的长、宽如图2所示 的代数式表示) 21n+3 2m 图1 图2 图3 第1个 第2个 第3个 第4个 第个 (1)大长方形的周长比小长方形的周长长多少？ 16.(5分)从2开始三个连续偶数的和的情况 (2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图3 如下： 所示，求阴影部分的周长： 第1组：2+4+6=12=2×6； (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长是多少？ 第2组：4+6+8=18=3×6： 第3组：6+8+10=24=4×6： … 第n组： 小明发现：三个连续偶数的和能被6整除， 请你写出横线上的内容，判断他的猜想是否正 确，并说明理由 19.(8分)（温县期中）某网店销售一种羽毛球拍和 羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒 定价15元.该网店决定开展促销活动，活动期间 向客户提供两种优惠方案 方案一：买一副球拍送两筒球； 17.(8分)观察下列等式： 方案二：球拍和球都打九折销售 ①22-2=4-2=2： 现某客户要在该网店购买球拍10副，球x(x> ②23-22=8-4=22； 20)筒. ③24-23=16-8=23： (1)若该客户按方案一购买，需付款 元：若该客户按方案二购买，需付款 (1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个 元；（均用含x的代数式表示） 等式： (2)若x=40,通过计算说明此时按哪种方案购 (2)根据上面你所发现的规律，用含字母n的 买较为合算， 式子表示第@个等式： ,并 说明这个规律的正确性； (3)请利用上述规律计算：2+2+23+…+210 12 用时 分钟自我评价得分分继续代入，2x-4=2×16-4=28<40,将x=28继续代5.D【解析】ax2+4x-y+3-(2x2-bx+5y-1)=ax2+4x 入，2x-4=2×28-4=52>40,输出值为52.故选C. y+3-2x2+bx-5y+1=(a-2)x2+(4+b)x-6y+4.由题 6.买了3个足球、2个篮球后剩的钱数 意知，a-2=0且4+b=0,所以a=2,b=-4,所以a+ 7.1.17m b=-2.故选D. 8.解：(1)销售这两种书包的总金额为(38a+26b)元. 6.D【解析】第二条边长为(2a-b)+(a+b)= (2)当a=2,b=10时，38a+26b=38×2+26×10=336 3a(cm),第三条边长为2(2a-b)-(a-b)=(3a- (元) b)cm,这个三角形的周长为(2a-b)+3a+(3a-b)= 9.C10.D11.B12.A13.C (8a-2b)cm.故选D. 14.C【解析】由一组关于x的单项式-x,4x2,-7x3, 7.-2 10x4,-13x,16x,…,所以第n个单项式为 8.11x2+4x+11【解析】根据题意得，2A+B=2A-B+ (-1)”·（3n-2)x",所以第2020个单项式是 2B=9x2-2x+7+2(x2+3x+2)=9x2-2x+7+2x2+6x+ (-1)2020.(3×2020-2)x2020=6058x2020.故选C. 4=11x2+4x+11. 15.-a2b3(答案不唯一）16.-x2y3 9.2c-2b【解析】由数轴可知a<0<b<-a<c,所以a+ 17.-1【解析】因为xm-y2-(m-3)xy+3x是关于x, c>0,a+b<0,c-b>0,所以Ia+c|+Ia+b1+lc-b|=a+ y的四次三项式，所以1m-1|+2=4,m-3≠0，解得 c-a-b+c-b=2c-26. m=-1. 10.36【解析】(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)=3ab+5a+ 18解：因为多项武-5y+一+6是六次四 8b+3a-4ab=8a+8b-ab=8(a+b)-ab.因为a+b= 项式，所以2+m+1=6,解得m=3. 5,ab=4,所以原式=8×5-4=36. 11.解：(1)原式=(m-2m)+(-5m2+5m2)+(3-1) 因为单项式)的次数与这个多项式的次数 =-m+2, 相同， (2)原式=-2y2+3xy2-x2y-2xy2+2y 所以2n+5-m=6,则2n+5-3=6,解得n=2, =xy2-x2y. 所以m+m-(1-n)203=3+32-(1-2)20=13. 19.解：(1)纸片剩余部分的面积是ab-4x2. 12原武-2+y 2 (2)当a=3,b=2,x= =-3x3+y2. 。时，剩余部分的面积为 因为(x+1)2+y-31=0, ab-4x2=3×2 =6-1=5 所以x+1=0,y-3=0, 2 解得x=-1,y=3. 20.解：(1)由题意，得m+1=0且n-2≠0，解得m=-1, 当x=-1,y=3时， n≠2，所以当m=-1,n≠2时，该多项式是关于x 原式=-3×(-1)3+(-1)×32=-6. 的二次多项式. 13.A (2)由题意，得n-2=0,2m+5n=0且m+1≠0，解 14.D【解析】日历中的数字上下相差7，左右相差1. 得m=-5,n=2. 因为方框中右上角的数字为a,则左上角的数字 所以当m=-5,n=2时，该多项式是关于x的三次 为a-1,左下角的数字为a+6,右下角的数字为a+ 二项式 7.因为u-1+a+a+6+a+7=4a+12,显然4a+12是4 (3)分三种情况：①当m+1=0,且n-2≠0,2m+ 的倍数综上所述，故选D. 5n≠0，即m=-1,且n≠2，n≠2时，该多项式是关 5 15.8n-3 于x的三项式； 16.解：2n+2n+2+2n+46n+66(n+1) ②当n-2=0,且m+1≠0,2m+5n≠0，即n=2,且 小明的猜想正确，理由如下： m≠-1，m≠-5时，该多项式是关于x的三项式： 因为n为正整数， 所以6(n+1)是6的整数倍， ③当2m+5n=0,且m+1≠0，n-2≠0，即m=- 2n, 即三个连续偶数的和能被6整除， 且m≠-1，n≠2时，该多项式是关于x的三项式。 17.解：(1)25-24=32-16=2 21.D (2)2*1-2=2” 说明：2+1-2”=2×2”-2"=(2-1)×2"=2" 第六周周未限时测 (3)2+22+23+.…+200 1.B2.C3.B4.D =(22-2)+(23-22)+(2-2)++(20-20) =22-2+23-22+2-23+…+201-2100 1,则a+b=-2+1=-1. =2101-2 15.解：(1)如图所示： =2101-2. B 18.解：(1)大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m+ 4n+6,小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n.(4m+ (2)BD>AC. (3)因为AB=2cm, 4n+6)-(2m+2n)=4m+4n+6-2m-2n=2m+2n+ 6,所以大长方形的周长比小长方形的周长长2m+ 所以AC=2AB=4cm, 2n+6. 所以AD=4cm, (2)由题图3可知，阴影部分的周长与大长方形 所以BD=AB+AD=6cm,CD=AC+AD=8cm 的周长相等，为4m+4n+6. 16.解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x 因为E,F分别为AB,CD的中点， (3)当m=2,n=1时，阴影部分的周长为4m+ 4n+6=4×2+4×1+6=8+4+6=18. 所以BE=AB=,CF -2 CD=2x. 19.解：(1)(15x+1200)(13.5x+1350) 因为EF=15,所以BE+BC+CF=15, (2)当x=40时， 方案一：15x+1200=15×40+1200=1800(元)； 即x+3x+2x=15,解得x=号， 方案二：13.5x+1350=13.5×40+1350=1890(元). 45 因为1890>1800，所以按方案一购买较合算. 所以AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= 2 第七周周末限时测 17.解：(1)B0B0AB5 (2)不会发生变化.理由如下：如图， 1.B2.B3.B 因为C,D分别是线段AO,B0的中点， 4.C 知识归纳过平面内n(m≥2)个点中的任意 所以C0=2A0,D0=2B0. 因为AB=10, 两个点最少可以作1条直线，最多可以作(n-1) 2 1 1 所以CD=C0-D0=。A0-。B0=、AB=5 条直线 21 21 2 5.426.A7.B8.C9.B10.C 11.A【解析】因为图中所有线段的和等于60cm,所 18.12或2【解析】分两种情况：①当点B在线段AC 上时，AC=AB+BC=12:②当点C在线段AB上时， 以AC+AD+AB+CD+CB+DB=60cm,所以AB+AB+ AC=AB-BC=2.故，点A与，点C之间的距离为12 AB+CD=60cm.因为AB=3CD,所以10CD= 或2. 60cm,所以CD=6cm.故选A. 12.B【解析】当停靠点在A小区时，所有员工步行 易错警示判断同一条直线上几个点之间的 到停靠点路程和是5a+20×(200+a)+6(2a+200)= 距离时，一定要对点的位置进行充分考虑，必要时 (37a+5200)m:当停靠，点在B小区时，所有员工步行 可以画出图形进行分析. 到停靠点路程和是30a+20×200+6(a+200)=(36a+ 第八周周末限时测 5200)m;当停靠点在C小区时，所有员工步行到停 靠，点路程和是30(a+200)+5×200+6a=(36a+ 1.B 7000)m;当停靠点在D小区时，所有员工步行到 知识归纳角可以用一个大写字母表示，也 停靠点路程和是30×(2a+200)+5(a+200)+20a= 可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在 (85a+7000)m.因为36a+5200的值最小，所以当 中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶 停靠，点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程 点处的字母来表示这个角，否则分不清这个字母 和最小.故选B. 究竟表示哪个角.角还可以用希腊字母（如∠α， 13.10cm【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以 ∠B,∠Y,…)表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2，…） CD=DB-CB=7-4=3(cm).因为点D为AC的中 表示. ,点，所以AD=CD=3Cm,所以AB=AD+DB=3+7= 2.D3.C4.C5.38.256.150° 10(cm). 7.A8.A9.B10.A 14.-1【解析】由数轴可知a<0<b.因为1a-bl=AB= 11.B【解析】因为∠C0E=15°，∠C0B=90°，所以 3,且A0=2B0,所以A0=2,B0=1,即a=-2,b= ∠E0B=90°-15°=75°.由折叠得，∠BOB=