15 期末验收卷(二)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

所以AC=AB+BC=2+4=6. (3)OE平分∠AOC.理由如下： 因为D是AB的中点， 因为∠C0D=∠C0A+∠AOD=90°，∠AOB= ∠AOD+∠D0B=90°， 所以AD=BD=2AB=1, 所以∠COA=∠DOB. 因为E是AC的中点， 同理得∠EOA=∠FOB. 所以4=BC=C=3 因为OF平分∠DOB, 2<D0B, 所以∠DOF=∠FOB= 所以DE=AE-AD=3-1=2 20.解：(1)3※(-1)=3×(-1)-2×3+(-1)2=(-3) 所以∠EOA=L∠DOB= ∠COA, 6+1=-8. 2 2 所以OE平分∠A0C. 2-4*2]-(4)*(2-2x+) 15期末验收卷（二） (-4)※4=(-4)×4-2×(-4)+42=(-16)+8+16=8. (3)m※5=5m-2m+52=40,解得m=5. 0°0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙0⊙08 0 快速对答案： 21.解：(1)120定性 1~5 CBCCA 6~10 BACDA d (2)54° (3)补全条形统计图如图所示： 011113b12.-813.100014.72 d ◆人数25 154或号 0 900⊙0⊙000◇0◇0◇0◇0⊙0◇0◇0◇0◇ 1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.A CD类别 8.C【解析】分两种情况：①当，点C在线段AB延长 (4)1200x14+16 120 300(人). 线上时，如图1，AC=AB+BC=3+2=5(cm);②当，点 答：对航天知识“非常了解”的学生的人数约为 C在线段AB上时，如图2，AC=AB-BC=3-2= 300人. 1(cm).综上所述，A,C两点之间的距离为 22.解：(1)(4a+3b)(a+2b) 1cm或5cm.故选C. (2)设所制作的A型、B型两种铁盒的数量为a 图1 图2 个，则一共需要7a张长方形铁片，3a张正方形 9.D 铁片. 10.A【解析】由题知，第①个图案中有5个花朵图 依题意有m=3a,n=7a,则3n=7m. 案，第②个图案中有8个花朵图案，第③个图案中 (3)设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒 有11个花朵图案，…，第n个图案中有2(n+1)+ n=(3n+2)个花朵图案，当n=100时，3×100+2= 302.故选A. 依题意有4r+3(50-x）-100,解得x=10, 2 11*36 则50_5010-20 12.-8【解析】因为(a+3)2+1b-21=0,所以a+3= 2 2 0,b-2=0,解得a=-3,b=2,所以2a-b=2×(-3) 答：可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒 2=-8. 20个. 13.1000【解析】设这台空调的进价为x元.根据题 23.解：(1)因为∠C0D=90°，∠A0B=90°， 意得2000×0.6-x=x×20%,解得x=1000. 所以∠COD+∠AOB=180°. 14.72 因为∠A0D=50°， 所以∠COB=∠COD+∠AOB-∠AOD=130. 154或号 【解析】点P到，点M、点V的距离相等， (2)由题意知，∠E0D=90°-∠E0C=60°， 即PM=PN运动t分钟时，点P对应的数是-t,点 即∠AOD+∠AOE=60①， M对应的数是-1-2t,点V对应的数是3-3t.分两 ∠AOD+∠D0F=∠AOF=90°-∠B0F=50②. 种情况：①当点M和点N在，点P同侧时，若PM= 又∠AOD+∠AOE+∠D0F=∠EOF=90③， PN,则点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t,解得 ①+②-③得，∠A0D=20°. 1=4,符合题意；②当点M和，点N在，点P异侧时， 若PM=PN,则点M位于点P的左侧，点N位于点 由题意得2(x+50)=3x, P的右侧，故PM=-t-(-1-2t)=t+1,PN=(3 解得x=100,x+50=150. 答：每套队服150元，每个足球100元. 3)-(-)=3-2弘，所以1+1=3-2弘，解得1=，符合 (2)到甲商场购买所花的费用为100×150+ (a-10)×100=(100a+14000)元； 题意综上所迷，1的位为4或 到乙商场购买所花的费用为100×150+100a× 16.解：(1)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b 0.8=(80a+15000)元. =3a2b-ab2. (3)由100a+14000=80a+15000,得a=50. (2)原式=-1+(-8)×5-(-6)×3 2 答：当a=50时，到两家花费一样 23.解：(1)①40° =-1-40+4 ②因为OM'平分∠AOC,ON'平分∠B0C, =-37. 1 所以∠AOM'=∠COM'= 17.解：(1)去括号，得4-6+3x=5x, 2 ∠AOC,∠BON'= 移项合并，得-2x=2, 系数化为1，得x=-1. LCON=LBOC. 20x25-10x=5, (2方程变形得3+2 所以LM'ON'=LC0W'+LCON'=2∠AOC+ 去分母，得40x+75-30x=30, 1 2∠B0C=2(∠A0C+∠B0C)=2∠A0B= 移项合并，得10x=-45, 系数化为1，得x=-4.5. 2×1200=609 18.解：原式=-x+7-2x2+1 (2)∠COM=3∠BON.理由如下： 2 设∠BOC=x,则∠AOB=4x,∠AOC=3x, 2t+1. 因为旋转t秒后，∠A0M=30°t,∠C0N=10°t, 所以∠C0M=3x-30°t=3(x-10°t),∠B0N= 当时照式)1 x-101,所以∠COM=3∠B0N. 第一周周末限时测 1.B2.D3.C4.B5.D 19.解：(1)F 6.162 (2)这个长方体的表面积是2×(1×3+1×2+2×3)= 7.解：(1)2×3.14×3×5=94.2（平方米）. 22(平方米) 答：需要94.2平方米铁皮. 这个长方体的体积是1×2×3=6（立方米）. 20.解：(1)10%20%300 (2)3.14x32x5+3.14×3*×5×3=141.3+47.1=18.4 3001089 90 (2)D组对应的圆心角的度数为360° (立方米)， 188.4×700=131880(千克)=131.88（吨） (3)因为一等奖人数所古比例为，150 1000 ×100%=15%, 答：这个粮仓最多能装131.88吨玉米. 8.C9.B10.A E组所占百分比为1-109%-20%90+108° =15%, 11.A【解析】第一次翻转“梦”在下面，第二次翻转 360° “中”在下面，第三次翻转“国”在下面，第四次翻 所以一等奖的分值应定在90.5分及以上， 转“城”在下面，“城”与“梦”相对故选A. 21.解：因为AD=10cm,AC=7cm,BD=4cm, 12.1 所以BC=AC+BD-AD=1cm, 13.800【解析】包装盒的高为20-15=5(cm),宽为 所以AB=AC-BC=6cm,CD=BD-BC=3cm, 15-5=10(cm),长为26-10=16(cm),其容积为 因为E,F分别是线段AB,CD的中点， 16×10×5=800(cm3) 所以BE=2Ah=3cm,CF=cD=15em, 14.解：(1)95 2 (2)补全图形如图所示.（答案不唯 所以EF=BE+BC+CF=5.5cm. 22.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服的 41 定价是(x+50)元.6某商品四天内每天每千克的进价和售价的折线图如图所示，则售 13.一台空调标价2000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空 15期末验收卷（二） 出这种商品每千克利润最大的是 ( 调的进价是元. A第一天 B第二天 C第三天 D,第四天 14.如图，第一步以点0为圆心，以任意长为半径画弧①.分别交 单元金节 数学7年级上册 时可：100分钟满分：120分 价格元 OA,OB于点E,F,第二步以点E为圆心，以线段EF的长为半径 画弧②.过两弧的交点作射线OC.若∠AOB=36°.则∠B0C的 题号 二 总分 度数为 得分 每千克售价 每干克进价 乐学实学，挑战中考：勤勉向上，成就自我 一、选择题（每小题3分，共30分） 天数 1,某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚 上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为 第6题图 第7题图 15.如图.已知数轴上三点M,0.N对应的数分别为-1,0,3，点P为 A.6℃ 7.如图，一张地图上有A.B.C三地.C地在A地的东南方向，岩 B.-3℃ 数轴上任意一点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位 ∠BAC=102°，则B地在A地的 C.-1℃ D.13℃ 长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2 A.南偏西57°方向 B.南偏西67方向 个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设：分 2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那 C,南偏西33°方向 D.西南方向 钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为 么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是() 8.如果A,B,C三点在同一直线上，线段AB=3cm,BC=2cm,那么 ON A,C两点之间的距离为 5-4-3-2-101234方 建设美 A.1 cm B.5 cm 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 中原 C.1cm或5cm D.无法确定 16.(8分)(1)化简：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b). 少 A.建 B.设 9.(上海期末)如图，数轴上A,B,C三点表示的数分别是a,b,c,且 2y计算：4-25(-6》 1al=1b1,AB=BC,则下列结论：①ab<0:2a=-b:③atc>0:④3a+c= C.美 D.丽 0,正确的有 3.(重庆期未)下列运算正确的是 A.3x+4y=7y B.3x-x=2x2 C.3xy-4xy'=-xy D.-y2-y2=0 A1个 B.2个 4.下列说法中，错误的是 C.3个 D.4个 10.(河南省实验中学期末)莫高窟坐落于河西走廊西部的尽 A.尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成 头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画 线" 4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力.如图为莫高 17.(9分)解方程：(1)4-3(2-x)=5x B.在钟表上，分针从6点到6点20分转了120 窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第 （2020.25-0.1=5 C.用度、分，秒表示21.24°为2124'14" ①个图案中有5个花朵图案，第②个图案中有8个花朵图案，第 0.030.02 D.已知x-2y-4=0,则3x-6y+10的值是22 ③个图案中有11个花朵图案…按此规律排列下去，则第100 5.(南京期末)某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完 个图案中花朵图案的个数为 成任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规 定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设该车间要完成的 零件任务为x个，则可列方程 ( A.302 B.301 C.303 D.300 A.x+120 35050+6=3 B x 35050+63 二、填空题（每小题3分，共15分） 州 C.+120 D.+120x 1.a的与6的3倍的和"用代数式表示为 5 50463 50+650-3 12.已知(a+3)2+1b-21=0.则2a-b= 85 -86 87 18.(9分)（南阳期末）先化简，再求值：子(-4r+2-8)-行- (2)求扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数， (3)在(2)的条件下，计算a为何值时，到两家商场所花费用 (3)该校共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若学校想把 相同. 其中=号 一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计一等奖的 分值应定在多少分及以上. 19.(9分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字 母和数据，请根据要求解答下列问题 (1)如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面： (2)求这个长方体的表面积和体积 3米 23.(11分)已知OC是∠AOB内部的一条射线，M.N分别为OA,O0 上的点，线段OM,0N同时分别以每秒30°，每秒10的速度绕点 21.(10分)如图，线段AD=10cm,点B,C都是线段AD上的点，且 0逆时针旋转，设旋转时间为：秒. AC=7cm,BD=4cm,若E,F分别是线段AB,CD的中点，求BC (1)如图1，若LAOB=120°，当0M,0N逆时针旋转到OM,0W 与EF的长度. 处时， HH C F D ①若t=2.则∠BON'+∠COM'= ②若OM'平分∠AOC,ON'平分∠BOC,求∠M'ON"的度数. (2)如图2，若∠AOB=4∠B0C,OM,ON分别在∠AOC,∠B0C 内部旋转，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由. 20.(9分)某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，挥卫宪法”的 知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100分)进行统计，绘制统计图如图 七年级部分学生成绩频数分布直方图 七年级部分学生成绩扇形统计图 频数 22.(10分)为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足 球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同 种品牌的队服和足球，已知每套队服比每个足球贵50元，两套 队服与三个足球的费用相等.经洽谈，甲商场优惠方案是：每胸 买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过 50.560.570.580.590.5100.5成锚/分 80套，则购买足球打八折 请根据所给信息，回答下列问题： (1)求每套队服和每个足球的价格： (1)A组、B组人数占总人数的百分比分别是 (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用 次共抽查了名学生的成绩 含α的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用： 88 89- 90