12 专项集训卷(二)(解答)-【单元金卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

4如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案 考点集训有理数及其运算 12专项集训卷（二） 朝外) 7.计算 单元金节 (解答) (1)(-5)+(-6)-(+13)-(-4): 数学7年级上册 过去的是远了淡了的慕霭，未来的是近了亮了的晨光 216(-2ygx-40 考点集训丰富的图形世界 1如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1m的小正方体堆成 一个几何体 (1)如果6点在多面体的底部，那么 点会在上面： (2)如果1点在前面，从左面看是2点，那么 点会在 上面： (3)如果从右面看是4点，5点在后面，那么 点会在 从左向看 从而在 图1 ☒2 上面 (1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形 5.小明用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完 8.(无锡期末)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. 状图： 后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题， 0方 (2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面 (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请 (1)用>"或“<"填空：c-b0,a+b0,a-c0. 和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正 将多余部分涂黑：若图形不全，则直接在原图中补全 (2)化简：1c-b1+1a+bl-2la-e. 方体。 (2)若图中的正方形边长为5cm,长方形的长为8cm,请计算修 2.小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正 正后所折叠而成的长方体的表面积 方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）.请你在图中的 拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能 够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方 形，并将添加的正方形用阴影表示) 9.(长沙期末)某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，-30 3.如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的 -16,+35,-33(其中“+“表示进库，“-“表示出库). 6如图，已知长方形的长为4cm,宽为3cm,将其绕它的一边所在 体积.（单位：厘米，r取3.14） (1)经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨， 的直线旋转一周，得到一个立体图形 那么5天前仓库里存有货品多少吨？ (1)得到的几何图形的名称为 ,这个现象用数学知识解 (2)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多 释为 少元装卸费？ (2)求此几何体的体积.（结果保留π） 州 67 68- 69 10已知x,y为有理数，现规定一种新运算“⑧”，满足x⑧y= (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 15.整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法， xy-2021 (2)上面的解法对你有何启发，还有更好的方法吗？如果有，请把它 有这样一道题：如果整式a+b的值为-4.那么整式2(a+2h)+3a+b (1)求(2⑧5)⑧(-4)的值： 写出来 的值是多少？ (2)记P=a⑧(b-c),Q=a图b-a⑧e,请猜想P与Q的数量关 (3)用你认为最合适的方法计算：195×(-8)。 小明同学把+作为一个整体进行求解，解题过程为： 系，并说明理由。 16 原式=2a+4b+3a+b =5a+5b =5(a+b) =5x(-4) =-20. 请仿照以上解题方法，解决下面的问题： 考点集川整式及其加减 (1)已知a2+a=3,求2a2+2a+2022的值： 13.(北京期末)先化筒，再求值：(2+4)号（3+2-)-2，其 (2)已知a-2h=-3,求3(a-b)-4a+5b+5的值 中x=2,y=-1. 11.邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西 粥 骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到 邮局 (1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示 1km,画出数轴，并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置： 16.某厂家生产A,B两种款式的医用口罩，每天共生产60000个， (2)C村离A村有多远？ 两种口罩的成本和售价如下表： 14.如图1是2022年11月的日历，用如图2的“Z”字形覆盖住日历 (3)邮递员一共骑行了多少千米？ 款式 成本（元/个） 售价（元/个 中的五个数，这五个数从小到大依次为A,B,C,D.E A 1.5 2022年11小 日 1.7 2.5 若设每天生产A款式口罩x个 6789101112 13141516171819 AB (1)用含x的代数式表示该工厂每天生产的成本，并将所列代数 20212223242526 27282930 D E 式化简： 1 (2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数 (1)这五个数的和能被5整除吗？为什么？ 式化简： (2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，请求出 (3)当x=20000时.求每天的生产成本与获得的利润. 12(唐河期中)学习有理数的乘法后，老师给同学们出了一道 它的值：若不是，请说明理由。 题目： 计算：40行x(-5,看谁年得又快又对 有两位同学的解法如下： 25X5.124 小明：原式=12495 4 米 5 =-2495 9+2若x-5)=49x(-5)+28(-5)=-249 24 小军：原式=49 24 ※ 70 71- 72-(3)参加书法社团的学生人数占全班总人数的百 延长线上时，AC=AB+BC=4+2=6(cm).综上，AC的长 分比为：810%=20% 度为2cm或6cm.故选C. 35.C36.两点确定一条直线 (4)参加绘画社团的学生所在的扇形圆心角的度 37.12【解析】因为D是CE的中点，AB=BC=CE,所 2 数为：360×3014.4 1 以CD=CE=BC,所以BD=BC+CD=2BC=6,所以 2 2 23.解：(1)63 BC=4,所以AE=3BC=12 (2)补全条形统计图如图所示： 38.①④39.C40.A41.B42.C 蜘嫩 43.B【解析】解方程2x+10=2,得x=-4.因为方程 10-- 3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，所以方程 3x-5m=3的解为x=-4,则-12-5m=3,解得m= -3.故选B. 44.A【解析】①当x>0时，x>-x,得x=3x+4,解得 x=-2<0,舍去；②当x<0时，x<-x,得-x=3x+4, 6 考分效 解得x=-1,则方程的解为x=-1;③当x=0时，不 (3)108 满足题意，舍去.故选A. 6+4 (4)400× 20 =200(人). 45.-146.947.-7 答：该校九年级学生实心球体考分数不低于8分 48.D49.D50.B51.C52.C 的约有200人. 53.554.46.8°55.折线 11专项集训卷（一） 12专项集训卷（二） 1.C2.A3.D4.D5.C6.168 1.解：(1)从三个方向看到的形状图如图所示： 7.78.B9.D10.B11.B12.C 13.A【解析】把a=-1代入，得[(-1)2-(-2)]× (-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+4= -5.故选A 从止飞 从5 从1.子 14.3.0515.42m16.117.-2 (2)1 18.A19.C20.A21.A22.B 2.解：如图所示（答案不唯一）： 23.A24.C25.C 26.A【解析】设正方形①②③④的边长分别为a,b, c,d,阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为1.由 题意得2(a+b-d+d)-2(b-a+a)=l,整理得2a=l, 则知道1的值，不需测量就能知道正方形①的周 12 3.解：3.14× 12 2 x20-314 2 ×10 长故选A. 27.-2ab2(答案不唯一）28.0 =3.14x36×20-3×3.14×36x10 29.51【解析】由题知，横向3个数的和为中间数的 =2260.8-376.8 3倍，竖向3个数的和是中间数的3倍.因为“横 =1884(立方厘米). 3”覆盖的数字之和为M,“竖3”覆盖的数字之和 为心，且-N=3,所以智1，即特向与竖向中 答：剩余部分的体积是1884立方厘米」 4.解：(1)1 间两数的差为1.由所给日历可知，当横向3个数 (2)4 为8,9,10，竖向3个数为1,8,15时满足M+W取 (3)6 5.解：(1)存在问题，多一个正方形.如图所示： 得最小值，此时M 3=9,3=8,则M=27,N=24,所 以M+N的最小值为51. 30.D31.B32.D33.D 34.G【解析】分两种情况：①当点C在线段AB上 (2)表面积为52×2+8×5×4=210(cm2), 时，AC=AB-BC=4-2=2(cm):②当点C在线段AB 6.解：(1)圆柱面动成体 (2)分两种情况：①绕着4cm的边为轴，所得圆柱 1 =-160+ 的体积为π×32×4=36π(cm3); ②绕着3cm的边为轴，所得圆柱的体积为π×4× 1 =-1592 3=48π(cm3). 综上，几何体的体积为36πcm3或48πcm3. 33244 13解：原式=4 32 3 7.解：(1)原式=-5-6-13+4=-24+4=-20. =x2-2y2-2. 1 (2)原式=16÷(-8)+2=-2+0.5=-1.5. 当x=2,y=-1时，原式=4-2-2=0. 14.解：(1)能.理由：设A=x,则B=x+1,C=x+8,D= 8.解：(1)><< x+15,E=x+16. (2)原式=c-b+[-(a+b)]-[-2(a-c)] 则A+B+C+D+E=x+(x+1)+(x+8)+(x+I5)+(x+ =c-b-a-6+2a-2c 16)=5x+40=5(x+8), =a-2b-c. 所以这五个数的和能被5整除。 9.解：(1)23-30-16+35-33=-21（吨）， (2)代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值. 509-(-21)=530(吨). A-2B+3C+4D-6E=x-2(x+1)+3(x+8)+4(x+ 答：5天前仓库里存有货品530吨. 15)-6(x+16)=x-2x-2+3x+24+4x+60-6x-96= (2)4×(1+231+1-301+1-161+1+351+1-331)=4× (x-2x+3x+4x-6x)+(-2+24+60-96)=-14. 137=548(元). 15.解：(1)当a2+a=3时，原式=2(a2+a)+2022=2× 答：这5天一共要付548元装卸费. 3+2022=6+2022=2028. 10.解：(1)原式=(2×5-2021)⑧(-4) (2)当a-2b=-3时，原式=3a-3b-4a+5b+5=-a+ =(-2011)8(-4) 2b+5=-(a-2b)+5=3+5=8. =-2011×(-4)-2021 16.解：(1)该工厂每天生产的成本为1.5x+1.7× =8044-2021 (60000-x)=(-0.2x+102000)元. =6023. (2)该工厂每天获得的利润为(2-1.5)x+(2.5- (2)P=Q-2021. 1.7)×(60000-x)=(-0.3x+48000)元. 理由如下：因为P=a⑧(b-c)=a(b-c)-2021=ab (3)当x=20000时，每天生产的成本为-0.2× ac-2021,Q=a⑧b-a⑧c=ab-2021-(ac-2021)=ab 20000+102000=98000(元)， 2021-ac+2021=ab-ac,所以P=Q-2021. 每天获得的利润为-0.3×20000+48000= 11.解：(1)如图所示： 42000(元) B A 邮局 13专项集训卷（三） (2)C村离A村9-3=6(km). 1.解：(1)(2)(3)(4)如图所示. (3)邮递员一共行驶了2+3+9+4=18(km). 12.解：(1)小军的解法较好. (2)还有更好的解法」 =50x(-5)25×(-5) =-250+5 E =-2494 2.解：如图，∠DCB或∠D'CB即为所作的角 （61912-8y =0d-8 =20x(-8)16×(-8)